Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Bà Rịa - Vũng Tàu

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Bà Rịa - Vũng Tàu

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU NĂM HỌC: 2018 – 2019 Môn: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 13/6/2018 Bài 1 (2,5 điểm) a) Giải phương trình x2 4x 5 0 x y 1 b) Giải hệ phương trình 2x y 5 12 c) Rút gọn biểu thức P 16 3 8 3 Bài 2 (1,5 điểm): Cho parabol (P) : y 2x2 và đường thẳng (d):y 2x m (m là tham số) a) Vẽ parabol (P) b) Tìm tất cả các giá trị của m để (P) và (d) chỉ có một điểm chung. Tìm tọa độ điểm chung đó. Bài 3 (1,5 điểm): a) Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 450km với vận tốc không đổi. Vận tốc ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc ô tô thứ hai 10km/h nên xe thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 1,5 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe. b) Cho phương trình: x² – mx – 1 = 0 (m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x1 < x2 và |x1| – |x2| = 6. Bài 4 (3,5 điểm): Cho đường tròn (O;R) và điểm A ngoài đường tròn đó. Kẻ cát tuyến AMN không đi qua O (M nằm giữa A và N). Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O;R) (B, C là hai tiếp điểm và C thuộc cung nhỏ MN). Đường thẳng BC cắt MN và AO lần lượt tại E, F. Gọi I là trung điểm của MN. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. b) Chứng minh EB. EC = EM. EN và IA là phân giác của BIC. c) Tia MF cắt (O;R) tại điểm thứ hai là D. Chứng minh AMF : AON và BC // DN. d) Cho AO = 2R. Tính diện tích ABC theo R. Bài 5 (1,0 điểm): a) Giải phương trình 2 x 3x 1 x 1 . b) Cho a, b là hai số thực dương thỏa a + b + 3ab = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu 3ab thức: P 1 a 2 1 b2 a b Hết Họ và tên thí sinh Số báo danh Chữ ký của giám thị 1