Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Hải Dương

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Hải Dương

1. Đề thi của tỉnh Hải Dương 4-6-2018-120’ Câu 1( 2 điểm).Giải phương trình và hệ phương trình 3x+1 3x=17-y 1 1) x 1 2) đáp số:1;(5;2);m=2,A= ;50km/h;m= 1 2 x-2y=1 x Câu 2( 2 điểm). 2 1) Tìm m để đường thẳng d1:y=(m +1)x+2m-3 cắt đường thẳng d2:y=x-3 tại điểm A có hoành độ bằng -1 1 1 x 1 2) Rút gọn biểu thức A= : 1 với x>0 và x 1 x x x 1 x 2 x 1 Câu 3(2 điểm) 1) Quãng đường Hải Dương -Hạ Long dài 100km. Một ô tô đi từ Hải Dương đến Hạ Long rồi nghỉ ở đó 8 giờ 20 phút, sau đó trở về Hải Dương hết tất cả 12 giờ.Tính vận tốc của ô tô lúc đi, biết vận tốc ô tô lúc về nhanh hơn vận tốc ô tô lúc đi 10km/h. 2) Tìm m để phương trình x2-2mx+m2-2=0 ( x là ẩn, m là tham số) có hai nghiệm phân biệt 3 3 x1, x2 thỏa mãn x1 x2 10 2 Câu 4.(3 điểm) Cho ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC. Kẻ AH  BC ( H BC), gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC. 1) Chứng minh AC2=CH.CB 2) Chứng minh tứ giác BCNM nội tiếp và AC.BM+AB.CN=AH.BC 3) Đường thẳng đi qua A cắt tia HM tại E và cắt tia đối của tia NH tại F. Chứng minh: BE//CF 2 Câu 5( 1 điểm).Cho phương trình: ax +bx+c=0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 0 x1 x2 2. 3a 2 ab ac Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức L= 5a 2 3ab+b2 1