Đề thi Toán tuyển sinh vào Khối 10 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi Toán tuyển sinh vào Khối 10 (Có đáp án)

1. Đề số 22 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Số nghiệm của phương trình 3 2x 1 3 là: A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 Câu 2: Cho phương trình 2x2 4x 1 0. Hãy chọn câu sai: A. Hệ số: a 2,b’ 2,c 1 B. ' 6 C. ' 24 D. Phương trình có hai nghiệm phân biệt. Câu 3: Chọn phát biểu đúng. Phương trình ax2 + bx + c = 0 a 0 có a + b + c = 0 . Khi đó: c A. Phương trình có một nghiệm x = 1, nghiệm kia là x = 1 2 a c B. Phương trình có một nghiệm x = -1, nghiệm kia là x = 1 2 a c C. Phương trình có một nghiệm x = -1, nghiệm kia là x = - 1 2 a c D. Phương trình có một nghiệm x = 1, nghiệm kia là x = - 1 2 a Câu 4: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và giảm chiều rộng 3 m thì diện tích giảm 90 m 2 . Tính hiệu của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ? A. 36 B. 12 C. 24 D. 21 Câu 5: Cho f x x2 3x 5 với x 0;2. f x đạt giá trị nhỏ nhất tại 1 3 A. x 0 B. x C. x D. x 2 2 2 Câu 6: Tâm của đường trong ngoại tiếp tam giác vuông là: A. trung điểm của cạnh huyền B. trung điểm của cạnh góc vuông lớn hơn C. giao điểm của ba đường cao D. giao điểm của ba đường trung tuyến Câu 7: Cho O có AB là đường kính, CD là một dây bất kì. Khi đó: A. AB CD B. AB CD C. AB CD D. AB CD Câu 8: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có Aµ = 40°, Bµ = 60°. Khi đó Cµ- Dµ bằng : A. 20 B. 30 C. 120 D. 140 Câu 9: Thủy cung Times City tọa lạc tại số 458 đường Minh Khai phường Vĩnh Tuy, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội là thủy cung lớn nhất Việt Nam. Có chứa hơn 3 triệu khối nước biển với hơn ba mươi ngàn loài sinh vật biển từ khắp nơi trên thế giới. Một loại vật liệu quan trọng làm nên bể cá khổng lồ đó là tấm Acrylic – có khả năng chịu lực và chịu biến dạng tốt hơn các loại kính thông thường, kết cấu nhẹ, dẻo dai. Hãy tính thể tích không khí chứa trong một đoạn ống Acrylic hình trụ có chiều dài ống 13m,đường kính đáy ngoài là 3,5 m độ dày lớp Acrylic là 500 mm. A. » 63,8(cm3 ) B. » 53,8(cm3 ) C. » 43,8(cm3 ) D. » 23,8(cm3 ) Câu 10: Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn kết quả thống kê (tính theo phần trăm) chọn môn thể thao ưa thích nhất trong bốn môn : Cầu lông, Bóng bàn, Bóng chuyền, Bóng đá của
2. 200 học sinh lớp 9 ở một trường trung học cơ sở (mỗi học sinh chỉ được chọn một môn thể thao khi được hỏi ý kiến). Số đo của góc ở tâm A· OD là: A. 40 B. 144 C. 120 D. 216 Câu 11: Một trường trung học cơ sở chọn 36 học sinh nam của khối 9 để đo chiều cao của các bạn học sinh đó và thu được mẫu số liệu theo bảng sau (đơn vị là centimet) 160 161 161 162 162 162 163 163 163 164 164 164 164 165 165 165 165 165 166 166 166 166 167 167 168 168 168 168 169 169 170 171 171 172 172 174 Tần số của nhóm [169;172)là: A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Câu 12: Trong hộp có 4 thẻ màu đỏ được đánh số 1; 2; 3; 4. An rút 1 chiếc thẻ trong hộp, tập hợp các số xuất hiện trên thẻ An rút là: A. 2;4;6 B. 1;2;3 C. 1;2;4 D. 1;2;3;4 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ? a) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 b) 0,25 0,5 c) 0,25 0,5 d) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và 0,5 Câu 2: Quãng đường AB dài90km . Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Thực 1 tế sau khi đi được quãng đường AB với vận tốc dự định thì ô tô đó nghỉ lại 20 phút. Vì vậy để 3 đến đúng dự định, trên quãng đường còn lại ô tô phải tăng vận tốc thêm6km / h . a) Quãng đường còn lại sau khi ô tô nghỉ là60km . 1 b) Gọi vận tốc dự định của ô tô là x km, x 0 thì thời gian ô tô đi hết quãng đường đầu là 3 30x h . c) Vận tốc dự định của ô tô bằng30km / h . d) Thời gian ô tô đi hết quãng đường còn lại là 2,5h Câu 3: Cho đường tròn (O;R) dường kính AB, các đường thẳng m,n,p lần lượt tiếp xúc với đường tròn tại A,B,C (như hình vẽ).
3. E C D p A B O m n a) m,n,p là cát tuyến đường tròn (O;R) 1 b) C· OD = C· OA 2 c) ODE vuông OD.OE d) R DE Câu 4: Minh có 2 chiếc kẹo màu: xanh (X), vàng (V). An có 2 chiếc kẹo màu: đỏ (Đ) và trắng (T). Hằng muốn ngẫu nhiên 2 chiếc kẹo từ hai bạn Minh và An ( lấy mỗi bạn 1 chiếc kẹo) cùng lúc. Bảng sau nói kết quả Hằng có thể lấy: An / Minh Xanh Vàng Đỏ X,Đ V,Đ Trằng T,V ..... a) Số kết quả có thể xảy ra cho biến cố ‘ngẫu nhiên 2 chiếc kẹo từ hai bạn Minh và An (lấy mỗi bạn 1 chiếc kẹo) cùng lúc’ là 4. b) Hằng có thể lấy 1 chiếc kẹo màu xanh và 1 chiếc kẹo đỏ cùng lúc. c) Kết quả cần điền vào ô còn trống trên bảng là (T, V). d) Bảng trên có một ô bị sai là : (X,Đ) . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho phương trình 3x2 5x 11 2x2 7x 11 Sau khi đưa phương trình trên về dạng ax2 bx c 0 thì hệ số clà bằng 1 3 x Câu 2: Cho phương trình 3 . Phương trình trên có số nghiệm là ... x 2 x 2 Câu 3: Cho A x2 2x 3 với x 3;1 . Giá trị lớn nhất của 100.A là:   Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC 8 cm, AC 6 cm. Tính tỉ số lượng giác tan B (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). Câu 5: Một cây kem ốc quế hình nón có chiều cao h 12cm , đường sinh l 13cm . Lượng kem tối đa đựng trong đó là: Câu 6: Cho biểu đồ biểu diễn kết quả học tập của học sinh khối 9.
4. 160 140 140 120 100 80 60 52 40 38 20 13 0 Giỏi Khá Trung bình Yếu Số học sinh học lực Giỏi ít hơn số học sinh học lực Khá bao nhiêu ? -------------- HẾT --------------- Phần 1: Câu hỏi nhiều lựa chọn (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn C C A C C A C A A B A D Phần 2: Câu hỏi lựa chọn Đúng/Sai Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm. - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm Câu Câu Câu Câu 13 14 15 16 a) S Đ S Đ b) S S Đ Đ c) Đ Đ Đ Đ d) Đ S Đ S Phần 3: Câu hỏi trả lời ngắn (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu 17 18 19 20 21 22 Chọn 0 0 1800 1,13 314 102
5. PHẦN LỜI GIẢI Câu 1: C Lời giải: Ta có 3 2x 1 3 2x 1 27 2x 26 x 13 Câu 2: C Lời giải: Phương trình 2x2 4x 1 0 có hệ số: a 2,b’ 2,c 1. ' 22 2. 1 6 ' 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt. Câu 3: A Lời giải: Câu 4: C Lời giải: Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là 3x và x (x 3) (m) Theo đề bài ta có: (3x 2)(x 3) 3x.x 90 3x2 7x 6 3x2 90 x 12 3x 36 Hiệu của chiều dài và chiều rộng là : 36 12 24 (m) Câu 5: C Lời giải: b 3 f x 3 0;2 nên theo (1) f x đạt GTNN tại x . 2a 2 1 2 Câu 6: A Lời giải: Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực. Trong tam giác vuông, giao điểm của ba đường trung trực là trung điểm của cạnh huyền Câu 7: C Lời giải: Dựa vào khái niệm dây và đường kính, quan hệ giữa đường kính và dây. Câu 8: A Lời giải: Vì ABCD là tứ giác nội tiếp
6. Aµ Cµ 180o Cµ 180o 40o 140o µ µ o µ o o o B D 180 D 180 60 120 Cµ Dµ 140o 120o 20o Câu 9: A Lời giải: d 3,5 Bán kính ngoài của ống là: R = 1,75(m) 2 2 Đổi 500 mm = 0,5 m Bán kính trong của ống là: r= 1,75 – 0,5 = 1,25(m) Thể tích không khí chứa trong đoạn ống đó là: 325 V = r2h = (1.25)2.13 = 63,8(m3) 16 Câu 10: B Lời giải: Cung cả đường tròn có số đo bằng 360 ứng với100% , vì thế số đo của cung nhỏ ADbằng 360 .40 144 100 Vì số của cung nhỏ ADbằng số đo của góc ở tâm A· OD nên A· OD 144 Câu 11: A Lời giải: Nửa khoảng [169;172)gồm các số 169, 170, 171 Vậy tần số của nhóm [169;172)là 5 Câu 12: D Lời giải: Liệt kê các phần tử. Câu 13: SSDD Lời giải: Kiến thức cơ bản Câu 14: DSDS Lời giải: 1 a. Quãng đường còn lại sau khi ô tô nghỉ là90 – 90. 60km . 3 Chọn: Đ 1 b. Gọi vận tốc dự định của ô tô là x km, x 0 thì thời gian ô tô đi hết quãng đường đầu là 3 1 30 90. : x . 3 x Chọn: S c. Gọi vận tốc dự định của ô tô là x km, x 0 90 Thời gian dự định mà ôtô đi từ A đến B là (h) x
7. 1 1 30 Thời gian ô tô đi hết quãng đường đầu là 90. : x (h). 3 3 x Quãng đường còn lại mà ôtô phải đi để đến B là 90 30 60(km) 60 Thời gian mà ôtô đi hết đoạn đường còn lại là (h) x 6 30 1 60 90 Theo đề bài ta có phương trình : . Giải PT ta được x 30 ( thỏa mãn) x 3 x 6 x Vậy vận tốc dự định của ôtô là 30km / h Chọn: Đ 60 60 5 d. Thời gian mà ôtô đi hết đoạn đường còn lại là (h) x 6 30 6 3 Chọn: S Câu 15: SDDD Lời giải: a.Vì m,n,p tiếp xúc với (O) nên m,n,p là tiếp tuyến đường tròn (O;R) Chọn: S b.Vì D là giao điểm của hai tiếp tuyến m và p Do đó ODlà tia phân giác của C· OA 1 Suy raC· OD = C· OA 2 Chọn: Đ c.Vì E là giao điểm của hai tiếp tuyến n và p Do đó OE là tia phân giác của C· OB 1 1 C· OD C· OE C· OA C· OB 2 2 1 1 Suy raC· OE = C· OBSuy ra (C· OA C· OB) ( hai góc kề bù) 2 2 1 1800 900 2 Hay ODE vuông Chọn: Đ d.Vì đường thẳng plà tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C do đó OC vuông góc với DE Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác DOE vuông tại O , đường cao OC . Ta có:
8. OD.OE OC.DE OD.OE OC (vì OC R ) DE OD.OE R DE Chọn: Đ Câu 16: DDDS Lời giải: Đ Vì số kết quả có thể xảy ra là (X, Đ) , (V, Đ), (T, X), (T, V) Đ Đ S Vì ô sai là (T, V) trên bảng. Câu 17: 0 Lời giải: 3x2 5x 11 2x2 7x 11 3x2 5x 11 2x2 7x 11 0 x2 12x 0 Câu 18: 0 Lời giải: Câu 19: 1800 Lời giải: A x2 2x 3 x 1 2 2 x 1 2 2 Với x  3;1 nên 3 x 1 suy ra 4 x 1 0 0 x 1 4 0 x 1 2 16 2 x 1 2 2 18 Vậy 2 A 18 200 A 1800. Vậy GTLN của 100.A là 1800, xảy ra khi x 3 Câu 20: 1,13 Lời giải: Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác ABC vuông tại A có: AB2 AC2 BC2 AB2 BC2 AC2 64 36 28 AB 2 7 cm AC 6 tan B 1,13 AB 2 7 Câu 21: 314 Lời giải: Bán kính đáy : r l2 h2 132 122 5 1 1 Thể tích hình nón: V r2h .52.12 100 (cm3 ). 3 3
9. Lượng kem tối đa trong cây kem là 100 (cm3 ) Câu 22: 102 Lời giải: Số học sinh Khá là 140 và số học sinh Gỏi là 38. Số học sinh học lực Giỏi ít hơn số lượng học sinh học lực Khá là: 140 – 38 = 102 (học sinh) Vậy số học sinh học lực Giỏi ít hơn số học sinh học lực Khá là 102 học sinh. Vậy đáp án là 102