Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nam

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nam

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 TỈNH HÀ NAM ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề Bài I. (2 điểm) 1) Giải phương trình: x2 6x 5 0 x y 25 2) Giải hệ phương trình: 2x 1 y 4 Bài II. (2 điểm) 1 1 1) Rút gọn biểu thức sau: A 2 8 6. 3 2 2 a 3 a 2 2) Cho biểu thức B với a 0;a 9. a 3 a 3 a 9 Rút gọn B. Tìm các số nguyên a để B nhận giá trị nguyên. Bài III. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho (P) : y x2;(d) : y 5x m 2 với m là tham số. 1) Điểm A(2;4) có thuộc (P) hay không? Tại sao? 2) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có tung độ y1;y2 thỏa mãn y1 y2 y1.y2 25. Bài IV. (4,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA = 3R. Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) ( B; C là các tiếp điểm). Lấy điểm M thuộc đường tròn (O) sao cho BM song song với AC. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM với đường tròn (O), K là giao điểm thứ hai của đường thẳng BN và AC. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Chứng minh KA2 KB.KN c) Tính độ dài đoạn AK theo R. d) Tiếp tuyến tại M, N của (O) cắt nhau tại E. Chứng minh E, B, C thẳng hàng. Bài V. (0,5 điểm) Cho a;b;c là ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 4. 1 1 1 1 1 1 Chứng minh: 8 9 . a b c a b c b a c