Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán (Chung) - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Bình Phước

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán (Chung) - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Bình Phước

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BÌNH PHƯỚC NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN (Chung) ĐỀ THI THỬ Ngày thi 19/05/2018 Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm có 01 trang) Câu 1 (2.0 điểm). 1. Tính giá trị các biểu thức sau: A 4 3 27 75 B (3 5)2 6 2 5 x 1 3 x 2. Cho biểu thức: P , với x ≥ 0; x ≠ 1 . x 1 x 2 x x 2 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của P khi x = 1. Câu 2 (2.0 điểm). 1. Cho parabol (P) : y = -x2 và đường thẳng (d) : y = 3x + 2. a) Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) trên cùng một hệ trục toạ độ. b) Viết phương trình đường thẳng d’ vuông góc với đường thẳng d và tiếp xúc với (P) x 1 y 1 xy 1 2. Không sử dụng máy tính, hãy giải hệ phương trình: x 3 y 3 xy 3 Câu 3 (2.5 điểm). 1. Cho phương trình: x2 mx 1 0 (1), m là tham số. a) Giải phương trình (1) khi m = -3. b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn hệ thức: 3 3 2 2 x1 x2 x1 .x2 53. 2. Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian đã định. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến B chậm mất 2 giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi lúc ban đầu. Câu 4 (1.0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 300 và cạnh BC = 8cm, M là trung điểm của cạnh BC. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC và diện tích tam giác MAB. Câu 5 (2.5 điểm). Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Điểm A thuộc đường tròn, BC là một đường kính (A ≠ B, A ≠ C). Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của AB, AH và P là giao điểm của OE với tiếp tuyến tại A của (O , R). a) Chứng minh rằng: AB2 = BH.BC b) Chứng minh: PB là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Chứng minh ba điểm P, M, C thẳng hàng. d) Gọi Q là giao điểm của đường thẳng PA với tiếp tuyến tại C của đường tròn (O). Khi A thay đổi trên đường tròn (O), tìm giá trị nhỏ nhất của tổng OP + OQ. Hết Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: . SBD: Họ và tên giám thị 1: .Chữ kí: . Họ và tên giám thị 2: .Chữ kí: .