Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Bến Tre

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Bến Tre

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT TỈNH BẾN TRE Năm học: 2018 – 2019 Môn thi:TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1. (2,5 điểm) 1) Thực hiện phép tính: A 12 27 48 1 1 x 1 2) Rút gọn biểu thức: P : vớix 0;x 1. x 1 x 1 x 1 x 2y 12 3) Giải hệ phương trình: 3x y 1 Bài 2. (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 5x m 0 (m là tham số) a) Giải phương trình khi m 3 b) Tìm m để phương trình x1;x2 thỏa mãn 9x1 2x2 18. 1 Bài 3. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) : y x2 và đường 2 thẳng (d) : y (2m 1)x 5. a) Vẽ đồ thị của (P). b) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm E(7;12). 1 c) Đường thẳng y 2 cắt parabol (P) : y x2 tại hai điểm A, B. Tìm tọa độ 2 của A, B và tính diện tích tam giác OAB. Bài 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại H (H nằm giữa O và B). Trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O;R) tại điểm K (K khác A), hai dây MN và BK cắt nhau tại E. 1. Chứng minh tứ giác AHEK là tứ giác nội tiếp 2. Chứng minh CA.CK CE.CH 3. Qua điểm N, kẻ đường thẳng (d) vuông góc với AC, (d) cắt tia MK tại F. Chứng minh tam giác NFK cân. 4. Khi KE KC. Chứng minh OK // MN.