Đề thi vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Phú Thọ

Nội dung text: Đề thi vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Phú Thọ

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 PHÚ THỌ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi có 02 trang Thơi gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Thí sinh làm bài (cả phần trắc nghiệm khách quan và phần tự luận) vào tờ giấy thi PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức x 2 có nghĩa. A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x 0 Câu 2. Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất? 2 A. yx 2 B. y 1 C. yx 21 D. yx 2 x Câu 3. Tìm m biết điểm A(1; 2) thuộc đường thẳng có phương trình y (2 m 1) x 3 m . 4 4 5 5 A. m B. m C. m D. m 3 3 3 3 Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y (2 m 1) x m 2 nghịch biến trên R 1 1 A. m B. m C. m 0 D. m 0 2 2 Câu 5. Hàm số nào dưới đây đồng biến khi x 0 và nghịch biến khi x 0 ? A. yx 31 B. yx 3 C. yx 2 D. yx 3 2 Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của để phương trình x22 2( m 1) x m 3 0 vô nghiệm. A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 7: Phương trình nào dưới đây có tổng hai nghiệm bằng 3? A. 2xx2 6 1 0 B. 2xx2 6 1 0 C. xx2 3 4 0 D. xx2 3 2 0 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông ở A khẳng định nào dưới đây là đúng? AB AC AB AC A. cos B . B. cos B . C. cos B . D. cos B BC BC AC AB Câu 9: Khẳng định nào dưới đây là sai? A. Mọi hình vuông đều là tứ giác nội tiếp. B. Mọi hình chữ nhật đều là tứ giác nội tiếp. C. Mọi hình thoi đều là tứ giác nội tiếp. D. Mọi hình thang cân đều là tứ giác nội tiếp. Câu 10: Cho đường tròn tâm O , bán kính R 5(cm) có dây cung AB 6(cm). Tính khoảng d từ tới đường thẳng AB A. d 1(cm) B. d 2 (cm) C. d 4 (cm) D. d 34 (cm) 1 | T r a n g
2. PHẦN II: TỰ LUẬN (7,5 điểm) Câu 1 (1,5 điểm). Hai bạn Hòa và Bình có 100 quyển sách. Nếu Hòa cho Bình 10 quyển sánh thì số quyển sách của Hòa bằng 3 số quyển sách của Bình. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu 2 quyển sách? Câu 2 (2,0 điểm). Trên mặt phẳng tọa độ xOy cho đường thẳng ()d đi qua điểm A(3;7) và song song với đường thẳng có phương trình yx 31 . a) Viết phương trình đường thẳng ()d . b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và parabol ():P y x2 Câu 3 (3,0 điểm). Cho đường tròn (,)OR và điểm M cố định nằm ngoài . Từ kẻ các tiếp tuyến MA, MB tới ( AB, là các tiếp điểm). Đường thẳng bất kỳ đi qua và cắt tại hai điểm phân biệt CD, (C nằm giữa và D . Gọi N là giao điểm của AB và CD a) Chứng minh rằng tứ giác OAMB nội tiếp. b) Chứng minh rằng AMC và DMA đồng dạng. MC NC c) Chứng minh rằng MD ND 11 d) Xác định vị trí của đường thẳng để đạt giá trị nhỏ nhất. MD ND Câu 4 (1,0 điểm). Cho ab, là các số thực không âm thỏa mãn a2018 b 2018 a 2020 b 2020 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P ( a 1)22 ( b 1) . HẾT . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm 2 | T r a n g