Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Ninh Bình

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Ninh Bình

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH NINH BÌNH Nămhọc: 2018 – 2019 Mônthi: TOÁN Thờigianlàmbài: 120 phút Bài 1. (2,5 điểm) 1) RútgọnbiểuthứcA 3 5 20. x 2y 5 2) Giảihệphươngtrình x y 2. 3) Tìmgiátrịcủathamsốm đểđồthịhàmsốy x m đi qua điểmA(0;3). Bài 2. (2,0 điểm) Cho phươngtrìnhx2 mx m 4 0 (1) vớim làthamsố. 1) Giảiphươngtrìnhvớim 8. 2) Chứng minh phươngtrìnhluôncóhainghiệmphânbiệtx1;x2 vớimọim. Tìmcácsốnguyêndươngcủam để (5x1 1)(5x2 1) 0. Bài 3. (2,0 điểm). Giảibàitoánsaubằngcáchlậpphươngtrìnhhoặchệphươngtrình. Mộthìnhchữnhậtcóchu vi bằng 28 cm. Tínhchiềudàivàchiềurộngcủahìnhchữnhật, biếtrằngnếutăngchiềudàithêm 1 cm vàtăngchiềurộngthêm 2 cm thìdiệntíchcủahìnhchữnhậtđótăngthêm25cm2. Bài4 . (3,5điểm). Cho tam giácnhọnABC(AB AC) vàđườngcaoAK . Vẽđườngtròntâm O, đườngkính BC. Từ A kẻcáctiếptuyến AM, AN vớiđườngtròn (O) (M; N làcáctiếpđiểm; M và B nằmtrêncùngmộtmặtphẳngcóbờlàđườngthẳng AO). Gọi H làgiaođiểmcủahaiđườngthẳng MN và AK. Chứng minh: 1) Tứgiác AMKO nộitiếpđườngtròn 2) KA làphângiáccủagóc MKN. 3) AN 2 AK .AH 4) H làtrựctâmcủa tam giác ABC. Bài5 . (3,5 điểm).
2. Cho a;blàhaisốthựcdươngthỏamãna b 4. Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức 1 25 S ab. a2 b2 ab