›
›
›

Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương trình học kỳ I - Năm học 2016-2017

docx 78 trang dichphong 4420
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương trình học kỳ I - Năm học 2016-2017", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxgiao_an_dai_so_lop_8_chuong_trinh_hoc_ky_i_nam_hoc_2016_2017.docx

Nội dung text: Giáo án Đại số Lớp 8 - Chương trình học kỳ I - Năm học 2016-2017

  1. Ngày soạn: 08/09/2016 Ngày dạy: /09/2016 Đại số 8 Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I . MỤC TIÊU. Kiến thức : Nắm được các hằng đẳng thức, bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp. Thái độ: Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác . II . CHUẨN BỊ: Thước III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: (5ph) HS1: Bài tập 15a(Sgk) HS2: Bài tập 15b(Sgk) 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG Hoạt động 1: Các hằng đẳng thức: 1. Bình phương của một tổng GV cho HS nắm các hằng đẳng thức: (A+B)2 = A2+ 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Hoạt động 2 : Áp dụng A2 - B2 = (A-B)(A+B) GV: Nhận xét và chốt lại các công thức 2. Áp dụng: Câu 1: a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b)x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2 c) 512 = (50+1)2 = 502+ 2.50 + 12 =2601 3012 = 90601 Câu 2. 1 1 a) (x- )2 = x2 - x + 2 4 b)(2x -3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 c)992 = (100 - 1)2 = 9801. Câu 3 : Áp dụng: a)(x+1)(x-1) = x2 -1 b) (x-2y)(x+2y) = x2 - 4y2 5
  2. c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) =602 - 42 = 3584 GV: Đưa đề bài tập ?7 lên bảng phụ. Chú ý: Ai đúng ? Ai sai? (A - B)2 = (B - A)2 Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x-5)2 Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5-x)2 Hương nêu nhận xét:Thọ viết sai ,Đức viết đúng. Sơn nói:Qua hai ví dụ trên mình rút ra một hằng đẵng thức rất đẹp ! Hãy nêu ý kiến của em.Sơn rút ra hằng đẵng thức nào? GV: Cho HS thảo luận và trình bày HS: Ý kiến của em: - Hương nhận xét sai. - Cả hai bạn đều trả lời đúng. - Hằng đẳng thức mới là: (A - B)2 = (B - A)2 4.Củng cố: (2ph) - Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương. - Các phương pháp phân tích tổng hợp. 5.Dặn dò: (2ph) - Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương. - Làm bài tập 16,17,18,19 Sgk. - Tiết sau luyện tập. *Rút kinh nghiệm : 6
  3. Ngày soạn: 12/09/2016 Ngày dạy: /09/2016 Đại số 8 Tiết 5 LUYỆN TẬP I . MỤC TIÊU. Kiến thức : Củng cố các hằng đẳng thức bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu của hai bình phương. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các hàng đẳng thức, kỉ năng phân tích phán đoán để sử dụng đúng hằng đẳng thức. Thái độ: Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác . II .CHUẨN BỊ: Thước III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Nêu vấn đề , vấn đáp, nhóm. IV . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. - Bài tập 16a,16b. 3. Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Viết các đa thức sau dưới dạng bình 1.Bài tập 20: phương một tổng hoặc một hiệu. Kết quả x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 là sai. a) 9x2 - 6x + 1; 2.Bài tập 21: b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1. a) 9x2 - 6x + 1 = (3x-1)2 Hãy nêu một đề bài tương tự. b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +1 = HS:Làm vào giấy nháp . (2x+3y+1)2 GV: Thu bài và cùng Hs nhận xét, hướng dẫn lại phương pháp là bài dạng như thế Nêu đề bài tương tự: này. 4x2 - 4x + 1 GV: Đưa đề bài tập sau lên bảng: 3.Bài tập 23. Chứng minh rằng: Chứng minh: (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab; (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab; VT = a2 - 2ab +b2 +4ab = a2 + 2ab +b2= =(a+b)2 =VP. *(a-b)2 = (a+b)2 - 4ab Tương tự: Ta có:VT = (a+b)2 - 4ab = a2 +2ab +b2 - 4ab =(a - b)2 = VP. 7
  4. Áp dụng: Áp dụng: a) Tính (a-b)2 , biết a+b =7 và a.b = 12 a) (a-b)2 = 72 - 4.12 =49 - 48 =1 b)Tính (a+b)2, biết a-b = 20 và a.b = 3 b) (a+b) = 202 + 4.3 = 400 +12 = 412. HS: 2 em xung phong thực hiện, học sinh dưới lớp làm vào giấy nháp. 4. Điền và chổ trống để được dạng hằng GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện biến đẳng thức. đổi trên biểu thức các em phải nắm thật a) x2 + 6xy + 9y2 = (x+ 3y)2 chắc các bài toán tựa như thế này. b) x2- 10xy + 25y2 = (x - 5y)2 GV: Gọi Hs ở dưới nhận xét. GV: Đưa bảng phụ có đề sau: Điền và chổ trống để được dạng hằng đẳng thức. a) x2 + 6xy + = ( + 3y)2 b) - 10xy + 25y2 = ( - ) 4.Củng cố: - Nhắc lại các hằng đẳng thức đã sử dụng trong các bài tập trên. - Phương pháp giải các bài trên. 5.Dặn dò: - Nắm vững các hằng đẳng thức đã học. - Làm bài tập 22,24,25(Sgk) *Rút kinh nghiệm : 8
  5. Ngày soạn: 12/09/2016 Ngày dạy: /09/2016 Đại số 8 Tiết 6 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I . MỤC TIÊU. Kiến thức : Nắm được các hằng đẳng thức, lập phương một tổng, lập phương một hiệu. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản, rèn khả năng quan sát để sử dụng hằng đẳng thức phù hợp. Thái độ: Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn, chính xác II . CHUẨN BỊ: Thước III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Đặt vấn đề, giảng giải vấn đáp,nhóm. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc bình phương một hiệu. 1 a) 16x2 + 24xy + 9y2; b) a2 - 2a + 9; 9 HS2: Tính (a + b)(a + b)2. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động 1: Lập phương một tổng. (10ph) 1. Lập phương một tổng. GV: Vậy tổng quát lên ta có hằng đẳng thức nào? HS: Nêu hằng đẳng thức trong Sgk. Tổng quát: GV:Em nào có thể phát biểu thành lời hằng đẳng thức trên? (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 HS: Phát biểu. GV: Chốt lại. GV: Áp dụng hằng đẳng thức khai triển các biểu * Áp dụng: thức sau: a) Tính (x + 1)3 a) Tính: (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) Tính (2x + y)3 b) Tính: GV: Yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện. (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 HS: Lên bảng thực hiện. GV: Cùng HS cả lớp nhận xét, và chốt lại hằng đẳng thức . * Hoạt động 2: Lập phương một hiệu. 2. Lập phương một hiệu. GV: Áp dụng hằng đẳng thức lập phương một tổng, khai triển hằng đẳng thức sau: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 [a + (-b)]3 , a, b là hai số tuỳ ý. HS: Tiến hành làm, 1 em lên bảng trình bày. GV: Nhận xét và chốt lại. * Áp dụng: Vậy tổng quát lên cho hai biểu thức A và B bất kỳ 1 1 1 a) Tính: (x - )3 = x3 - x2 + x + ta có hằng đẳng thức nào? 3 3 27 HS: Nêu hằng đẳng thức trong Sgk. b) Tính: (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 GV: Em nào có thể phát biểu thành lời hằng đẳng c) Trong các khẳng định sau khẳng định 9
  6. thức trên? nào đúng? HS: Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời. 1/ (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 Đ GV: Sử dụng hằng đẳng thức hãy khai triển các 2/ (x - 1)3 = (1 - x)3 S biểu thức sau: 3/ (x + 1)3 = (1 + x)3 Đ 1 2 2 a) Tính: (x - )3 b) Tính: (x - 2y)3 4/ x -1 = 1 - x S 3 5/ (x - 3)2 = x2 - 2x + 9. S c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? Nhận xét: 1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 2) (x - 1)3 = (1 - x)3 (A-B)2 = (B- A)2 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 (A - B)3 (B - A)3 4) x2 -1 = 1 - x2 5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9. Em có nhận xét gì về mối quan hệ của (A - B)2 với (B - A)2 và (A - B)3 với (B - A)3 HS: Hoạt động theo nhóm để thực hiện. GV: Chốt lại hằng đẳng thức. 4.Củng cố: (10ph) GV: Phát phiếu học tập cho học sinh với nội dung như sau: Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ số cùng dòng biểu thức đó vào bảng cho thích hợp, Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một đức tính quý báu của con người. x3 - 3x2 + 3x – 1- N ; 16 + 8x + x2- U ; 3x2 + 3x + 1 + x3- H ; 1 - 2y + y2 - Â (x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (1+ x )3 (1 - y)2 (x + 4)2 HS: Tiến hành hoạt động theo nhóm. GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của từng nhóm. GV: - Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương. - Các phương pháp phân tích tổng hợp. 5 Dặn dò: - Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương, lập phương một tổng và lập phương một hiệu. Làm bài tập 26, 27, 28 Sgk. *Rút kinh nghiệm : 10
  7. Ngày soạn: 20/09/2016 Ngày dạy: /09/2016 Đại số 8 Tiết 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) I . MỤC TIÊU. Kiến thức : Nắm được các hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng để giải các bài tập đơn giản Thái độ: Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn , chính xác . II. CHUẨN BỊ: Thước III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp, nhóm. IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết các hằng đẳng thức đã học. HS2: Tính (a + b)(a2 - ab + b2) 3. Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động1: Tổng hai lập phương. 1. Tổng hai lập phương. GV: A3 + B3 = ? HS: Nêu công thức tổng quát. Tổng quát: GV: Từ công thức đó em nào có thể phát biểu thành lời ? HS: Phát biểu thành lời công thức. A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) GV: Áp dụng công thức hãy. a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích. b) Viết (x + 1)(x2 - x + 1) dưới dạng tổng. Áp dụng: GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện. a) x3 + 8 = (x + 2)(x2 -2x + 4) HS: 2 lên bảng làm dưới lớp làm vào nháp. b) (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1 GV: Cùng cả lớp nhận xét và chốt lại công thức. * Hoạtđộng 2: Hiệu hai lập phương: 2. Hiệu hai lập phương. HS: Nêu công thức tổng quát. Tổng quát: GV: Áp dụng công thức hãy. A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) a) Tính (x - 1)(x2+ x +1) Áp dụng: b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích. a) (x - 1)(x2+ x +1) = x3 - 1 c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án đúng b) 8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) của tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4) c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án x3+ 8 đúng của tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4) x3 – 8 (x + 2)2 x3+ 8 x (x - 2)2 x3 – 8 GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm. (x + 2)2 HS: Hoạt động theo nhóm và thực hiện. (x - 2)2 GV: Thu phiếu của HS nhận xét và chốt lại 11
  8. công thức. * Hoạt động 3: Củng cố. GV: Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức đã học. 3. Củng cố: HS: Nhắc lại. * BT30. (Sgk) Rút gọn biểu thức sau: GV: Đưa đề hai bai tập 30, 31 lên bảng : 1) BT 30 (Sgk) Rút gọn biểu thức sau: a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 27 - 54 - x3 2) BT 31. (Sgk) Chứng minh rằng: = -27 a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) * BT 31. (Sgk) Chứng minh rằng: GV: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) hiện, dưới lớp làm vào nháp và nhận xét. Ta có: (a + b)3 - 3ab(a + b) HS: Hai HS trình bày ở bảng. = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 GV: Nhận xét kết quả. = a3 + b3 3. Điền vào ô trống để được hằng đẵng thức đúng? A3 + B3 = (A B)(A2 AB B2) A3 - B3 =( A - B)(A2 + + ) 4.Dặn dò: - Nắm chắc các hằng đẳng thức đã học. - Làm bài tập 30b, 31b, 32, 33 Sgk. *Rút kinh nghiệm : 12
  9. Ngày soạn: 20/09/2016 Ngày dạy: /09/2016 Đại số 8 Tiết 8 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU. Kiến thức : Củng cố và nắm chắc các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức, kỹ năng phân tích phán đoán để sử dụng đúng hằng đẳng thức. Thái độ: Rèn khả năng thực hiện nhanh nhẹn , chính xác . II. CHUẨN BỊ: Thước III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề , giảng giải vấn đáp,nhóm. IV . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: 2.Kiểm tra bài cũ: Viết dạng tổng quát ? 3. Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Yêu cầu HS làm bài tập 31/SGK Bài 31/SGK: CM: a3 + b3 = (a + b)3 -3ab(a + b) Chứng minh a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) GV: Cho một HS lên bảng thực hiện bài VP = (a + b)3- 3ab(a + b) toán trên = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- 3a2b - 3ab2 HS: Trình bày ở bảng. = a3 + b3 = VT GV: Với a.b = 6 và a + b = -5 thì a3 + b3= ? Vậy a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) HS: Dựa vào kết quả của câu a) để tính a3 Áp dụng: + b3 ở bảng Với a.b = 6 và a + b = -5, ta có: GV: Nhận xét kết quả bài làm của HS a3 + b3 = (-5)3 - 3.6.(-5) = -125 + 90 GV: Bài tập 34b/SGK: = -35 Rút gọn: (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 Bài 34/SGK: Rút gọn GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện biến (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 đổi trên biểu thức các em phải nắm thật = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- a3 + 3a2b - 3ab2 + chắc các bài toán tựa như thế này. b3- 2b3 = 6a2b. GV: Yêu cầu HS làm bài tập 35/SGK Bài 35/SGK: HS: Áp dụng các hằng đẳng thức đã học để 342 + 662 + 68.66 thực hiện các phép tính một cách linh hoạt. = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10 000 GV: Tính giá trị của biểu thức Bài 36/SGK: Tính giá trị của biểu thức x2 + 4x + 4 tại x = 98 x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2 Có mấy cách làm bài toán trên? Tại x = 98, ta có: HS:C1: Thay x = 98 vào biểu thức và tính. ( x + 2)2 = ( 98+ 2)2 = 1002 = 10 000 13
  10. C2 : Áp dụng hằng đẳng thức GV: Yêu cầu HS thực hiện theo cách 2 HS: Trình bày bài làm ở bảng. GV: Đưa yêu cầu bài tập 38/SGK lên bảng: Bài 38/SGK: Chứng minh: CM: (a - b)3 = - (b - a)3 a) (a - b)3 = - (b - a)3 Ta có: (a - b)3 = (-1)(b- a)3 = (-1)3(b-a)3 b) (-a - b)2 = (a + b)2 = - (b - a)3 Gv hướng dẫn HS chứng minh bằng Vậy (a - b)3 = - (b - a)3 cách biến đổi vế trái CM: (-a - b)2 = (a + b)2 Ta có: (-a - b)2 = (-1)(a b)2 = (-1)2(a + b)2 = (a + b)2 Vậy (-a - b)2 = (a + b)2 4.Củng cố: - Nhắc lại các hằng đẳng thức đã sử dụng trong các bài tập trên. - Phương pháp giải các bài trên. 5.Dặn dò: - Học thuộc các hằng đẳng thức đã học. - Làm bài tập 36, 37, 38 - Chuẩn bị tốt bài mới “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung” *Rút kinh nghiệm : 14
  11. Ngày soạn: 24/09/2016 Ngày dạy: /09/2016 Đại số 8 Tiết: 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I . MỤC TIÊU. Kiến thức :Giúp HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy. Thái độ: Có thái độ học tập nghiên túc . II . CHUẨN BỊ: Thước III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: 2.Kiểm tra bài cũ: Viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. 3. Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Giới thiệu phân tích đa thức thành nhân tử 1 Ví dụ: là biến đổi đa thứcđó thành tích của những đa Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 -4x thành thức. một tích của những đa thức. GV: Hãy viết 2x2 - 4x thành một tích của những Giải. đa thức. 2x2 - 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2) HS: 2x2 - 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2) Cách phân tích như vậy gọi là phương pháp đặt Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 - nhân tử chung. 5x2 + 10x thành nhân tử. GV: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành Giải: nhân tử. 15x3 -5x2 + 10x HS: 15x3 - 5x2 + 10x = 5x. 3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x. 3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2) = 5x(3x2 - x + 2) Áp dụng 2.Áp dụng: GV: Yêu cầu HS làm ?1 ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x2 - x = x.x - x.1 = x(x - 1) x2 - x 5x2(x - 2y) - 15x(x -2y) 5x2(x - 2y) - 15x(x -2y) = 5x.(x - 2y).x - 5x.(x - 2y).3 3(x - y) - 5x(y - x) = 5x(x - 2y)(x - 3) Gv Chú ý cho HS câu c) phải đổi dấu các hạng c) 3(x - y) - 5x(y - x) tử. = 3(x - y) + 5x(x - y) HS: Thảo luận theo nhóm = (x -y)(3 + 5x) Các nhóm thảo luận và lần lượt trình bày ở 15
  12. bảng GV: Nhận xét và nêu chú ý như ở SGK cho HS Chú ý : A = -(-A) GV: Tìm x sao cho 3x2 - 6x = 0 GV hướng dẫn như gợi ý ở SGK. ?2 Tìm x sao cho 3x2 - 6x = 0 HS: 3x2 - 6x = 0 3x(x - 2) = 0 x= 0 hoặc x - 2 = 0 Hay x = 0 hoặc x = 2 4.Củng cố: - Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. - Bài tập 39/ SGK . 5.Dặn dò: - Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. - Làm bài tập 40,41,42/SGK *Rút kinh nghiệm : 16
  13. Ngày soạn: 24/09/2016 Ngày dạy: /09/2016 Đại số 8 Tiết: 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I . MỤC TIÊU. Kiến thức : - Giúp HS dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy. Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc . II .CHUẨN BỊ: Thước III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Đặt vấn đề , vấn đáp,nhóm. IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định tổ chức: Nắm sỉ số. 2.Kiểm tra bài cũ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 4x2 - 4x + 4 b) x3 -10x c) x2 - 4x + 4 3. Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ 1 Ví dụ: GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a)x2 - 4x + 4 b) x2 – 2 c) 1 - 8x3 a) x2 - 4x + 4 = (x - 2)2 GV hướng dẫn HS trình bày. b) x2 - 2 = (x-2 )(x + 2 ) HS: Vận dụng các hằng đẳng thức đã học đưa c) 1 - 8x3 = (1-2x)(1 + 2x + 4x2) các đa thức trên về dạng tích. GV: Chốt lại: -Kĩ năng phân tích. -Dùng hằng đẳng thức thích hợp. -Cơ sở dự đoán. Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi là phương pháp dùng hằng đẳng thức. [?1] GV: Cho Hs làm [?1] và [?2] theo nhóm. a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x +1)3 HS: Hoạt động theo nhóm b) (x+y)2 - 9x2 = (x+y + 3x)(x+y - 3x) = (4x +y)(y - 2x). [?2] Tính nhanh. 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105+5)(105-5) = 110.100 = 11000 *Hoạt động 2: Áp dụng 2.Áp dụng: GV: Chứng minh đẳng thức: (2n + 5)2 - 25 Chứng minh đẵng thức: (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi n thuộc số nguyên. chia hết cho 4 với mọi n thuộc số GV: Vậy muốn chứng minh đa thức trên luôn nguyên. chia hết cho 4 ta làm thế nào? Giải : HS:Ta phân tích đa thức (2n + 5)2 – 25 thành Ta có: (2n + 5)2 - 25 = (2n+5 - 5)(2n+5 nhân tử sao cho có thừa số chia hết cho 4 +5) GV: Nhận xét và chốt lại cách giải. =2n.(2n+ 10) Muốn chứng minh một đa thức chia hết cho =4n(n+5) 17
  14. một số ta phải phân tích đa thức thành nhân Vậy đa thức trên luôn chia hết cho 4. tử sao cho có thừa số phải chia hết. HS: Củng cố: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. 1 a) x3 + 27 * Phân tích đa thức sau thành nhân tử. b) -x3 + 9x2 - 27x + 27 1 1 1 1 a) x3 + = (x+ )(x2 + x + ) HS:Lên bảng trình bày. 27 3 3 9 b) -x3 + 9x2 - 27x + 27 = -(x - 3)3 4.Củng cố: - Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẵng thức. - Bài tập 43a,b,c/SGK 5.Dặn dò: - Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẵng thức. - Làm bài tập 43d,45,46/ SGK *Rút kinh nghiệm : 18
  15. Ngày soạn: 02/10/2016 Ngày dạy: /10/2016 Đại số 8 Tiết: 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I . MỤC TIÊU. Kiến thức : Giúp HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số hạng,nhận xét các hạng tử của đa thức để nhóm hợp lý. Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Thái độ: Có thái độ học tập nghiên túc, nhanh nhẹn. II . CHUẨN BỊ: Thước III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: 2.Kiểm tra bài cũ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 4 – 25x2 8x3 + 12x2y + 6 xy2 + y3 c) x2 - 3x + xy - 3y 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ 1.Ví dụ: GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. Ví dụ 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử. x2 - 3x + xy - 3y x2 - 3x + xy - 3y HS: = (x2 - 3x) + (xy - 3y) GV: Các hạng tử có nhân tử chung hay = x(x-3) + y(x-3) không? = (x-3)(x+y) Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung? HS: GV: Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi là phương pháp nhóm nhiều hạng tử. GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. Ví dụ 2: x2 + 4x - y2 + 4 x2 + 4x - y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) - y2 HS: Thực hiện như ví dụ 1 = (x + 2)2 - y2 GV: Có cách nhóm nào khác không? = (x + 2 - y) (x + 2 + y) HS: GV: Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm thích hợp. *Hoạt động 2: Áp dụng 2.Áp dụng: [?1] Tính nhanh: 15.64 + 25.100 +36.15 +60.100 [?1]Tính nhanh: [?2] Khi thảo luận nhóm,một bạn ra đề 15.64 + 25.100 +36.15 +60.100 bài:Hãy phân tích đa thức =(15.64 + 36.15) +(25.100 + 60.100) 19
  16. x4- 9x3 + x2 -9x thành nhân tử. =15(64+36) + 100(25+60) Bạn Thái làm như sau: =15.100 +100.85 x4- 9x3 + x2 -9x = x(x3 -9x2 +x - 9) =100.85 =8500 Bạn Hà làm như sau: x4- 9x3 + x2 -9x = (x4- 9x3 )+ (x2 -9x) = [?2] =x3(x-9) + x(x - 9) = =(x-9)(x3 + x) Bạn An làm như sau: SGK x4- 9x3 + x2 -9x = (x4+x2) - (9x3 + 9x) = =x2(x2+1) -9x(x2+ 1) = =(x2+1)(x2 - 9x) = =x(x-9)(x2+1). Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn. HS:Hoạt động theo nhóm GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - xy + x - y Bài tập: b) x2 + 4x - y2 + 4 47a/SGK HS: lên bảng trình bày,dưới lớp làm vào x2 - xy + x - y = x(x - y) + (x - y) giấy nháp. = (x - y)(x + 1) GV:Nhận xét và sửa sai. 48a/SGK x2 + 4x - y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) - y2 = (x + 2)2 - y2 = (x + 2 - y) (x + 2 + y) 4.Củng cố: - Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. - Cách phân tích, tìm ra cách nhóm cơ bản để sử dụng được các phương pháp khác. 5.Dặn dò: - Nắm chắc các phương pháp phân tích đã học. - Làm bài tập 49,50 Sgk - Xem trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bàng phương pháp phối hợp nhiều phương pháp. *Rút kinh nghiệm : 20
  17. Ngày soạn: 02/10/2016 Ngày dạy: /10/2016 Đại số 8 Tiết 12 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - Giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. 2. Kĩ năng: - Rèn kỹ năng phân tích phân tích, tổng hợp trong giải toán. 3. Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc II. CHUẨN BỊ: Thước III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: 2.Kiểm tra bài cũ: Làm bài tập 51/ Sgk 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động 1: Các bài toán phân tích 1.Bài tập 47/SGK GV: Đưa đề bài tập lên bảng phụ. Phân tích đa thức sau thành nhân tử. x2 - xy + x - y a) x2 - xy + x - y = (x2 - xy) + (x - y) b) 3x2 - 3xy - 5x +5y = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1) GV: Ta có thể áp dụng ngay các phương b) 3x2 - 3xy - 5x +5y pháp đã học để phân tích được không ? = (3x2 - 3xy) - (5x - 5y) HS: = 3x(x - y) - 5(x - y) = (x - y)(3x - 5) GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2.Bài tập 48/SGK Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 3x2 + 6xy +3y2 - 3z2 3x2 + 6xy +3y2 - 3z2 b) x2 - 2xy +y2 – z2 + 2zt – t2 = (3x2 + 6xy +3y2) - 3z2 =3(x2 + 2xy +y2) - 3z2 HS: Làm nhóm theo từng bàn. =3(x + y)2 - 3 z2 = 3 x y 2 z 2  =3(x+y-z)(x+y+z) GV:Nhận xét bài làm của một số bạn và lấy b) x2 - 2xy +y2 - z2 + 2zt - t2 điểm. = (x2 - 2xy +y2 )- (z2 - 2zt + t2) Giới thiệu phương pháp phân tích bằng = (x- y)2 - (z- t)2 cách thêm bớt . =(x-y+z-t)(x-y-z+t) *Hoạt động 2: Bài toán tính nhanh 3.Bài tập 49(Sgk) GV: Tính nhanh 452 + 402 - 152 + 80.45 b) 452 + 402 - 152 + 80.45 HS: = 452 + 80.45 + 402 - 152 21
  18. GV: Muốn tính nhanh 452 + 402 - 152 + = (452 + 2.40.45 + 402) - 152 80.45 ta làm thế nào? = (45 + 40)2 - 152 HS: Vận dụng các phương pháp phân tích = (85-15)(85+15) để tính nhanh. = 70.100 = 7000 HS: Trình bày ở bảng *Hoạt động 3: Bài toán tìm x 4.Bài tập 50/SGK GV: Tìm x biết a) x(x - 2) + x - 2 = 0 x(x - 2) + x - 2 = 0 x(x - 2) + (x - 2) = 0 HS: (x - 2)( x + 1) = 0 GV: HD HS phân tích vế trái thành nhân tử. x - 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 HS: Trình bày ở bảng Hay x = 2 hoặc x = -1 GV: HD HS làm câu 50b) b) x(x-3) - x+3 = 0 b) 5x(x-3) - x+3 = 0 5x(x-3) - (x-3) = 0 5x(x-3) - (x-3) = 0 (x-3)(5x - 1) = 0 1 x = 3 hoặc x = 5 4.Củng cố: - Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mới. - Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: Đa thức x3 - 3x2y + 3xy2 - x + y - y3 được phân tích thành nhân tử là: A.(x-y)(x+y-1)(x+y-1) B.(x-y)(x-y-1)(x-y-1) C.(x-y)(x-y+1)(x+y-1) D.(x-y)(x-y+1)(x+y+1) 5.Dặn dò: - Học bài theo SGK. - Làm bài tập 55,56/ Sgk - Xem trước bài mới “ Phân tích da thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp” *Rút kinh nghiệm : 22
  19. Ngày soạn: 12 /10/2016 Ngày dạy: /10/2016 Đại số 8: Tiết 13 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Giúp HS biết vận dụng linh hoạt các phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử. 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích phân tích tổng hợp để tìm ra phương phát phân tích đa thức thành nhân tử phù hợp nhất. 3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiên túc ,sáng tạo. II . CHUẨN BỊ: Thước III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải ,vấn đáp,nhóm. IV . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: Nắm sỉ số. 2.Kiểm tra bài cũ: 1.Tìm x,biết: 5x(x-3) - x + 3 = 0 2.Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x3 + 10x2y + 5xy2 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động1: Tìm hiểu ví dụ 1.Ví dụ: GV: Ghi đầu đề lên bảng Phân tích đa thức sau thành nhân tử. Phân tích đa thức sau thành nhân tử. x2 - 2xy + y2 - 9 x2 - 2xy + y2 - 9 Giải: GV:Theo các em ta phải phân tích như thế x2 - 2xy + y2 - 9 nào? (nhóm như thế nào là hợp lý?) = (x2 - 2xy + y2) - 9 HS: Trả lời và thực hiện trên bảng dưới lớp = (x - y)2- 32 làm vào nháp. = (x - y + 3)(x - y - 3). GV: ở bài này ta đã phối hợp các phương pháp nào ? [?1]. HS: Nhóm và hằng đẳng thức. 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy GV: Phân tích đa thức 2x3y - 2xy3 - 4xy2 =2xy(x2- y2-2y - 1) - 2xy thành nhân tử . =2xy[x2 - (y + 1)2] HS: Vận dụng các phương pháp phân tích = 2xy(x - y -1)(x+ y + 1). để trình bày GV: Nhận xét . 2. Áp dụng: [?2] *Hoạt động 2: Áp dụng a) Tính nhanh giá trj của biểu thức. x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5 GV:Viết đề lên bảng , yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm. Ta có: x2 + 2x + 1 - y2 HS: Hoạt động theo nhóm, ghi lại quá trình = (x+1)2 - y2 hoạt động lên giấy nháp =(x+1-y)(x+1+y) 23
  20. a) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào ta có. b)Bạn Việt dã sử dụng các phương pháp (94,5 +1 - 4,5)(94,5 +1 +4,5) để phân tích là : = 100.91 = 9100 -Nhóm nhiều hạng tử. -Đặt nhân tử chung. -Hằng đẳng thức. Bài tập GV: nhận xét kết quả . BT51c /SGK *Củng cố: 2xy - x2 - y2 + 16 1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử = 16 - (x2 - 2xy + y2) 2xy - x2 - y2 + 16 = 42 - (x - y)2 = (4+ x - y)(4 - x +y). 2.Chứng minh rằng (5n + 2)2 - 4 chia hết BT52 /SGK cho 5 với mọi giá trị nguyên của n. Ta có: (5n + 2)2 - 4 HS: Làm vào giấy nháp lần lượt 2 em lên =(5n + 2 - 2)(5n+2+2) bảng thực hiện. =5n(5n+4) Vậy luôn chia hết cho 5. 4.Củng cố: - Nhắc lại các phương pháp phân tích các bài tập trên. 5.Dặn dò: - Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm bài tập 53, 54 Sgk - Tiết sau luyện tập. V Rút kinh nghiệm : 24
  21. Ngày soạn: 12/10/2016 Ngày dạy: /10/2016 Đại số 8 Tiết 14 LUYỆN TẬP I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức:- Giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích phân tích, tổng hợp trong giải toán. 3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc II . CHUẨN BỊ: Thước III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: Nắm sỉ số. 2.Kiểm tra bài cũ: Phân tích đa thức thành nhân tử. HS1: 2xy - x2 - y2 + 16 HS2: x2 - 4x + 3 3.Bài mới: (luyện tập) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động 1: Các bài toán phân tích 1.Bài tập 53(Sgk) GV: Đưa đề bài tập lênbảng phụ . a) x2 - 3x + 2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử. =x2 - x -2x + 2 a)x2 - 3x + 2 =x(x-1) -2(x-1) b) x2 + x - 6 =(x-1)(x-2) c) x2 + 5x + 6 b) x2 + x - 6 GV: Ta có thể áp dụng ngay các phương = x2 + x - 2 - 4 pháp đã học để phân tích được không ? =(x2 - 4) + (x - 2) HS: =(x - 2)(x + 2) + (x - 2) GV gợi ý cách tách hạng tử -3x = -2x - x =(x - 2)(x + 3) từ đó dể dàng phân tích tiếp c) x2 + 5x + 6 = HS: Hoạt động theo nhóm và tiến hành = x2 + 2x + 3x + 6 = x(x+2) +3(x+2) phân tích. = (x+2)(x+3) GV:Thu phiếu cho các nhóm nhận xét GV:Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi 2.Bài tập 57. là phương pháp tách hạng tử. b) x4 + 4 GV: Phân tích đa thức thành nhân tử. = x4 + 4 + 4x2 - 4x2 b) x4 + 4 =( x4 + 4 + 4x2) -(2x)2 GV:Tương tự gọi Hs nhận xét nên làm như =(x2 + 2)2 - (2x)2 thế nào? =(x2+2 -2x)(x2 + 2 + 2x) HS: Làm nhóm theo từng bàn. GV:Nhận xét bài làm của một số bạn và lấy điểm. Giới thiệu phương pháp phân tích bằng cách thêm bớt . *Hoạt động 2: Bài toán chia hết 3.Bài tập 58(Sgk) 25
  22. GV: Chứng minh rằng: n3 - n luôn chia hết Chứng minh rằng: n3 - n luôn chia hết cho 6 cho 6 HS: Ta có: GV: Muốn chứng minh rằng: n3 - n luôn n3 - n = n(n2 - 1) chia hết cho 6 ta làm thế nào? =n(n - 1)(n + 1) HS: Trình bày ở bảng Đây là ba số tự nhiên liên tiếp nên luôn chia hết cho 2 và 3 Vậy n3 - n luôn chia hết cho 6. 4.Củng cố - Dặn dò:: - Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mới. - Học bài theo SGK. - Làm bài tập 55,56/ Sgk - Xem trước chia đa thức cho đơn thức. V Rút kinh nghiệm : 26
  23. Ngày soạn: 19/10/2016 Ngày dạy: Đại số 8 Tiết 15 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I. MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Học sinh nắm được quy tắc chia đơn thức cho đơn thức . 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng chia đơn thức cho đơn thức . 3.Thái độ: Vận dụng quy tắc nhanh và chính xác. II . CHUẨN BỊ: Thước III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: Nắm sỉ số. 2.Kiểm tra bài cũ: HS Làm bài tập 55a. Nhắc lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động1: Tìm hiểu quy tắc . 1.Quy tắc: GV: Giới thiệu phép chia hai đa thức. Quy tắc: (Sgk) Cho 2 đa thức A và B .Ta nói A chia hết cho [?1] Làm tính chia. B nếu tìm được đa thức Q sao cho A = B.Q a) x3 : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x5 HS:Phát biểu quy tắc. c) 20x5 : 12x = 5/4x4 [?1] và [?2] 15x2 y 2 [?2] a) Tính 15x2y2 : 5xy2 = =3x HS: Hoạt động theo nhóm. 5xy 2 Cho Hs nhận xét lẫn nhau. b)Tính 12x3y : 9x2 = 4/3xy *Hoạt động 2: Áp dụng . 2.Áp dụng: GV: Yêu cầu HS làm bài tập ở bảng 1.Tính 1.a) Tìm thương trong phép chia ,biết đơn a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z thức bị chia là 15x3y5z,đơn thức chia là 5x2y3 b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2) .tính giá trị của P b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = -4/3x3 tại x = -3 và y = 1,005 HS: Lên bảng thực hiện dưới lớp làm vào Với x = -3 ; y = 1,005 ta có: nháp. P = 36 2.Làm tính chia: 2.Làm tính chia: 3 2 3 5 3 3 3 3 3 a) 5 : (-5) ( ) : ( ) a) 53 : (-5)2 = 5 ( )5 : ( )3 =( )2 4 4 4 4 4 b) x10 : (-x)8 c)5x2y4 : 10x2y b) x10 : (-x)8 = x2 c)5x2y4 : 10x2y = 1/2y3 Hs : nhận xét bài làm của bạn 4.Củng cố: Nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Bài tập 61/SGK 5.Dặn dò: - Học kỹ quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. - Làm bài tập 62/Sgk; 39,40,42/ SBT - Xem trước chia đa thức cho đơn thức. V Rút kinh nghiệm : 27
  24. Ngày soạn: 19/10/2016 Ngày dạy: Đại số 8 Tiết 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I .MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : - Học sinh nắm được khi quy tắc chia đa thức cho đơn thức . 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng chia đa thức cho đơn thức . 3.Thái độ: - Vận dụng quy tắc nhanh và chính xác. II. CHUẨN BỊ: Thước III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: 2.Kiểm tra bài cũ: Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, bài tập 61(Sgk). 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động1: Quy tắc. 1.Quy tắc: HS:Phát biểu quy tắc. *Quy tắc: (Sgk). GV:Yêu cầu Hs làm ví dụ sau: Ví dụ: Làm tính chia. (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4):5x2y3 (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4):5x2y3 HS: Làm nháp,một em lên thực hiệu. =30x4y3: 5x2y3 - 25x2y3:5x2y3 - 3x4y4: 5x2y3 GV: Nhận xét và nhấn mạnh: =6x2- 5 - 3/5xy. Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số bước trung gian. BT 66(Sgk). *Củng cố: Tả lời: -Bạn Quang đúng. GV:Bài tập 66(Sgk) -Bạn Hà sai. Hs nhận xét. *Hoạt động 2: Áp dụng. 2.Áp dụng: GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm làm [?2]. [?2] a)Bạn Hoa làm vậy là đúng. a) Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai? b) Làm tính chia: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y. GV: Lưu ý. b) Làm tính chia: *Củng cố: Bài tập 63 (sgk) (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y. 3 GV: Tổ chức trò chơi ai nhanh hơn (chọn ra = 4x2 - 5y - mổi đội bốn bạn ngẩu nhiên) 5 4.Củng cố: - Nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức. 5.Dặn dò: - Học kỹ quy tắc chia đa thức cho đơn thức. - Làm bài tập 64,65 Sgk - Xem trước chia đa thức một biến đã sắp sếp. V Rút kinh nghiệm : 28
  25. Ngày soạn: 26/10/2016 Ngày dạy: Đại số 8 Tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I . MỤC TIÊU. - Học sinh nắm được thế nào là phép chia hết phép chia có dư. - Rèn kỹ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp . - Rèn tính cẩn thận và chính xác. II . CHUẨN BỊ: Thước III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: 2. Kiểm tra bài cũ: Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Bài tập 65(Sgk). 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động 1: Phép chia hết. 1.Phép chia hết: GV làm mẫu: chia đa thức 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 x2 - 4x - 3 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 cho đa thức 2x4- 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1 2 x - 4x - 3 ta đặt như sau. - 5x3 + 21x2 + 11x - 3 GV:Phép chia có dư bằng 0 gọi là phép chia hết. - 5x3 + 20x2 + 15x GV: Cho hs làm [?] x2 - 4x - 3 Kiểm tra lại tích (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) x2 - 4x - 3 có bằng 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 không GV: Chốt lại phép chia hết. 0 *Hoạt động 2: Phép chia có dư . 2.Phép chia có dư: 3 2 2 Hs thực hiện phép chia (5x - 3x + 7) cho x + 1 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 HS:tiến hành chia . 5x3 + 5x 5x - 3 GV: Phép chia này có gì khác so với phép chia 2 trước. -3x - 5x + 7 2 HS: Phép chia không thể chia hết. -3x - 3 GV: Giới thiệu phép chia như vậy gọi là phép -5x +10 2 chia có dư. -5x + 10 không thể chia được cho x +1 Củng cố: (5 phút) nên -5x + 10 gọi là số dư. 1.Thực hiện phép chia: Vậy: 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3)- a) (125x3 + 1) :(5x + 1) 5x+10 b) (x3 - x2 - 7x +4):(x - 3) *Chú ý: (Sgk) 2.Tìm a để đa thức x3 - 3x2 + 3x - a chia hết cho Bài tập: đa thức x – 1 4. Dặn dò: - Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp sếp. - Làm bài tập 68,69 Sgk - Xem trước phần bài tập trong phần luyện tập. V Rút kinh nghiệm : 29
  26. Ngày soạn: 26/10/2016 Ngày dạy: Đại số 8 Tiết 18 LUYỆN TẬP I .MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : -Củng cố và nắm vững phương pháp chia đa thức cho đơn thức ,chia hai đa thức một biến đã sắp xếp. 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng chia đa thức cho đơn thức,chia đa thức một biến đã sắp xếp . 3.Thái độ: - Rèn tính cẩn thận và chính xác. II . CHUẨN BỊ: Thước III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: - Nắm sỉ số. 2.Kiểm tra bài cũ: Chữa bài tập 69 (Sgk). 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động 1: Các bài toán tính toán(15ph) *Bài tập 1. 1.Làm tính chia: a) (25x5 - 5x4 + 10x2):5x2 = 5x3 - x2 +2 a) (25x5 - 5x4 + 10x2):5x2 HS: Lên bảng trình bày,dưới lớp làm vào b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2): 6x2y 5 1 nháp. = xy - 1 - y b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2): 6x2y 2 2 *Bài tập 2. HS:Lên bảng trình bày. 2x4 + x3 - 3x2 + 5x -2 x2 - x +1 2.Làm tính chia: 2x4 -2x3 +2x2 2x2+3x - 2 4 3 2 2 (2x + x - 3x + 5x -2):(x - x +1) 3x3 - 5x2 + 5x -2 HS: HĐ nhóm. 3x3 - 3x2 + 3x GV:Nhận xét kết quả. -2x2 + 2x -2 -2x2 + 2x -2 0 *Bài tập 3. 3. Tính nhanh. a) (4x2 - 9y2):(2x - 3y) = a) (4x2 - 9y2):(2x - 3y) =(2x + 3y)(2x - 3y):(2x - 3y) = b) (x2- 3x + xy - 3y):(x+y) =2x + 3y b) (x2- 3x + xy - 3y):(x+y) = GV:Làm thế nào để thực hiện phép chia =[x(x - 3) + y(x - 3)] : (x+ y) = trên. =(x - 3)(x + y) : (x + y) = HS: Phân tích thành nhân tử. = x - 3 GV:Yêu cầu 2Hs lên thực hiện. *Bài tập 4. *Hoạt động 2: Các bài toán chia hết (14ph) a) A chia hết cho B vì các hạng tử của A 4. Không thực hiện phép chia hãy xét xem đều chia hết cho đơn thức B 30
  27. đa thức A có chia hết cho đa thức B không? a) A = 15x4 - 8x3 + x2 b)A chia hết cho B 1 2 2 2 B = x2 Vì: A = x - 2x + 1 = (x - 1) = (1 - x) chia 2 hết cho B. b) A = x2 - 2x + 1 B = 1 - x GV:Đưa đề lên bảng cho học sinh nhận xét. * Bàitập 5. HS: Quan sát và trả lời. GV:Chốt lại các ý Hs đã nêu. 2x3- 3x2 + x + a x + 2 5.Tìm a để đa thức 2x3- 3x2+ x +a chia hết 2x3 + 4x2 2x2- 7x +15 cho đa thức x+2. GV:Làm thế nào để tìm được a? -7x2 + x + a HS:Trả lời. -7x2 - 14x GV:Chốt lại cách giải và yêu cầu Hs lên bảng 15x + a 15x + 30 a - 30 Để 2x3- 3x2+ x +a chia hết đa thức x + 2 thì a - 30 = 0 Vậy a = 30 . 4.Củng cố: - Nhắc lại các phương pháp cơ bản qua các bài tập. - Bài tập trắc nghiệm. 1 7 Đa thức M thoả mãn xy2 + x2y2 + x3y = (5xy).M là: 3 10 1 7 1 1 7 A./ M = y + xy2 + x2 ; B./ M = - y + xy2 + x2 15 10 5 15 10 1 1 7 C./ M = y + xy2 + x2 ; C./ Cả A,B,C đều sai. 5 15 10 5.Dặn dò: - Học bài theo vở. - Làm bài tập 73(c,d) 75,76 Sgk. - Xem lại tất cả các kiến thức của chương hôm sau ôn tập. V. Rút kinh nghiệm 31
  28. Ngày soạn: 02/11/2016 Ngày dạy: Đại số 8 ÔN TẬP CHƯƠNG I ( T1) I .MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Hệ thống và củng cố kiến thức cơ bản của chương. 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải bài tập trong chương. 3.Thái độ: Rèn tính chăm chỉ. . II .CHUẨN BỊ: Thước III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: Nắm sỉ số. 2.Ôn tập HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động 1:Lý thuyết A.Lý thuyết: -Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức ; nhân đa thức với đa thức. -Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. -Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B? -Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B? HS: Trả lời các câu hỏi trên. GV: Đưa bảng phụ ghi các nội dung trên lên góc bảng bên phải. B.Bài tập. *Hoạt động 2: Bài tập.(27 phút) 1.Tính a) (2x2 - 3x)(5x2 - 2x + 1) GV: Bài tập 76,78a,79a =10x4 - 4x3 + 2x2 - 15x3 + 16x2 - 3x HS: Hoạt động theo nhóm =10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x. b) (x-2y)(3xy + 5y2 + x) = 3x2y + 5xy2 + x2 - 6xy2 -10y3 - 2xy =3x2y - xy2 + x2 - 2xy. 2.Rút gọn: (x = 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 1) = = x2 - 4 - x2 + 2x + 3 = = 2x - 1. 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử x2 - 4 + (x - 2)2 4.Dặn dò: - Học bài theo vở. - Làm bài tập 80,81,83 Sgk. - Xem lại tất cả các kiến thức của chương chuẩn bị kiểm tra. V. Rút kinh nghiệm : 32
  29. Ngày soạn: 02/11/2016 Ngày dạy: Đại số 8 Tiết 20 ÔN TẬP CHƯƠNG I (TT) I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Hệ thống và củng cố kiến thức cơ bản của chương. 2.Kỹ năng: Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học. 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi giải quyết một bài tập. II . CHUẨN BỊ: Thước III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp. IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số. 2.Kiểm tra bài cũ: Không 3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Họat động 1: Phân tích thành nhân tử Bài tập 79/SGK GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x3 - 2x2 + x - xy2 a) x3 - 2x2 + x - xy2 = x(x2 - 2x + 1 - y2) b) x3 - 4x2 - 12 x +27 2 = x x 1 y2 HS: GV: Ta dùng các phương pháp nào để phân = x(x-1-y)(x-1+y) tích các câu a, b. b) x3 - 4x2 - 12 x +27 HS: Câu a: Phối hợp nhiều phương pháp = (x3 +27)- (4x2 + 12 x ) Câu b: Dùng phương pháp phối hợp = (x3 +33)- 4x( x + 3) nhiều phương pháp =(x +3 )(x2 -3x +9)- 4x( x + 3) GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày =(x +3 )(x2 -3x +9 - 4x) HS: Trình bày ở bảng =(x +3 )(x2 -7x +9 ) GV: Nhận xét. Bài tập 80/SGK *Hoạt động 2: Làm tính chia a) (6x3 - 7x2 - x +2) : (2x + 1) GV: Yêu cầu HS làm bài tập 80/SGK Ta có Làm tính chia 6x3 - 7x2 - x +2 2x + 1 a) (6x3 - 7x2 - x +2) : (2x + 1) 6x3 + 3x2 3x2 -5x +2 c) (x2 - y2 +6x+9): (x+y-3) - 10x2 - x +2 - 10x2 - 5x GV: Cho 2 HS trình bày ở bảng 4x + 2 HS: 4x + 2 GV: ở câu c) ta nên thực hiện phép chia theo 0 cách nào? Vậy (6x3 - 7x2 - x +2): (2x +1) = HS: Phân tích da thức bị chia thành nhân tử = 3x2-5x +2 trong đó có chứa nhân tử là đa thức chia GV: Phân tích x2 - y2 +6x+9 thành nhân tử c) (x2 - y2 +6x+9): (x+y-3) HS: x2 - y2 +6x+9 33
  30. 2 2 2 2 = x 6x 9 y = x 6x 9 y : (x+y-3) 2 2 = x 3 y2 = x 3 y2 : (x+y-3) = (x +3-y)(x+3+y) = (x +3-y)(x+3+y): (x+y-3) GV: Vậy (x2 - y2 +6x+9): (x+y-3) = ? = x +3-y HS: Bài tập 81/SGK b) (x - 2)2 - (x-2)(x+2) = 0 *Hoạt động 3: Tìm x (x - 2)(x-2-x-2) = 0 GV: Tìm x, biết -4(x - 2) = 0 (x - 2)2 - (x-2)(x+2) = 0 x - 2 = 0 HS: x = 2 GV: Nêu cách tìm x ở bài tập trên HS: Phân tích vế trái thành nhân tử GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày 4. Củng cố: - Cách chia đa thức cho đa thức - Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Các dạng toán tìm x. 5. Dặn dò: - Ôn lại các kiến thức đã học - Xem lại các dạng bài tập đã làm - Chuẩn bị tốt kiến thức để tiết sau kiểm tra chương I V. Rút kinh nghiệm : 34
  31. Ngày soạn: 10/11/2016 Ngày dạy: Đại số 8 Tiết 21 KIỂM TRA CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Đánh giá sự tiếp thu kiến thức của học sinh trong chương I về: Nhân, chia đơn thức, đa thức, Hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử. 2. Kĩ năng: Có khả năng tổng hợp các kiến thức để giải quyết bài toán 3. Thái độ: Rèn tính tự giác, nghiêm túc, kỷ luật trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên:+ Phương tiện: Đề kiểm tra, đáp án, thang điểm + Phương pháp, kỹ thuật: Kiểm tra đánh giá, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi A. MA TRẬN ĐỀ Cấp Nhận biết Thụng hiểu Vận dụng độ Tổng Cấp độ Cấp độ Chủ đề TN TL TN TL thấp cao Nhân đơn Biết nhân 1 đơn thức thức với 1 đa thức. Số câu 2 2 4 Số điểm 0,5 1 1,5 điểm Tỉ lệ % 5% 10% 15% Nhận biết được một Hiểu được HĐT để Vận dụng hằng 7 HĐT đáng hằng đẳng thức khai triển, rút gọn, đẳng thức để cm nhớ đáng nhớ. tính giá trị của biểu một bđt. Vận dụng thức, hđt để tìm x. Số câu 4 4 2 2 11 Số điểm 1 1 0,5 1.5 4 điểm Tỉ lệ % 10% 10% 5% 5% 30% Chia đơn Hiểu được cách thức cho đơn chia một đơn thức thức, chia đa cho một đơn thức. thức cho đơn thức Số câu 2 1 3 Số điểm 0,5 1 1,5 Tỉ lệ % 5% 10% 15% Phân tích đa Biết được cách Hiểu được cách đặt Ptđt bằng pp tách thức thành dùng hđt phân tích nhân tử chung nhân tử đa thức thành nhân Ptđt bằng pp tử thông thường Số câu 4 4 1 1 10 Số điểm 1 1 0.5 0.5 3 Tỉ lệ % 10% 5% 5% 5% 25% Tổng số câu 10 2 10 2 2 2 28 T. số điểm 2,5 1 2,5 1,5 0,5 2 10 điểm Tỉ lệ % 25% 10% 25% 15% 5% 20% 100% 35
  32. B. ĐỀ BÀI ĐỀ 1: Phần I. TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Câu 1: Thực hiện phép nhân x(x + 2) ta được: A. x2 + 2x B. x2 + 2 C. 2x + 2 D. x2 - 2x Câu 2: Biểu thức x2 y2 bằng: A. (x y)2 B. (x y)(x y) C. (x y)2 D. (y x)(x y) Câu 3: Kết quả phép chia 5x4y : x2 bằng: 1 A. 5x2y2 B. 5x2y C. 5x6y D. x2y 5 Câu 4: Phân tích đa thức 7x – 14 thành nhân tử, ta được: A. 7(x 7) B. 7(x 14) C. 7(x 2) D. 7(x 2) Câu 5: Biểu thức x2 2xy y2 bằng: A. x2 y2 B. x2 y2 C .(x y)2 D.(x y)2 Câu 6: Giá trị của thức x2 2xy y2 tại x = 11, y = 1 là: A. 100 B. 144 C. 120 D. 122 Câu 7 : Thực hiện phép nhân x(x - 2) ta được: A. x2 + 2x B. x2 + 2 C. 2x + 2 D. x2 - 2x Câu 8: Biểu thức y2 x2 bằng: A. (y x)2 B. (y x)(x y) C. (x y)2 D. (y x)(x y) Câu 9: Kết quả phép chia 5x4y :( x)2 bằng: 1 A. 5x2y2 B. 5x2y C. 5x6y D. x2y 5 Câu 10: Phân tích đa thức 7x + 14 thành nhân tử, ta được: A. 7(2 x) B. 7(x 14) C. 7(x 2) D. 7(x 7) Phần II. TỰ LUẬN: (5 điểm) Bài 1: (1 điểm) Thực hiện phép tính: a) 5(4x y) b) ( x2 +2x - 3 ) ( x + 4) Bài 2: (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 2 y 2 5x 5y b) x2+ x.7 - 8 Bài 3: (2điểm) 2 1 a. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: (x3 y3) :(x2 xy y2 ) tại x , y= 3 3 b. Tìm x biết: 25x2 – 9 = 0 Bài 4:(1 điểm) Chứng minh: x4+2y(2y-1)+2x2(y-1)+1 0 với mọi số thực x. * ĐỀ 2 Phần I. TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Câu 1: Thực hiện phép nhân x(x - 2) ta được: A. x2 - 2x B. x2 + 2 C. 2x + 2 D. x2 + 2x Câu 2: Biểu thức x2 y2 bằng: A. (x y)2 B. (x y)2 C. (x y)(x y) D. (y x)(x y) Câu 3: Kết quả phép chia 5x4y : x2 bằng: 1 A. 5x6y B. x2y C. 5x2y2 D. 5x2y 5 36
  33. Câu 4: Phân tích đa thức 7x + 14 thành nhân tử, ta được: A. 7(x 7) B. 7(x 14) C. 7(x 2) D. 7(x 2) Câu 5: Biểu thức x2 2xy y2 bằng: A. x2 y2 B. x2 y2 C .(x y)2 D.(x y)2 Câu 6: Giá trị của thức x2 2xy y2 tại x = 11, y = 1 là: A. 100 B. 144 C. 120 D. 122 Câu 7 : Thực hiện phép nhân x(x + 2) ta được: A. x2 + 2x B. x2 + 2 C. 2x + 2 D. x2 - 2x Câu 8: Biểu thức y2 x2 bằng: A. (x y)2 B. (y x)(x y) C. (y x)2 D. (y x)(x y) Câu 9: Kết quả phép chia 5x4y :( x)2 bằng: 1 A. 5x2y2 B. 5x2y C. 5x6y D. x2y 5 Câu 10: Phân tích đa thức 7x -14 thành nhân tử, ta được: A. 7(2 x) B. 7(x 14) C. 7(x 2) D. 7(x 7) Phần II. TỰ LUẬN: (5 điểm) Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) 5(4x y) b) ( x2 – 2x + 3 ) ( x + 4) Bài 2: (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 2 y 2 5x 5y b) x2+ 5x - 6 Bài 3 (2 điểm) : Tìm x biết: 25 – 9x2 = 0 C. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Đề 1 Phần I. Trắc nghiệm (5 điểm) Câu Câu 1 Câu 2 Câu3 Câu4 Câu5 Câu6 Câu7 Câu8 Câu9 Câu10 Đ.án A B B C D A D B B A Đề 2 Câu Câu 1 Câu 2 Câu3 Câu4 Câu5 Câu6 Câu7 Câu8 Câu9 Câu10 Đ.án A C D D C B D A B C Phần II. TỰ LUẬN: (5 điểm) Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) 5(4x-y) = 20x - 5y 0.5 điểm b) ( x2 -2x + 3 ) ( x + 4) = x3 + 2x2 -5x + 12 0.5 điểm Câu 2: (1 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 2 y 2 5x 5y (x y)(x y) 5(x y) (x y)(x y 5) 0.5đ b) x2+ 7x - 8 = x2 –x+8x- 8 = =(x-1)(x+8) 0.5đ Câu 3: 25x2 – 9 = 0 => (5x-3)(5x+3)=0 0,5 điểm 3 => Hoặc 5x-3=0 => 5x=3 => x = 5 3 Hoặc 5x+3=0 => 5x=-3 => x=- 0,5 điểm 5 III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC 1. Ổn định tổ chức: - Tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số: - Kiểm tra sự chuẩn bị của HS cho tiết kiểm tra 37
  34. 2. Hoạt động kiểm tra GV phát đề kiểm tra HS: nhận đề và làm bài 3. Củng cố Hết giờ giáo viên thu bài, nhận xét thái độ làm bài trong giờ 4. HDVN Về xem làm lại đề kiểm tra - Yêu cầu Chuẩn bị tốt cho tiết sau. Kết quả: G K TB Y SL % 38
  35. Ngày soạn: 10/11/2016 Ngày dạy: Đại số 8 Chương II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết: 22 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Nắm chắc khái niệm phân thức đại số,hai phân thức bằng nhau. 2.Kỹ năng: Hình thành kỹ năng nhận biết 2 phân thức đại số bằng nhau. 3.Thái độ: Rèn tính nhanh nhẹn. II .CHUẨN BỊ: Gv: Giáo án , bảng phụ ,phấn màu HS: Đọc trước bài và xem lại khái niệm hai phân số bằng nhau. III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt đông1: Hình thành khái niệm phân thức. 1.Định nghĩa: (SGK) GV:Hãy quan sát và nhận xét dạng của các biểu Ví dụ: 4x 2 15 x 2 thức sau? ; ; là 4x 2 15 x 2 2 2 ; ; 2x 4x 5 3x 7x 8 1 2x2 4x 5 3x 2 7x 8 1 các phân thức đại số. HS: Trao đổi và nhận xét. A Có dạng A,B là các đa thức (B 0) *Chú ý: B -Mỗi đa thức cũng được coi là một GV: Mỗi biểu thức trên được gọi là phân thức phân thức có mẩu là 1. đại số.Vậy thế nào là phân thức đại số? -Mỗi số thực a là một phân thức. HS: Nêu định nghĩa phân thức đại số. GV: Gọi một số em cho ví dụ. HS: Làm đồng thời [?1] và [?2] *Hoạt động 2:Phân thức bằng nhau.(20’) GV: Hãy nhắc lại định nghĩa hai phân số bằng 2.Hai phân thức bằng nhau: nhau? A C = nếu A.D = B.C Từ đó nêu thử định nghĩa hai phân thức bằng B D nhau? (B ,D là các đa thức khác đa thức 0) HS: x 1 1 GV:Lấy ví dụ "Ta khẳng định Ví dụ: x 2 1 x 1 x 1 1 vì (x - 1)(x + 1) = x2- 1 đúng hay sai? Giải thích? x 2 1 x 1 HS: Đứng tại chổ trả lời. GV: Cho Hs làm ?3, ?4 ,?5 theo nhóm . HS:Hoạt động theo nhóm sau đó các nhóm trình 39
  36. bày . 3.Bài tập. 1a) Vì 5y.28x = 7.20xy = 140xy *Hoạt động 3: Bài tập (10‘) Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau 1b) 3x(x + 5).2 = 3x .2(x+5) chứng tỏ rằng: 5y 20xy a) 7 28x 1d) x3 + 8 = (x2- 2x + 4)(x + 2) 3x(x 5) 3x b) 2(x 5) 2 x 3 8 c) x 2 x 2 2x 4 4 .Củng cố: (2’) - Gọi Hs nhắc lại định nghĩa phân thức C - Hai phân thức A = bằng nhau khi nào. B D 5.Dặn dò: (2’) - Học thuộc định nghĩa và khái niện hai phân thức bằng nhau. - Hướng dẫn bài tập 2 và 3. - Về nhà làm bài tập 2 và 3 SGK V. Rút kinh nghiệm : 40
  37. Ngày soạn: 15/11/2016 Ngày dạy: Đại số 8 Tiết 23 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Nắm vững tính chất cơ bản của PTĐS, quy tắc đổi dấu và rút gọn phân số. 2.Kỹ năng: Biết vận dụng tính chất cơ bản để chứng minh hai phân thức bằng nhau và biết tìm một phân thức bằng phân thức cho trước. 3.Thái độ: Rèn tính nhanh nhẹn, ham học hỏi. II . CHUẨN BỊ: Thước III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1 . Ổn định: Nắm sỉ số. 2.Kiểm tra bài cũ: Hãy nêu định nghĩa hai phân thức bằng nhau? Chữa bài tập 3/ SGK. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động1:Tính chất cơ bản của phân 1. Tính chất cơ bản của phân thức. thức *Tính chất: (Sgk) A A.M HS:Phát biểu tính chất trong SGK. (M là đa thức khác đa thức GV:Yêu cầu HS làm ?4a B B.M HS: Lên bảng thực hiện. không) A A : N GV:Cho HS làm lại bài tập 1b,1c SGK(36) (N là một nhân tử chung) nhằm cho hs thấy được cách thứ 2 để B B : N chứng minh hai phân thức bằng nhau. *Hoạt động 2: Quy tắc đổi dấu. GV: Cho HS thực hiện ?4b HS: 2.Quy tắc đổi dấu: GV:Đẳng thức trên cho ta biết điều gì? A A HS: GV: Vận dung quy tắc đổi dấu của phân B B thức hãy hoàn thành ?5 Ví dụ: y x x y GV:Treo bảng phụ đã ghi sẵn bài tập 4 a) SGK cho học sinh nhận xét. 4 x x 4 5 x x 5 b) 11 x 2 x 2 11 Bài tập 4/SGK 4.Củng cố: - Nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức. Quy tắc đổi dấu. 5.Dặn dò: -Nắm kỹ tính chất của phân thức và quy tắc đổi dấu. -Hướng dẫn bài tập 5. -Về nhà làm bài tập 5 và 6 SGK V. Rút kinh nghiệm : 41
  38. Ngày soạn: 15/11/2016 Ngày dạy: Đại số 8 Tiết 24 RÚT GỌN PHÂN THỨC I .MỤC TIÊU. - Biết vận dụng tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức,biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung ,nắm được cách rút gọn phân thức. - Rèn kỹ năng rút gọn phân thức . - Rèn tính cẩn thận chính xác. II . CHUẨN BỊ: Thước III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: Nắm sỉ số. 4x 3 2.Kiểm tra bài cũ: Cho phân thức 10x 2 y a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 3. Bài mới: HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG *Hoạt động 1: Tìm hiểu cách rút gọn phân ?2 5x 10 5(x 2) 5(x 2) :(x 2) thức GV:Yêu cầu HS làm ?2 25x 2 50x 25x(x 2) 25x(x 2):(x 2) HS: Làm theo nhóm 2 em 5x 10 5(x 2) 5(x 2) : (x 2) GV: Cách làm như trên ta gọi là rút gọn 25x 2 50x 25x(x 2) 25x(x 2) : (x 2) phân thức? 1 = Vậy muốn rút gọn phân thức ta phải làm 5x thế nào ? HS: Phát biểu nhận xét trong Sgk - Phân tích tử và mẩu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung. - Chia cả tử và mẩu cho nhân tử chung. *Nhận xét: SGK GV: Giới thiệu ví dụ trong Sgk x 3 4x 2 4x Ví dụ: Rút gọn phân thức: ?3 Rút gọn phân thức. x 2 4 2 x 2x 1 Giải: 3 2 5x 5x x 3 4x 2 4x x(x 2 4x 4) = GV: Gọi học sinh lên bảng thực hiện. x 2 4 (x 2)(x 2) HS: 1 em lên bảng làm, Hs dưới lớp làm 2 x(x 2) x(x 2) vào nháp. = (x 2)(x 2) x 2 GV: Rút gọn phân thức sau: ?3 Rút gọn phân thức. 42
  39. 1 x x 2 2x 1 (x 1)2 x 1 = x(x 1) 5x 3 5x 2 5x 2 (x 1) 5x 2 GV: Làm thế nào để rút gọn phân thức *Chú ý: (SGK) trên? HS: Ta phải đổi dấu. ?4 Rút gọn phân thức. GV:Yêu cầu Hs lên giải. 3(x y) 3(y x) 3 GV:Nhận xét và cùng Hs rút ra chú ý ở y x y x SGK. Bài tập: HS: Làm ?4 Các câu đúng: a) và d) Các câu sai : b) và c) * Hoạt động 2: Vận dụng Gv: Cho HS làm bài tập 8/Sgk Trong tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức sau: 3xy x 3xy 3 x a) ; b) 9y 3 9y 3 3 3xy 3 x 1 x 1 3xy 3x x c) ; d) 9y 9 3 3 6 9y 9 3 Theo em câu nào đúng? câu nào sai? Em hãy giải thích. 4 .Củng cố: - Nhắc lại các cách rút gọn phân thức. - Bài tập trắc nghiệm x 2 2xy y 2 P Đa thức P trong đẳng thức : là: x y x 2 y 2 A. P = x3 - y3 ; B . P= x3 + y3 ; C. P = (x - y)3 ; D. P = (x + y)3 5 .Dặn dò: -Nắm chắc phương pháp rút gọn phân thức ,xem lại các bài tập đã giải. - Làm bài tập 7,9,và 10 - Xem trước phần bài tập trong phần luyện tập 43
  40. Ngày soạn: 22/11/2016 Ngày dạy: Đại số 8 Tiết 25 LUYỆN TẬP I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Củng cố và nắm chắc cách rút gọn phân số và quy tắc đổi dấu. 2. Kỹ năng: Rèn luyện cho HS kỹ năng rút gọn phân thức, cụ thể biết phân tích đa thức thành nhân tử, đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung . 3.Thái độ: Rèn tính nhanh nhẹn, chính xác. II . CHUẨN BỊ: Thước III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm như thế nào ? 12x3 y 2 Rút gọn phân thức sau: 18xy5 3 . Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC *Bài tập 12(Sgk) Bài tập 1(Bài 12,Sgk) Phân tích tử và mẩu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức. 3x 2 12x 12 3(x 2 4x 4) a) = = 3x 2 12x 12 x 4 8x x(x 3 8) a) 4 x 8x 3(x 2) 2 3(x 2) 2 = 7x 14x 7 2 2 b) x(x 2)(x 2x 4) x(x 2x 4) 3x 2 3x GV:Yêu cầu học sinh nêu cách giải. 7x 2 14x 7 7(x 2 2x 1) b) = = HS:-Đây là bài toán rút gọn phân thức. 3x 2 3x 3x(x 1) A.M -Đưa về dạng 7(x 1)2 7(x 1) B.M = = GV:Khẳng định và yêu cầu học sinh lên 3x(x 1) 3x bảng thực hiện. HS: 2 em lên bảng làm,dưới lớp làm vào nháp. GV:Nhận xét. Bài tập 2( 13,Sgk) *Bài tập 13 (SGK) Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức: 45x(3 x) 45x(x 3) 3 a) 3 = 3 = 2 y 2 x 2 15x(x 3) 15x(x 3) (x 3) a) 45x(3 x) ; b) 15x(x 3)3 x3 3x 2 y 3xy 2 y 3 GV:Yêu cầu HS lên bảng thực hiện. 44
  41. HS: Lên bảng làm y 2 x 2 b) = (x y)(x y) x 3 3x 2 y 3xy 2 y 3 (x y)3 = (x y) GV:Nhận xét và chốt lại cách giải. (x y)2 *Bài tập thêm: 1.Rút gọn phân thức : Bài tập 3: x 2 5x 6 a) 2 x 4x 4 x 2 5x 6 (x 2)(x 3) (x 3) 7 6 5 4 3 2 a) 2 = 2 = b) x x x x x x x 1 x 4x 4 (x 2) (x 2) x 2 1 GV:ở câu a ta nên chọn đa thức nào để phân 7 6 5 4 3 2 x x x x x x x 1 tích,tương tự ở câu b. b) 2 = HS:Hai em lên bảng thực hiện ,dưới lớp làm x 1 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 vào nháp. = x 1 2.Chứng minh đẳng thức. x 2 y 2xy 2 y 3 xy y 2 = 2x 2 xy y 2 2x y GV:Để chứng minh đẳng thức trên ta làm Bài tập 4: Chứng minh đẳng thức. x 2 y 2xy 2 y 3 y(x y)2 thế nào ? Ta có:VT = = HS:Biến đổi vế trái. 2x 2 xy y 2 (x y)(2x y) xy y 2 = = VP 2x y GV:Nhận xét kết quả và chốt lại cách giải. 4.Củng cố: Nhắc lại các cách giải các bài tập trên. 5.Dặn dò: -Nắm kĩ phương pháp rút gọn phân thức ,xem lại các bài tập đã giải. -Làm bài tập sau: Hãy biến đổi mổi cặp phân thức sau thành những cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu: 4 3x a) và b) 2 và x 4 x 1 x 1 x2 8x 16 2 x 8 -Xem trước bài quy đồng mẩu thức . 45
  42. Ngày soạn: 22/11/2016 Ngày dạy: Đại số 8 Tiết 26 QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Học sinh biết quy đồng mẫu các bài tập đơn giản . 2.Kỹ năng: Rèn luyện cho HS kỹ năng quy đồng mẫu của nhiều phân thức . 3.Thái độ: Rèn tính nhanh nhẹn, tương tự hóa. II .CHUẨN BỊ: Thước III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: Hãy biến đổi mổi cặp phân thức sau thành những cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu: 4 3x và x 1 x 1 HS: Thảo luận và lên bảng trình bày 3 . Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC * Hoạt động 1: Tìm mẫu thức chung 1.Tìm mẫu thức chung. GV:Yêu cầu HS làm ?1 trong Sgk [?1] Mẫu thức chung của hai phân thức HS: Rút ra “ có thể tìm được nhiều mẫu 2 5 thức chung nhưng nên chọn mẫu thức chung và là 12x2yz, 24x3y4z 2 3 đơn giản “. 6x yz 4xy GV: Hãy tìm mẫu thức chung của hai phân Ví dụ: Tìm mẫu thức chung của hai phân thức : thức : 1 5 1 5 và và 2 2 2 2 4x 8x 4 6x 6x 4x 8x 4 6x 6x -Phân tích các mãu thức thành nhân tử: GV: Trước khi tìm mẫu thức chung hãy 4 x 2 8 x 4 = 4(x2 – 2x + 1) nhận xét mẫu các phân thức trên . = 4(x – 1)2 HS: Chưa phân tích thành nhân tử . 6x2 – 6x = 6x(x – 1) GV: Muốn tìm mẫu thức chung của nhiều -MTC : 12x(x – 1)2 phân thức ta phải làm thế nào ? * Cách tìm MTC : (SGK) HS: Trao đổi nhóm và trả lời . 2.Quy đồng mẫu thức. GV: Đưa tranh mô tả cách tìm mẫu thức Ví dụ: Quy đồng mẫu của 2 phân thức chung của hai phân thức lên bảng cho HS 1 5 rút ra cách tìm MTC. và 4x 2 8x 4 6x 2 6x *Hoạt động 2: Quy đồng mẫu thức GV: Hãy quy đồng mẫu của 2 phân thức MTC : 12x(x – 1)2 46
  43. 1 5 1 1 và = 4x 2 8x 4 6x 2 6x 4x 2 8x 4 4(x - 1)2 HS: Làm việc theo nhóm cùng bàn. 1.3x 3x = = GV: Muốn quy đồng mẫu của nhiều phân 2 2 thức ta làm thế nào ? 4(x - 1) .3x 12x(x - 1) 5 5 = 2 HS:Đại diện nhóm trả lời. 6x 6x 6x(x 1) GV: Cho HS làm [?2] và [?3] = 5.2(x 1) = 10(x 1) HS:Hoạt động cá nhân và lên bảng trình 6x(x 1).2(x 1) 12x(x 1)2 bày. *Quy tắc : SGK [?2] Quy đồng mẫu của hai phân thức sau: GV:Nhận xét kết quả và sửa sai sau đó chốt 3 và 5 lại một lần nửa về cách quy đồng mẫu của x 2 5x 2x 10 nhiều phân thức. MTC : 2x(x – 5) 3 3 3.2 6 = x 2 5x x(x 5) x(x 5).2 2x(x 5) 5 = 5 = 5.x 2x 10 2(x 5) 2(x 5).x = 5x 2x(x 5) 4.Củng cố Nhắc lại cách tìm mẫu thức chung và cách quy đồng mẫu của nhiều phân thức. Làm bài tập 17 (SGK). 5.Dặn dò: -Nắm kĩ cách quy đồng mẫu của nhiều phân thức để tiết sau ta cộng các phân thức cho tốt. -Làm các bài tập sau: 14,15,16 SGK -Xem trước các bài tập ở phần luyện tập. 47
  44. Ngày soạn: 29/11/2016 Ngày dạy: Đại số 8 Tiết 27 LUYỆN TẬP - KIỂM TA 15 PHÚT I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Rèn và củng cố cách quy đồng mẫu của nhiều phân thức. 2.Kỹ năng: Thông qua các bài tập rèn kỉ năng quy đồng mẫu của nhiều phân thức, khả năng phân tích. 3.Thái độ: Rèn đức tính cẩn thận ,phân tích chính xác. II . CHUẨN BỊ: Thước III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: 2 . Kiểm tra bài cũ: Nêu cách quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài 1: Quy đồng mẫu các phân thức sau: Bài 1: Quy đồng mẫu các phân thức sau: 10 5 1 10 5 1 ; ; ; ; x 2 2x 4 6 3x x 2 2x 4 6 3x GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện. Giải: HS: Xung phong len bảng làm,dưới lớp là Ta có: x + 2 = x + 2 vào giấy nháp. 2x - 4 = 2(x - 2) 6 - 3x = 3(2 - x) = -3(x - 2) MTC: 6(x - 2)(x + 2) 10 10.6(x 2) 60(x 2) = = x 2 MTC MTC 5 5.3(x 2) 15(x 2) = = GV: Cùng HS nhận xét kết quả và sửa sai. 2x 4 MTC MTC 1 2(x 2) = 1 = Bài 2: Quy đồng mẫu các phân thức sau: 6 3x 3(x 2) MTC 4 Bài 2: Quy đồng mẫu các phân thức sau: a) x2 + 1; x 2 x 3 x 1 b) ; x x 3 x 3 3x 2 y 3xy 2 y 3 y 2 xy b) ; x x 3 3x 2 y 3xy 2 y 3 y 2 xy Ta có: x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 = (x - y)3 GV:Đưa đề bà tập lên bảng cho học sinh suy y2 - xy = y(y - x) = -y(x - y) nghỉ và lên bảng trình bày. MTC : y(x- y)3 HS: 2 em lên bảng làm HS dưới lớp là vào x 3 x 3 y = giấy nháp. x 3 3x 2 y 3xy 2 y 3 MTC GV:Cùng học sinh nhận xét và chốt lại cách 2 x = x(x y) giải. y 2 xy MTC HS: Nhắc lại quy tắc quy đồng mẫu của nhiều phân thức. 48
  45. KIỂM TRA 15 PHÚT: Bài tập: Quy đồng mẫu của các phân thức sau: 4 1 1 x a) x2 + 1; x b) ; ; x 2 1 x 2 6x 9 6x x 2 9 x 2 9 Đáp án: a) ( 3 đ) Mtc : x2 - 1 b) (7đ) Ta có : x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 2 2 4 x2 + 1 = (x 1)(x 1) = x 1 6x - x2 - 9 = -(x - 3)2 x 2 1 x 2 1 x2- 9 = (x - 3)(x + 3) 4 4 x = x x 2 1 x 2 1 MTC: (x - 3)2(x + 3)2 1 Vậy: = 1 = x 2 6x 9 (x 3) 2 (x 3) 2 ` (x 3) 2 (x 3) 2 1 1 (x 3) 2 = ` = ` 6x x 2 9 (x 3) 2 (x 3) 2 (x 3) 2 x = x = x(x 3)(x 3) x 2 9 (x 3)(x 3) (x 3) 2 (x 3) 2 4.Cũng cố - Dặn dò: - Nhắc lại cách giải các bài tập trên. -Học và nắm chắc cách quy đồng mẫu của nhiều phân thức. -Làm bài tập 18,19a trong Sgk. 49
  46. Ngày soạn: 29/11/2016 Ngày dạy: Đại số 8 Tiết 28 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Học sinh nắm chắc quy tắc phép công hai phân thức và biết vận dụng để thực hiện phép cộng các phân thức đại số. 2.Kỹ năng: Rèn kỷ năng cộng hai phân thức . 3.Thái độ: Trình bày bài giải rõ ràng và chính xác. II . CHUẨN BỊ: Thước thẳng III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: x 1 2x 2 2 . Kiểm tra bài cũ: Quy đồng mẫu của phân thức: 2x 2 và x 1 3. Bài mới. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: Cộng hai phân thức cùng 1.Cộng hai phân thức cùng mẫu: mẫu: GV:Tương tự phép cộng hai phân thức cùng mẫu em nào có thể phát biểu quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu? HS:Phát biểu quy tắc trong SGK. *Quy tắc :(SGK) GV:Hãy cộng các phân thức sau: Ví dụ: Thực hiện phép cộng. x 2 4x 4 x 2 4x 4 x 2 4x 4 (x 2) 2 x 2 a) a) = 3x 6 3x 6 3x 6 3x 6 3x 6 3(x 2) 3 3x 1 2x 2 3x 1 2x 2 3x 1 2x 2 5x 3 b) 2 2 b) = = 7x y 7x y 7x 2 y 7x 2 y 7x 2 y 7x 2 y HS: 2 em lên bảng thực hiện. Hoạt động 2:cộng hai phân thức khác mẫu: 2.Cộng hai phân thức khác mẫu: GV: Đưa ví dụ lên bảng và yêu cầu HS Ví dụ: Thực hiện phép cộng: nêu cách giải. 6 3 6 3 = = Thực hiện phép cộng: x 2 4x 2x 8 x(x 4) 2(x 4) 6 3 6.2 3.x 3x 12 2 = x 4x 2x 8 2x(x 4) 2x(x 4) 2x(x 4) GV:Vậy muốn quy cộng hai phân thức khác mẫu ta làm thế nào? HS:Phát biểu quy tắc trong sách giáo *Quy tắc: SGK. khoa. GV:Đưa Ví dụ 2 lên bảng cho HS quan sát và chốt lại cách giải. Yêu cầu HS làm [?3].Thực hiện phép tính: [?3] Thực hiện phép cộng: 50
  47. y 12 6 y 12 6 6y 36 y 2 6y 6y 36 y 2 6y HS:Lên bảng trình bày, dưới lớp làm vào MTC: 6y(y-6) y 12 6 y 12 6 nháp. = = 6y 36 y 2 6y 6(y 6) y(y 6) (y 12)y 6.6 y 2 12y 36 = = 6y(y 6) 6y(y 6) 6y(y 6) ( y 6) 2 y 6 GV:cùng HS cả lớp nhận xét và chốt lại 6 y( y 6) 6 y cách cộng hai phân thức cùng mẫu. *Tính chất: Hoạt động 3:Tính chất. A C C A GV:Giới thiệu tính chất cộng các phân 1./Giao hoán: B D D B thức. A C E A C E 2./Kết hợp: B D F B D F [?4] áp dụng tính chất trên làm phép tính GV:Yêu cầu HS làm [?4] trong SGK. sau: Áp dụng tính chất trên làm phép tính sau: 2x x 1 2 x 2x x 1 2 x = x 2 4x 4 x 2 x 2 4x 4 x 2 4x 4 x 2 x 2 4x 4 2x 2 x x 1 HS:Lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào = 2 2 = nháp. x 4x 4 x 4x 4 x 2 x 2 x 1 1 x 1 x 2 =2 = = 1 GV:Cùng HS nhận xét và sửa sai. (x 2) x 2 x 2 x 2 x 2 4.Củng cố:. Nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu và hai phân thức khác mẫu. 5.Dặn dò: -Học và nắm chắc quy tắc cộng hai phân thức. -Làm bài tập 21, 22, 23, 24 trong Sgk, hướng dẫn bài tập 24. - Đọc phần có thể em chưa biết. - Xem trước các bài tập ở phần luyện tập. 51
  48. Ngày soạn: 07/12/2016 Ngày dạy: Đại số 8 Tiết 29 LUYỆN TẬP I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Học sinh cũng cố, nắm chắc quy tắc phép công hai phân thức. 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng cộng các phân thức đại số cụ thể 3.Thái độ: Trình bày bài giải rõ ràng và chính xác. II . CHUẨN BỊ: Thước thẳng III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1 . Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: Thực hiện phép tính:. 4 x 2 2x 2x 2 5 4x x 3 3 x x 3 3. Bài mới. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC GV:Đưa đề bài tập 23(a,b) lên bảng 1.BT23 (Trang 46,Sgk) Làm các phép tính sau: Làm các phép tính sau: y 4x y 4x a) a) 2x 2 xy y 2 2xy 2x 2 xy y 2 2xy 1 3 x 14 y 4x b) = x 2 x 2 4 (x 2 4x 4)(x 2) x(2x y) y(y 2x) y 4x GV:Cho học sinh nhận xét đề bài và yêu = cầu lên bảng thực hiện. x(2x y) y(2x y) y.y 4x.x HS:2 em lên bảng làm , dưới lớp làm trên = giấy nháp. xy(2x y) xy(2x y) y 2 4x 2 = = (y 2x)(y 2x) = (y 2x) xy(2x y) xy(2x y) xy 1 3 x 14 b) x 2 x 2 4 (x 2 4x 4)(x 2) 1 3 x 14 = x 2 (x 2)(x 2) (x 2) 2 (x 2) 1(x 2)(x 2) 3(x 2) x 14 = (x 2) 2 (x 2) (x 2) 2 (x 2) (x 2) 2 (x 2) GV: Gọi học sinh nhận xét từng bài và (x 2)(x 2) 3(x 2) x 14 chốt cách giải. = (x 2) 2 (x 2) x 2 4 3x 6 x 14 =2 GV:Yêu cầu học sinh đọc đề (x 2) (x 2) x 2 2x 6x 12 Một con mèo đuổi bắt một con chuột.Lần = = (x 2)(x 6) đầu mèo chạy với vận tốc x m/s .Chạy (x 2) 2 (x 2) (x 2) 2 (x 2) được 3 m thì mèo bắt được chuột. Mỡo vờn 52
  49. chuột 40 giây rồi thả cho chuột chạy. Sau = (x 6) đó 15 giây mèo lại đuổi bắt, nhưng với vận (x 2) 2 tốc nhỏ hơn vận tốc đầu là 0,5 m/s. Chạy 2./BT24(trang 46,Sgk) được 5 m mèo lại bắt được chuột. Lần này Đáp án: thì mèo cắn chết chuột. Cuộc săn đuổi kết -Thời gian lần thứ nhất mèo đuổi bắt được thúc. 3 chuột là : (s) Hãy biểu diển qua x: x -Thời gian lần thứ nhất mèo đuổi bắt được -Thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt được chuột chuột. là: 5 (s) -Thời gian lần thứ hai mèo đuổi bắt được x 0,5 chuột. -Thời gian kể từ đầu đến khi kết thúc cuộc săn -Thời gian kể từ đầu đến khi kết thúc cuộc là: săn. 3 5 + + 55 GV:Hướng dẩn và yêu cầu HS thực hiện. x x 0,5 HS: Làm trên giấy trong. GV:Kiểm tra một số em và nhận xét. 4.Củng cố:. Nhắc lại quy tắc cộng hai hai phân thức và cách giải các bài tập trên,đặc biệt là dạng bài tập như bài tập 24 cho Hs làm quen với giải bài toán bằng cách lập phương trình sau này. 5.Dặn dò: -Học và nắm chắc quy tắc cộng hai phân thức. -Làm bài tập 25,26trong Sgk. - Xem trước bài phép trừ phân thức. 53
  50. Ngày soạn: 07/12/2016 Ngày dạy: Đại số 8 Tiết 30 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Biết tìm phân thức đối của phân thức cho trước. Nắm chắcvà biết sử dụng quy tắc phép trừ phân thức để giải một số bài tập đơn giản. 2.Kỹ năng: Rèn kỉ năng cộng phân thức và trừ phân thức. 3.Thái độ: Rèn thai độ nghiêm túc. II . CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ ghi đề bài tập Học sinh: Đọc trước bài học, quy tắc trừ 2 phân số. III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1 . Ổn định lớp: 3x 3x A A 2.Kiểm tra bài cũ: Thực hiện phép tính: a) b) x 1 x 1 B B GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện. HS: Làm xong và nêu nhận xét “Tổng hai phân thức trên bằng 0” 3. Bài mới. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: Phân thức đối 1. Phân thức đối. GV:Như đầu đề các em đã biết, vậy hai Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng phân thức như thế nào gọi là đối nhau. của chúng bằng 0. 3x 3x HS:Phát biết khái niệm hai phân thức đối. Ví dụ: là phân thức đối của , ngược x 1 x 1 3x 3x lại là phân thức đối của x 1 x 1 GV: Giới thiệu ký hiệu hai phân thức đối và tính chất tổng quát. *Ký hiệu: A A Phân thức đối của được ký hiệu là: B B HS: Làm [?2] trang 29 Sgk. 1 x A A A A Tìm phân thức đối của . Như vậy: = và = x B B B B 1 x 1 x [?2] Phân thức đối của là = x x x 1 x Hoạt động 2: Phép trừ: 2.Phép trừ: GV: Quay lại phần bài củ và giới thiệu phép trừ hai phân thức. Vậy muốn trừ 54
  51. A C phân thức cho phân thức ta làm thế B D *Quy tắc : SGK nào? HS: Phát biểu quy tắc . A C A C = ( ) B D B D GV:Đưa đề bài sau lên bảng. Trừ hai phân thức : Ví dụ: Trừ hai phân thức : 1 1 - 1 - 1 y(x y) x(x y) y(x y) x(x y) HS: Dựa vào quy tắc nêu cách làm và lên 1 1 1 Giải: - = + bảng trình bày. y(x y) x(x y) y(x y) 1 Hoạt động 3: Bài tập cũng cố: x(x y) [?3] Làm tính trừ phân thức : x y x y 1 x 3 x 1 = + = = xy(x y) xy(x y) xy(x y) xy x2 1 x2 x [?3] Làm tính trừ phân thức : HS: Làm trên giấy trong, một em xung x 3 x 1 x 3 x 1 phong lên bảng. = x2 1 x2 x (x 1)(x 1) x(x 1) GV: Nhận xét. x(x 3) (x 1)(x 1) = = = x(x 1)(x 1) x(x 1)(x 1) [?4] Thực hiện phép tính. 2 2 x 2 x 9 x 9 x 3x (x 2x 1) x 1 = = x 1 1 x 1 x x(x 1)(x 2) x(x 1)(x 1) 1 HS: Nêu phương pháp giải và lên bảng x(x 1) trình bày. [?4] x 2 x 9 x 9 x 2 x 9 x 9 GV: Yêu cầu HS làm bài tập 28 trang 49 = = GV:Nhận xét và chốt lại quy tắc trừ phân x 1 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 3x 16 16 3x thức. 1 x x 1 4.Củng cố: Nhắc lại quy tắc trừ các phân thức đại số. 5. Dặn dò: Nắm chắc quy tắc. -Làm bài tập 29,30,31,32 trong SGK. 55
  52. Ngày soạn: 07/12/2016 Ngày dạy: Đại số 8 Tiết 31 LUYỆN TẬP I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Củng cố quy tắc phép trừ hai phân thức. 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng trình bày bài. 3.Thái độ: Nghiêm túc II . CHUẨN BỊ: Thước thẳng III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: -Nắm sỉ số. 2.Kiểm tra bài cũ: Phát biẻu quy tắc trừ hai phân thức. 2x 7 3x 5 Tính: 10x 4 4 10x 3. Bài mới. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: Bài tập 33(SGK) 1.Bài 33b(SGK, trang 50) Làm phép tính: Làm phép tính: 7x 6 3x 6 7x 6 3x 6 7x 6 3x 6 = = 2x(x 7) 2x 2 14x 2x(x 7) 2x 2 14x 2x(x 7) 2x(x 7) GV: Yêu cầu học sinh nhận dạng bài = 7x 6 (3x 6) = 7x 6 3x 6 = tập và yêu cầu giải. 2x(x 7) 2x(x 7) HS: Lên bảng thực hiện, dưới lớp làm 4x 2 = = vào vở. 2x(x 7) x 7 GV: Cùng HS nhận xét. Hoạt động 2: Bài 34b(SGK, trang 50) 2.Bài 34b(SGK, trang 50) Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện Dùng quy tắc đổi dấu rồi thực hiện phép tính: phép tính: 1 25x 15 1 25x 15 = 1 25x 15 2 2 x 5x 25x 1 x(1 5x) (5x 1)(5x 1) x 5x 2 25x 2 1 1 25x 15 = HS: Lên bảng làm. x(1 5x) (1 5x)(5x 1) GV: Nhận xét, sửa sai và chốt lại cách 1(5x 1) x(25x 15) = giải. x(1 5x)(1 5x) x(1 5x)(5x 1) 5x 1 25x 2 15x =1(5x 1) x(25x 15) = x(1 5x)(1 5x) x(1 5x)(1 5x) 25x 2 10x 1 (5x 1) 2 = = x(1 5x)(1 5x) x(1 5x)(1 5x) (5x 1) 2 (5x 1) 1 5x = = . Hoạt động 3: Bài 35b(Sgk, trang 50) x(5x 1)(1 5x) x(1 5x) x(1 5x) Thực hiện phép tính: 3.Bài 35b(Sgk, trang 50) Thực hiện phép tính: 56
  53. 3x 1 1 x 3 3x 1 1 x 3 3x 1 1 x 3 = (x 1) 2 x 1 1 x 2 (x 1) 2 x 1 1 x 2 (1 x) 2 x 1 (1 x)(1 x) GV: Cho HS nhận xét bài tập và thực (3x 1)(1 x) (1 x) 2 (x 3)(1 x) = = hiện các bước giải. (1 x) 2 (1 x) (1 x) 2 (x 1) (1 x) 2 (1 x) HS: Cả lớp theo dỏi và nhận xét bài (3x 1)(1 x) (1 x) 2 (x 3)(1 x) làm của bạn trên bảng. = 2 (1 x) (1 x) =x 3 . (1 x) 2 4.Bài tập 36(Sgk) - Số sản phẩm phải sản xuất trong 1 ngày theo 10000 kế hoạch là: Hoạt động 4:Bài tập 36(SGK) x GV:? Theo kế hoạch sản xuất 10000 - Số sản phẩm thực tế đã làm được trong một 10080 sản phẩm trong x ngày. Vậy 1 ngày sản ngày là : xuất được bao nhiêu sản phẩm? x 1 - Số sản phẩm làm thêm trong 1 ngày là: HS: Trả lời . 10080 10000 Tương tự làm các câu còn lại. - x 1 x 4.Củng cố: Nhắc lại phương pháp giải các bài tập trên. 5 . Dặn dò: Học bài theo vở, làm các bài tập 33a,34a,35a, 37 SGK 57
  54. Ngày soạn: 14/12/2016 Ngày dạy: Đại số 8 Tiết 32 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Học sinh nắm được các quy tắc và tính chất của phép nhân các phân thức đại số, bước đầu vận dụng giải một số bài tập trong sách giáo khoa. 2.Kỹ năng: Rèn kỷ năng phân tích đa thức thành nhân tử. 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi trình bày lời giải. II . CHUẨN BỊ: Thước thẳng III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: Phát biẻu quy tắc nhân hai phân số, tính chất nhân hai phân số. 3. Bài mới. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC HĐ1:quy tắc (20ph) 1.Quy tắc: HS: Phát biểu quy tắc: * Quy tắc: (Sgk) GV: Ghi công thức lên bảng và cho học sinh quan sát ví dụ trong Sgk A C A.C . HS: Quan sát ví dụ và nhận xét . B D B.D Khi nhân phân thức với đa thức ta nhân tử Ví dụ: Thực hiện phép nhân hai phân thức: với đa thức. x 2 x 2 (3x 6) .(3x 6) = = = GV:Đưa đề bài tập 1 lên bảng phụ 2x 2 8x 8 2x 2 8x 8 Làm tính nhân: 3x 2 (x 2) 3x 2 (x 13) 2 3x 2 2(x 2) 2 2(x 2) . a) 5 2x x 13 Bài tập 1: Làm tính nhân: x 2 6x 9 (x 1)3 (x 13) 2 3x 2 (x 13) 2 3x 2 . a) . = -. = b) 3 5 5 1 x 2(x 3) 2x x 13 2x x 13 15x 2y 2 (x 13) 2 3x 2 3(x 13) c) . = - = - 7y 3 x 2 2x 5 (x 13) 2x 3 A C A C x 2 6x 9 (x 1)3 (x 3) 2 (x 1)3 Nói qua điều lưu ý sau: . = - . b) . = -. = B D B D 1 x 2(x 3)3 x 1 2(x 3)3 GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo (x 3) 2 (x 1)3 (x 1) 2 =- = - nhóm (x 1).2(x 3)3 2(x 3) HS: Hoạt động theo nhóm và làm trên giấy 15x 2y 2 15x.2y 2 30 nháp . c)3 . 2 = 3 2 = GV: Gọi đại diện của các nhóm lên bảng 7y x 7y .x 7xy làm lớp nhận xét kết quả của từng nhóm. 2.Tính chất: A C C A a)Giao hoán: . = . HĐ2 :Tính chất B D D B A C E A C E GV: Tương tự như tính chất phép nhân hai b)Kết hợp: . . . phân số hãy thử nêu tính chất nhân hai B D F B D F 58
  55. phân thức? C)Phân phối đối với phép cộng: HS: Viết tính chất lên bảng. A C E A C A E . . GV: Khẳng định đó là tính chất của hai B D F B D B F phân thức. Bài tập 2: Tính nhanh: GV: Cho Hs là bài tập 2. 5 3 x 4 2 3x 5x 1 . .x 7x 2 = Bài tập 2: Tính nhanh: x 4 7x 2 2 2x 3 3x 5 5x 3 1 5 3 4 2 3x 5x 1 x x 7x 2 3x 5 5x 3 1 x 4 7x 2 2 x 4 2 5 3 = . . = x 7x 2 2x 3 3x 5x 1 x 4 7x 2 2 3x 5 5x 3 1 2x 3 GV: Các em có nhận xét gì về phân thức x = . thứ nhất và phân thức thứ ba. 2x 3 HS:Nhận xét và trình bày lên bảng. Bài tập 3:Rút gọn biểu thức sau theo hai GV:Phát phiếu học tập cho học sinh là bài cách: tập 4 (bằng hai cách) 3 x 1 2 x HS: 1 dãy làm mổi cách sau đó nhận xét C1: . x x 1 x x 1 kết quả. x 1 x 1 x 3 GV: Chốt lại phương pháp giải cả hai cách = .(x 2 x 1) . và khuyến khích cách làm nào. x x x 1 x 3 1 x 3 2x 3 1 = = x x x 3 x 1 2 x C2: . x x 1 = x x 1 x 1 x 3 1 x 3 . x x 1 3 = 2x 1 x 4. Củng cố: Nhắc lại quy tắc và tính chất nhân các phân thức đại số. 5. Dặn dò: Học thuộc quy tắc và tính chất nhân các phân thức đại số. Hướng dẩn làm bài tập 41. Về nhà làm bài tập 39,41 SGK, Xem trước bài phép chia các phân thức đại số. 59
  56. Ngày soạn: 14/12/2016 Ngày dạy: Đại số 8 Tiết 33 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU - HS biết được nghịch đảo của phân thức (với 0) là phân thức . - HS vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số. - HS vận dụng thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân. II. CHUẨN BỊ GV: - Bảng phụ ghi quy tắc, bài tập HS: - Xem bài cũ + giải bài tập về nhà - Bảng nhóm III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV. TIẾN TRèNH TIẾT DẠY 1. Ổn định (1’) 2. Kiểm tra (8’) HS1: - Phát biểu quy tắc nhóm hai phân thức. viết công thức. 18y3 15x2 - Thực hiện phép tính: ( ).( ) 25x4 9y3 3. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC HĐ1: Phân thức nghịch đảo: 1. Phân thức nghịch đảo: a c c GV: Vậy để chia phân số cho ( 0) b d d a c ta phải nhóm với số nghịch đảo của . b d a) Ví dụ: Tương tự như vậy, để thực hiện phép tính x3 5 x 7 . chia các phân thức ta cần biết thế nào là 2 x 7 x3 5 phân thức nghịch đảo của nhau. (x3 5)(x 7) 1 GV: Yêu cầu HS làm ?1 (x 7)(x3 5) GV giới thiệu tích của 2 phân thức trên là x3 5 x 7 1, đó là 2 phân thức nghịch đảo? Vậy thế Ta núi và 3 là hai phân thức x 7 x 5 nào là hai phân thức nghịch đảo của nhau? nghịch đảo của nhau. GV nêu tổng quát trang 53 SGK. b) Định nghĩa: Yêu cầu HS làm ?2 Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của 2 3y 2x 1 nhau nêu tích của chúng bằng 1. a) ; b) 2 Kết quả: 2x x x 6 * Tổng quát: 1 c) x 2; d) (Xem SGK trang 35) 3x 2 2. Phép chia: GV hỏi: với điều kiện nào của x thức phân a) Quy tắc: thức (3x +2) có phân thức nghịch đảo? Xem SGK trang 54) HĐ2. Phép chia: 60
  57. GV: Quy tắc chia phân thức tương tự như * Tổng quát: quy tắc chia phân số A C A D : . , B D B C C 0 D GV hướng dẫn HS làm ?3,?4 Gv: Cho HS hoạt động nhóm nửa lớp làm b) Ví dụ: Thực hiện phép chia: bài 42b, nửa lớp làm bài 43a trang 54 SGK. HS : hoạt động nhóm Kết quả: Bài 42b:4 3(x 4) Bài 43a: 5 2(x2 7) 4. Củng cố: Nhấn mạnh lại những chỗ hs khi làm hay mắc sai lầm 5. Dặn dò: - Học thuộc quy tắc. Xem tập điều kiện để giá trị phân thức được xác định và các quy tắc cộng, trừ, nhân chia phân thức. - Giải các bài tập 42a, 43b, c, 44, 45 SGK + 36, 37, 38, 39 SBT. 61
  58. Ngày soạn: 14/12/2016 Ngày dạy: Đại số 8 Tiết 34 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I.MỤC TIÊU HS khái niệm về biểu thức hữu tỉ , biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những đa thức hữu tỉ . Hs biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép tính trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số . Hs có kĩ năng thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số . Hs biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định . II. CHUẨN BỊ: Thước thẳng III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. ổn định lớp 2 . Kiểm tra bài cũ Hs1 : Phát biểu quy tắc chia phân thức , viết công thức tổng quát . HS2 : Chữa bài 37 ( b ) / sgk 4x 6y 4x2 12xy 9y2 : x 1 1 x 3 . Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GHI BẢNG HĐ1 1. Biểu thức hữu tỉ : GV : Cho các biểu thức sau ( bảng phụ ) * Khái niệm : 2 2 1 Mỗi biểu thức là một phân thức hoặc biểu thị 0 ; ; 7 ; 2x - 5x ; ( 6x + 1 )(x-2); 5 3 một dãy các phép toán cộng , trừ , nhân , chia 1 4x + . trên những phân thức là biểu thức hữu tỉ . x 3 VD : Em hãy cho biết các biểu thức trên , biểu 7x 3 5xy ; . thức nào là phân thức ? 2 7 Hs : 2 . Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành Gv giới thiệu : Mỗi biểu thức là 1 phân một phân thức . thức hoặc biểu thi 1 dãy các phép toán cộng Vd1 ( sgk ) , trừ , nhân , chia trên những phân thức là Vd2 : Biến đổi biểu thức thành phân thức . những biểu thức hữu tỉ . 2 1 2 2x HĐ2 : B = x 1 = ( 1 + ) :(1 ) 2x 2 GV : Ta đã biết trong tập hợp các phân 1 x 1 x 1 thức đại số có các phếp toán công , trừ , x2 1 x 1 2 x2 1 2x nhân , chia. áp dụng quy tắc các phếp toán = ( ) : ( ) đó ta có thể biến đổi một phân thức hữu tỉ x 1 x2 1 x 1 x2 1 x2 1 thành một phâqn thức . = . GV : cho hs đọc cách giảI trong sgk . x 1 (x 1)2 x2 1 62
  59. Gv : cho hs hoạt động nhóm 3 . Giá trị của phân thức : GV nhắc nhở : hãy viết phép chia theo * Điều kiện xác định của phân thức là đk của hàng ngang biến để mẫu thức khác 0 . GV : yêu cầu hs hoạt động nhóm làm bài VD2 ( sgk ) 46 ( b ) /sgk . 2 x 1 Kq : ( x - 1 ) ?2 . Cho phân thức HĐ3 : x2 x 2 x 1 Gv : Cho phân thức tính giá trị của phân a/ phân thức được xác định x2 +x x x2 x thức tại x = 2 ; x = 0 . 0 x(x+ 1 ) 0 2 2 x 0 và x 1 Tại x = 2 thì = = 1. x 1 x 1 1 x 2 b / = 2 2 2 Tại x = 0 thì = phép chia x x x(x 1) x x 0 * x = 1000000 thỏa mãn đk xác định khi đó không thực hiện được nên giá trị của phân 1 1 giá trị pt bằng thức không xác định . x 1000.000 H : vậy đk để giá trị của phân thức được * x = -1 không thỏa mãn đkxĐ vậy với x = -1 xác định là gì ? giá trị pt không xác định . Hs :pt được xác định với những giá trị của biến để gt tương ứng của mẫu khác 0 . HS : Hoạt động nhóm làm ?2 / sgk 4 . Luyện tập -củng cố Gv : yêu cầu hs làm bài 47 / sgk 5x a / Giá trị được xác định 2x 4 0 2x 4 x 2 2x 4 x 1 b / giá trị xác định x2 1 0 x2 1 x 1 x 1 Bài 48 5. Hướng dẫn về nhà BTVN 50,51,53,54/sgk Ôn tập các phương pháp pt đa thức thành nhân tử , ước của một số nguyên . Hương Khê, ngày 19 tháng 12 năm 2016 Duyệt của tổ chuyên môn Nguyễn Hữu Trung 63
  60. Ngày soạn: 21/12/2016 Ngày dạy: Đại số 8 Tiết 35 ÔN TẬP CHƯƠNG II I . Mục tiêu : - rèn luyện cho hs những kĩ năng thực hiên các phép toán trên các phân thức đại số . - Hs có kĩ năng tìm điều kiện của biến ; phân biệt được khi nào cần tìm điều kiện của biến, khi nào không cần . biết vận dụng điều kiện của biến vào giải bài tập . II. Chuẩn bị : Thước III. PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV. Tiến trình lên lớp : 1 . Ổn định tổ chức 2 . Kiểm tra bài cũ : Hs1 : chữa bài 50 ( a ) / sgk : thực hiện phép tính x 3x2 1 x ( 1) : (1 ) = = x 1 1 x2 1 2x Hs2 : chữ bài 54/ sgk 3x 2 a/ TXĐ: x 0 và x 3 2x2 6x 3 . Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG GHI BẢNG H : đk : x 0 ; x 3 Bài 52/sgk Hs : đây là bài toán liên quan đến giá x2 a2 2a 4a (a ).( ) trị của biểu thức nên cần có điều kiện x a x x a của biến . ax+x2 a2 2ax-2a 2 4ax = . Gv : với a là số nguyên , để chứng tỏ x a x(x a) giá trị của biểu thức là một số chẵn thì ax-x2 2a2 2ax x(a x) 2a(a x) = . . kq rút gọn của biểu thức phải chia hết x a x(x-a) x a x(x a) cho 2 (a x).2a = 2a Gv : yêu cầu một hs lên bảng làm a x a là số chẵn do a nguyên Bài 44 (a,b)/sbt Gv : Gv hướng dẫn hs biến đổi các 1 x 1 x a/ x : (1 0 biểu thức sau khi pt chung , hai hs lên x 2 1 2 x 2 bẩng làm tiếp x 2 1 x 2 x 1 x.(x 2) = x : 2 x 2 2 2 1 x2 2x (x 1)2 = 2 2 64
  61. 1 x 2 1 1 1 b / x (x ) : (1 ) 1 1 2 2 1 x x x x x2 x3 1 x2 x 1 (x 1)(x2 x 1) x2 = : . x 1 x2 x2 x2 x2 x 1 Bài 46/sbt 2 Gv : hướng dẫn gọi 2 hs lên bảng làm a/ Giá trị của phương thình 5x 4x 2 xác định 20 với mọi x 8 b/ Giá trị của phương thình xác định với x x 2004 -2004 4x c/ giá trị phương trình xác định với x - 3x 7 Gv : yêu cầu hs hđ nhóm 2004 nửa lớp làm câu a và bài 47/sbt 5 a/ Đk 2x-3x2 0 x(2-x) 0 x 0 2x 3x2 3 và x 2 2x b / 8x3 12x2 6x 1 Đk : 8x3 +12x2 +6x +1 0 1 (2x + 1 )3 0 x - 2 4 . Hướng dẫn về nhà - Làm các bài tập còn lại trong sgk - Trả lời các câu hỏi trong phần ôn tập ( theo đề cương ) - Làm các bài tập 65
  62. Ngày soạn: 21/12/2016 Ngày dạy: Đại số 8 Tiết 36 KIỂM TRA CHƯƠNG II I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Hệ thống và củng cố kiến thức cơ bản của chương. 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải bài tập trong chương. Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học. 3.Thái độ: Rèn tính chăm chỉ. II . CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đề kiểm tra + Biểu điểm +Đáp án. III .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định: Nắm sỉ số. 2. Kiểm tra: Phát đề kiểm tra 3. Dặn dò: Ôn tập kiến thức từ đầu năm học để chuẩn bị thi học kì MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 8 – Bài số 2 – HKI Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao Tổng TN TL TN TL TN TL TN TL 1. ĐN phân thức Nhận biết được hai Hiểu được cách rút Biết vận dụng cách đại số. Tính chất PTĐS bằng nhau, gọn, qui đồng mẫu rút gọn, qui đồng tính chất cơ bản của các PTĐS. mẫu các PTĐS cơ bản. Rút gọn. PTĐS, biết các qui trong trường đơn Qui đồng mẫu tắc đổi dấu giản các PTĐS Số câu(ý): 2 2 2 1 6 Số điểm: 1,0đ 1,0đ 1,0đ 1,0đ 4,0đ Tỉ lệ : 10% 5% 10% 10% 40% Nhận biết được qui Hiểu và thực hiện Vận dụng được tính tắc cộng, trừ các được phép cộng, trừ chất của phép công 2. Cộng, trừ các PTĐS. Nhận biết các PTĐS. Hiểu PTĐS đề giải bài phân thức đại số được phân thức đối được các tính chất toán nâng cao của một phân thức của phép cộng PTĐS Số câu(ý): 1 1 1 1 5 Số điểm: 0,5đ 0,5đ 1,0đ 1.0đ 3,0đ Tỉ lệ : 5% 5% 10% 10% 30% Hiểu và thực hiện Vận dụng được thứ 3. Nhân, chia các Nhận biết được qui các phép tinh nhân, tự thực hiện các tắc nhân, chia các chia các PTĐS. Biết phân thức đại số. phép trong biểu PTĐS tìm ĐKXĐ của biểu Biểu thức hữu tỉ thức hữu tỉ thức hữu tỉ Số câu(ý): 1 1 1 1 4 Số điểm: 0,5đ 0,5đ 1,0đ 1,0đ 3,0đ Tỉ lệ : 5% 5% 10% 10% 30% TỔNG Số câu(ý): 6 6 2 1 15 Số điểm: 3,0đ 4,0đ 2,0đ 1,0đ 10,0đ Tỉ lệ : 30% 40% 20% 10% 100% Giỏi Khá TB Yếu TS % 66
  63. ĐỀ 1 I. Phần trắc nghiệm .Chọn đáp án đúng Câu 1: Cặp phân thức nào sau đây không bằng nhau: 20xy 5y 7 5y 1 15x 1 2 A. và ;B. và ;C. và ;D. và . 28x 7 28x 20xy 2 30x 15x 30x 1 x2 3x x -1 Câu 2: Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất của các phân thức: ; ; là: 6x3 y2 9x2 y4 4xy3 A. 9x2y4 B. 36x3y4 C. 36x5y4 D.36x5y9 x 2 xy Câu 3: Kết quả rút gọn phân thức là : 5y 2 5xy x 2 1 x 2x A. ; B. C. ; D. ; 5y 2 5 5 5y 5y Câu 4: Điền phân thức thích hợp vào chỗ ( ) để được đẳng thức đúng: 3 7 5x 10 5 x3 x2 a) b) . c) 5xy2 5x2 y 4x 8 2 1 x2 x 1 II. Phần tự luận: (7,0đ) Bài 1: (1đ). Rút gọn: x3 x x2 3xy a) b) 3x 3 x2 9y2 Bài 2: (2đ) Thực hiện phép tính. x 9 6x 6x 3 4x 2 1 a) ; b). : . x 3 x 2 3x x 3x 2 x2 2x 1 Bài 3:(3đ). Cho phân thức A = x2 1 a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định? b) Rút gọn A. c) Tính giá trị của A tại x = -2 . d) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. 1 1 1 1 Bài 4: (1đ) Thực hiện phép tính.: x(x 1) (x 1)(x 2) (x 2)(x 3) (x 2013)(x 2014) ĐỀ 2: I.Phần trắc nghiệm: (3 đ). *Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng : Câu 1: Quy tắc đổi dấu nào sau đây là đúng: X X X X X X X X A. B. C. D. Y Y Y Y Y Y Y Y x2 4x 4 Câu 2: Rút gọn phân thức ta được kết quả là: x 2 A. x -2 B. x + 2 C. x +2x D. x +4 1 5 7 Câu 3: Mẫu thức chung có bậc nhỏ nhất của ; ; là : 2x x2 2x3 A. 3x6 B. 5x3 C. 2x3 D. 4x2 x 5 x2 25 Câu 4: Chọn đa thức thích hợp điền vào chỗ ( ) : là : 8x 67
  64. A. 8x2 - x B. 8x2 - 5 C. 8x2 - 25 D.8x(x - 5) *Điền vào chỗ ( ) để được kết quả đúng: 4x 3 Câu 5: a) Giá trị của x để phân thức được xác định là : x2 4 1 1 1 1 b) Tính nhanh kết quả bằng: 2 2.3 3.4 2013.2014 II.Phần tự luận: (7,0 đ) 6x2 y3 x2 4x 4 Bài 1:(1,0đ). Rút gọn : a) b) 8x3 y2 3x 6 7x 6 3x 6 5x 10 4 2x Bài 2:(2,0đ). Thực hiện phép tính: a) b). 2x(x 7) 2x2 14x 4x 8 x 2 x2 4x 4 Bài 3:(3đ). Cho phân thức A = x2 4 a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. b) Rút gọn A c) Tính giá trị của A tại x = -3 . d) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. 2 4 2 1 Bài 4:(1,0đ).Rút gọn biểu thức : 2 : 2 x 2 x 4x 4 x 4 2 x ĐÁP ÁN I/ Phần trắc nghiệm: (3đ). Mỗi ý đúng cho 0,5đ 1 2 3 4 5.a 5.b 7y 3x 2(x 2) D C B C 2 2 5x y x 2 II/ Phần tự luận: (7đ). Bài Câu Đáp án Điểm x3 x x(x 1) a) Rút gọn: = = (0,5đ) Bài 1: 3x 3 3 (1đ) x2 3xy x b) Rút gọn: = .= (0,5d) x2 9y2 x 3y x 9 6x x 2 9 6x (0,5đ) Biến đổi được: x 3 x(x 3) x(x 3) a) (x 3) 2 x 3 = x(x 3) x (0,5đ) Bài2 : 6x 3 4x 2 1 6x 3 3x 2 (0,5đ) (2đ) Biến đổi được: : . x 3x 2 x 4x 2 1 3(2x 1).3x 2 b) = x(2x 1)(2x 1) (0,25đ) 9x = 2x 1 (0,25đ) Bài 3: x2 2x 1 a) . ĐKXĐ x 1; x 1 (0,5đ) (3,0đ) x2 1 68
  65. x2 2x 1 (x 1)2 x 1 b) A = (1,0đ) x2 1 (x 1)(x 1) x 1 Với x = -2 (thoả mãn ĐKXĐ) nên giá trị của phân thức là: (0.5đ) c) 2 1 1 2 1 3 Trình bày đúng và trả lời được x {0,2,3} thì phân thức có giá trị (1,0đ) d) là số nguyên 1 1 1 1 1 x(x 1) (x 1)( x 2) (x 2)( x 3) (x 3)( x 4) x 4 Bài 4: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (1,0đ) x x 1 x 1 x 2 x 2 x 3 x 3 x 4 x 4 0,75đ 1 0,25đ x ĐÁP ÁN ĐỀ 2 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (Mỗi câu đúng 0,5đ) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D B C A B D B/ TỰ LUẬN: Bài 1: a/ (1đ) b/ (2đ) 7x 6 3x 6 2 2 4 2 1 2x(x 7) 2x 14x 2 : 2 x 2 x 4x 4 x 4 2 x 2 4 2 1 2 : 7x 6 3x 6 x 2 (x 2) (x 2)(x 2) x 2 2x(x 7) 2x(x 7) 2(x 2) 4 2 (x 2) : 7x 6 3x 6 (x 2)2 (x 2)(x 2) 2x(x 7) 2x (x 2)(x 2) . 4x (x 2)2 x 2x(x 7) 2(2 x) 2 x 2 x 7 x2 2x 1 Bài 2: x2 1 a/ ĐKXĐ x 2; x 2 (1đ) x2 4x 4 (x 2)2 x 2 b/ (1đ) x2 4 (x 2)(x 2) x 2 2 1 1 * Với x=-2 (thoả mãn ĐKXĐ) nên giá trị của phân thức là: (0.5đ) 2 1 3 * Với x=1 giá trị của phân thức không xác định.(0,5đ) c/Trình bày đúng và trả lời được x {0,2,3} thì phân thức có giá trị là số nguyên(1đ) 69
  66. Ngày soạn: 21/12/2016 Ngày dạy: Đại số 8 Tiết 37 ÔN TẬP HỌC KỲ I I- MỤC TIÊU Kiến thức:- Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ. -Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ. Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc của 4 phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các bài toán một cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu. - Giáo dục tính cẩn thận, tư duy sáng tạo II. CHUẨN BỊ: - GV: Ôn tập chương II (Bảng phụ). HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm). III. PHƯƠNG PHÁP - Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra: Lồng vào ôn tập 3. Bài mới: Hoạt động của GV và HS NỘI DUNG *HĐ1: Khái niệm về phân thức đại I. Khái niệm về phân thức đại số và tính chất số và tính chất của phân thức. của phân thức. + GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời *HĐ2: Các phép toán trên tập hợp II. Các phép toán trên tập hợp các PTđại số. các phân thức đại số. + GV: Cho học sinh lần lượt trả lời các câu hỏi 6, 7, 8, 9 , 10, 11, 12 và chốt lại. *HĐ3: Thực hành giải bài tập III. Thực hành giải bài tập Chữa bài 57 ( SGK) 1. Chữa bài 57 ( SGK) - GV hướng dẫn phần a. Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau đây bằng nhau: 3 3x 6 - HS làm theo yêu cầu của giáo viên a) và - 1 HS lên bảng 2x 3 2x2 x 6 - Dưới lớp cùng làm Ta có: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18 - Tương tự HS lên bảng trình bày (2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18 phần b. Vậy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6) 3 3x 6 * GV: Em nào có cách trình bày bài Suy ra: = toán dạng này theo cách khác 2x 3 2x2 x 6 + Ta có thể biến đổi trở thành vế trái 2 2x2 6x b) hoặc ngược lại x 4 x2 7x2 12x + Hoặc có thể rút gọn phân thức. 2. Chữa bài 58: Thực hiện phép tính sau: Chữa bài 58: a) - GV gọi 3 HS lên bảng thực hiện 70
  67. phép tính. 2x 1 2x 1 4x (2x 1)2 (2x 1)2 4x : : 1 2 x 1 2x 1 2x 1 10x 5 (2x 1)(2x 1) 5(2x 1) b) B = 2 : x 2 x x x 1 x 8x 5(2x 1) 10 = . Ta có: (2x 1)(2x 1) 4x 2x 1 1 2 x 1 x(x 2) x2 2x 1 1 x3 x 2 2 c) . x x x 1 x(x 1) x(x 1) x 1 x2 1 (x 1)2 (x 1) (x 1)2 (x 1)2 x 1 x2 1 2x (x 1)2 x 1 => B = . = x x(x 1) (x 1)2 x 1 (x2 1)(x 1) (x2 1)(x 1) x2 1 Bài 60: a) Giá trị biểu thức được xác định khi tất cả các Cho biểu thức. mẫu trong biểu thức khác 0 x 1 3 x 3 4x2 4 2x – 2 0 khi x 1 2 2x 2 x 1 2x 2 5 x2 – 1 0 (x – 1) (x+1) 0 khi x 1 Hãy tìm điều kiện của x để giá trị 2x + 2 0 Khi x 1 biểu thức xác định Vậy với x 1 & x 1 thì giá trị biểu thức được Giải: xác định - Giá trị biểu thức được xác định khi x 1 3 x 3 4(x 1)(x 1) b) . =4 nào? 2(x 1) (x 1)(x 1) 2(x 1) 5 - Muốn CM giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm như thế nào? - HS lên bảng thực hiện. 4. Củng cố: GV: chốt lại các dạng bài tập - Khi giải các bài toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta có thể biến đổi tính toán riêng từng bộ phận của phép tính để đến kết quả gọn nhất, sau đó thực hiện phép tính chung trên các kết quả của từng bộ phận. Cách này giúp ta thực hiện phép tính đơn giản hơn, ít mắc sai lầm. 5. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài đã chữa - Trả lời các câu hỏi sgk - Làm các bài tập 61,62,63. Hương Khê, ngày 26 tháng 12 năm 2016 Duyệt của tổ chuyên môn Nguyễn Hữu Trung 71
  68. Ngày soạn: 24/12/2016 Ngày dạy: Đại số 8 Tiết 38 ÔN TẬP HỌC KÌ I (tt) I. MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Cũng cố và hệ thống các kiến thức cơ bản của học kỳ I (phép nhân và phép chia đa thức, phân thức đại số) 2.Kỹ năng: Giải các bài tập về phép nhân và chia đa thức. 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Thước III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1.Ổn định lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài ôn tập. 3. Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS NỘI DUNG KIẾN THỨC 1. Muốn nhân đơn thức với đa thức, đa thức 1. Quy tắc: Nhân đơn thức với đa thức, với đa thức ta phải làm thế nào? nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Tính. Áp dụng: a) 2x2y.(3x + 11x2y3) a) 6x3y + 22x4y4 b) (x + y)(2x - 3y) b) (x + y)(2x - 3y) = x(2x - 3y) + y(2x - HS: Trả lời và lên bảng trình bày bài tập. 3y) = 2x2 - 3xy + 2xy - 3y2 = 2x2 - xy - GV: Nhận xét và chốt lại quy tắc. 3y2 2. Hãy viết những hằng đẵng thức đáng nhớ đã học. 2. Những hằng đẵng thức đáng nhớ. GV: Gọi một HS ngẫu nhiên lên bảng viết. 3. Phân tích đa thức thành nhân tử. HS: Thực hiện theo yêu cầu. 3. Muốn phân tích đa thức thành nhân tử ta có Áp dụng: các phương pháp nào? Áp dụng: Phân tích các đa thức sau thành a) x(x-y) + y(y-x) = (x-y)2 nhân tử. b) 9x2 + 6xy + y2 = (3x + y)2 a) x(x-y) + y(y-x) c) (3x +1)2 - (x+1)2 = 4x(2x + 1) b) 9x2 + 6xy + y2 d) 2x - 2y + ax - ay = (x - y)(2 + a) c) (3x +1)2 - (x+1)2 e) x4 + 2x3 +x2 = x2 (x+1)2 d) 2x - 2y + ax - ay e) x4 + 2x3 +x2 GV: Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm và phát phiếu học tập cho học sinh. HS: Hoạt động theo nhóm và làm bài tập trên 4. Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, phiếu học tập. chia đa thức cho đơn thức. (8 phút) 4. Muốn chia đơn thức cho đơn thức, đa thức (Trang 26, 27 SGK) cho đơn thức ta làm như thế nào? HS: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn Áp dụng: Tính. thức, chia đa thức cho đa thức. a) 8x4y3: 2x3y = 4xy Áp dụng: Tính. b) (12x5y3z - 4x3y3z):(-4x3y3z) = -3x2 +1 72
  69. 4 3 3 xP yP a) 8x y : 2x y 1. Cho biểu thức . b) (12x5y3z - 4x3y3z):(-4x3y3z) x P y P xP yP xy 1. Cho biểu thức . Thay P = vào biểu thức ta có: x P y P x y xy xy xy Thay P = vào biểu thức đã cho r ồi rút x y x y x y x y = = xy xy gọn biểu thức. x y HS: Hội ý 2 em với nhau trên cùng bàn và x y x y tiến hành giải. x 2 y xy 2 = = x + y. GV: Cùng học sinh cả lớp kiểm tra và nhận x 2 y 2 xét. 2. Cho biểu thức 2.Cho biểu thức x 1 3 x 3 4x 2 4 2 x 1 3 x 3 4x 4 2 . 2x 2 x 1 2x 2 5 2 . 2x 2 x 1 2x 2 5 a) Để biểu thức xác định ta cần: a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu 2x-2 0 thức được xác định. (x-1)(x+1) 0 hay x 1 b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá 2x +2 0 x 1 trị của biễn x. b) Ta có: x 1 3 x 3 4x 2 4 GV: Muốn tìm điều kiện để đa thức xác định 2 . = ta làm thế nào? 2x 2 x 1 2x 2 5 (x 1) 2 3.2 (x 3)(x 1) 4(x 2 1) HS: Tìm x cho mẫu thức khác không. . 2 2 GV: Gọi 1 em xung phong thực hiện trên 2(x 1) 2(x 1) 2(x 1) 5 bảng. x 2 2x 1 6 x 2 2x 3 4(x 2 1) = . = 4. HS: Dưới lớp làm vào nháp. 2(x 2 1) 5 Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến. 3. Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức 3. Tìm giá trị của x để giá trị của phân 2 x 10x 25 thức 2 bằng 0. x 5x 2 x 10x 25 bằng 0. x 2 5x 4.Củng cố - Dặn dò: - GV yêu cầu HS nhắc lại các phần cơ bản đã nêu ở trên. - Học các nội dung như trong vở. - Làm bài tập 24, 27, 31,35 SBT. - Xem lại các dạng bài tập trên và phần bài tập trong chương II. - Học kĩ các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số. - Xem lại các dạng bài tập vừa ôn tập trong các tiết học qua. - Chuẩn bị kiểm tra học kỳ I. 73
  70. Ngày soạn: 30/12/2016 Ngày dạy: Đại số Tiết 39 - 40 KIỂM TRA HỌC KÌ I I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Hệ thống kiến thức cơ bản , trọng tâm của chương trình học kì 1 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải bài tập trong chương. Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học. 3.Thái độ: Rèn tính chăm chỉ. II . CHUẨN BỊ: Giáo viên: Đề kiểm tra ( đã phô tô) IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1.ổn định tổ chức 2. Ma trận đề kiểm tra Vận dụng Nhận biết Thụng hiểu Cộng Mức độ Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1. Cộng, trừ, Thực hiện các Vận dụng chia hai nhân, chia đơn phép toán trên lũy thừa cùng cơ số thức, đa thức đơn , đa thức thực hiện phép chia Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0,5 0,5 1 2 Tỉ lệ % 5% 5% 10% 20% 2. Phân tích đa Nhận biết được Vận dụng các p p Phân tích thức thành hằng đẳng thức phân tích đa thức thành nhân nhân tử và phân tích đa thành nhân tử để tử vào bài thức thành tích chia đa thức toán tìm x. Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0,5 1 1 2,5 Tỉ lệ % 5% 10% 10% 25% 3. Rút gọn biểu Thực hiện rút Thực hiện phép thức hữu tỉ và gọn, tính giá trị tính trên phân giá trị của phân thức tại giá thức để rút gọn phân thức trị của biến biểu thức hữu tỉ. Số câu 1 1 2 Số điểm 0,5 1 1,5 Tỉ lệ % 5% 10% 15% 4. Đường TB Nhận biết cụng Tính được độ Áp dụng tính Chứng minh trong tam giác, thức tính diện dài đường TB chất của hình để một tứ giác hình thang. tích tam giác, của tam giác, tính các yếu tố là hình chữ Diện tích của hình chữ nhật hình thang trong hình nhật các hình. Số câu 1 1 1 1 4 Số điểm 0,5 0,5 1,5 1,5 4 Tỉ lệ % 5% 5% 15% 15% 40% 74
  71. Tổng số câu 2 3 1 1 4 2 12 Tổng số điểm 1 1,5 1 0,5 3,5 2,5 10 Tỉ lệ % 10% 15% 10% 5% 35% 25% 100% ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I ( 2013 -2014) Đề 1. Phần I. TRẮC NGHIỆM (3Điểm) Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất Câu 1: Kết quả của phép nhân đa thức 5x3 - x - 1 với đơn thức x2 là : 2 A. 5x5 - x3 + 1 x2 B. 5x5 - x3 - 1 x2 C. 5x5 + x3 + 1 x2 D. 5x5 + x3 - 1 x2 2 2 2 2 2 Câu 2: Giá trị của phân thức x x tại x = 4 là : 2 x 1 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 Câu 3: Cho tam giác ABC ,đường cao AH = 3cm , BC = 4cm thì diện tích của tam giác ABC là : A. 5 cm2 B. 7 cm2 C. 6 cm2 D. 8 cm2 Cõu 4: Phộp chia 2x4y3z : 3xy2z có kết quả bằng : A. 2 x3y B. x3y C. 2 x4yz D. 3 x3y 3 3 2 Câu 5: Giá trị của biểu thức x2 – 6x + 9 tại x = 5 có kết quả bằng A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 6: Đường trung bình MN của hình thang ABCD có hai đáy AB = 4cm và CD = 6 cm độ dài MN là : A. 10cm B. 5cm C. 4cm. D. 6cm Phần II. TỰ LUẬN ( 7 điểm) Câu 1. (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x3 + 2x2y + xy2 - 9x x 3x2 Câu 2. (1 điểm) Thực hiện phép tính 1 : 1 2 x 1 1 x Câu 3. (1 điểm) Thực hiện phép chia sau : (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4) Câu 4. (1 điểm) Tìm x, biết : 2x2 + x = 0 Câu 5. (3 điểm) Cho tứ giác ABCD, biết AC vuông góc với BD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA a) Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao ? b) Tính diện tích của tứ giác EFGH, biết AC = 6(cm), BD = 4(cm). ĐÁP ÁN ĐỀ 1 I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Từ câu 1 đến câu 20, mỗi câu đúng được 0.5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B A C D B B II. TỰ LUẬN (7 điểm) 75
  72. Câu 1. x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9) (0.25) = x[(x2 + 2xy + y2 ) - 9] (0.25) = x[(x+y)2 - 32 ] (0.25) = x(x+y+3)(x+y-3) (0.25) x 3x2 x x 1 1 x2 3x2 Câu 2. 1 : 1 2 = : 2 2 x 1 1 x x 1 x 1 1 x 1 x x x 1 1 x2 3x2 = : 2 (0.25) x 1 1 x 2x 1 1 4x2 = : 2 (0.25) x 1 1 x 2x 1 1 x2 = . (0.25) x 1 1 4x2 2x 1 1 x 1 x 1 x = . = (0.25) x 1 1 2x 1 2x 1 2x Câu 3 : Hạ phép chia và thực hiện phép tính đúng (0,5) 3 2 2 (x + 4x + 3x + 12) : ( x +4) = x + 3 (0,5) B Câu 4 : 2x2 + x = 0 E x(2x + 1) = 0 A x =0 hoặc 2x + 1 = 0 (0,5) F * 2x + 1 = 0 x =0,5 Vậy x = 0 và x = 0,5 (0,5) H Câu 5. Vẽ hình đúng 0.5 điểm C a) Chứng minh được EF//HG D G EH//FG (0.5) HGFG (hoặc hai cạnh kề của tứ giác vuông góc với nhau) (0.5) KL : EFGH là hình chữ nhật (0.5) b) Tính được HG hoặc EF (= 3cm) (0.5) EH hoặc FG (= 2cm) (0.5) 2 SEFGH = HG.FG = 3.2 = 6 (cm ) (0.5) Đề 2 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 Điểm) Khoanh tròn vào một chữ cái trước câu trả lời đúng. Câu 1. Kết quả của phép tính 2x2y3.(-3xy) là: A. - 6x3y4 B. - 6xy2 C. - x3y4 D. - 5xy Câu 2. Đa thức ở vị trí số  trong biểu thức (2x + y)(  ) = 8x3 + y3 là: A. 2x2 - 2xy + y2 B. 4x2 + 2xy +y2 C. (2x)2 - xy + y2 D. (2x)2 - 2xy + y2 Câu 3. Mẫu thức chung của hai phân thức x 2 và x 1 là: x x 2 2 4x 2x 2 A. x(x - 1)2 B. 2x(1 - x) C. 2(1 - x)2 D. 2x(1 - x)2 Câu 4. Một tứ giác có nhiều nhất bao nhiêu góc nhọn: 76
  73. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 5. Hình thang có hai cạnh bên song song và có một góc vuông là: A. Hình bình hành B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình vuông Câu 6. Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là: A. Hình thang cân B. Hình chữ nhật C. Hình bình hành D. Hình vuông II. TỰ LUẬN: (7 Điểm) Câu 11: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) a2 - b2 + 2a - 2b b) x2 + y2 - 2xy - 4 c) 3x2 - 5x - 8 a2 b2 a a Câu 12: Cho biểu thức A = a2 b2 a b a b a) Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa. b) Rút gọn A. c) Tính giá trị của A khi a = 2; b = 1 Câu 13: Cho tứ giác ABCD. Gọi H, K, L, M lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BD, DC, CA a) Chứng minh tứ giác HKLM là hình bình hành b) Các cạnh của tứ giác ABCD có thêm điều kiện gì thì HKLM là: Hình chữ nhật; hình thoi; hình vuông ĐÁP ÁN ĐỀ 2 I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 Điểm) Mỗi đáp án đúng, chấm 0,5đ Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D B B B B A II. TỰ LUẬN: (7 Điểm) Câu 11: a) Phân tích đúng (a - b)(a + b + 2) 0,5đ b) Kết quả: (x - y)2 - 2 = (x - y - 2)(x - y + 2) 0,5đ c) Ra đúng kết quả: (x + 1)(3x - 8) 0,5đ Câu 12: a) Tìm điều kiện để A có nghĩa: a b (0,5đ) a a a(a b) a(a b) 2ab b) Rút gọn: Tính được (0,75đ) a b a b a2 b2 a2 b2 a2 b2 a a a2 b2 2ab 2ab Suy ra A =   (0,75đ) a2 b2 a b a b a2 b2 a2 b2 a2 b2 77
  74. 2ab 2ab 2.2.1 4 c) A = thay a = 2; b = 1, ta có: A = (0,5đ) a2 b2 a2 b2 22 12 5 Câu 13: AD a) Nêu được HK là đường trung bình của ABD HK ; HK//AD (I) 2 AD ML là đường trung bình của ACD ML ; ML//AD (II) 2 Từ (I) và (II) HKLM là hình bình hành (0,75đ) b) HKLM là hình bình hành, để trở thành hình chữ nhật phải có HK HM mà HK//AD HM//BC Vậy, để HKLM là hình chữ nhật thì hai cạnh của tứ giác là AD phải vuông góc với BC (0,75đ) c) Để HKLM là hình thoi cần có HK = HM Hay AD = BC (0,5đ) d) Để HKLM là hình vuông AD BC và AD = BC (0,5đ) Hương Khê, ngày 03 tháng 01 năm 2017 Duyệt của tổ chuyên môn Nguyễn Hữu Trung 78