Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán (Chuyên) - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Thái Nguyên

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán (Chuyên) - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Thái Nguyên

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT TỈNH THÁI NGUYÊN Nămhọc: 2018 – 2019 Mônthi:TOÁN CHUYÊN Thờigianlàmbài: 120 phút Bài 1. (1,0 điểm). Khôngdùngmáytính, hãygiảiphươngtrìnhsau: (x 2018)(x 2020) 2018 x. Bài 2. (1,0 điểm).Khôngdùngmáytính, hãytínhgiátrịbiểuthứcsau: 15 12 1 A 5 2 2 3 3 x x x x 3 x Bài 3. (1,0 điểm).RútgọnbiểuthứcP : vớix 0;x 4. x 2 x 2 x 4 x 2 Bài 4. (1,0 điểm). Cho hàmsốbậcnhấty mx 1 vớim làthamsố. Tìm m đểđồthịhàmsốđiqua điểm A(1;4).Vớigiátrịm vừatìmđược, hàmsốđồngbiến hay nghịchbiếntrênR 3(x 1) 2(x 2y) 4 Bài 5. (1,0 điểm). Giảihệphươngtrìnhsau: 4(x 1) (x 2y) 9. Bài 6. (1,0 điểm). Chophươngtrìnhx2 4x 4m 3 0, vớim làthamsố. 2 2 Tìmgiátrịcủam đểphươngtrìnhcóhainghiệmx1;x2 thỏamãnx1 x2 14. Bài 7. (1,0 điểm). Cho tam giác ABC  A,AH làđườngcao, 4 biếtAC 16cm; sinC· AH . TínhđộdàicáccạnhBC;AB. 5 Bài 8. (1,0 điểm). Chohaiđườngtròn(O;4cm);(O ;11 cm). BiếtkhoảngcáchOO 2a 3(cm), vớia làsốthựcdương. Tìm a đểhaiđườngtròntiếpxúcnhau. Bài 9. (1,0 điểm). Chođườngtròn (O), dâycung AB khôngđi qua tâmO cắtđoạnthẳngAB tạichínhgiữacủacungnhỏAB. VẽđườngthẳngvuônggócvớiAB tạiD, cắtOC tại K .Chứng minh tam giácKCD là tam giáccân. Bài 10.(1,0 điểm). Cho tam giác ABC cóbagócnhọnvàAB AC nộitiếpđườngtròntâmO. CácđườngcaoBE;CF của tam giác ABC cắtnhautạiH. a) Chứng minh tứgiácAFHE nộitiếpđượcđườngtròn. Xácđịnhtâmvàbánkínhcủađườngtrònđó. b) GọiM làgiaođiểmcủa EF và BC, đườngthẳngMA cắtđườngtròntạiđiểmthứhai I khác A.Chứ ng minh tứgiácAEFI nộitiếpđượcmộtđườngtròn.