Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên tỉnh Sóc Trăng - Môn: Toán

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên tỉnh Sóc Trăng - Môn: Toán

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN SÓC TRĂNG NĂM HỌC 2021 - 2022 Đề chính thức Môn: TOÁN ( CHUYÊN) (15/6/2021) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Tên: TRƢƠNG QUANG AN Địa chỉ : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tƣ Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi Điện thoại : 0353276871 Câu 1. (1,0 điểm) Rút gọn 3 2 2 2 2 19 6 2 Câu 2. (1,5 điểm) Cho Parabol ( P):y =- x2 và đƣờng thẳng ( d): y 22 mx m 1.Vẽ (P ) 2.Tìm m để ( d) cắt ( P) tại hai điểm phân biệt có hoành đô lần lƣợt là 22 xx12; sao cho x1 x 2 x 2 x 1 126 . 3.Tìm m để (d) cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 2. Câu 3. (1,0 điểm) Giải phƣơng trình: x2 x 6 3 x 2 x 1 Câu 4. (1,5 điểm) Trong thời kỳ dịch Covid-19, một cửa hàng lên kế hoạch kinh doanh hai loại mặt hàng là khẩu trang (bán theo hộp) và nƣớc sát khuẩn (bán theo chai). Theo dự tính, lợi nhuận khi bán khẩu trang là 10% vả khi bán nƣớc sát khuẩn là 8%. Cửa hàng vay ngân hàng 100.000.000 đồng với lãi suất 0.8 % mỗi tháng theo hình thức lãi kép (nghĩa là lãi tháng trƣớc đƣợc nhập vào vốn để tính lãi ở tháng tiếp theo) để mua 2,000 hộp khẩu trang với giá mỗi hộp 30.000 đồng và 400 chai nƣớc sát khuẩn với giá mỗi chai 100.000 đồng để bắt đầu kinh doanh. Biết mỗi tháng số hộp khẩu trang bán ra bằng nhau, số chai nƣớc sát khuẩn bán ra cũng bằng nhau và tổng doanh thu mỗi tháng của hai mặt hàng kể cả lợi nhuận là 54.600.000 đồng. Hỏi khi bán hết lô hàng trên thì cửa hàng lời hay lỗ với số tiền bao nhiêu? Biết rằng khi bán hết hàng thì cửa hàng mới thanh toán tiền vay ngân hàng. Câu 5. (2,5 điểm) 1.Tìm số nguyên dƣơng n để nn54 1 là số nguyên tố 2.Cho x,y là các số thực dƣơng .Tìm min của x yx y y x 3 x y T 4040 24x y y x Câu 6. (1,0 điểm) Cho (O);(O’) cắt nhau A,B sao cho AB và OO’ nằm giữa O;O’.Gọi C,D là điểm đối xứng A qua O;O’. a.Chứng minh OO’ vuông góc AB
2. b.Gọi E là giao điểm CA với (O’),F là giao điểm DA với (O).Chứng minh AD.AF=AC.AE c.Tính AFB  AEF  ABE Câu 7. (1,0 điểm) Trong kỹ thuật xây dựng ,khái niệm sắt phi 20 kí hiệu  20 dùng chỉ thanh sắt có đƣờng kính 20mm.Để tính khối lƣợng thanh sắt hình trụ đặc 2 dài 1m ngƣời ta dùng công thức gần đúng m0 R: 40,5( kg ) với R là bán kính đáy tính bằng mm.Từ thanh sắt phi 20 dài 2dm ngƣời ta dùng máy gọt thành mũi nhọn 1 đầu với chiều dài và bán kính đáy nhƣ hình vẽ.Tính gần đúng khối lƣợng sắt đã bị gọt bỏ 5a) n5+n4+1=(n2+n+1)(n3-n+1) => một trong 2 số n2+n+1 và n3-n+1 phải có 1 số bằng 1. Nếu n2+n+1=1 n=0 thay vào ta loại n=0. Nếu n3-n+1=1 n=0 hoặc n=1, n=0 ko thoả mãn, n=1 thì n5+n4+1=3 là số nguyên tố. Vậy n=1 (a b )2 x yx y y x 3 x y AM GM: a22 b ; T 4040 2 2x y 4 y x ()()()x22 y x y y x 3 xy 4040 24x y y x ()()x y2 x y y x 3 xy 4040 2 . 242 xy yx 22 x y y x1 2 x y 1 2 1 .4042 4042. 2021 xy 2 2 4 4 2 2 4 4