Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Sở giáo dục và đào tạo Bến Tre

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Sở giáo dục và đào tạo Bến Tre

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔTHÔNG BẾN TRE NĂM HỌC 2017– 2018 MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 12/ 07/ 2017 Thời gian 120 phút (không kể phát đề) Câu 1: ( 2,0 điểm ) Không sử dụng máy tính cầm tay: 5 a) Tính : 18 2 2 2 3x y 1 b) Giải hệ phương trình : x 2y 5 Câu 2: ( 2,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = -2x2 và đường thẳng (d): y = 2x – 4 a)Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b)Bằng phương pháp đại số,hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d). Câu 3: (2, 5điểm ) Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x – (2m + 1) = 0 (1) a)Giải phương trình (1) khi m = 2. b)Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. c)Tìm m để phương trình (1) luôn có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau. Câu 4: ( 3,5 điểm ) Cho đường tròn tâm O,đường kính AB.Trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A lấy điểm M (M khác A).Từ M kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (O) ( C là tiếp điểm).Kẻ CH  AB ( H AB),MB cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K và cắt CH tại N.Chứng minh rằng: a) Tứ giác AKNH nội tiếp trong một đường tròn. b) AM2 = MK.MB. c) Góc KAC = Góc OMB. d) N là trung điểm của CH. Hết )