Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Sở GD & ĐT Hà Tĩnh

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Sở GD & ĐT Hà Tĩnh

1. SỞ GDĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – NĂM 2012-2013 MÔN TOÁN 5 2x y 7 Câu 1: a)Trục căn thức ở mẫu của biểu thức : b)Giải hệ phương trình : 6 1 x 2y 1 4a a a 1 Câu 2:Cho biểu thức P = . với a>0 và a 1 2 a 1 a a a a)Rút gọn biểu thức P b)Với giá trị nào của a thì P = 3 Câu 3:a)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(-1;2) và song song với đường thẳng y = 2x + 1 .Tìm a và b. 2 2 b)Gọi x1 và x2 là các nghiệm của phương trình : x + 4x – m – 5m = 0 Tìm các giá trị của m sao cho x1 x2 = 4 Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O .Hai đường cao AD,BE cắt nhau tại H ( D BC; E AC). a)Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn . b)Tia AO cắt đường tròn (O;R) tại K(K khác A).Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành. SỞ GDĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – NĂM 2012-2013 MÔN TOÁN 5 2x y 7 Câu 1: a)Trục căn thức ở mẫu của biểu thức : b)Giải hệ phương trình : 6 1 x 2y 1 4a a a 1 Câu 2:Cho biểu thức P = . với a>0 và a 1 2 a 1 a a a a)Rút gọn biểu thức P b)Với giá trị nào của a thì P = 3 Câu 3:a)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(-1;2) và song song với đường thẳng y = 2x + 1 .Tìm a và b. 2 2 b)Gọi x1 và x2 là các nghiệm của phương trình : x + 4x – m – 5m = 0 Tìm các giá trị của m sao cho x1 x2 = 4 Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O .Hai đường cao AD,BE cắt nhau tại H ( D BC; E AC). a)Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn . b)Tia AO cắt đường tròn (O;R) tại K(K khác A).Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành. SỞ GDĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – NĂM 2012-2013 MÔN TOÁN 5 2x y 7 Câu 1: a)Trục căn thức ở mẫu của biểu thức : b)Giải hệ phương trình : 6 1 x 2y 1 4a a a 1 Câu 2:Cho biểu thức P = . với a>0 và a 1 2 a 1 a a a a)Rút gọn biểu thức P b)Với giá trị nào của a thì P = 3 Câu 3:a)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,đường thẳng y = ax + b đi qua điểm M(-1;2) và song song với đường thẳng y = 2x + 1 .Tìm a và b. 2 2 b)Gọi x1 và x2 là các nghiệm của phương trình : x + 4x – m – 5m = 0 Tìm các giá trị của m sao cho x1 x2 = 4 Câu 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O .Hai đường cao AD,BE cắt nhau tại H ( D BC; E AC). a)Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn . b)Tia AO cắt đường tròn (O;R) tại K(K khác A).Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
2. SỞ GDĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – NĂM 2011-2012 MÔN TOÁN Câu 1: a)Tìm m để đường thẳng y= (2m-1)x+3 song song với đường thẳng y = 5x – 1 2x y 5 b)Giải hệ phương trình : 3x 2y 4 1 1 1 Câu 2:Cho biểu thức : P = . 1 với a >0 và a 1 1 a 1 a a 1 a) Rút gọn biểu thức P b)Với những giá trị nảo của a thì P > 2 Câu 3: a)Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số : y = x 2 và y = - x + 2 b)Xác định các giá trị của m để 2 1 1 phương trình x – x + 1 –m = 0 có 2 nghiệm x1;x2 thoã mãn đẳng thức : 5( ) x1 x2 4 0 . x1 x2 Câu 4: Trên nửa đường tròn đường kính AB ,lấy hai điểm P,Q sao cho P thuộc cung AQ.Gọi C là giao điểm của tia AP và tia BQ ;H là giao điểm của dây cung AQ và BP. a)Chứng minh tứ giác CPHQ nội tiếp đường tròn b)Chứng minh tam giác CBP đồng dạng với tam giác HAP. SỞ GDĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – NĂM 2011-2012 MÔN TOÁN Câu 1: a)Tìm m để đường thẳng y= (2m-1)x+3 song song với đường thẳng y = 5x – 1 2x y 5 b)Giải hệ phương trình : 3x 2y 4 1 1 1 Câu 2:Cho biểu thức : P = . 1 với a >0 và a 1 1 a 1 a a 1 a) Rút gọn biểu thức P b)Với những giá trị nảo của a thì P > 2 Câu 3: a)Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số : y = x 2 và y = - x + 2 b)Xác định các giá trị của m để 2 1 1 phương trình x – x + 1 –m = 0 có 2 nghiệm x1;x2 thoã mãn đẳng thức : 5( ) x1 x2 4 0 . x1 x2 Câu 4: Trên nửa đường tròn đường kính AB ,lấy hai điểm P,Q sao cho P thuộc cung AQ.Gọi C là giao điểm của tia AP và tia BQ ;H là giao điểm của dây cung AQ và BP. a)Chứng minh tứ giác CPHQ nội tiếp đường tròn b)Chứng minh tam giác CBP đồng dạng với tam giác HAP. SỞ GDĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – NĂM 2011-2012 . MÔN TOÁN Câu 1: a)Tìm m để đường thẳng y= (2m-1)x+3 song song với đường thẳng y = 5x – 1 2x y 5 b)Giải hệ phương trình : 3x 2y 4 1 1 1 Câu 2:Cho biểu thức : P = . 1 với a >0 và a 1 1 a 1 a a 1 a) Rút gọn biểu thức P b)Với những giá trị nảo của a thì P > 2 Câu 3: a)Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số : y = x 2 và y = - x + 2 b)Xác định các giá trị của m để 2 1 1 phương trình x – x + 1 –m = 0 có 2 nghiệm x1;x2 thoã mãn đẳng thức : 5( ) x1 x2 4 0 . x1 x2 Câu 4: Trên nửa đường tròn đường kính AB ,lấy hai điểm P,Q sao cho P thuộc cung AQ.Gọi C là giao điểm của tia AP và tia BQ ;H là giao điểm của dây cung AQ và BP. a)Chứng minh tứ giác CPHQ nội tiếp đường tròn b)Chứng minh tam giác CBP đồng dạng với tam giác HAP.
3. SỞ GDĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT – NĂM 2011-2012 MÔN TOÁN Đề chính thức Thời gian làm bài :120 phút Câu 1: a)Tìm m để đường thẳng y= (2m-1)x+3 song song với đường thẳng y = 5x – 1 2x y 5 b)Giải hệ phương trình : 3x 2y 4 1 1 1 Câu 2:Cho biểu thức : P = . 1 với a >0 và a 1 1 a 1 a a b) Rút gọn biểu thức P 1 c) Với những giá trị nảo của a thì P > 2 Câu 3: a)Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số : y = x2 và y = - x + 2 2 b)Xác định các giá trị của m để phương trình x – x + 1 –m = 0 có 2 nghiệm x1;x2 thoã mãn đẳng thức : 5( 1 1 ) x1 x2 4 0 . x1 x2 Câu 4: Trên nửa đường tròn đường kính AB ,lấy hai điểm P,Q sao cho P thuộc cung AQ.Gọi C là giao điểm của tia AP và tia BQ ;H là giao điểm của dây cung AQ và BP. a)Chứng minh tứ giác CPHQ nội tiếp đường tròn
4. b)Chứng minh tam giác CBP đồng dạng với tam giác HAP. c)Gọi F là giao điểm của tia CH với AB.Tìm giá trị nhỏ nhất AD EB CF của biểu thức : Q = HD EH HF