Đề thi vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề thi vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019

1. TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT THẦY HÀO NINH BÌNH NĂM HỌC 2018 - 2019 ĐỀ THI MÔN: TOÁN Đề thi có 2 trang Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề. Phần I- Trắc nghiệm(2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1: Điều kiện để biểu thức x 1 có nghĩa là A. x 1 B. x 1 C. x 1 D. x 1. Câu 2: Giao điểm của đồ thị hai hàm số y = x - 3 và y = -2x + 3 có tọa độ là A. (0;-3) . B. (0;3). C. (2;-1). D. (2;-1). Câu 3: Phương trình x2 - x - 2012m = 0 có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi A. m 0. B. m 0 . C. m 0. D. m 0. Câu 4: Tập nghiệm của phương trình x2 3 x x 1 0 là A. 3;0 . B. 1;0. C. 3; 1;0 . D. 3; 1. Câu 5: Đường thẳng nào sau đây có đúng một điểm chung với đồ thị hàm số y = 4x2? A. y = 4x - 1. B. y = 4x . C. y = 5x - 3. D. y = 3x . Câu 6: Cho đường tròn (O;R) nội tiếp hình vuông ABCD, khi đó diện tích hình vuông ABCD bằng 2 2 2 A. 2R . B. R . C. 2 2 R2. D. 4R . Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 3, BC = 5, khi đó tan B có giá trị bằng 3 3 4 5 A. . B. . C. . D. . 4 5 3 3 Câu 8: Mặt cầu với bán kính 3cm có diện tích là A. 4 (cm2). B. 36 (cm2). C. 12 (cm2). D. 36 2 (cm2). PhÇn II- Tù luËn (8,0 ®iÓm) Câu 9. (2 điểm) x y xy 1 1) Giải hệ : x 21 y xy 1 1 2) Cho parabo l (P) : yx 2 và đường thẳng (d) : y mx m2 m 1. 2 2 a) Với m=1 xác định tọa độ giao điểm A,B của (P) và (d). b) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ xx12, thỏa mãn xx12 2 . Câu 10. (2,5 điểm) x x2 x 1 x 6 x 4 1) Cho biểu thức : P với xx 0, 4. xx 22x 4 Rút gọn P tính giá trị của P khi x 9 4 5 . 2) Một nhóm gồm 15 học sinh (cả nam và nữ) tham gia buổi lao động trồng cây. Các bạn nam trồng được 30 cây, các bạn nữ trồng được 36 cây. Mỗi bạn nam trồng được số cây như nhau và mỗi bạn nữ trồng được số cây như nhau. Tính số học sinh nam và số học sinh nữ của nhóm, biết rằng mỗi bạn nam trồng được nhiều hơn mỗi bạn nữ 1 cây. Tặng nhiều file word miễn phí liên hệ laduyhao.dnb@gmail.com
2. Câu 11. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Điểm M di chuyển trên nửa đường tròn (M khác A và B). C là trung điểm dây cung AM. Đường thẳng d là tiếp tuyến với nửa đường tròn tại B. Tia AM cắt d tại điểm N. Đường thẳng OC cắt d tại E. 1) Chứng minh OCNB nội tiếp. 2) Chứng minh AC.AN = AO.AB. 3) Chứng minh NO vuông góc AE. 4) Tìm vị trí điểm M sao cho (2.AM+AN) nhất Câu 12. (0,5 điểm) Giải phương trình: 2 x42 4 3 x 10 x 6 HÕt Hä vµ tªn thÝ sinh: Sè b¸o danh: Gi¸m thÞ sè 1: Gi¸m thÞ sè 2: Tặng nhiều file word miễn phí liên hệ laduyhao.dnb@gmail.com
3. HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ PHẦN 1: Trắc nghiệm. (2đ). Mỗi câu 0,25 đ Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 D C C B A D A B PHẦN 2: Tự luận (8đ) Câu 5. 2(x4 4)3106 x 2 x 2 x 2 22 x x 2 223 x x 2 224 x x x2 22 x u Đặt với u, v > 0 2 x 22 x v 2uv 3 u2 4 x (1) u22 v 4 x (2) Khi đó ta có hệ phương trình u 0 v 0 Trừ từng vế của (2) cho (1) ta được: u2 v 2 2 uv 3 u 2 4 u 2 2 uv v 2 0 là phương trình bậc 2 hai ẩn u có : 2v 4.4. v22 18 v > 0 ( do v > 0 ). Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt 2v 3 2 v 2 v u ( Thoả mãn ) 1 2.4 2 2v 3 2 v 2 v u ( không thoả mãn) 1 2.4 4 2 2v 3 2 v 2 v 2. xx 2 2 u x2 22 x 2.4 2 2 Với xx2 22 x 37 x22 2 x 2 x 6 x 2 0 2 x 37 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S 3 7;3 7 s Tặng nhiều file word miễn phí liên hệ laduyhao.dnb@gmail.com