›
›
›

Giáo án Đại số 9 - Tiết 30 đến tiết 63

docx 71 trang hoaithuong97 4510
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Đại số 9 - Tiết 30 đến tiết 63", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxgiao_an_dai_so_9_tiet_30_den_tiet_63.docx

Nội dung text: Giáo án Đại số 9 - Tiết 30 đến tiết 63

  1. bằng phương pháp nào thì vẫn cho ta một một nghiệm (7;5) kết quả duy nhất. HS nghe và đọc lại phần chú ý ở SGK. GV: Cho HS làm bài ?1 HS giải hệ phương trình này . . . Kết quả : GV nêu phần chú ý như sgk/tr 14. Hệ phương trình có vô số nghiệm. GV: Yêu cầu HS làm ví dụ 3 : HS giải thích : Giải hệ phương trình : Từ (1) và (2) ta cùng có : y = 2x + 3, do 4x 2y 6 (1) vậy hai đường thẳng biểu diễn hai phương GV hỏi : - Bằng minh 2x y 3 (2) trình trên trùng nhau nên hệ phương trình hoạ hình học hãy giải thích vì sao hệ có vô số nghiệm. phương trình này có vô số nghiệm? GV: Yêu cầu HS làm bài ?3 4x y 2 Cho hệ phương trình : HS giải hệ phương trình . . . 8x 2y 1 HS nhìn vào (bảng phụ của GV) hình vẽ GV: Yêu cầu HS giải hệ phương trình minh hoạ nghiệm của hệ phương trình này. trên bằng phương pháp thế. GV treo bảng phụ minh hoạ hình học y – nghiệm của hệ phương trình trên. 2 – GV: Qua 2 ví dụ trên ta thấy hệ phương – 1 2 – 1 trình vô nghiệm khi hệ số của ẩn bằng 0 2 I I I I – I I I còn vế còn lại là 1 số khác 0; hệ VSN khi O x hệ số của ẩn bằng 0 vế còn lại cũng bằng – HS chú ý 0. – GV tóm tắt lại giải hệ phương trình bằng – phương pháp thế (SGK/15). - Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? Hoạt động 5 : TÌM TÒI, MỞ RỘNG. - Nắm vững hai bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - Bài tập 12c, 13, 14, 15 tr 15 sgk - Làm các bài tập 98, 100, 101, 102, 106 tr 19 và 20 SBT. - Xem trước bài 4 Tuần 17. Ngày soạn05/12/2018 Dạy ngày 13/12/2018 TIẾT 33. ÔN TẬP HỌC KỲ I A. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức:- Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai. - Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản của chương II: Khái niệm về hàm số bậc nhất y = ax + b tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất, điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song nhau, trùng nhau. 2. Kĩ năng:Luyện tập các kỹ năng tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm x và các câu hỏi liên quan đên rút gọn biểu thức. Vận dung thành thảo các kiến thức trên vào làm bài tập cụ thể. 3. Thái độ : Hs có ý thức học tập tốt và chuẩn bị thi học kỳ đạt kết quả cao nhất. * Định hướng phát triển: QUA BÀI HỌC TIẾP TỤC RÈN LUYỆN CHO HS CÓ:
  2. + Năng lực kiến thức và kĩ năng toán học;- Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp (qua nói hoặc viết);- Năng lực mô hình hóa toán;- Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán. + Khắc sâu thêm các phẩm chất như: - Yêu gia đình, quê hương, đất nước - Nhân ái, khoan dung;- Trung thực, tự trọng, chí công vô tư; - Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó; - Có trách nhiệm với bản thân, cộng đồng, đất nước, nhân loại, môi trường tự nhiên;- Thực hiện nghĩa vụ đạo đức tôn trọng, chấp hành kỷ luật, pháp luật. B. CHUẨN BỊ. * Giáo viên: MCĐN, giáo án PowrPoint, máy tính bỏ túi, thước. Bảng phụ nhóm. * Học sinh: Máy tính bỏ túi, thước thẳng. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG ÔN TẬP LÝ THUYẾT CBH THÔNG QUA BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GV đưa đề bài lên phông chiếu HS trả lời miệng Đề bài: Xét xem các câu sau đúng hay sai? Giải thích. Nếu sai hãy sửa lại cho 2 đúng. 2 4 4 2 1. Đúng vì 1. Căn bậc hai của là 5 25 25 5 x 0 2 2. a x x = a (đk: a 0) 2. Sai (đk: a 0) sửa là a x 2 x a 2 2 a neáu a 0 3. (a 2) 3. Đúng vì A 2 | A | a 2 neáu a 0 4. Sai; sửa là A.B A. B nếu A 0, B 4. A.B A. B nếu A.B 0 0 Vì A.B 0 có thể xảy ra A < 0, B < 0, khi đó A, B không có nghĩa. A A A 0 5. nếu A 0 B B B 0 5. Sai; sửa là B 0 A A Vì B = 0 thì vaø không có nghĩa. 5 2 B B 6. 9 4 5 5 2 6. Đúng vì: 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5.2 4 2 9 4 5 1 3 3 1 5 4 7. 3 3 3 7. Đúng vì: 2 1 3 3 3 1 3 1 3 3 32 3 x 1 x 0 x 1 8. xác định khi 8. Sai; vì với x = 0 phân thức x(2 x) x 4 x 2 x GV yêu cầu lần lượt HS trả lời câu hỏi, có giải thích, thông qua đó ôn lại: - Định nghĩa căn bậc hai của một số. - Căn bậc hai số học của một số k âm - Hằng đẳng thức A 2 | A |
  3. - Khai phương một tích, một thương. - Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu - Điều kiện để biểu thức chứa căn xác định Hoạt động 2: TIẾP TỤC HÌNH THÀNH KIẾN THỨC THÔNG QUA VIỆC LUYỆN TẬP CÁC DẠNG BT ĐIỂN HÌNH CỦA CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA Dạng 1. Rút gọn, tính giá trị biểu thức. HS làm bài tập, sau ít phút gọi hai HS lên Bài 1. Tính tính, mỗi em 2 câu. a. 12,1.250 b. 2,7 5. 1,5 Kết quả: a. 55 b. 4,5 4 14 1 c. 45 d. 2 c. 1172 1082 d. 2 .3 5 25 16 HS làm bài tập, 4 HS lên bảng làm a. 25.3 16.3 100.3 Bài 2. Rút gọn các biểu thức 5 3 4 3 10 3 a. 75 48 300 3 2 2 b. 2 3 4 2 3 b. = | 2 3 | 3 1 c. 15 200 3 450 2 50 : 10 = 2 - 3 + 3 - 1 = 1 d. 5 a 4b 25a3 5a 9ab2 2 16a c. 15 20 3 45 2 5 với a > 0; b > 0 15.2 5 3.3 5 2 5 30 5 9 5 2 5 23 5 5 a 4b.5a a 5a.3b a 2.4 a a(5 20ab 15ab 8) d. a 3 5ab a(3 5ab) Dạng 2. Tìm x HS hoạt động theo nhóm Bài 3: Giải phương trình Bài 3: Giải phương trình a. a. ĐK: x 1 16x 16 9x 9 4x 4 x 1 8 16(x 1) 9(x 1) 4(x 1) x 1 8 b. 12 - x x 0 4 x 1 3 x 1 2 x 1 x 1 8 Nửa lớp làm câu a 4 (x 1) 8 Nửa lớp làm câu b GV yêu cầu HS tìm điều kiện của x để các (x 1) 2 biểu thức có nghĩa. x 1 4 x 5(TMDK) Nghiệm của phương trình là x = 5 GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 3 phút thì đại diện hai nhóm lên bảng trình bày.
  4. b.12 x x 0 ñk :x 0 x x 12 0 x 4 x 3 x 12 0 x( x 4) 3( x 4) 0 ( x 4)( x 3) Có x 4 4 0 với x 0 x 3 0 x 3 Dạng 3. Bài tập rút gọn tổng hợp x = 9 (thoả mãn điều kiện) Bài 4. (Bài 106 tr 20 SBT) Nghiệm của phương trình là x = 9 Cho biểu thức: Đại diện hai nhóm trình bày bài HS lớp a 2 ab b 4 ab ab a b góp ý, nhận xét. A a b ab HS trả lời: a. Tìm điều kiện để A có nghĩa. - Các căn thức bậc hai xác định khi a 0; - Các căn thức bậc hai xác định khi nào? - Các mẫu thức khác 0 khi nào? b 0 - Tổng hợp điều kiện, A có nghĩa khi nào? - Các mẫu thức khác 0 khi a 0; b 0, a GV nhấn mạnh: Khi tìm điều kiện để biểu b. thức chứa căn có nghĩa cần tìm điều kiện - A có nghĩa khi a > 0; b > 0 và a b. để tất cả các biểu thức dưới căn 0 và tất cả các mẫu thức (kể cả mẫu thức xuất hiện b. Một HS lên bảng rút gọn A a 2 ab b 4 ab ab a b trong quá trình biến đổi) khác 0 A b. Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A a b ab 2 không phụ thuộc vào a a b GV: Kết quả rút gọn không còn a, vậy khi A a b a b A có nghĩa, giá trị của A k phụ thuộc a A a b a b A 2 b Hoạt động 3: LUYỆN TẬP /VỀ CII: HÀM SỐ BẬC NHẤT GV nêu câu hỏi: HS trả lời miệng - Thế nào là hàm số bậc nhất? Hàm số bậc - Hàm số bậc nhất là hàm số được cho nhất đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a 0 - Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị x R, đồng biến trên R khi a > GV nêu các bài tập sau 0, nghịch biến trên R khi a 0 Bài 2: Cho đường thẳng m > -6 y = (1 – m)x + m -2 (d) Hàm số y nghịch biến nếu m + 6 < 0 a. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) m < - 6 đi qua điểm A (2; 1) HS hoạt động nhóm Bài làm
  5. a. Đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 1) x = 2; y = 1 Thay x = 2; y = 1 vào (d) ta có : (1 – m).2 + m – 2 = 1 2 – 2m + m – 2 = 1 b. Với giá trị nào của m thì (d) tạo với trục -m = 1 Ox một góc nhọn? Góc tù? m = -1 b. (d) tạo với Ox một góc nhọn 1 – c. Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm B có m > 0 m 1 d. Tìm m để (d) cắt trục hoành tại điểm có c. (d) cắt trục tung tại điểm B có tung hoành độ bằng (-2) độ bằng 3 m – 2 = 3 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài m = 5 Nửa lớp làm câu a, b d. (d) cắt trục hoành tại điểm C có Nửa lớp làm câu c, d hoành độ bằng -2 x = -2; y = 0 Thay x = -2; y = 0 vào (d) (1 – m).(-2) + m – 2 = 0 -2 + 2m + m – 2 = 0 GV cho các nhóm hoạt động khoảng 5 phút thì 3m = 4 ycầu đại diện hai nhóm lên trình bày bài. 4 Bài 3. Cho hai đường thẳng: m = 3 y = kx + (m – 2) (d1) Đại diện hai nhóm lần lượt lên trình y = (5 – k)x + (4 – m) (d2) bày bài. Với điều kiện nào của k và m thì (d1)và(d2) a. Cắt nhau b. Song song với nhau c. Trùng nhau. Trước khi giải bài, GV yêu cầu HS nhắc lại: Với hai đường thẳng: y = ax + b (d1) và y = a’x + b’ (d2) Trong đó a 0; a’ 0 (d1) cắt (d2) khi nào? (d1) song song (d2) khi nào? (d1) trùng (d2) khi nào? HS trả lời: (d1) cắt (d2) a a’ a a' (d1) // (d2) b b' GV yêu cầu áp dụng giải bài 3 a a' GV hỏi: Với điều kiện nào thì hai hàm số trên (d1)  (d2) là các hàm số bậc nhất. b b' HS trả lời: y = kx + (m – 2) là hàm số bậc nhất a. Khi nào (d1 ) cắt (d2) k 0 y = (5 – k)x + (4 – m) là hàm số bậc GV yêu cầu 2 HS lên giải tiếp câu b, c nhất 5 – k 0 k 5 HS: (d1) cắt (d2) k 5 – k k 2,5 Hai HS lên bảng trình bày bài
  6. k 5 k b. (d1) // (d2) Bài 4: m 2 4 m a. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm k 2,5 A (1; 2) và điểm B (3; 4) m 3 k 5 k c. (d1)  (d2) m 2 4 m k 2,5 m 3 HS lớp nhận xét, chữa bài. HS làm bài tập b. Vẽ đường thẳng AB, xác định toạ độ giao a. Phương trình đường thẳng có dạng y điểm của đưởng thẳng đó với hai trục toạ độ. = ax + b. A(1; 2) thay x = 1; y = 2 vào phương trình ta có 2 = a + b GV nêu cách vẽ đường thẳng AB? B(3; 4) thay x = 1; y = 2 vào phương trình ta có 4 = 3a + b Ta có hệ phương trình a b 2 a 1 3a b 4 b 1 Phương trình đường thẳng AB là y = x c. Xác định độ lớn góc của đường thẳng + 1 AB với trục Ox. HS: Vẽ hình d. Cho các điểm:M (2; 4), N (-2; -1); P (5; 8) y B Điểm nào thuộc đường thẳng AB? 4 A 2 -1 O 1 3 x y = x + 1 Toạ độ giao điểm của đường thẳng AB với trục Oy là C(0; 1); Với trục Ox là D (-1; 0) CO c. tg = 1 45o DO d. Điểm N (-2; -1) thuộc đường thẳng AB Hoạt động 3:VẬN DỤNG-TÌM TÒI, MỞ RỘNG - Ôn tập kỹ lý thuyết và các dạng bài tập để kiểm tra tốt học kì môn Toán. - Làm lại các bài tập (trắc nghiệm, tự luận). - Học thuộc “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” tr 60 SGK - Bài tập 30, 31, 32, 33, 34 tr 62 SBT Ngày soạn: 12/12/2018 Ngày kiểm tra: 20/12/2018 TIẾT 34+35.KIỂM TRA HỌC KỲ I I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức
  7. - Hiểu được khái niệm căn bậc hai, căn bậc ba. - Sử dụng các phép biến đổi biểu thức. - Hiểu được khái niệm hàm số bậc nhất và tính chất của nó. - Hiểu được tính chất tiếp tuyến và hai tiếp tuyến cắt nhau. 2. Về kĩ năng - Biết cách vẽ và vẽ đúng đồ thị của hàm số bậc nhất y ax b(a 0) . - Kĩ năng rút gọn biểu thức, tìm điều kiện xác định của biểu thức. - Kĩ năng vẽ hình và chứng minh hình học. 3. Thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc khi làm bài kiểm tra. - Phát triển khả năng sáng tạo khi giải toán. Định hướng phát triển: + Năng lực kiến thức và kĩ năng toán học;- Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp (qua nói hoặc viết);- Năng lực mô hình hóa toán;- Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán. + Khắc sâu thêm các phẩm chất như: - Yêu gia đình, quê hương, đất nước - Nhân ái, khoan dung;- Trung thực, tự trọng, chí công vô tư; - Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó; - Có trách nhiệm với bản thân, cộng đồng, đất nước, nhân loại, môi trường tự nhiên;- Thực hiện nghĩa vụ đạo đức tôn trọng, chấp hành kỷ luật, pháp luật. II. MA TRẬN 1, Ma trận nhận thức Tầm Tổng điểm Làm Trọng Chủ đề quan tròn số Theo ma Thang trọng trận điểm 10 điểm 30 2 60 3,0 Căn bậc hai, căn bậc ba 3,0 Rút gọn và tính giá trị 20 2 40 2,0 2,0 của biểu thức 20 2 40 2,0 Hàm số y = ax + b 2,0 Tính chất tiếp tuyến 30 2 60 3,0 3,0 100% 200 10 10 2, Ma trận đề kiểm tra. Tên Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng Cộng Chủ đề cấp độ thấp cấp độ cao Nhận biết Hiểu được Căn bậc căn bậc ba thế nào là hai, căn của một số căn bậc hai bậc ba số học của một số Số câu 3 3 6 Số điểm 1,5 1,5 3
  8. Tỉ lệ 15% 15% 30% Tìm được Rút gọn ĐK xác định thành thảo Rút gọn và của biểu một biểu thức tính giá trị thức và tính của biểu được giá trị thức của biểu thức Số câu 1 1 2 Số điểm 1 1 2 Tỉ lệ 10% 10% 20% Hiểu được Vẽ thành khi nào hàm thảo đồ thị đồng biến, hàm số Hàm số y = nghịch biến ax + b và mối quan hệ giữa các đường thẳng và điểm Số câu 2 1 1 3 Số điểm 10% 1 2 Tỉ lệ 10% 20% Vận dụng được tính chất hai tiếp Tính chất tuyến cắt tiếp tuyến nhau và hệ thức lượng trong tam giác Số câu 3 3 Số điểm 3 3 Tỉ lệ 30% 30% Số câu 3 5 5 1 14 Số điểm 1,5 2,5 5 1 10 Tỉ lệ 15% 25% 50% 10% 100% III,BẢNG MÔ TẢ Câu 1. Hiểu được thế nào là căn bậc hai số học của một số Câu 2. Nhận biết căn bậc ba của một số Câu 3. + Tìm được ĐK xác định của biểu thức và tính được giá trị của biểu thức +Rút gọn thành thảo một biểu thức Câu 4. + Hiểu được khi nào hàm đồng biến, nghịch biến và mối quan hệ giữa các đường thẳng và điểm + Vẽ thành thảo đồ thị hàm số Câu 5. Vận dụng được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau và hệ thức lượng trong tam giác vuông. IV. ĐỀ BÀI.
  9. Câu 1.( 1,5 điểm ) Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau a) 1,69 b) 625 c) 1 81 Câu 2.( 1,5 điểm ) Tính 1 a) 3 8 b) 3 27 c) 3 8 Câu 3.(2 điểm) Cho biểu thức x 1 1 2 P = : x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 a) Tìm điều kiện của x để P xác định. b) Rút gọn P. Câu 4.(2 điểm) Cho hàm số: y = (m – 3)x - 1 a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến? b) Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 5x c) Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị của m tìm được ở câu b) Câu 5.(3 điểm) Cho đường tròn (O;R). Vẽ đường kính AB, M là điểm thuộc cung AB. Tiếp tuyến của (O) tại M lần lượt cắt các tiếp tuyến Ax và By tại C và D. Chứng minh: a) CD = AC + BD b) COD = 900và AC. BD = R2 c) AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD. V. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM. Câu 1. (1,5 điểm). a) 1,3 b) 25 c) 1 9 Câu 2. (1 ,5 điểm). a) 2 b) -3 c) 1 2 x 1 1 2 Câu 3. (2 điểm)P = : x 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 a. ĐK: x > 0; x 1 1 điểm x 1 1 2 b. P = : x 1 x( x 1) x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2 ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) P = : P = . x( x 1) ( x 1)( x 1) x( x 1) ( x 1) x 1 P = 1 điểm x y 9 Câu 4 (2 điểm) 8 f(x)=3x - 1 7 6 a) Hàm đồng biến khi m > 3; Nghịch biến 5 4 khi m Hàm số y= 3x – 1 - 5 -6 -7 1 điểm -8 -9
  10. Câu 5. ( 3 điểm) a) Ta có: AC = CM (Tính chất tiếp tuyến cắt nhau) BD = MD (Tính chất tiếp tuyến cắt nhau) Mà CD = CM + MD Suy ra: CD = AC + BD (1 điểm ) b) * Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có: O A B AOC = MOC, BOD = MOD Mà AOC + MOC + BOD + MOD = 1800 Suy ra: 2MOC + 2 MOD = 1800 C M 0 I  COD = 2( MOC + MOD ) =180 D  COD = 900 * Xét tam giác vuông COD, ta có: OM2 = CM . MD = AC . BD = R2(1 điểm ) x y c) Theo câu b) ta có tam giác COD vuông tại O => AB tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác COD tại O hay AB là tiếp tuyến của đường tròn (I) đường kính CD. (1 điểm ) VI. Đánh giá rút kinh nghiệm: Tuần 18. Ngày soạn: 12/12/2018 TIẾT 36. TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I A. MỤC TIÊU : Qua tiết trả bài nhằm đánh giá kết quả bài kiểm tra học kì của HS ; Rút ra những sai lầm thường gặp phải của các em nhằm bổ sung nhắc nhở để lần sau các em tránh vấp phải. Qua đó GV có thể tự mình rút kinh nghiệm trong giảng dạy. B. CHUẨN BỊ: Tập bài đã chấm của HS; lời giải(Phần đáp án) C. TIẾN HÀNH TIẾT DẠY : GV chiếu đề và yêu cầu HS đọc HS đọc đề bài GV hướng dẫn HS chữa bài kiểm tra HS chữa bài theo hướng dẫn GV chữa bài xong yêu cầu HS trả bài HS trả bài GV nhận xét, nêu ra một số lỗi thường gặp HS Chú ý rút kinh nghiệm GV khen những bài làm tốt HS chú ý GV lấy điểm D. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: - Xem lại bài làm để rút kinh nghiệm - Ôn lại những kiến thức ở học kỳ I - Chuẩn bị đồ dùng sách vở cho học kỳ II
  11. - Đọc trước bài ''Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình'' TUẦN 25. Ngày soạn: 13.02.2019 Ngày dạy: 20.02.2019 CHƯƠNG IV. HÀM SỐ y = ax2 (a 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ TIẾT 47: §1. HÀM SỐ y = ax2 (a 0) A. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax 2 (a 0). Lấy được ví dụ. - Hiểu tính chất và nhận xét hàm số y = ax2 (a 0). 2. Kĩ năng: Có kĩ năng tính giá trị của hàm số và nhận biết tính chất của hàm số thông qua bảng. 3. Thái độ, phẩm chất: - Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học. - Trung thực;- Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó. 4. Năng lực: - Năng lực kiến thức và kĩ năng toán học;- Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp; - Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán. B. CHUẨN BỊ. - GV: Soạn GAĐT. Sử dụng PPDH và kỹ thuật dạy học tích cực theo mô hình THM. - HS : Mang theo máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC. HĐ 1. KHỞI ĐỘNG. Như sách giáo khoa đặt vấn đề. HS thấy được sự cần thiết và tính tò mò phải đi tìm hiểu về một hàm số mới dạng y = ax2 (a 0) khác với hàm số bậc nhất một ẩn y = ax + b (a 0) đã được học. HĐ 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC. GV Tổ chức các HĐ để HS định hướng phát triển năng lực và phẩm chất cần có trong lúc hình thành được 3 đơn vị kiến thức mới: công thức TQ hàm số y = ax2 (a 0); tính chất và nhận xét. Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV HD HS tìm hiểu dạng hàm số mới thông qua các VD thực tế, 1/ VÍ DỤ MỞ ĐẦU.
  12. GV gọi một HS đọc ví dụ mở đầu. HS: Đọc bài GV: Trong thực tế còn rất nhiều cặp đại lượng HS quan sát trả lời cũng được liên hệ với nhau bởi công thức có dạng y = ax2 (a 0), chẳng hạn diện tích hình HS trả lời vuông và cạnh của nó: S = a 2, diện tích hình tròn và bán kính của nó S = R2 GV: Hàm số y = ax2 (a 0) là dạng đơn giản nhất của hàm số bậc hai. Sau đây chúng ta xét HS nắm chắc công thức tổng quát của các tính chất của hàm số đó. hàm số y = ax2 (a 0) GV HD HS quan sát các bảng giá trị của hai hàm số cụ thể a > 0 ; a 0 nên y > 0 với 2 x –3 –2 –1 0 1 2 3 mọi x 0; y = 0 khi x = 0. Gtrị nhỏ 1 nhất của hàm số là y = 0. y =- x 1 2 HS2: Nhận xét : a = – < 0 nên y < 0 2 với mọi x 0; y = 0 khi x = 0. Gtrị lớn nhất của hsố là y = 0.
  13. HĐ 3, 4. LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG. HS có khả năng nhận biết được hàm số dạng y = ax 2 (a 0) và biết được tính chất của hàm số này thông qua dấu của hệ số a bên cạnh đó có khả năng phân tích và chứng minh được cực trị của hàm số thông qua một số hàm số GV nêu ra để củng cố kiến thức trọng tâm và vận dụng ngay tại lớp. STT Hàm số Hệ số a và dấu của nó Tính chất 1 Lấy 4 HS y = ax2 (a 0) Lấy 4 HS bậc nhất HĐ 5. TÌM TÒI, MỞ RỘNG. 1/ DÙNG MÁY TÍNH CASIO ĐỂ TÍNH GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức : A = 3x2 – 3,5x + 2 với x = 4,13 HS thực hiện tính bằng máy CASIO như SGK, tr32 Ví dụ 2: Tính diện tích của một hình tròn có bkính R ( S = R 2 ) với R = 0,61; 1,53 ; 2,49 HS thực hiện tính bằng máy CASIO như SGK, tr32 2/ Bài tập về nhà số 2; 3 tr 31 SGK ; bài 1 , 2 tr 36 SBT. - GV: Hướng dẫn bài 3 SGK : Công thức F = av2 a) Tính a b) Tính F 2 F 2 v = 2 m/s ; F = 120 N ; F = av a = v1 = 10 m/s ; v2 = 20 m/s ; F = av v 2 TUẦN 25. Ngày soạn: 13.02.2019 Ngày dạy: 24.02.2019 TIẾT 48: LUYỆN TẬP A.Mục tiêu. 1. Kiến thức cơ bản: HS được củng cố lại cho vững chắc các tính chất của hàm số y=ax 2 và 2 nhận xét sau khi học tính chất để vận dụng vào bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y=ax2. Thấy được sự bắt nguồn từ thực tế của Toán học. 2. Kĩ năng : HS biết tính giá trị hàm số khi biết giá trị của biến và ngược lại. 3. Thái độ: Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học. Định hướng phát triển: QUA LUYỆN TẬP TIẾP TỤC RÈN LUYỆN CHO HS CÓ: + Năng lực kiến thức và kĩ năng toán học;- Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp; - Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán. + Khắc sâu thêm các phẩm chất như: - Trung thực, tự trọng, chí công vô tư; - Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó. B. CHUẨN BỊ. * GV: Nghiên cứu kỹ các dạng bài tập trong SGK và SBT cùng các tài liệu tham khảo và liên hệ thực tiễn liên môn. - Sử dụng linh hoạt các PPDH và kỹ thuật dạy học tích cực theo mô hình THM. * HS: Mang theo máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC. HĐ 1. KHỞI ĐỘNG. Cho HS bắt nhịp hát bài một bài hát và “mang hoa tặng mẹ” trong đó có gói câu hỏi khởi động của bài học: Phát biếu tính chất của hàm số y = ax 2 (a 0) ? bài hát kết thúc HS đang cầm hoa thì HS đó đọc ND câu hỏi và trả lời, nếu đúng, HS khác nhận xét và GV chốt lại và đánh giá HS đã nắm chắc tính chất của hs y = ax2 (a 0) cho điểm và
  14. thưởng luôn bông hoa đó cho HS mang về tặng mẹ nhân ngày 8/3 sắp đến. Nếu HS đó không trả lời đúng thì HS nào nhận xét và trả lời đúng tiếp theo sẽ được bông hoa đó. HĐ 2. CHỮA BÀI TẬP ĐỂ CỦNG CỐ KHẮC SÂU KIẾN THỨC CŨ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV gọi HS đọc đề bài ? HS lên bảng => HĐ cá nhân Bài tập 2/31/SGK: => cặp đôi h=100m => thảo luận nhóm theo bàn S=4t2 2 => cử đại diện lên bảng trình bầy bài tập a) Sau 1 giây : S1=4.1 =4(m) 2/31/SGK: Vật còn cách đất : 100-4=96(m) Sau 2 giây vật rơi quãng đường : 2 S2=4.2 =16(m) HS nhận xét đánh giá Vật còn cách đát :100-16=84(m) b) Vật tiếp đát nếu S = 100 GV nhận xét cho điểm 4t2 = 100 => t2 = 25 => t = 5(giây) HĐ 3,4. LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG. GV tạo hứng thú cho HS muốn áp dụng các kiến thức mới học vào giải quyết những vấn đề toán học liên quan trong sách giáo khoa và sách bài tập nhằm phát triển phẩm chất và năng lực cho HS. - Đọc phần có thể em chưa biết. 1 HS đọc Bài tập 2 (sbt) 1 HS lên bảng 1 1 Gọi 1 HS lên điền vào bảng x -2 -1 0 1 2 y 12 3 3 C C' y=3x2 12 3 1 0 1 3 12 10 3 3 C B A O A’ B’ C’ 8 6 HS 2 lên vẽ các điểm trên mặt phẳng toạ độ 4 B B' 2 A A' -5 -2 -1 -1/3 1/3 1 2 x 5 Bài 5 (sbt) yêu cầu HS hoạt động nhóm t 0 1 2 3 4 5 6 trong 5phút y 0 0,24 1 4 Gọi 2 em đại diện lên trình bài a) y=ax2 -> a=y/t2(t khác 0)
  15. xét các tỉ số 1 4 1 0,24 vậy lần đo đầu tiên 22 42 4 12 không đúng b) thay y=6,25 vào công thức 1 1 y t2 cã 6,25= .t2 4 4 t2 6,25.4 25 t 5 Vì thời gian dương nên t=5(giây) c) Hoàn thành bảng Gọi 1 HS nhậnxét bài t 0 1 2 3 4 5 6 y 0 0,25 1 2,25 4 6,25 9 Bài 6(sbt) Yêu cầu HS đọc đề bài. Đề bài cho biết gì? 1 HS nhận xét bài 1 HS đọc đề bài Yêu cầu HS làm bài Bài cho biết Q = 0,24.R.I2.t R=10  t=1s Đại lượng I thay đổi Nếu Q = 60 thì I =? a) I(A) 1 2 3 4 Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4 Gọi 1 HS nhận xét bài b) Q=0,24.R.t.I2=0,24.10.1.I2=2,4I2 Như vậy nếu biết x thì tìm được y và từ đó 2,4.I2=60 ngược lại nếu biết y ta cũng tính được x I2=25 I=5 (A) do I dương 1 HS nhận xét bài của bạn. HĐ 5. TÌM TÒI, MỞ RỘNG. - Tìm hiểu xem trong thực tế cuộc sống, tính chất hàm số y = ax2 (a 0) có trong lĩnh vực nào ? có tác dụng gì ? - Ôn lại tính chất của hàm số y=ax2 và các nhận xét cùng khái niệm đồ thị hàm số. - Làm BT: 1,2,3(sbt). Chuẩn bị dụng cụ vẽ đồ thị của hàm số (một cái lạt cật).
  16. TUẦN 26. Ngày soạn: 20.02.2019 Ngày dạy: 27.02.2019 Tiết 49. §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a 0) A. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Phân biệt được dạng đồ thị trong hai trường hợp a > 0; a < 0. Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số. 2. Kĩ năng:Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0). 3. Thái độ, phẩm chất: - Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học. - Trung thực, tự trọng, - Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó. 4. Năng lực: - Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề;- Năng lực tư duy; - Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán. B. CHUẨN BỊ 1 * GV:- GA ĐT có vẽ sẵn đồ thị các hàm số y = 2x2 ; y = – x2. Các đề bài tập ?1 ; ?3. 2 - PPDH: Dạy học nêu và giải quyết vấn đề. - Kỹ thuật DH: Kỹ thuật đặt câu hỏi, Sơ đồ tư duy, Lắng nghe và phản hồi tích cực. * HS :- Ôn lại kiến thức về đồ thị của h/số y = f(x), cách xác định một điểm của đồ thị. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : KHỞI ĐỘNG. Dãy 1: a) Điền vào những ô trống các giá trị của y trong bảng sau : x –3 –2 –1 0 1 2 3 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 b) Hãy nêu các tính chất của hàm số y = ax2 (a 0). Dãy 2 : a) Điền vào những ô trống các giá trị của y trong bảng sau : x –4 –2 –1 0 1 2 4 1 1 1 y = – x2 –8 –2 – 0 – –2 –8 2 2 2 b) Hãy nêu nhận xét đã biết (ở tiết trước) về hàm số y = ax2 Sau khi cho HS nhận xét đánh giá sản phẩm của nhau. GV chốt lại kiến thức kiểm tra và đăt vấn đề vào bài mới. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 1/ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 ( a 0) GV(Đặt vấn đề): Như SGK/ tr 33. y A – A/ GV chiếu (Ghi lên phía trên bảng giá trị mà 18 HS1 đã làm ở phần kiểm tra bài củ). – – Ví dụ 1 : Đồ thị hàm số y = 2x2 – GV lấy các điểm A ; B ; C ; O ; A / ; B/ , C/ – và vẽ đường cong đi qua các điểm đó và yêu 8 – cầu HS quan sát đường đã vẽ. – – 2 – I I I I I I– I I I I -3 -2 -1 O 1 2 3 x
  17. GV: Yêu cầu HS n.xét dạng đồ thị đã vẽ thông qua làm bài tập ?1 1 Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = – x 2. 2 HS nhận xét dạng đồ thị đã vẽ bằng cách GV: Hướng dẫn HS tương tự như ví dụ 1. làm bài tập ?1 GV nêu nhận xét tổng quát về đồ thị của hàm số dạng y = ax2 ( a 0). HS thực hiện theo HD GV đưa “ Nhận xét” ở SGK lên màn chiếu và yêu cầu HS đọc to nhận xét đó. ? Qua hai ví dụ trên hãy cho biết cách vẽ đồ HS đọc to nhận xét thị của hàm số dạng y = ax2 ( a 0) ? Nhận xét này rất quan trọng dùng để GV: Cho HS làm bài ?3 kết luận mỗi khi vẽ xong đồ thị của hàm GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải số bài này. Sau khi HS ở các nhóm làm xong y = ax2 ( a 0) câu a), GV đưa bảng nhóm lên để nhận xét bài làm của HS. ? Nếu bài toán không yêu cầu tìm tung độ HS làm bài ?3 của điểm D bằng hai cách, thì em nên chọn cách nào ? Vì sao? HS hoạt động nhóm . . . GV: Cho HS tiếp tục làm câu b) GV nêu phần chú ý như SGK/tr 35: - Vì hàm số có giá trị bằng nhau ứng với hai giá trị đối nhau của x, nên khi tính giá trị HS : chọn cách 2, vì độ chính xác cao của hàm số, ta chỉ cần tính với những giá trị hơn. dương của x từ đó suy ra các giá trị của y tương ứng với x âm. HS làm bài - Vì đồ thị hàm số y = ax2 a 0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục dối HS nghe GV nêu phần chú ý. xứng, nên khi vẽ đồ thị của hàm số này, người ta thường vẽ các cặp điểm đối xứng với nhau qua trục Oy. Hoạt động 3,4,5 : LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG-TÌM TÒI MỞ RỘNG. 2 - Hướng dẫn bài 5d)/ sgk: Hàm số y = x 0 với mọi giá trị của x ymin = 0 x = 0. - Bài tập VN: tiếp tục nghiên cứu kỹ cách vẽ đồ thị của hàm số và làm bài 4,5,6 tr 36, 37, 38 SGK. - Liên hệ thực tiễn về đồ thị của hs y = ax2 (a 0). (cổng trường ĐH Bách khoa, ) - Đọc bài đọc thêm: “vài cách vẽ Parabol”. TUẦN 26. Ngày soạn: 20.02.2019 Ngày dạy: 03.3.2019 TIẾT 50. LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Củng cố kthức về hsố y = ax 2 (a 0) thông qua việc vẽ đồ thị của hsố y = ax2(a 0) 2. Kĩ năng: HS được rèn luyện vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 (a 0). HS được biết thêm mối liên hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm p.trình bậc hai bằng đồ thị, cách tìm GTLN, GTNN qua đồ thị.
  18. 3. Thái độ, phẩm chất: - Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học. - Trung thực, tự trọng, - Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó. 4. Năng lực: - Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề;- Năng lực tư duy; - Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán. B. CHUẨN BỊ. */ GV : - PPDH: Dạy học nêu và giải quyết vấn đề. - Kỹ thuật DH: Kỹ thuật đặt câu hỏi, Sơ đồ tư duy, Lắng nghe và phản hồi tích cực. */ HS : - Chuẩn bị thước kẻ và máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : KHỞI ĐỘNG-KIỂM TRA. Gv yêu cầu HS lên bảng làm bài tập sau: a) Hãy nêu nhận xét đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0). b) Làm bài tập 6 (a,b), tr38, SGK. Gv nhận xét bài làm của HS và cho điểm. Hoạt động 2,3: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC - LUYỆN TẬP. GV sử dụng PP dạy luyện tập: thông qua luyện tập để chốt kiến thức trong tâm và pp giải đặc trưng của các dạng bài tập cơ bản trong SGK nêu. GV hướng dẫn HS làm bài 6(c,d). HS thực hiện - Hãy lên bảng dùng đồ thị để ước lượng Kết quả : (0,5)2 0,25 giá trị (0,5)2 ; (–1,5)2 ; (2,5)2. (–1,5)2 2,25 (2,5)2 6,25 - Dùng đồ thị để ước lượng các điểm trên trục hoành biểu diễn các số 3 ; 7 ? Các số 3 ; 7 thuộc trục hoành cho HS: Cho ta biết : x = 3 ; x = 7 ta biết gì ? ? Gía trị y tương ứng x = 3 là bao HS: y = (3 )2 = 3. nhiêu? GV yêu cầu HS dùng đồ thị xác định như HS thực hiện trên. Bài 7+8/tr 38, SGK. (Đưa đề bài lên màn chiếu) a) Tìm hệ số a. b) Điểm A(4,4) có thuộc đồ thị không? c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa không kể điểm O để vẽ đồ thị. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài HS làm bài theo nhóm và cự đại diện lên trong khoảng 5 phút và cự đại diện lên trình bày bảng trình bày GV kiểm tra hướng dẫn và yêu cầu HS kiểm tra chéo nhau. Bài 9/tr 39, SGK. (Đưa đề bài lên bảng phụ) HS làm bài
  19. Cho hai hàm số y = 1 x2 và y = –x + 4 + Vẽ đồ thị y = 1 x2 2 2 a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên x -3 -2 -1 0 1 2 3 cùng một mặt phẳng toạ độ. y = 1 x2 b) Tìm toạ độ các giao điểm của hai đồ 2 thị đó. 1 Đồ thị của hàm số y = x 2 là một đường 2 y cong (P) có đỉnh là gốc toạ độ, nằm phía 8 1 B – trên trục hoành ( vì a = > 0) và nhận trục – 2 – Oy làm trục đối xứng. – + Vẽ đồ thị hàm số y = –x + 4 – Đường thẳng y = –x + 4 đi qua hai điểm 4 – (0; 4) và (4; 0). –2 A – b) Toạ độ giao điểm của hai đồ thị là : x I I I I I I– I I I I A(2; 2) và B (–4; 8) -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 – Hoạt động 4,5 : VẬN DỤNG-TÌM TÒI MỞ RỘNG. - Làm bài tập 8, 10 tr 38, 39 SGK, bài 9, 10, 11 tr 38 SBT. - Đọc phần “Có thể em chưa biết” và liên hệ thực tiễn trong kiến trúc vòm và các cổng nhà làm theo kiểu Parabol. - Xem trước bài 3 và ôn lại phương trình bậc nhất.
  20. TUẦN 27. Ngày soạn: 27.02.2019 Ngày dạy: 06.3.2019 TIẾT 51: §3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN A. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - HS nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn; dạng tổng quát, dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0. Luôn chú ý nhớ a 0. - Lấy được ví dụ về phương trình bậc hai và xác định được hệ số a,b,c 2. Kĩ năng: - HS biết giải riêng các phương trình hai dạng đặt biệt, giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặt biệt đó. - HS biết biến đổi phương trình về dạng tổng quát để giải. 3. Thái độ, phẩm chất: - Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học. - Trung thực, tự trọng, - Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó. 4. Năng lực: - Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề;- Năng lực tư duy; - Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán. B. CHUẨN BỊ. */ GV : - PPDH: Dạy học nêu và giải quyết vấn đề. - Kỹ thuật DH: Kỹ thuật đặt câu hỏi, Sơ đồ tư duy, Lắng nghe và phản hồi tích cực. */ HS : - Chuẩn bị thước kẻ và máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG-XÉT BÀI MỞ ĐẦU GV(Đặt vấn đề): Ở lớp 8 các em đã biết HS chú ý nghe. giải phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a 0). Chương trình lớp 9 này sẽ giới thiệu cho các em một loại phương trình nữa, đó là phương trình bậc hai. Tiết hôm nay các em sẽ biết về loại phương trình bậc hai đó. HS xem đề bài toán. (Đưa đề bài toán mở đầu và hình vẽ lên HS lần lượt trả lời các câu hỏi . . . bảng phụ). HS : 32 – 2x (m) GV: Gọi bề rộng mặt đg là x(m), 0 < 2x < HS : 24 – 2x (m) 24 HS : (32 – 2x)(24 – 2x) (m2) Thì: Chiều dài phần đất còn lại là bao HS: PT : (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 nhiêu? x 2 – 28x + 52 = 0 Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu? Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao nhiêu ? Vậy ta có phương trình như thế nào? Hãy biến đổi phương trình đó về dạng đơn giản nhất ? GV dùng p/trình này để giới thiệu phương trình bậc hai một ẩn như SGK. Hoạt động 2,3: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC-LUYỆN TẬP 1/ ĐỊNH NGHĨA. GV tổ chức học sinh học định nghĩa. GV viết dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn rồi giới thiệu định nghĩa phương trình này. (chú ý a 0) GV đưa bảng phụ một số phương trình bậc HS đọc bảng phụ các phương trình . . .
  21. hai một ẩn, yêu cầu HS xác định các hệ số HS xác định các hệ số a, b, c của mỗi a, b, c của mỗi phương trình đó. phương trình đó. GV: Yêu cầu HS làm bài ?1 HS làm bài ?1 Bài này yêu cầu HS xác định đâu là HS lên bảng làm 5 câu . . . phương trình bậc hai một ẩn (có giải thích) đồng thời chỉ rõ các hệ số trong mỗi phương trình đó. (Gọi 5 HS làm 5 câu) GV HD HS luyện tập ngay một số dạng PT hay gặp, cơ bản nhất: Dạng khuyết c; khuyết b; Dạng đầy đủ. Qua đó hình thành cho các em PP giải đặc trưng. 2/ MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI @Ví dụ 1 : Giải p/trình 3x2 – 6x = 0. GV: Yêu cầu HS n/cứu sgk và nêu cách HS n/cứu và nêu cách giải. giải HS làm bài ?2 GV tương tự gọi một HS làm bài ?2 @Ví dụ 2 : Giải phương trình x2– 3 = 0 HS ncứu nêu cách giải. GV: Yêu cầu HS ncứu và nêu cách giải. HS làm bài ?3 GV tương tự gọi một HS làm bài ?3 HS trả lời . . . ? Hãy nêu tóm tắc cách giải phương trình bậc hai khuyết c và b? HS làm bài ?4 GV: Đưa bảng phụ bài ?4, yêu cầu HS làm GV hướng dẫn HS điền vào chỗ trống theo yêu cầu của bài. HS làm bài theo nhóm GV: Yêu cầu HS làm bài ?5, ?6, ?7 theo nhóm HS nhận xét bài làm trên bảng GV hướng dẫn HS các nhóm làm bài HS : khi giải các phương trình trên ta đã GV nhận xét bài làm của HS. biến đổi để vế trái là bình phương của một ? Hãy nêu phương pháp chung khi giải biểu thức chứa ẩn, vế phải là một hằng số. các phương trình trên? 1 HS giải : 2x2 –8x + 1 = 0 x2 – 4x = 2 @Ví dụ 3: Giải p/trình sau:2x2–8x + 1 = 0 7 x2 – 4x + 4 = . . . HS tiếp tục giải ? Hãy giải phương trình này bằng phương 2 pháp như đã nêu. Hoạt động 4,5: VẬN DỤNG-TÌM TÒI MỞ RỘNG. - Qua các ví dụ giải phương trình bậc hai ở trên. Hãy nhận xét về số nghiệm của p/trình bậc hai. - Một p/t bậc hai một ẩn số có thể có một nghiệm hoặc 2 nghiệm hoặc vô nghiệm. - Làm bài tập 11, 12, 13, 14 tr 42,43 SGK (GV HD HS lên bảng làm môt số câu trong một số bài trong SGK sau khi các em có HĐ cá nhân, cặp đôi và trao đổi thảo luận theo bàn. Sau đó gọi HS các nhóm khác đánh giá nhận xét bổ xung (nếu có); GV làm trọng tài và chốt lời giải chuẩn HS sửa lại bài làm của mình (nếu cần). TUẦN 27. Ngày soạn: 27.02.2019 Ngày dạy: 10.3.2019 TIẾT 52. LUYỆN TẬP
  22. A. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - HS được củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b, c ; đặc biệt là a 0. 2. Kĩ năng: - Giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b và c. - Biết biến đổi một số phương trình có dạng tổng quát ax 2 + bx + c = 0 ( a 0) để được một phương trình có vế trái là một bình phương, vế phải là hằng số. 3. Thái độ, phẩm chất: - Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học. - Trung thực, tự trọng, - Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó. 4. Năng lực: - Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề;- Năng lực tư duy; - Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán. B. CHUẨN BỊ. */ GV : - PPDH: Dạy học nêu và giải quyết vấn đề. - Kỹ thuật DH: Kỹ thuật đặt câu hỏi, Lắng nghe và phản hồi tích cực. */ HS : - Chuẩn bị làm bài tập ở nhà; thước kẻ và máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG. KIỂM TRA ĐVĐ VÀO BÀI a) Cả lớp suy nghĩ và trả lời câu hỏi: Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số và cho một ví dụ phương trình bậc hai một ẩn ? Hãy chỉ rõ hệ số a, b, c của p/trình. Sau đó gọi một HS lên TL. b) Song cùng với điều đó gọi HS2, 3 lên bảng chữa bài tập 12b, d SGK/tr42. Bài 12b) : Giải phương trình 5x2 – 20 = 0 KQ : x = 2 Bài 12d) : Giải phương trình 2x2 + 2 x = 0 2 KQ: x1 = 0 ; x2 = - 2 Cho HS nhận xét, đánh giá bổ sung rồi GV chốt lại Cách giải đúng. Hoạt động 2,3,4: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC-LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG. GV sử dụng PP dạy luyện tập: thông qua luyện tập để chốt kiến thức trong tâm và pp giải đặc trưng của các dạng bài tập cơ bản trong SGK nêu. Bài 15 (b,c)tr 40 SBT. (Đưa đề bài lên màn hình). Giải các phương trình : b) 2 x2 + 6x = 0 c) 3,4x2 + 8,2x = 0 HS trả lời ? Các phương trình trên có gì đặc biệt ? HS trả lời ? Cách giải các phương trình đó ntn ? HS giải : GV yêu cầu 2 HS lên bảng giải b) Kết quả : x1 = 0 ; x2 = 3 2 41 c) Kết quả : x1 = 0 ; x2 = – 17 HS nhận xét bài làm trên bảng. GV nhận xét bài làm của HS. GV nhấn mạnh: Khi giải phương trình khuyết c, ta nên giải theo cách đặt nhân tử chung.
  23. Bài 16 (c,d) tr 40 SBT. HS giải : Giải các phương trình : c) 1,2x2 – 0,192 = 0 c) Kết quả : x = ± 0,4 d) 1172,5x2 + 42,18 = 0 d) Kết quả : Vô nghiệm GV hướng dẫn HS làm tương tự như bài trên GV nhận xét bài làm của HS. GV nhấn mạnh: Một phương trình bậc hai khuyết b có thể có hai nghiệm đối nhau, có thể vô nghiệm. Bài 17 (c,d) tr 40 SBT. Giải các phương trình sau : 2 c) 2x 2 8 0 HS trả lới d) (2,1x –1,2)2 – 0,25 = 0 ? Các phương trình trên đã có dạng nào quen HS trả lới thuộc chưa ? ? Muốn biến đổi nó về dạng quen thuộc ta làm ntn ? HS giải : c) Kết quả : x = –2 hoặc GV cùng HS thực hiện 2 x = 3 2 2 Bài tập 18a) Giải phương trình sau bằng d) Kết quả : x = 17 hoặc x cách biến đổi thành một phương trình mà vế trái 21 1 bằng bình phương, còn vế phải là một hằng số : = 3 3x2 – 6x + 5 = 0 GV: Yêu cầu HS hoạt động giải theo nhóm. GV nhận xét bài làm của HS. Bài tập trắc nghiệm: HS giải theo nhóm . . . Kết luận nào sau đây sai : 2 a) Phương trình bậc 2 một ẩn số ax + bx + c HS nhận xét bài làm trên bảng. = 0 luôn có điều kiện a 0. b) Phương trình bậc 2 một ẩn số khuyết cả b HS thảo luận - trả lời . . . và c thì luôn có nghiệm. Chọn câu c là câu sai, vì phương c) Phương trình bậc hai khuyết b không thể trình bậc hai khuyết b có thể vô vô nghiệm. nghiệm. Ví dụ : 2x2 + 1 = 0 Hoạt động 5: TÌM TÒI MỞ RỘNG. - Yêu cầu HS tìm hiểu xem có cách giải phương trình bậc hai một ẩn khác với cách đã làm không ?Muốn vậy hãy Đọc trước bài “Công thức nghiệm của phương trình bậc hai”. - Làm tiếp các bài tập 17(a, b) ; 18(b,c) ; 19 tr 40 SBT. TUẦN 28. Ngày soạn: 06.3.2019 Ngày dạy: 13.03.2019 TIẾT 53: §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A. MỤC TIÊU.
  24. 1. Kiến thức: - HS nhớ biệt thức = b 2 – 4ac và các điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. 2. Kĩ Năng: - Vận dụng được công thức nghiệm tổng quát vào việc giải phương trình. - Nhận biết được phương trình bậc hai luôn có hai nghiệm phân biệt khi hệ số a và c trái dấu. 3. Thái độ, phẩm chất: - Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học. - Trung thực, tự trọng, - Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó. 4. Năng lực: - Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề;- Năng lực tư duy; - Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán. B. CHUẨN BỊ. */ GV: - GAĐT, phòng máy 1, thước, máy tính bỏ túi, phấn màu, - PPDH: Dạy học nêu và giải quyết vấn đề. - Kỹ thuật DH: Kỹ thuật đặt câu hỏi, Sơ đồ tư duy, Lắng nghe và phản hồi tích cực. */ HS: - Chuẩn bị nghiên cứu trước bài ở nhà; máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC. HĐ 1. KHỞI ĐỘNG. 1. Tổ chức. Hoạt động của GV Hoạt động của HS 2. Kiểm tra bài cũ. ? Hãy nhắc lại cách giải phường trình bậc hai HS trả lời đầy đủ đã biết ở bài trước ? GV nhận xét bài làm của HS và ghi điểm. GV(Đặt vấn đề): Ở bài trước các em đã biết cách giải một số phương trình bậc hai một ẩn. Bài này người ta sẽ giới thiệu với các em công thức để giải một phương trình bậc hai, và nhờ công thức này mà việc giải một phương trình bậc hai sẽ trở nên đơn giản hơn. Trong tiết này các em sẽ biết được công thức nghiệm đó, và biết áp dụng để giải. HĐ 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI. 1/ CÔNG THỨC NGHIỆM. -. HS nhớ biệt thức = b2 – 4ac và các điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. GV: Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a 0) HS theo dỏi GV biến đổi phương GV lần lượt giải phương trình này dưới dạng trình . . . 2 b tổng quát . . . x (1) 2a 4a 2 GV giảng giải cho HS thấy được nghiệm của HS nghe GV giảng giải nghiệm của phương trình phụ thuộc vào , sau đó yêu cầu phương trình phụ thuộc vào . HS hoạt động nhóm để chỉ ra sự phụ thuộc đó. GV đưa bài tập ?1 ; ?2 lên phông và yêu cầu HS hoạt động nhóm để trả lời các bài tập đó. HS hoạt động nhóm để làm các bài Bên cạnh việc hoạt động nhóm, GV yêu cầu tập ?1 một HS lên bảng điền vào chỗ trống trên bảng (GV đã đánh số từ 1 đến hết trên phông chiếu. HS nhận xét bài làm trên bảng.
  25. HS chỉ việc ghi 1- là gì? 2- là gì? HS đọc bài GV: Y.cầu HS nhận xét bài làm. GV: Sau đó đưa phần kết luận chung tr44/ SGK lên phông để HS đọc. HĐ 3, 4. LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG. 2/ ÁP DỤNG. - Vận dụng được công thức nghiệm tổng quát vào việc giải phương trình. - Nhận biết được phương trình bậc hai luôn có hai nghiệm phân biệt khi hệ số a và c trái dấu. + Ví dụ : Giải phương trình 3x2 + 5x –1 = 0 ? Hãy xác định các hệ số a, b, c? HS:- xác định các hệ số a, b, c. ? Hãy tính ? - Tính . ? Hãy tiếp tục tìm nghiệm. - Tiếp tục tìm nghiệm. ? Vậy để giải phương trình bậc hai bằng công HS nêu các bước giải phương trình thức nghiệm, ta thực hiện qua các bước nào? bậc hai bằng công thức nghiệm. GV lưu ý: Ta có thể giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm. Tuy nhiên khi giải phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo HS nghe GV khẳng định . . . cách đưa về phương trình tích hoặc biến đổi vế trái thành bình phương một biểu thức. GV: Yêu cầu HS làm bài tập ?3 HS làm bài tập GV: Gọi 3 HS lên bảng, mỗi HS giải một a) 5x2 - x + 2 = 0 phương trình. b) 4x2 - 4x + 1 = 0 c) -3x2 + x + 5 = 0 GV nhận xét bài làm của HS. HS lên bảng, mỗi HS giải một GV lưu ý: Đôi khi giải một phương trình bậc phương trình. hai, nếu thấy có cách giải nhanh mà đề bài lại HS nhận xét bài làm trên bảng. chỉ giải phương trình (không yêu cầu phải dùng công thức nghiệm, thì các em có thể chọn cách HS chú ý giải nhanh đó, ví dụ: Giải phương trình: 4x2 + 4x + 1 = 0 1 (2x + 1)2 = 0 2x + 1 = 0 x = 2 Chú ý : (HS nêu chú ý như SGK/ tr 45) Cần nhắc thêm: Khi gặp phương trình có hệ số a 0 thì việc giải phương trình thuận lợi hơn. HĐ 5. TÌM TỜI MỞ RỘNG. - Học thuộc “kết luận chung” tr 44 , SGK. - Làm bài tập số 15, 16 SGK tr 45. - Đọc phần có thể em chưa biết, SGK/ tr 46. TUẦN 28. Ngày soạn: 06.3.2019 Ngày dạy: 17.03.2019 TIẾT 54. LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - HS nhớ kĩ các điều kiện của để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt. 2. Kĩ năng: - Vận dụng được công thức nghiệm tổng quát vào giải p.trình bậc hai
  26. - HS biết vận dụng linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt. 3. Thái độ, phẩm chất: - Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học. - Trung thực, tự trọng, - Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó. 4. Năng lực: - Năng lực tư duy; - Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán. B. CHUẨN BỊ. */ GV: - PPDH: Dạy học nêu và giải quyết vấn đề. - Kỹ thuật DH: Kỹ thuật đặt câu hỏi, Sơ đồ tư duy, Lắng nghe và phản hồi tích cực. */ HS: - Chuẩn bị làm bài tập ở nhà; máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC. HĐ 1. KHỞI ĐỘNG. -. GV tổ chức KĐ bằng cách hai đội (5 HS) tiếp sức hoàn thiện công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn. -. Tổ chức nhận xét bổ sung, đánh giá, động viên HS phải ghi nhớ thuật toán này để giải thành thạo PT bậc hai một ẩn. Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ 2,3. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC-LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG 1/ CHỮA BÀI TẬP. - HS sử dụng được công thức nghiệm tổng quát vào giải p.trình bậc hai một ẩn. - HS biết sử dụng linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt. GV: Gọi hai HS lên bảng HS1: Làm bài tập 15 (b,d) tr 45 SGK: HS1 : Không giải phương trình, hãy xác định các hệ Làm bài tập 15 (b,d) tr 45 SGK số a, b, c, tính và tìm số nghiệm của mỗi phương trình. a) 5x2+ 210 x + 2 = 0 b) 1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0 HS2: Làm bài tập 16 (b,c) tr 45 SGK : Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai HS2: Làm bài tập 16 (b,c) tr 45 SGK để giải phương trình : a) 6x2 + x + 5 = 0 a) . . . b) 6x2+ x – 5 = 0 b) . . . GV nhận xét bài làm của HS và cho điểm HS nhận xét bài làm trên bảng 2/ LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG. - Vận dụng được công thức nghiệm tổng quát vào giải p.trình bậc hai một ẩn. - HS biết vận dụng linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt. Bài 21b) tr 41 SBT. HS thực hiện: Kquả : a) 2x2 – (1 – 22 )x – 2 = 0 2 2 3 2 x1 = ; x2 = Bài 20 tr 40 SBT. 4 4 a) 4x2 + 4x + 1 = 0 HS trả lời và giải phương trình 1 ? Các em thấy phương trình này có gì đặc Kết quả : x = – biệt? Từ đó có thể giải phương trình này bằng 2 cách nào? b) –3x2 + 2x + 8 = 0
  27. ? Khi giải phương trình này ta cần chú ý điều gì, để việc giải trở nên đơn giản hơn? Bài 15d) tr 40 SBT. Giải phương trình : –2 x2 – 7 x = 0 HS: Cần chú ý nhân hai vế của phương 5 3 trình với –1 để được hệ số a > 0. GV: Yêu cầu HS phát biểu hai cách giải (phát biểu bằng miệng) và thông báo nên chọn cách giải nào gọn hơn. GV nhận xét bài làm của HS. HS giải theo cách đã chọn . . . Bài 22 tr 41 SBT. 35 Kết quả : x1 = 0 ; x2 = – Giải phương trình sau đây bằng đồ thị : 6 2x2 + x – 3 = 0 HS nhận xét bài làm trên bảng. GV(HD) : 2x2 + x – 3 = 0 2x2 = –x + 3 ? Hãy vẽ đồ thị y = 2x2 ; y = –x + 3 ? Hãy tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị? HS vẽ đồ thị y = 2x2 ; y = –x + 3 HS lên bảng lập bảng tính toạ độ điểm, rồi vẽ đồ thị của hai hàm số vào bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông. GV: Có thể giải thích vì sao các hoành độ y giao điểm lần lượt là x1 = –1,5 ; x2 = 1 là 8 nghiệm của phương trình đã cho – – Bài 25 tr 41 SBT. (Đưa đề bài lên – bảng phụ). A –4,5 a) Cho phương trình : – mx2 + (2m –1)x + m + 2 = 0 . – 2 Với giá trị nào của m thì phương trình có – B – nghiệm? x 2 I I I I I I– I I I I b) Cho phương trình : 3x + (m + 1)x + 4 = -3 -2 -1 O 1 2 3 0. chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với – mọi giá trị của m. HĐ 5. TÌM TÒI MỞ RỘNG. - Xem lại các bài đã giải. - Làm các bài tập còn lại SBT. - Xem trước bài công thức nghiệm thu gọn. - Tìm các cách khác nữa để giải phương rình bậc hai một ẩn. TUẦN 29. Ngày soạn: 13.3.2019 Ngày dạy: 03.2019 TIẾT 55: §5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN A. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Hiểu và nắm được công thức nghiệm thu gọn. / / 2. Kĩ năng: - HS biết tìm b và biết tính , x1 , x2 theo công thức nghiệm thu gọn. - Vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn vào giải phương trình. 3. Thái độ, phẩm chất: - Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học.
  28. - Trung thực, tự trọng, - Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó. 4. Năng lực: - Năng lực tư duy; - Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán. B. CHUẨN BỊ. */ GV:- PPDH: Dạy học nêu và giải quyết vấn đề. - Kỹ thuật DH: Kỹ thuật đặt câu hỏi, Sơ đồ tư duy, Lắng nghe và phản hồi tích cực. */ HS: - Chuẩn bị nghiên cứu kỹ bài ở nhà; máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG. 1/ Tổ chức. 2/ Kiểm tra bài cũ. HS1 : Giải phương trình sau bằng cách dùng công thức nghiệm tổng quát: 3x2 + 8x - 4 = 0 HS2 : Giải phương trình : 3x2 – 46 x – 4 = 0 (GV có ý viết đề bài 2 PT hợp lý để HS giải xong lưu lại để sau tiết học sẽ so sánh với cách giải mới bằng công thức nghiệm thu gọn) Hoạt động 2, 3: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC-LUYỆN TẬP. 1/ CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN. - Hiểu và nắm được công thức nghiệm thu gọn. - HS biết tìm b’ và biết tính ’ , x1 , x2 theo công thức nghiệm thu gọn. - Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học; - Trung thực, tự trọng. - Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó; - Năng lực tư duy; - Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán. GV(Đặt vấn đề) : Đôi khi phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a 0) có b = 2b/, người ta có thể áp dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải phương trình sẽ đơn HS nghe trình bày giản hơn. Vậy công thức nghiệm thu gọn đó được xây dựng như thế nào ? GV: Cho phương trình : ax2 + bx + c = 0 (a 0) có b = 2b/. Ta có : = b 2 – 4ac, mà b = 2b/ thế vào và thu gọn ta có . . . = 4(b / – ac) = 4 / Như vậy dấu của / cũng là dấu của , từ đó ta có thể tìm nghiệm của phương trình bậc hai với các trường hợp /> 0 ; / = 0 ; / 0 thì > . . . = / phương trình có . . . . . . b 2b / 2 / x1 = = . . . HS hoạt động nhóm điền vào chỗ ( . . ) 2a 2a để được kết quả đúng. x2 = . . . . . . . . . .= . . . . . . .= . . . . * Nếu / = 0 thì . . .
  29. phương trình có . . . . x1 = x2 = . . . . * Nếu / 0 Mà a(x + b )2 0 4a 2a ax2 + bx + c > 0 với mọi x. TUẦN 29. Ngày soạn: 13.3.20187 Ngày dạy: 03.2019 TIẾT 56. LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15’ A. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn và thuộc kĩ công thức nghiệm thu gọn. 2. Kĩ năng: - HS vận dụng thành thạo công thức này để giải phương trình bậc hai. 3. Thái độ, phẩm chất: - Tích cực, hợp tác tham gia hoạt động học. - Trung thực, tự trọng, - Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó.
  30. 4. Năng lực: - Năng lực tư duy; - Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán. B. CHUẨN BỊ. */ GV: - PPDH: Dạy học nêu và giải quyết vấn đề. - Kỹ thuật DH: Kỹ thuật đặt câu hỏi, Sơ đồ tư duy, Lắng nghe và phản hồi tích cực. */ HS: - Chuẩn bị làm bài tập ở nhà; máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC. HĐ 1. KHỞI ĐỘNG. -. GV tổ chức KĐ bằng cách hai đội (5 HS) tiếp sức hoàn thiện công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn. -. Tổ chức nhận xét bổ sung, đánh giá, động viên HS phải ghi nhớ thuật toán này để giải thành thạo PT bậc hai một ẩn. Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ 2,3,4. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC-LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG 1/ CHỮA BÀI TẬP. - HS sử dụng được công thức nghiệm thu gọn vào giải p.trình bậc hai một ẩn. - HS biết sử dụng linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt. GV chiếu lên màn hình. Hãy chọn đáp án đúng: 1/ Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có b = 2b/, / = b/2 –ac. A) Nếu /> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: b/ / b/ / x1 = ; x2 = 2a 2a / / b B) Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = – 2a C) Nếu /< 0 thì phương trình vô nghiệm. D) Nếu / 0 thì phương trình có vô số nghiệm. 2/ Giải phương trình sau theo công thức nghiệm thu gọn : 5x2 – 6x + 1 = 0 GV cho HS tự nhận xét, đánh giá lẫn nhau về bài làm của mình. GV làm trọng tài khích lệ tinh thần học tập của HS và chốt lại kt trọng tâm, khắc sâu nhưng sai lầm HS có thể hay mắc phải khi giải PT bậc hai một ẩn. Đặc biệt: Giúp cho các em biết rõ nói “khi b chẵn thì giải bằng công thức nghiệm thu gọn” là sai. Mà phải nói là khi b = 2b’ thì 2/ LUYỆN TẬP-VẬN DỤNG. Dạng1: Giải phương trình. Bài 20 tr 49 SGK. GV: Yêu cầu 4 HS lên bảng giải 4 phương HS lên bảng giải, mỗi em một câu. trình, mỗi em một câu. a) 25x2 – 16 = 0 b) 2x2 + 3 = 0 c) 4,2x2 + 5,46x = 0 d)4x2 –23 x = 1 – 3 HS nhận xét bài làm trên bảng GV nhận xét bài làm của HS. GV nhắc lại : Khi giải phương trình bậc hai khuyết, nhìn chung không nên dùng công thức nghiệm mà nên giải theo ppháp riêng. Dạng 2: Không giải phương trình, chỉ xét số nghiệm của nó.
  31. Bài 22 tr 49 SGK. (Đưa đề bài lên bảng phụ). Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm. a) 15x2 + 4x – 2005 = 0 19 b) x2 – 7 x + 1890 = 0 5 HS dùng dấu của tích ac để khẳng định Hỏi: Một phương trình bậc hai có hai số nghiệm của các phương trình đã cho. nghiệm phân biệt khi nào? Trên cơ sở đó, các em hãy xét số nghiệm của các phương HS nhận xét bài làm trên bản trình trên ? GV nhận xét bài làm của HS. Dạng 3 : Bài toán thực tế HS giải : Bài23 tr 50 SGK. a) t = 5 phút (Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ). v = 3.52 – 30.5 + 135 = 60 (km/h) GV yêu cầu HS lên bảng giải b) v = 120 km/h 120 = 3t 2 – 30t + 135 3t2 – 30t + 15 = 0 t2 – 10t + 5 = 0 a = 1 ; b/ = –5 ; c = 5 / = 25 – 5 = 20 > 0 / = 2 5 Phương trình có hai nghiệm phân biệt t1 = 5 + 2 5 ; t2 = 5 – 2 5 t1 9,47 ; t2 0,53 Vì ra đa chỉ theo dỏi trong 10 phút nên t1 và t2 đều thích hợp. GV nhận xét bài làm của HS. t1 9,47 (phút) ; t2 0,53 (phút) Dạng 4: Tìm điều kiện để phương trình HS nhận xét bài làm trên bảng có nghiệm, vô nghiệm. Bài 24 tr 50 SGK. / (Đưa đề bài lên màn hình). a) = 1 –2m Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 b) Để phương trình có nghiệm kép thì / a) Tính / ? = 0 1 b) Với giá trị nào của m thì phương 1 –2m = 0 m = . Nghiệm kép trình có nghiệm kép? Tính nghiệm kép đó. 2 GV hướng dẫn HS làm bài là / b 1 x1 = x2 = = m – 1 = . . . = a 2 HĐ 5. TÌM TÒI MỞ RỘNG. - Yêu cầu HS học thuộc công thức nghiệm thu gọn, công thức nghiệm tổng quát, nhận xét sự khác nhau. - HS làm bài tập 29, 31, 33, 34 tr 42, 43 SBT. - Tìm thêm cách giải khác (nhẩm nghiệm, Hệ thức Vi-ét). HĐ 6. KIỂM TRA 15’. GV Phô tô đề cho từng HS làm trong thời gian đúng 15 phút rồi thu bài chấm lấy điểm đúng quy định đảm bảo khách quan và nghiêm túc đúng quy chế./. Trường THCS Hồng Quang. Lớp 9A KIỂM TRA 15’. ĐẠI SỐ 9 - TIẾT 56
  32. Học sinh: (Không kể thời gian giao đề) I- TRẮC NGHIỆM: (4,5 điểm). Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án chọn. C©u 1.§iÓm P(-1; -2) thuéc ®å thÞ hµm sè y= - mx2 khi m b»ng: A. -2 B. 2 C. - 4 D. 4 1 C©u 2.Trong các điểm sau đây điểm kh«ng thuéc ®å thÞ hµm sè y x2 lµ: 3 4 4 4 1 A. M (2 ; ) B. N( 2 ; ) C. P (2 ; ) D. Q (1 ; ) 3 3 3 3 C©u 3. T×m a biÕt ®å thÞ hµm sè y = ax2 ®i qua ®iÓm (2; -1), ta ®-îc: 1 1 1 1 A. a = B. a = C. a = - D. a = - 2 4 2 4 C©u 4. Ph-¬ng tr×nh x2 + x - 2 = 0 cã nghiÖm lµ: A. x1 = 1; x2 = 2. B. x1 = - 1; x2 = 2. C. x1 = 1; x2 = - 2. D. Vô nghiệm. C©u 5. Ph-¬ng tr×nh 2x2 + 7x- 1 = 0: A. v« nghiÖm. B. cã hai nghiÖm ph©n biÖt. C. cã nghiÖm kÐp. D. cã mét nghiÖm duy nhÊt. C©u 6. Trong c¸c ph-¬ng tr×nh sau ®©y ph-¬ng tr×nh nµo kh«ng ph¶i lµ ph-¬ng tr×nh bËc hai: A. x2 - x - 5 = 0. B. 5x2 - 3 5x + 1 = 0. C. 4x2 - 9 = 0. D. x2 - 2x = x(x + 1) - 3 = 0. C©u 2. (5,5 ®iÓm) Gi¶i c¸c ph-¬ng tr×nh: a) x2 - 8 x + 15 = 0 b) 2x2 - 2 5 x - 5 = 0 ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM CHẤM 1/ TNKQ. Mỗi câu chọn đúng cho 0,75 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B C D C B D II/ TL. Giải đúng ý a cho 2,5 điểm.
  33. Giải đúng ý b cho 3 điểm. TIẾT 57: § 6. HỆ THỨC VI–ÉT VÀ ỨNG DỤNG A. MỤC TIÊU 1) Kiến thức: - HS nắm vững hệ thức Vi-ét . - Biết nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0; a – b + c = 0. - Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng. 2) Kĩ năng: - Vận dụng được hên thức vi-ét. - HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét. B. CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ. - HS:- Ôn tập công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai. - Bảng phụ nhóm, máy tính bỏ túi.
  34. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : HỆ THỨC VI-ÉT Đặt vấn đề: Các em đã biết công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Tiết hôm HS nghe GV đặt vấn đề . . . nay sẽ giới thiệu với các em việc tìm hiểu sâu hơn nữa mối liên hệ giữa hai nghiệm này với các hệ số của phương trình. GV: Cho ptrình ax2 + bx + c = 0 (a 0) Nếu > 0, hãy nêu công thức nghiệm tổng HS thực hiện quát của phương trình. b/ b / x1 = ; x2 = Nếu = 0 thì các công thức này có còn 2a 2a đúng không? Nếu = 0 công thức này vẫn đúng GV: Tóm lại 0 phương trình có hai b/ b / nghiệm là : x1 = ; x2 = 2a 2a GV: Yêu cầu HS làm bài tập ?1: HS lên bảng tính x1 + x2; x1.x2 Hãy tính x1 + x2; x1.x2 ? GV nhận xét bài làm của HS. HS nhận xét bài làm trên bảng. GV Vậy : Nếu x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) thì . . . HS ghi vào vở nội dung định lí Vi-ét. (GV nêu nội dung của định lí Vi-ét) GV : Nhờ định lí Vi-ét, nếu đã biết một nghiệm của phương trình bậc hai, ta có thể suy ra nghiệm kia. Ta xét hai trường hợp đặc biệt sau. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài ?2 HS hoạt động nhóm làm bài ?2 và ?3. và ?3 theo nhóm: Nữa lớp làm bài ?2 Nữa lớp làm bài ?2 Nữa lớp làm bài ?3 Nữa lớp làm bài ?3 GV: Cho các nhóm hoạt động trong thời gian vài phút, sau đó yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày. GV nhận xét bài làm của HS. HS nhận xét bài làm trên bảng. GV nêu ra các kết luận tổng quát, sau đó đưa các kết luận này lên bảng phụ để HS đọc và HS đọc và ghi vào vở các kết luận tổng ghi vào vở. quát GV: Gọi hai HS lên bảng làm bài ?4 (Đưa đề bài lên bảng phụ). HS lên bảng làm bài Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) –5x2 + 3x + 2 = 0 b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0 GV : Như vậy khi giải một phương trình bậc hai, nếu đề bài không yêu cầu dùng công thức nghiệm thì các em có thể giải theo phương pháp tính nhẩm nghiệm nếu phương trình có a + b +c = 0 hoặc a –b + c = 0. Hoạt động 2 : TÌM TỔNG HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG
  35. Đặt vấn đề: Như các em thấy hệ thức Vi -ét cho ta tính được tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai. Ngược lại nếu hai số HS nghe . . . nào đó có tổng bằng S và có tích bằng P thì hai số đó có thể là nghiệm của một phương trình nào đó chăng? GV: Xét bài toán : Tìm hai số biết tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P . ? Hãy chọn ẩn số và lập phương trình của HS thực hiện bài toán? Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là (S– x). Vì tích của hai số bằng P nên ta có phương trình: ? Phương trình này có nghiệm khi nào? x(S – x) = P x2 – Sx + p = 0 Vậy : Nếu hai số . . . (GV phát biểu như Phương trình này có nghiệm khi = S2 SGK). –4P 0 Điều kiện để có hai số đó là : = S 2 – 4P 0. GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ1 , sgk/ 52. GV: Yêu cầu HS làm bài ?5 HS đọc ví dụ1 , sgk/ 52. GV nhận xét bài làm của HS. HS làm bài GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ2 , sgk/ 52. HS nhận xét bài làm trên bảng GV: Yêu càu HS làm bài 27a/SGK. HS đọc ví dụ2 , sgk/ 52. Dùng hệ thức Viét để tình nhẩm nghiệm của HS làm bài 27a/SGK. phương trình x2 – 7x + 12 = 0 Vì –4 + (–3) = –7 ; –4 .(–3) = 12 nên x1 = –4 ; x2 = –3 là hai nghiệm của phương trình đã cho. Hoạt động 3 : CỦNG CỐ Hỏi : HS : - Phát biểu hệ thức Vi-ét ? - Phát biểu hệ thức Vi-ét - Viết công thức của hệ thức Vi-ét - Viết công thức của hệ thức Vi-ét Hoạt động 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc hệ thức Vi-ét và cách tìm hai số biết tổng và tích. - Nắm vững các cách tính nhẩm nghiệm trên hai trường hợp : a + b + c = 0 ; a –b + c = 0 hoặc trường hợp tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá lớn. - Bài tập về nhà số 28 (b,c) ; tr 53 ; bài 29tr 54 SGK. - Bài số 35, 36, 37, 38 tr 43, 44 SBT. TIẾT 58. LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU : 1) Kiến thức: - Cũng cố về hệ thức Vi- ét. 2) Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vận dụng hệ thức Vi-ét để : - Tính tổng và tích hai nghiệm - Nhẩm nghiệm của PT bậc hai trong các trường hơp a + b + c =0 ; a - b + c =0. - Tìm hai số khi biết tổng và tích hai số
  36. - Lập PT khi biết hai nghiệm B. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ ghi bầi tập ; bài giải mẩu HS: Bảng nhóm - học thuộc bài và làm đủ bài tập C- TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KIỂM TRA- BÀI TẬP HS1:- Phát biểu hệ thức Vi ét HS1: Trả lời - Chữa bài tập 36 (a;b;e) trg 43- SBT Không giải phương trình hãy tính tổng, tích của 2 nghiệm phương trình : a) 2x2- 7x+ 2= 0 b) 2x2 + 9x +7 = 0 HS2:- Nêu cách tính nhẩm nghiệm trường HS2 thực hiện hợp: a + b + c = 0 và a - b + c = 0 - áp dụng làm bài 37 a;b GV nhận xét cho điểm. Hoạt động 2: LUYỆN TẬP Bài 30 ( trg 54 - SGK): Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m a) x2 - 2x + m = 0 HS thực hiện GV:- Phương trình có nghiệm khi nào ? a) x2 - 2x + m = 0 - Hãy tính ' ? có nghiệm khi '=1- m 0 m 1 - Bây giờ hãy tính tổng và tích 2 Ta có: x1 + x2 = 2, x1 x2 = m nghiệm của phương trình theo m ? b) x2 + 2(m-)x + m2 = 0 HS làm bài GV: Ycầu thực hiện như trên trong ít phút b) x2 + 2(m-1)x + m2 = 0 và gọi HS lên bảng trình bày . có nghiệm khi ' = m2- 2m + 1- m2 0 m 1/2 2 Ta có: x1+ x2 = -2(m- 1) , x1 x2 = m 1 HS: vì -2(m-1) > 0 với m 1/2 GV hỏi thêm : Với m 2 thì phương trình m2>0 vậy hai nghiệm sẽ cùng dương có 2 nghiệm .Vậy dấu của hai nghiệm đó như thế nào ? Liệu 2 nghiệm đó cùng dương được không ? vì sao Bài 32( SGK) a) u + v = 42 u.v = 441 tìm u ;v ? HS: u,v là nghiệm của pt : x2- 42x + 441 ? u,v là nghiệm của pt bậc hai nào ? Hãy = 0 có nghiệm ' = 0 => x1 = x2 = 21 giải PT bậc hai đó ? => u = v = 21 c) u -v = 5 u.v = 24
  37. ? Ta sẽ tìm u;v bằng cách nào ? GV gởi ý: Ta đã biết tìm hai số khi biết tổng và tích. Vậy đối với bài này các em hãy HS: Ta có : u +(-v) = 5 chuyển từ hiệu về tổng hai số u. (-v)= -24 ? Tích của hai số đó bằng bao nhiêu ? ? Hãy tìm hai số đó? Vậy u ;-v là hai nghiệm của PT bậc hai : x2 - 5x -24 =0 Giải ra ta được : x1 = 8 ; x2 = -3 Vậy u = 8 ; v = 3 Hoặc u = -3 ; v = -8 BT: Lập pt có nghiệm là a) 3 - 5 Và 3 + 5 Ta giải bài toán này như thế nào ? HS: Ta có 3 - 5 + 3 + 5 = 6 Hãy tính tổng và tích của hai nghiệm ? (3 - 5 )(3 + 5 ) = 4 Vậy pt đó là x2 - 6x + 4 = 0 Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Về nhà xem ; đọc kĩ các bài tập đã giải - Làm thêm bài tập 29; 33 (SGK) 38; 39; 40 ( SBT ) TIẾT 59. KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG IV
  38. TIẾT 60: § 7. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A. MỤC TIÊU 1) Kiến thức: - Nhận dạng được phương trình đơn giản quy về phương trình bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đưa phương trình đã cho về bậc hai đối với ẩn phụ. 2) Kĩ năng: - HS biết cách giải một số pt quy về pt bậc 2 như pt trùng phương, pt chứa ẩn ở mẫu, pt bậc cao - HS được rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải pt tích B. CHUẨN BỊ - Bảng phụ C . TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC Hoạt động 1 : PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG ? PT trùng phương là pt như thế nào ? HS: Là pt có dạng ax4 + bx2 + c = 0 (a ? Để giải pt trùng phương ta phải làm gì ? 0) ? Hãy giải pt x4 - 13x2 + 36 = 0 HS: x4 - 13x2 + 36 = 0 ? Đặt ẩn phụ , đk? Đặt x2 = t , ĐK : t 0 ta được t2 - 13t ? Các giá trị t thu được có thoả mãn không + 36 = 0 ? Suy ra x=? Giải được t1 = 4, t2 = 9 2 GV yêu cầu HS thực hiện ?1 theo nhóm Với t = 4, ta có x = 4 nên x1 = 2, x2 = -2 2 Với t = 9, ta có x = 9 nên x3 = 3 , x4 = -3 HS hoạt động nhóm làm bài Hoạt động 2: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU ? Hãy nhắc lại cách giải pt chứa ẩn ở mẫu ? HS: Cách giải : SGK ? Hãy giải Pt ?2 x 2 3x 6 1 VD : ? ĐK? x 2 9 x 3 ĐK x 3 ? Khử mẫu ? Khử mẫu , biến đổi được x2 - 3x + 6 = GV yêu cầu HS giải tiếp để tìm nghiệm x+3 x2 - 4x + 3 = 0 . ? Nghiệm thu được có tmđk không ? Giải được: x1=1( tmđk) x2=3 (Không tmđk) Vậy pt đã cho có nghiệm x = 1 Hoạt động 3: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH ? Hãy nêu cách giải từ VD2 trên ? HS nghiên cứu và nêu cách giải GV yêu cầu HS thực hiện ? 3 HS thực hiện GV: Yêu cầu h/s lên bảng thực hiện Kết quả x1=0, x2=-1,x3=-2 Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP CỦNG CỐ ? Hãy nêu cách giải pt trùng phương, pt HS nhắc lại tích, pt chứa ẩn ở mẫu GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm: HS hoạt động nhóm làm bài và cự đại BT 34a; 35b; 56a diện lên bảng trình bày. Hoạt động 5 :HƯƠNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững cách giải pt trùng phương , pt tích , pt chứa ẩn ở mẫu - Bài tập về nhà số 34,35,36,37,38 SGK. - Chuẩn bị phần luyện tập.
  39. TIẾT 61. LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU 1) Kiến thức: - Củng cố về phương trình bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đưa phương trình đã cho về bậc hai đối với ẩn phụ. 2) Kĩ năng: - Rèn luyện cho h/s kĩ năng giải một số pt quy được về pt bậc hai, phương trình trùng phương , phương trình chứa ẩn ở mẫu, pt bậc cao . B.CHUẨN BỊ - Bảng phụ , bảng nhóm C. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC Hoạt động 1 : KIỂM TRA- CHỮA BÀI GV yêu cầu HS làm BT 34 c) HS làm bài x4 + 10x2 + 3 = 0 x4 + 10x2 + 3 = 0 ? Pt 34c) thuộc dạng nào ? Đặt x2 = t 0 ? Đặt ẩn phụ và giải ? Pt trở thành 3t2 + 10t + 3 = 0 ? Pt đã cho có ngiệm ntn? ' =16 t1 = -1/3 ( loại ) , t2 = - 3 ( loại ) Vậy pt đã cho VN GV tiếp tục yêu cầu HS làm BT 35c) HS làm bài 4 x 2 x 2 4 x 2 x 2 (1) x 1 (x 1)(x 2) x 1 (x 1)(x 2) ? Pt 35c) thuộc dạng gì? ĐK : x -1, x -2. ? Tìm Điều kiện ? Khử mẫu pt (1) được: ? Ng thu được có thoã mãn đk không ? 4(x+2) = x2 - x + 2 x2 - 5x - 6 = 0 Pt có 2 nghiệm : x1 = -1 ( Không tm , loại ) x2 = 6 ( tm) Vậy Pt có nghiệm : x = 6 GV tiếp tục yêu cầu HS làm BT 36a) HS làm bài (2x2 + x - 4) - (2x - 1)2 = 0 ( 2x2 + x - 4) - (2x - 1)2 = 0 (2x2 + 3x - 5)(2x2 - x - 3) = 0 ? Hãy biến đổi VT thanh tích ? 2x2 + 3x - 5 = 0 (1) hoặc 2x2 - x - 3 = 0 (2) Giải (1) được x1 = 1, x2 = -5/2 Giải (2) được x3 = -1, x4 = 3/2 Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP GV yêu cầu HS làm BT 37d) HS làm bài 1 1 2x2 + 1 = - 4 2x2 + 1 = - 4 x 2 x 2 ? Pt 37 d) thuộc dạng gì ? ĐK: x 0
  40. ? Hãy giải pt trên ? Khử mẫu , pt đã cho trở thành : 2x4 + x2 = 1- 4x2 2x4 + 5x2 - 1 = 0 Đặt x2 = t 0 Ta có: 2t2 + 5t - 1 = 0 5 33 5 33 Giải được t ,t ( loại) 1 4 2 4 GV tiếp tục yêu cầu HS làm BT39b) 5 33 5 33 3 2 x + 3x - 2x - 6 = 0 Vậy x1 , x2 2 2 ? Pt này dạng gì ? HS làm bài ? Hãy giải pt? x3 + 3x2 - 2x - 6 = 0 (x + 3)(x2 - 2) = 0 x 3 0 2 GV yêu cầu HS làm Bt 40 b) x 2 0 (x2 - 4x + 2)2 + x2 - 4x- 4 = 0 Pt có 3 nghiệm là: x1 = -3, ? Để giải pt này ta phải làm gì ? x2 2, x3 2 ? Đặt ẩn phụ ntn? HS làm bài ? Giải PT ẩn phụ rồi từ đó tìm nghiệm (x2 - 4x + 2)2 + x2 - 4x - 4 = 0 của ẩn chính ? Đặt t = x2 - 4x + 2 Ta có t2 + t - 6 = 0 c) x - x 5 x 7 Giải được: t1 = 2, t2 = -3 2 ? Để giải pt này ta phải làm gì ? t = 2 => x - 4x + 2 = 2 x1 = 0, ? Đặt ẩn phụ ntn? x2 = 4 ? Giải PT ẩn phụ rồi từ đó tìm nghiệm t = -3 ta có x2 - 4x + 2 = -3. Pt V N của ẩn chính ? Vậy pt đã cho có 2 nghiệm là: x1 = 0, x2 = Bài tập 46( Trang 45-SBT) 4 x3 7x2 6x 30 x2 x 16 HS làm bài Giải PT : x3 1 x2 x 1 x - x 5 x 7 3 ? Hãy nhắc lại hằng đẳng thức x - 1 =? Đặt t = x,t 0 giải được: t1 = -1 (loại ), t2 ? Tứ đó áp dụng để qui đồng khữ mẩu = 7(tm) rồi tính x = ? Pt có nghiệm: x = 49 ? Đkiện của x là gì ? HS: ĐK: x # 1 x3 + 7 x2 + 6x - 30 = (x - 1)( x2 - x + 16) Từ đó giải tiếp PT bậc hai : x2 - 11x - 14 = 0 Giải ra được: x1 = -7/9 ; x2 = 2 Hoạt động 3:HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Xem kĩ các bài tập đã giải trên lớp - Làm thêm các bài tập 37(a,b), 38(a;c e;f ) 49,50,(Trg 46-SBT ) - Ôn lại các bước giải toán bằng cách lập PT.
  41. TIẾT 62: § 8. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH A. MỤC TIÊU Kĩ năng: - HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn. - HS biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình bài toán. - HS biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai. B. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ, thước thẳng, máy tính bỏ túi. HS: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, thước kẻ, máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: VÍ DỤ GV: Để giải bài toán bằng cách lập phương HS nêu ba bước thực hiện : trình ta phải làm những bước nào? Bước 1: Lập phương trình Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn. Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2 : Giải phương trình Ví dụ (Tr 57 SGK) Bước 3 : Đối chiếu điều kiện. Trả lời GV: Em hãy cho biết bài toán này thuộc bài toán. dạng nào ? HS đọc to đề bài. ? Ta cần phân tích những đại lượng nào ? HS : Bài toán này thuộc dạng toán năng suất. GV kẻ bảng phân tích đại lượng trên bảng, yêu cầu một HS lên bảng điền. HS: Ta cần phân tích các đại lượng : Số áo may trong 1 ngày, thời gian may, số áo. HS kẻ bảng phân tích đại lượng vào vở. Số áo may 1 ngày Số ngày Số áo may 3000 3000 (áo) (ngày) Kế hoạch x (áo) x 2650 2650 (áo) Thực hiện x + 6 (áo) (ngày) x 6 ĐK : x nguyên dương
  42. GV yêu cầu HS nhìn vào bảng phân tích, HS trình bày như bài giải Tr 57, 58 trình bày bài toán. SGK GV yêu cầu một HS lên giải phương trình và trả lời bài toán Ta có phương trình : 3000 - 5 = 2650 x x 6 HS giải phương trình được x1 = 100 (TMĐK) x2 = -36 (loại) trả lời : Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?1 phải may xong 100 áo. HS hoạt động theo nhóm làm bài. Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m). ĐK : x > 0. Vậy chiều dài của mảnh đất là (x + 4)m GV kiểm tra các nhóm làm việc. Diện tích của mảnh đất là 320m 2, ta có phương trình: x(x + 4) = 320 x2 + 4x – 320 = 0. ' = 4 + 320 = 324 ' = 18. GV nhận xét, bổ sung. x1 = -2 + 18 = 16 (TMĐK) x2 = - 2 – 18 = -20 (loại) Trả lời: - Chiều rộng của mảnh đất là 16m - Chiều dài của mảnh đất là :20 (m) Hoạt động 2: LUYỆN TẬP Bài số 41 Tr 58 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ). HS đọc to đề bài. GV: Chọn ẩn số và lập phương trình bài HS : Gọi số nhỏ là x toán. số lớn là ( x + 5). Tích của hai số bằng 150. Vậy ta có phương trình: x (x + 5) = 150 x2 + 5x – 150 = 0 GV yêu cầu HS giải phương trình, một HS = 52 – 4.(-150) = 625 lên bảng trình bày. = 25 5 25 x1 = 10 2 5 25 x2 = 15 GV hỏi : Cả hai nghiệm này có nhận được 2 không? Trả lời bài toán HS: Cả hai nghiệm này nhận được vì x là một số, có thể âm, có thể dương. HS Trả lời : - Nếu một bạn chọn số 10 thì bạn kia
  43. phải chọn số 15. - Nếu một bạn chọn số -15 thì bạn kia phải chọn số -10 Bài 42 Tr 58 SGK HS đọc to đề bài. (Đề bài đưa lên bảng phụ) HS phân tích đề bài. GV hướng dẫn HS phân tích đề bài. Gọi lãi xuất cho vay một năm là x% - Chọn ẩn số. (ĐK: x > 0). - Bác Thời vay ban đầu 2 000 000 đ, vậy Sau một năm cả vốn lẫn lãi là : sau một năm cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? 2 000 000 + 2 000 000.x% = 2 000 000 (1 + x%) = 20 000 (100 + x) Sau năm thứ hai, cả vốn lẫn lãi là : 20 000 (100 + x) + 20 000 (100 + x) x% = 20 000 (100 + x) (1 + x%) - Lập phương trình bài toán. = 200 (100 + x)2 Sau năm thứ hai, bác Thời phải trả tất cả 2 420 000đ ; ta có phương trình : - Giải phương trình. 200 (100 + x)2 = 2 420 000. (100 + x)2 = 12 100. - Trả lời 100 x = 110. 100 + x = 110 100 + x = -110 GV có thể giới thiệu : x = 10 x = -210 (loại) Biết số tiền mượn ban đầu là a (đồng) 1 2 Lãi suất cho vay hàng năm là x% Lãi suất cho vay hàng năm là 10% Sau 1 năm cả gốc lẫn lãi là:(1 + x%) (đ) Sau 2 năm cả gốc lẫn lãi là:(1 + x%)2 (đ) HS theo dỏi Sau 3 năm cả gốc lẫn lãi là:(1 + x%)3 (đ) Sau n năm cả gốc lẫn lãi là: (1 + x%)n (đ) Bài 43 Tr 58 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS phân tích bảng các đại lượng. HS đọc to đề bài. HS phân tích bảng các đại lượng vào vở, một HS lên bảng điền. V t s Lúc đi x (km/h) 120 120km 1 h x Lúc về x – 5 (km/h) 125 h 125km x 5 ĐK : x > 5
  44. GV yêu cầu một HS trình bày miệng bài HS: Vì thời gian về bằng thời gian đi, 120 125 toán đến lập phương trình. vậy ta có phương trình : 1 x x 5 120 (x – 5) + x(x – 5) = 125x GV yêu cầu HS giải phương trình. 120x – 600 + x2 – 5x – 125x = 0 x2 – 10x – 600 = 0 = 625 = 25 x1 = 5 + 25 = 30 (TMĐK) GV yêu câu trả lời bài toán x2 = 5 – 25 = -20 (loại) Bài 44 Tr 58 SGK Vận tốc của xuồng lúc đi là 30km/h. (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS chọn ẩn và lập phương trình bài toán. HS : Gọi số phải tìm là x. Theo đề bài ta có phương trình : x 1 x 1 . 2 2 2 2 x 2 x 1 0 4 4 2 x2 – x – 2 = 0 Có a – b + c = 1 + 1 – 2 = 0 x1 = -1 ; x2 = 2 Trả lời : số phải tìm là (-1) hoặc 2. Hoạt động 2: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Bài tập về nhà số 45, 46, 47, 48 Tr 49 SGK bài 51, 56, 57 Tr 46, 47 SBT. - GV lưu ý HS : với các dạng toán có 3 đại lượng trong đó có một đại lượng bằng tích của hai đại lượng kia (toán chuyển động, toán năng suất, dài rộng diện tích, ) nên phân tích các đại lượng bằng bảng thì dễ lập phương trình bài toán.
  45. TIẾT 63. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Kĩ năng: - HS được rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập phương trình. - HS biết cách trình bày bài giải của một bài toán bậc hai. II. CHUẨN BỊ - Bảng phụ; thước thẳng ; máy tính bỏ túi III. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : KIỂM TRA GV nêu yêu cầu kiểm tra : HS1 : Chữa bài tập 45 Tr 59 SGK HS1 chữa bài 45 SGK. ( Thực hiện ở tiết 61) Gọi số tự nhiên nhỏ là x. ( ĐK : x N) số tự nhiên liền sau là x + 1 Tích của hai số là : x( x + 1) GV kiểm tra bài làm ở nhà của vài HS. Tổng của hai số là 2x + 1. Theo đề bài ta có phương trình : x(x + 1) – (2x + 1) = 109 x2 x 2x 1 109 0 x2 x 110 0 1 440 441 21 1 21 x 11 (TMĐK) 1 2 1 21 x 10 (loại) 2 2 Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 11 và 12. HS2 chữa bài 47 tr 59 SGK HS2 chữa bài 47 SGK GV yêu cầu HS2 kẻ bảng phân tích đại km v t(h) s(km) lượng, lập phương trình, giải phương trình, h trả lời bài toán. 30 Bác Hiệp x + 3 30 x 3 30 Cô Liên x 30 x ĐK: x > 0 30 30 1 Phương trình: x x 3 2 60 x 3 60x x x 3 60x 180 60x x2 3x x2 3x 180 0 9 720 729 27 3 27 x 12 (TMĐK) 1 2 3 27 x 15 (loại) 2 2
  46. Trả lời: Vận tốc xe của cô Liên là 12 km h Vận tốc xe của bác Hiệp là 15 km . h GV nhận xét cho điểm. HS lớp nhận xét bài làm của hai bạn. Hoạt động 2: LUYỆN TẬP Bài 59 tr 47 SBT (Thực hiện ở tiết 61) (Đề bài đưa lên bảng phụ) HS hoạt động theo nhóm. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài Gọi vận tốc của xuồng khi đi trên hồ tập đến khi lập xong phương trình bài toán. km yên lặng là x . ĐK: x > 3 h Vận tốc xuôi dòng sông của xuồng là km x + 3 . h Vận tốc ngược dòng sông của xuồng là km x – 3 . h Thời gian xuồng xuôi dòng 30km là: 30 (h) x 3 Thời gian xuồng ngược dòng 28km là: 28 (h) x 3 Thời gian xuồng đi 59,5km trên mặt hồ 59,5 119 yên lặng là: (h) GV yêu cầu HS một nhóm trình bày x 2x Ta có phương trình 30 28 119 x 3 x 3 2x Đại diện nhóm trình bày bài. GV đưa phần giải phương trình lên bảng HS xem bài giải phương trình trên màn phụ: hình. 30.2x(x – 3) + 28.2x(x + 3) = 119(x2 – 9) 60x2 180x 56x2 168x = 119x2 – 1071
  47. 3x2 12x 1071 0 x2 4x 357 0 ' 4 357 361 ' 19 HS ghi: Giải phương trình được: x1 17 x1 2 19 17 (TMĐK) (TMĐK) x2 2 19 21 (loại) x 21 (loại) Trả lời: vận tốc của xuồng trên hồ yên lặng 2 km Và trả lời bài toán vào vở. là 17 . h Bài 46 tr 59 SGK. (Thực hiện ở tiết 61) HS đọc to đề bài. GV: Em hiểu tính kích thước của mảnh đất HS: Tính kích thước của mảnh đất tức là gì? là tính chiều dài và chiều rộng của mảnh ? Chọn ẩn số? Đơn vị? Điều kiện? đất. Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m). ? Biểu thị các đại lượng khác và lập ĐK: x > 0. phương trình bài toán ? Vì diện tích của mảnh đất là 240m 2 nên 240 chiều dài là (m) . x Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích không đổi, vậy ta có phương trình: 240 GV yêu cầu HS cho biết kết quả phương x 3 4 240 trình. x HS giải phương trình được kết quả: x1 12 (TMĐK) x2 15 (loại) Trả lời: Chiều rộng mảnh đất là 12m 240 Chiều dài mảnh đất là: 20(m) 12 Bài 54 tr 46 SBT (Đề bài đưa lên bảng phụ) HS đọc to đề bài. ? Bài toán này thuộc dạng gì? HS: Bài toán này thuộc dạng toán ? Có những đại lượng nào? năng suất. GV kẻ bảng phân tích đại lượng, yêu cầu HS:Có các đại lượng: năng suất 1 HS điền vào bảng. ngày, số ngày, số m3 bê tông. HS lên bảng điền. Số ngày NS 1 ngày Số m3 450 m3 Kế hoạch x (ngày) 450 (m3) x ngaøy Thực x – 4 (ngày) 432 m3 96%.450 = 432 (m3) hiện ĐK: x > 4 x 4 ngaøy 432 450 GV yêu cầu HS lập phương trình bài toán HS nêu: 4,5 x 4 x GV yêu cầu HS nhìn vào bảng phân tích, HS nối tiếp nhau, trình bày miệng bài trình bày bài giải. giải. GV yêu cầu HS về nhà làm tiếp bước giải
  48. phương trình và trả lời . Bài 50 tr 59 SGK. HS đọc to đề bài. (Đề bài đưa lên bảng phụ) HS: Bài toán này có ba đại lượng: GV hỏi: Trong bài toán này có những đại Khối lượng (g) lượng nào? Thể tích (m3) g Khối lượng riêng cm3 Công thức: ? Mối quan hệ giữa chúng như thế nào? Khoái löôïng Khoái löôïng rieâng Theå tích GV yêu cầu HS phân tích đại lượng bằng HS lên bảng trình bày. bảng và lập phương trình bài toán. Khối Khối Thể lượng lượng tích riêng 880 Kim loại (cm3 ) g 880g x x 1 cm3 8528 g Kim loại (cmx3 )1 858g x 1 cm3 GV thông báo kết quả 2 x1 = 8,8 (TM); x2 = –10 (loại) Bài 49 tr 59 SGK ĐK: x > 1 858 880 (Đề bài đưa lên bảng phụ) Phương trình: 10 ? Ta cần phân tích những đại lượng nào? x 1 x HS ghi lại kết quả. ? Hãy lập bảng phân tích và phương HS trả lời. trình bài toán ? - Ta cần phân tích các đại lượng: thời gian hoàn thành công việc và năng suất làm một ngày. - HS nêu bảng phân tích và phương trình của bài toán. Thời gian Năng suất HTCV một ngày 1 Đội I x (ngày) (CV) x x + 6 1 GV nhấn mạnh: với dạng toán làm chung Đội II (CV) làm riêng hay toán về vòi nước chảy, giữa (ngày) x 6 1 thời gian hoàn thành công việc và năng suất Hai đội 4 (ngày) (CV) trong một đơn vị thời gian là hai số nghịch 4 đảo của nhau. Không được lấy thời gian ĐK: x > 0 1 1 1 HTCV của đội I cộng với thời gian HTCV Phương trình: của đội II bằng thời gian HTCV của hai x x 6 4 đội. Còn năng suất một ngày của đội I cộng với năng suất một ngày của đội II bằng HS nghe GV. năng suất một ngày của hai đội. Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Bài tập về nhà số 51, 52 tr 59, 60 SGK Số 52, 56, 61 tr 46, 47 SBT. - Đọc và ghi nhớ tóm tắt các kiến thức cần nhớ.
  49. - Chuẩn bị máy tính bỏ túi tiết sau thực hành. - Xem hướng dẫn ở bài đọc thêm trang 47 SGK
  50. Tiết 64 ÔN TẬP CHƯƠNG IV A-Mục tiêu: 1. Kiến thức: Ôn tập một cách hệ thống lý thuyết của chương : + Tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a 0 ) . + Các công thức nghiệm của phương trình bậc hai . + Hệ thức Vi ét và vận dụng để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai . Tìm hai số biết tổng và tích của chúng . - Giới thiệu với HS giải phương trình bậc hai bằng đồ thị . 2. Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai và phương trình quy về bậc hai , kỹ năng sử dụng máy tính trong tính toán 3. Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học, tác phong nhanh nhẹn trong học tập. B-Chuẩn bị : GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Giải bài tập trong sgk , lựa chọn bài tập để chữa . - Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ trong sgk - 61 . HS : Ôn tập lại các kiến thức đã học thông qua câu hỏi ôn tập chương và phần tóm tắt kiến thức cần nhớ trong sgk - 60 , 61 . C-Tiến trình bài giảng: 1. Ổn định tổ chức lớp 2. Bài củ: - GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi trong sgk - 60 sau đó tập hợp các kiến thức bằng bảng phụ cho học sinh ôn tập lại 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh i . A Ôn tập lí thuyết - Hàm số y = ax 2 đồng biến , nghịch 1. Hàm số y = ax2 ( a 0 ) biến khi nào ? Xét các trường hợp của a và x ? ( Tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - 61 ) - Viết công thức nghiệm và công thức 2. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai nghiệm thu gọn ? ( Tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - 62 ) Hoạt động2: (30 phút) 3. Hệ thức Vi - ét và ứng dụng . Giải bài tập 54 ( sgk - 63 ) ( Tóm tắt các kiến thức cần nhớ sgk - 62 ) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài nêu B-Bài tập : cách làm bài toán . Giải bài tập 54 ( sgk - 63 ) - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 ( 1 a 0) cho biết dạng đồ thị với a > 0 - Vẽ y = x2 4 và a < 0 . Bảng một số giá trị : - áp dụng vẽ hai đồ thị hàm số trên .
  51. Gợi ý : x - 4 - 2 0 2 4 + Lập bảng một số giá trị của hai hàm y 4 1 0 1 4 số đó ( x = - 4 ; - 2 ; 0 ; 2 ; 4 ) . 1 - Vẽ y = x2 . - GV kẻ bảng phụ chia sẵn các ô yêu 4 cầu HS điền vao ô trống các giái trị Bảng một số giá trị : của y ? x - 4 - 2 0 2 4 y - 4 - 1 0 - 1 - 4 - GV yêu cầu HS biểu diễn các điểm đó trên mặt phẳng toạ độ y sau đó vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng Oxy . - Có nhận xét gì về hai đồ thị của hai hàm số trên ? y=f(x) 4 N M 1 f x = xx 4 2 x - Đường thẳng đi qua B ( 0 ; 4 ) cắt -1 đồ thị (1) ở những điểm nào ? có toạ g x = xx 4 -2 độ là bao nhiêu ? N' - Tương tự như thế hãy xác định điểm M' -4 N' N và N' ở phần (b) ? a) M' ( - 4 ; 4 ) ; M ( 4 ; 4 ) Giải bài tập 57 ( sgk - 101 ) b) N' ( -4 ; -4 ) ; N ( 4 ; - 4) ; NN' // Ox vì NN' đi qua điểm - Nêu cách giải phương trình trên ? B' ( 0 ; - 4) và  Oy . - Ta phải biến đổi như thế nào ? và Giải bài tập 56 ( a, b) – 2 HS lên bảng làm bài đưa về dạng phương trình nào để giải 1 ? a. x 1; x 3 ; b. x 2 - Gợi ý : quy đồng , khử mẫu đưa về phương trình bậc hai rồi giải phương Giải bài tập 57 ( sgk - 101 ) trình x2 2x x 5 b) 6x2 - 20x = 5 ( x + 5 ) 5 3 6 - HS làm sau đó đối chiếu với đáp án 6x2 - 25x - 25 = 0 ( a = 6 ; b = - 25 ; c = - 25 ) của GV . ta có = ( -25)2 - 4.6.(-25) = 25. 49 > 0 25.49 35 - Phương trình trên có dạng nào ? để giải phương trình trên ta làm như thế Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là : nào ? theo các bước nào ?
  52. - HS làm ra phiếu học tập . GV thu 25 35 25 35 5 x1 = 5 ; x phiếu kiểm tra và nhận xét sau đó 2.6 2 2.6 6 chốt lại cách giải phương trình chứa x 10 2x x 10 2x ẩn ở mẫu . c) (1) x 2 x2 2x x - 2 x(x 2) - GV đưa đáp án trình bày bài giải mẫu của bài toán trên HS đối chiếu và - ĐKXĐ : x 0 và x 2 chữa lại bài . x.x 10 2x - ta có (1) (2) x(x 2) x(x 2) x2 + 2x - 10 = 0 (3) (a = 1; b = 2 b' = 1 ; c = -10 ) Ta có : ' = 12 - 1. ( -10) = 11 > 0 phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt là : x1 1 11 ; x2 1 11 - Đối chiếu điều kiện ta thấy hai nghiệm trên đều thoả mãn phương trình (1) phương trình (1) có hai nghiệm là : x1 1 11 ; x2 1 11 4: Củng cố kiến thức -: : Ôn tập lại các kiến thức phần tóm tắt sgk - 61,62 . 5: Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài đã chữa . Ôn tập kỹ các kiến thức của chương phần tóm tắt trong sgk - 61 , 62 - áp dụng các phần đã chữa giải tiếp các bài tập trong sgk các phần còn lại . 1 - BT 59 ( sgk - 63 ) a) đặt x2 - 2x = t b) đặt x t ( t 2 ) x 2 2 - BT 62 ( sgk ) - a) Cho 0 sau đó dùng vi ét tính x1 + x2 Tiết 65 ÔN TẬP CUỐI NĂM ( TIẾT 1 ) A-Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh được ôn tập các kiến thức về căn bậc hai . 2. Kỹ năng: Học sinh được rèn luyện về rút gọn , biến đổi biểu thức , tính giá trị của biểu thức và rút gọn biểu thức chứa căn . 3. Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học B-Chuẩn bị : GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Bảng phụ tóm tắt các phép biến đổi căn thức bậc hai . Giải bài tập trong sgk - 131 , 132 lựa chọn bài tập để chữa . HS : Ôn tập lại các kiến thức đã học , làm các bài tập sgk - 131 , 132 ( BT 1 BT 5)
  53. C-Tiến trình bài giảng: 1. Ổn định tổ chức lớp 2. Bài củ: 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động1: 1 : Ôn tập lý thuyết 1 : Ôn tập lý thuyết * Các kiến thức cơ bản . - GV nêu các câu hỏi , HS trả lời 1. Định nghĩa căn bậc hai : Với mọi a 0 ta có : sau đó tóm tắt kiến thức vào x 0 bảng phụ . x = a 2 2 x ( a) a ? Nêu định nghĩa căn bậc hai của số a 0 . 2. Quy tắc nhân chia các căn bậc hai a) Nhân - Khai phương một tích : ? Phát biểu quy tắc khai phương A.B = A. B ( A , B 0 ) một tích và nhân căn thức bậc hai b) Chia - Khai phương một thương . Viết công thức minh hoạ . A A = ( A 0 ; B > 0 ) B B ? ? Phát biểu quy tắc khai 3. Các phép biến đổi . phương một thương và chia căn thức bậc hai . Viết công thức a) Đưa thừa số ra ngoài - vào trong dấu căn minh hoạ . A2B = A B ( B 0 ) ? Nêu các phép biến đổi căn thức bậc hai . Viết công thức minh b) Khử mẫu của biểu thức lấy căn hoạ các phép biến đổi đó ? A AB ( AB 0 ; B 0 ) B B c) Trục căn thức A AB +) ( A 0 ; B > 0 ) B B 1 A  B +) ( A 0 ; B 0 ; A B ) A B A - B 2 Bài tập Hoạt động 2: Bài tập 2 ( sgk – 131) - GV ra bài tập HS đọc đề bài sau đó suy nghĩ nêu cách làm bài +) M = 3 2 2 6 4 2 ? M = 2 2 2 1 4 2 2 2 - GV gọi 1 HS nêu cách làm ?
  54. - Gợi ý : Biến đổi biểu thức trong = ( 2 1)2 (2 2)2 2 1 2 2 căn về dạng bình phương một tổng hoặc một hiệu sau đó khai = 2 1 2 2 3 phương . +) N = 2 3 2 3 - GV cho HS làm bài sau đó gọi HS lên bảng trình bày . GV nhận 4 2 3 4 2 3 ( 3 1)2 ( 3 1)2 N = xét chốt lại cách làm . 2 2 2 2 - Tương tự hãy tính N ? 3 1 3 1 3 1 3 1 2 3 = 6 4 2 3 2 2 2 2 Gợi ý : Viết 2 3 2 Giải bài tập 5 ( sgk - 131 ) Giải bài tập 5 ( sgk – 131) 2 x x 2 x x x x 1 Ta có : . GV yêu cầu HS nêu các bước x 2 x 1 x 1 x giải bài toán rút gọn biểu thức sau đó nêu cách làm bài tập 5 ( 2 x x 2 x( x 1) ( x 1) = . sgk - 131 ) 2 x 1 ( x 1)( x 1) x - Hãy phân tích các mẫu thức thành nhân tử sau đó tìm mẫu (2 x)( x 1) ( x 2)( x 1) x 1 x 1 = . thức chung . 2 x 1 x 1 x - HS làm - GV hướng dẫn tìm mẫu thức chung . MTC = 2 x 2 x x x x 2 x 2 ( x 1)2 ( x 1) 2 = . x 1 x 1 . 2 x 1 x 1 x 2 x 2 x x x x 2 x 2 ( x 1)2 ( x 1) - Hãy quy đồng mẫu thức biến = . 2 x 1 x 1 x đổi và rút gọn biểu thức trên ? 2 x ( x 1)2 ( x 1) = 2 . 2 ;Chứng tỏ giá x 1 x 1 x HS làm sau đó trình bày lời giải . trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x . GV nhận xét chữa bài và chốt cách l 4: Củng cố kiến thức: 2( 2 6) 2 2(1 3) 2 2(1 3) 2 2(1 3). 2 4 Ta có : = Đáp án đúng là(D) 3 2 3 4 2 3 (1 3)2 3. 1 3 3 3 3. 2 2 BT 4 ( 131) : 2 Đáp x án 3 đúng 2 là x(D) 9 x 7 x 49 5.Hướng dẫn về nhà
  55. Ôn tập lại các kiến thức về căn bậc hai , nắm chắc các phép biến đổicăn - Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc cách làm các dạng toán đó . x 2 x 2 (1 x)2 - Bài tập về nhà : Cho biểu thức P = . x 1 x 2 x 1 2 a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P với x = 7 4 3 c) Tìm giá trị lớn nhất của P HD : a) Làm tương tự như bài 5 ( sgk ) P = x x (*) b) Chú ý viết x = ( 2thay 3 )vào2 (*) ta có giá trị của P = 3 3 5 Ngày soạn: 5/05/2014 Tiế t 66 : ÔN TẬP CUỐI NĂM (T2) A-Mục tiêu: 1. Kỹ năng: Học sinh được ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất , hệ phương trình bậc nhất hai ẩn . 2. Kỹ năng: Học sinh được rèn luyện thêm kỹ năng làm các bài tập về xác định hàm số bậc nhất , giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 3. Thái độ: Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học. B-Chuẩn bị : GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Bảng phụ tóm tắt kiến thức về hàm số bậc nhất , bậc hai , hệ phương trình , phương trình bậc hai , Hệ thức Vi - ét . HS : Ôn tập lại các kiến thức về hàm số bậc nhất , bậc hai , hệ phương trình , phương trình bậc hai , Hệ thức Vi - ét . C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: ( 15 phút) - GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó 1 : Ôn tập lý thuyết chốt các khái niệm vào bảng phụ . 1. Hàm số bậc nhất : ? Nêu công thức hàm số bậc nhất ; a) Công thức hàm số : y = ax + b ( a 0 ) tính chất biến thiên và đồ thị của hàm số ? b) TXĐ : mọi x R - Đồ thị hàm số là đường gì ? đi qua - Đồng biến : a > 0 ; Nghịch biến : a < 0 những điểm nào ? - Đồ thị là đường thẳng đi qua hai điểm A( x A ; yA) và B ( xB ; yB) bất kỳ . Hoặc đi qua hai điểm b ? Thế nào là hệ hai phương trình đặc biệt P ( 0 ; b ) và Q ( ;0) a bậc nhất hai ẩn số ? Cách giải hệ hai
  56. phương trình bậc nhất hai ẩn . 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn . ax by c a) Dạng tổng quát : a ' x b' y c ' b) Cách giải : - Giải hệ bằng phương pháp cộng . - Giải hệ bằng phương pháp thế . Hoạt động2: (32 phút) Luyện tập GV ra bài tập gọi HS nêu cách làm Giải bài tập 6 . a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A ( 1 ; 3 - Đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 1 ; 3 ) Thay toạ độ điểm A vào công thức hàm số ta ) và B ( -1 ; -1 ) ta có những có : phương trình nào ? 3 = a . 1 + b a + b = 3 (1 ) Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm B ( -1 ; -1 ) Thay toạ độ điểm B vào công thức hàm số ta có : - Hãy lập hệ phương trình sau đó giải hệ tìm a và b và suy ra công -1 = a .( -1) + b - a + b = -1 (2) thức hàm số cần tìm ? Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : a b 3 2b 2 b 1 a b 1 a b 3 a 2 - Khi nào hai đường thẳng song Vậy hàm số cần tìm là : y = 2x + 1 song với nhau ? b) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường - Đồ thị hàm số y = ax + b // với thẳng y = x + 5 ta có a = a' hay a = 1 Đồ thị đường thẳng y = x + 5 ta suy ra hàm số đã cho có dạng : y = x + b ( *) điều gì ? - Vì đồ thị hàm số đi qua điểm C ( 1 ; 2 ) Thay toạ độ điểm C và công thức (*) ta có : - Thay toạ độ diểm C vào công thức (*) 2 = 1 . 1 + b b = 1 hàm số ta có gì ? Vậy hàm số càn tìm là : y = x + 1 . Giải bài tập 9 ( Sgk - 132 ) Giải bài tập 9 ( Sgk - 132 ) 2x 3 y 13 - Nêu cách giải hệ phương trình bậc a) Giải hệ phương trình : (I) 3x y 3 nhất hai ẩn số . 2x 3y 13 2x 3y 13 - Hãy giải hệ phương trình trên - Với y 0 ta có (I) bằng phương pháp cộng đại số ? 3x y 3 9x 3y 9 11x 22 x 2 ( x = 2 ; y = 3 thoả mãn ) 3x y 3 y 3 - Để giải được hệ phương trình trên
  57. hãy xét hai trường hợp y 0 và y < 2x 3y 13 2x 3y 13 - Với y < 0 ta có (I) 0 sau đó bỏ dấu giá trị tuyệt đối để 3x y 3 9x 3y 9 giải hệ phương trình . 4 x 7x 4 7 ( x ; y thoả mãn ) 3x y 3 33 - GV cho HS làm bài sau đó nhận y 7 xét cách làm . Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm là : 4 33 ( x = 2 ; y = 3 ) hoặc ( x = ; y = - ) 7 7 - Vậy hệ phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm ? 4: Củng cố kiến thức – : GV treo bảng phụ ghi đầu bài bài 14 ; 15 ( sgk - 133 ) yêu cầu HS tìm đáp án đúng BT 14 - Đáp án ( B) ; BT 15 - Đáp án đúng (C ) - Khi nào hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b' song song , cắt nhau , trùng nhau 5: Hướng dẫn về nhà . - Ôn tập kỹ lại các khái niệm đã học , xem lại các bài tập đã chữa . - Nắm chắc các khái niệm đã học phần hàm số bậc nhất , giải hệ phương trình , hàm số bậc hai và giải phương trình bậc hai . - Giải tiếp các bài tập còn lại trong sgk - 132 , 133 . Ngày soạn: 10/05/2014 Tiết 67 : ÔN TẬP CUỐI NĂM (T3)
  58. A-Mục tiêu: - Học sinh được ôn tập các kiến thức về hàm số bậc hai, phương trình bậc hai một ẩn, hệ thức vi ét và các ứng dụng - Học sinh được rèn luyện thêm kỹ năng giải phương trình , áp dụng hệ thức Vi - ét vào giải bài tập, giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình . B-Chuẩn bị : GV : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Bảng phụ tóm tắt kiến thức về hàm số bậc nhất , bậc hai , hệ phương trình , phương trình bậc hai , Hệ thức Vi - ét . HS : Ôn tập lại các kiến thức về hàm số bậc nhất , bậc hai , hệ phương trình , phương trình bậc hai , Hệ thức Vi - ét . C-Tiến trình bài giảng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động1 : Ôn tập lý thuyết ? Hàm số bậc hai có dạng nào ? Nêu 1. Hàm số bậc hai : công thức tổng quát ? Tính chất biến a) Công thức hàm số : y = ax2 ( a 0 ) thiên của hàm số và đồ thị của hàm số . b) TXĐ : mọi x R - Đồng biến : Với a > 0 x > 0 ; với a 0 x - Đồ thị hàm số là đường gì ? nhận 0 trục nào là trục đối xứng . - Đồ thị hàm số là một Parabol đỉnh O( 0 ; 0 ) nhận - Nêu dạng tổng quát của phương Oy là trục đối xứng . trình bậc hai một ẩn và cách giải 2. Phương trình bậc hai một ẩn theo công thức nghiệm . a) Dạng tổng quát : ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) Nêu các trường hợp có thể nhẩm nghiệm được của phương trình bậc b) Cách giải : hai - Nhẩm nghiệm ( nếu có a+b+c=0 thì phương trình có nghiệmx1 = 1; x2 =c/a hoặc nếu a-b+c=0 thì phương trình có nghiệmx1 = -1; x2 = - c/a Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai, công thức nghiệm thu - Dùng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn gọn ( sgk - 44 ; 48 ) 2 - Viết hệ thức vi - ét đối với phương c) Hệ thức Vi - ét : phương trình ax + bx + c = 0 trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) . có nghiệm hai nghiệm x1 và x2 thoả mãn : b c x x và x .x ( Hệ thức Vi - ét ) 1 2 a 1 2 a
  59. d) Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng nếu a+b =S ; a.b = P thì a và b là hai nghiệm của phương trình bậc hai x2 - Sx + P = 0 Hoạt động 2: BT 15: Hai phương trình x2 + ax +1 = 0 và x2 - x - a = 0 có một nghiệm Luyện tập thực chung khi a bằng : HS thảo luận nhóm nêu cách làm A. 0 ; B. 1 ; C. 2 ; D. 3 Phương trình 1 có nghiệm khi và chỉ khi: = a2 – 4 0 a 2 hoặc a -2 Phương trình 2 có có nghiệm khi và chỉ khi: = 1 + 4a 0 a 1/4 Với a =0 ; a = 1 thì phương trình 1 vô nghiệm Với a = 2 giải hai phương trình ta có nghiệm chung BT 16 : Giải các phương trình x = -1 a) 2x3 – x2 + 3x +6 = 0 b) x(x +1)(x +4)(x + 5) =12 Hai học sinh lên bảng ; HS dưới lớp cùng làm Nêu cách làm b. x(x +1)(x +4)(x + 5) =12 Câu a: Phân tích vế trái thành x(x + 5)(x +1)(x +4) =12 nhân tử đưa về phương trình tích. (x2 +5x) (x2 +5x +4) =12 Câu b đưa về phương trình bậc Đặt x2 +5x + 2 = a thì : x2 +5x = a + 2 hai bằng cách kết hợp thừa số thứ nhât với thừa số thứ 4 thừa số thứ x2 +5x +4 = a -2 ta có phương trình : hai và thừa số thứ ba với nhau rồi (a + 2)(a – 2) = 12 a2 – 4 = 12 đặt ẩn phụ a2 = 16 a = 4 hoặc a = -4 5 33 Với a = 4 ta có : x2 +5x + 2 = 4 x = 2 x = 5 33 2 Với a = -4 ta có : x2 +5x + 2 = -4 x2 +5x + 6 = 0 x = -2 ; x = -3 BT 17: HS đọc đề baì, tóm tắt bài toán Gọi số ghế ban đầu là x( ĐK : x nguyên dương) Có 40 HS ngồi đều nhau trên các
  60. ghế . Nếu bớt 2 ghế thì mỗi ghế Số học sinh ngồi trên một ghế là : 40 phải thêm 1 học sinh x Tính số ghế ban đầu Bớt đi một ghế thì số ghế còn lại là : x – 2 , mỗi ghế thêm một học sinh nên số học sinh ngồi trên một ghế là 40 +1 Ta có phưong trình: 40 +1 = 40 x x x 2 2 x – 2x – 80 = 0 x1 = 10 (TMĐK) x2 = -8 (KTMĐK) Vậy số ghế ban đầu là 10 ghế 4: Củng cố kiến thức - - Ôn tập kỹ lại các khái niệm đã học , xem lại các bài tập đã chữa . 5: Hướng dẫn về nhà: - Nắm chắc các khái niệm đã học phần hàm số bậc nhất , giải hệ phương trình , hàm số bậc hai và giải phương trình bậc hai . - Giải tiếp các bài tập còn lại trong sgk - 132 , 133 . TUẦN 31 Ngày soạn: 02.04.2012 Ngày dạy: 03.04.2012 TIẾT 63.THỰC HÀNH MÁY TÍNH BỎ TÚI A. MỤC TIÊU 1) Kiến thức: HS được cũng cố về giải phương trình bậc hai, bậc ba, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn. Đặc biệt là đối vói p/t bậc ba khi đã biết một nghiệm thì ta có thể tìm được 2 nghiệm còn lại (nếu có) bằng cách chia đa thức cho đa thức để đưa p/t đã cho về p/t tích. 2) Kĩ năng: Sử dụng thành thảo các loại máy tính bỏ túi vào giải các phương trình trên. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS - GV: Máy tính bỏ túi. - HS : Máy tính bỏ túi. C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV hướng dẫn h/s cách giải phương trình bậc HS: Theo dõi gv hướng dẫn và ghi vào vở hai, bậc ba, hệ p/t bậc nhất hai ẩn, ba ẩn bằng máy tính bỏ túi CASIO fx-500MS. 2 1.Cách giải phương trình bậc hai: ax + bx 1.Cách giải phương trình bậc hai: ax2 + bx + c =0 + c =0
  61. - Ấn MODE (2lần) xuất hiện EQN 1. HS ghi vào vở: - Ấn phím 1 xuất hiện UnKnOWnS. - Ấn MODE (2lần) xuất hiện EQN 1. 2 3 - Ấn phím 1 xuất hiện UnKnOWnS. - Ấn MODE (1 lần) xuất hiện Degree 2 3 2 3 - Ấn MODE (1 lần) xuất hiện Degree - Ấn 2 để giải phương trình bậc hai. 2 3 - Sau đó nhập hệ số: a = ; b = ; c= ; - Ấn 2 để giải phương trình bậc hai. Màn hình xuất hiện : x1 = ; x2 = ; - Sau đó nhập hệ số: a = ; b = ; c= ; 2 Ví dụ 1:Giải phương trình: 2x + 5x – 7 = 0 Màn hình xuất hiện : x1 = ; x2 = ; - Ấn MODE (2lần) xuất hiện EQN 1. HS: Ví dụ 1:Giải phương trình: 2x2 + 5x – 7 = 0 - Ấn phím 1 xuất hiện UnKnOWnS. - Ấn MODE (2lần) xuất hiện EQN 1. 2 3 - Ấn phím 1 xuất hiện UnKnOWnS. - Ấn MODE (1 lần) xuất hiện Degree 2 3 2 3 - Ấn MODE (1 lần) xuất hiện Degree - Ấn 2 để giải phương trình bậc hai. 2 3 - Sau đó nhập hệ số: 2= ; 5 = ; -7 = ; - Ấn 2 để giải phương trình bậc hai. Màn hình xuất hiện : x1 = 1 ; x2 = -3,5 ; - Sau đó nhập hệ số: 2= ; 5 = ; -7 = ; Màn hình xuất hiện : x1 = 1 ; x2 = -3,5 ; Ví dụ 2: Giải phương trình: 10x2 - 9x + 2 = 0 Ví dụ 2: HS:Hoạt động nhóm sau đó đọc kết quả: 2 Ví dụ 3: Giải phương trình: a)3x - 9x + 6 = 0 x = 0,5 ; x = 0,4 b) 9x2 - 10x + 1 = 0 ; c)0,3x2 + 1,8x + 1,5 = 0 1 2 Ví dụ 3:b) x = 1 ; x = 0,(1)= 1/9 2. Cách giải p/t bậc ba: 1 2 3 2 ax3 + bx2 + cx + d = 0 2 . Cách giải p/t bậc ba: ax + bx + cx + d =0 - Ấn MODE (2lần) xuất hiện EQN 1. HS: ghi vào vở. - Ấn phím 1 xuất hiện UnKnOWnS. 2 3 - Ấn MODE (1 lần) xuất hiện Degree 2 3 - Ấn 3 để giải phương trình bậc ba. - Sau đó nhập hệ số: a = ; b = ; c= ; d = ; Màn hình xuất hiện : x1 = ; x2 = ; x3 = ; Ví dụ 4:Giải phương trình: x3 - 2x2 -x + 2 =0 - Ấn MODE (2lần) xuất hiện EQN 1. HS: Hoạt động nhóm: - Ấn phím 1 xuất hiện UnKnOWnS. Đáp số: x1 =2 ; x2 =-1 ; x3 =1 ; - Ấn MODE (1 lần) xuất hiện Degree 2 3 - Ấn 3 để giải phương trình bậc ba. - Sau đó nhập hệ số: 1= ; -2= ; -1= ; 2 = ; Màn hình xuất hiện : x1 =2 ; x2 =-1 ; x3 =1 3 2 Ví dụ 5:Giải phương trình: x + 3x -2x - 6= 0 3 2 GV: Dùng máy tính ta biết được p/t có 1 HS: Hoạt động nhóm: x + 3x -2x - 6=0 nghiệm x = -3. Sau đó ta đưa về p/t: (x + 3)(x2-2)= 0 x = -3 Hoặc x = 2 (x + 3)(x2-2)= 0 x = -3 Hoặc x = 2 a1x b1 y c1 3. Cách giải hệ phương trình : a2 x b2 y c2 - Ấn MODE (2lần) xuất hiện EQN 1. - Ấn phím 1 xuất hiện UnKnOWnS. 2 3
  62. - Ấn 2 để giải hệ phương trình: Nhập hệ số: a1= ; b1= ; c1= ; a2= ; b2= ; c2= ; Màn hình xuất hiện : x = ; y = ; 2x y 1 2x y 1 Ví dụ 6: Giải hệ phương trình : HS: Ví dụ 6: Giải hệ phương trình : x 2y 1 x 2y 1 Đáp số: x = 1; y = 1; - Ấn MODE (2lần) xuất hiện EQN 1. - Ấn phím 1 xuất hiện UnKnOWnS. 2 3 - Ấn 2 để giải hệ phương trình: Nhập hệ số: 2= ; -1= ; 1= ; 1= ; -2= ; -1= ; Màn hình xuất hiện : x =1 ; y =1 ; a1x b1y c1z d1 4. Cách giải hệ phương trình: a2x b2y c2z d2 a3x b3y c3z d3 - Ấn MODE (2lần) xuất hiện EQN 1. - Ấn phím 1 xuất hiện UnKnOWnS. 2 3 - Ấn 3 để giải hệ 3 ptrình bậc nhất 3 ẩn: Nhập hệ số: a1= ; b1= ; c1= ;d1= ; a2= ; b2= ; c2= ; d2= ; a3= ; b3= ; c3= ; d3= ; Màn hình xuất hiện : x = ; y = ; z = ; Ví dụ 7:Giải hệ phương trình : 2x 3y z 15 HS: Hoạt động nhóm: 3x 2y 2z 4 5x 3y 4z 9 Đáp số x = 2 ; y = 5 ; z = 4 D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại các bài đã chữa. Nắm vững cách giải p/t bậc hai, bậc ba, hệ p/t bậc nhất hai ẩn, ba ẩn. Đặc biệt áp dụng vào p/t bậc ba để đưa về p/t tích.