Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Lào Cai

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Lào Cai

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT TỈNH LÀO CAI Nămhọc: 2018 – 2019 Mônthi: TOÁN Thờigianlàmbài: 120 phút Bài 1. (1,0điểm). Thựchiệnphéptính: a) A 16 9 2; b) B ( 3 1)2 1. x 6 1 1 2 x 6 Bài 2. (1,5điểm). Cho biểuthức: P : vớix 0;x 9 x 3 x x x 3 x 1 a) Rútgọn P b) Tìm x đểP 1. Bài 3. (2,5điểm). 1 1) Cho đườngthẳng(d) : y x 2 2 a) Tìm m đểđườngthẳng : y (m 1)x 1song songvới(d). 1 b) GọiA;B làgiaođiểmcủa (d) và (P) : y x2.TìmtọađộgiaođiểmN nằmtrêntrụchoà 4 nhsaocho NA NB nhỏnhất. x ay 3a 2) Cho hệphươngtrình (I ) vớia làthamsố. ax y 2 a2 a) Giảihệphươngtrình (I ) khia 1. 2y b) Tìm a đểhệphươngtrình(I ) cónghiệmduynhất(x;y) thỏamãn làsốnguyên. x2 3 Bài 4. (2,0điểm). 2 Tìmgiátrịcủam đểphươngtrìnhx 2x m 3 0 cóhainghiệmx1;x2 thỏamãn 2 x1 12 2x2 x1x2. Bài 5. (3,0điểm) Cho đườngtròntâm (O) , đườngkínhAB 2R.C làtrungđiểmcủaO A vàdâycung MN vuônggócvớiOA tạiC. GọiK làđiểmt ùy ý trêncungnhỏBM (K B;M ). H làgiaođiểmcủa AK vàMN. 1) Chứng minh tứgiácBCHK nộitiếp 2) Chứng minh AH.AK AM 2. 3) XácđịnhvịtrícủađiểmK đểKM KN KB đạtgiátrịlớnnhấtvàtìmgiátrịlớnnhấtđó.