Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Cao Bằng

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Cao Bằng

1. SỞ GIÁO D ỤC VÀ ĐÀO T ẠO ĐỀ THI TUY ỂN SINH L ỚP 10 THPT CAO B ẰNG NĂM H ỌC 2018 - 2019 Môn: Toán Th ời gian làm bài: 120 phút, không k ể th ời gian giao đề (Đề thi g ồm 01 trang) Câu 1 (4,0 điểm). a) Th ực hi ện phép tính: 5 16− 18 . b) Cho hàm s ố y= 3 x . Hàm s ố trên là hàm s ố đồng bi ến hay ngh ịch bi ến trên ℝ ? Vì sao ? x− y = 6 c) Gi ải hệ ph ươ ng trình:  . 2x+ y = − 3 d) Giải ph ươ ng trình: x4−8 x 2 − 9 = 0 . Câu 2 (2,0 điểm). Trong lúc h ọc nhóm, b ạn Nam yêu c ầu b ạn Linh và b ạn Mai m ỗi ng ười ch ọn m ột số tự nhiên sao cho hai s ố này h ơn kém nhau là 6 và tích c ủa chúng ph ải b ằng 280. Vậy hai b ạn Linh và Mai ph ải ch ọn nh ững s ố nào ? Câu 3 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông t ại A. Bi ết BC= 10 cm , AC= 8 cm . a) Tính c ạnh AB . b) Kẻ đường cao AH . Tính BH . Câu 4 (2,0 điểm). Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB . G ọi C là điểm chính gi ữa c ủa cung AB , M là m ột điểm b ất k ỳ trên cung nh ỏ AC ( M khác A và C ); BM cắt AC tại H . Từ H kẻ HK vuông góc v ới AB tại K . a) Ch ứng minh CBKH là t ứ giác n ội ti ếp. b) Trên đoạn th ẳng BM lấy điểm E sao cho BE= AM . Ch ứng minh tam giác MCE là tam giác vuông cân. Câu 5 (1,0 điểm). Cho ph ươ ng trình: x2 − mx + m −=1 0 ( m là tham s ố ). Gi ả s ử x1 và x2 là các nghi ệm c ủa phươ ng trình. Tìm giá tr ị nh ỏ nh ất c ủa bi ểu th ức sau: 2x1 x 2 + 3 B = 2 2 . x1+ x 2 +2() xx 12 + 1