Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Trường THCS Phạm Công Bình (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Trường THCS Phạm Công Bình (Có đáp án)

1. Phòng gd- ĐT yên lạc ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 – PTTH MễN: Toỏn 9 Trường thcs phạm công bình. Thời gian làm bài: 120 phỳt === === (Khụng kể thời gian giao đề). I/ Trắc nghiệm khách quan: 2 điểm.Hãy chọn chỉ duy nhất một chữ cái A, B, C, hoặc D đứng trước đáp số đúng và ghi vào tờ giấy thi. Câu 1: Đồ thị hàm số y = -2x2 đi qua hai điểm: 1 1 1 1 A.(-1;2) và (2;8) B. (-2;-8) và (3;-12) C.( ; ) và (4;4) D.( ; ) và (1;-2) 2 2 2 2 5x 2y 4 Câu 2: Hệ phương trình có nghiệm là: 2x 3y 13 A. (-2;3) B. (2;-3) C. (4;-8) D. (3,5;-2) Câu 3: Độ dài đường tròn bán kính 5cm là: A. 25 B. 10 C. 5 D. Một kết quả khác Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3cm; AB = 4cm. Quay tam giác đó một vòng xung quanh cạnh AB được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: A. 10 cm2 B. 15 cm2 C. 20 cm2 D. 24 cm2 II/ Tự luận: 8 điểm Câu 5(2 điểm) Nếu hai máy cùng làm chung một việc thì sau 12 giờ việc đó sẽ được làm xong. Nếu mỗi máy làm một mình công việc đó thì máy thứ nhất làm xong việc sớm hơn máy thứ hai làm xong công việc là 10 giờ. Hỏi mỗi máy làm việc riêng thì sẽ hoàn thành công việc đó với bao nhiêu thời gian? Câu 6(2 điểm) Cho phương trình: x2-4x+m+1 = 0 (1) a)Giải PT (1) với m = 2 2 2 b)Tìm m sao cho phương trình có hai nghiệm x1;x2 thoả mãn điều kiện: x1 +x2 =10 x2 x 2x x 2 x 1 Câu 7(2;5 điểm) Cho biểu thức: A x x 1 x x 1 a) Rút gọn A b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A 2 x c) Tìm x để B nhận giá trị là số nguyên A Câu 8(2;5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tiếp Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở E và F. a) Chứng minh tứ giác AEMO là tứ giác nội tiếp. b) AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q. Tứ giác MPOQ là hình gì? tại sao? c) Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi K là giao điểm của MH và EB. So sánh MK với KH. 4 5 Câu 9: Cho hai số thực dương x,y thoả mãn điều kiện 23 . x y 6 7 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B 8x 18y x y (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
2. Phòng gd- ĐT yên lạc HDC THI THỬ VÀO LỚP 10 – PTTH MễN: Toỏn 9 Trường thcs phạm công bình. Thời gian làm bài: 120 phỳt === === (Khụng kể thời gian giao đề). I/ TNKQ: 2 điểm - Mỗi câu chọn đúng cho 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 Đáp án D B B B II/ Tự luận: 8 điểm Câu Trình bày Thang điểm Gọi thời gian để máy thứ nhất làm một mình xong việc đó là x(giờ); ĐK: x>12. Khi đó thời gian để máy thứ hai làm một 0,25 điểm mình xong việc đó là x+10 (giờ). 1 Trong một giờ máy thứ nhất làm được: (việc) x 1 Trong một giờ máy thứ hai làm được: (việc) 0,25 điểm x 10 1 5 Trong một giờ cả hai máy làm được: (việc) 0,25 điểm 1,5đ 12 1 1 1 0,25 điểm x2 14x 120 0 x x 10 12 Theo đề ra ta có PT: 0 0,25 điểm x1 6(K t / m) x2 20(t / m) Vậy thời gian để máy thứ nhất làm một mình xong việc đó là 0,25 điểm 20(giờ); Thời gian để máy thứ hai làm một mình xong việc đó là 30 (giờ). a) Khi m = 2, PT (1) có dạng: x2-4x+3 = 0 0,5 điểm Ta có a+b+c = 0, nên Pt có hai nghiệm là x1=1; x2 = 3 b) Điều kiện để PT (1) có nghiệm là ' 0 3 m 0 m 3 0,25 điểm x1 x2 4 6 Theo Vi-ét ta có: 0,25 điểm x1.x2 m 1 1,5đ x 2 x 2 10 x x 2 2x x 10 42 2 m 1 10 1 2 1 2 1 2 0,25 điểm 16 2m 2 10 m 2 3(t / m) Vậy m = 2 thì PT có hai nghiệm x1;x2 thoả mãn điều kiện: 0,25 điểm 2 2 x1 +x2 =10 ĐKXĐ: x 0; x 1 0,25 điểm x2 x 2x x 2 x 1 a)A 7 x x 1 x x 1 2,0đ x x 1 x x 1 2 x 1 2 x 1 x x 1 x x 1 0,5 điểm
3. 2 1 3 3 1 1 b)A x dấu bằng xảy ra khi x x 2 4 4 2 4 3 1 0,75 điểm Vậy Min A = x 4 4 2 x 2 c)B . Theo BĐT Cô si ta có: 1 A x 1 x 1 x 1 2 1 1. Từ đó suy ra 0<B<2. Do đó B nguyên khi và x 0,5 điểm 7 3 5 chỉ khi B = 1 x 2 Vẽ hình đúng : 0,25 điểm a) Xét tứ giác AEMO có: Eã AO 900 (vì AE là tiếp tuyến) 0,25 điểm Eã MO 900 (vì EM là tiếp tuyến) 0,25 điểm Eã AO Eã MO 1800 Vậy tứ giác AEMO là tứ giác nội tiếp 0,25 điểm b) Ta có: ãAMB 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (1) 0,25 điểm AM  OE (do EM và EA là hai tiếp tuyến) Mã PO 900 (2) 0,25 điểm 8 Tương tự ta có : Mã QO 900 (3) 2,5đ Từ (1) , (2) , (3) suy ra tứ giác MPOQ là hình chữ nhật 0,25 điểm EM EF c) Ta có : EMK đồng dạng với EFB (g.g) MK FB Vì MF = FB (do MF và FB là hai tiếp tuyến) nên: 0,25 điểm EM EF MK MF EA AB Mặt khác , EAB đồng dạng với KHB (g.g) KH HB 0,25 điểm EF AB EA EM nhưng (Ta lét) MF HB KH MK Vì EM = EA (EM và EA là hai tiếp tuyến) 0,25 điểm Suy ra MK = MH Ta có: 6 7 2 2 4 5 0,25 điểm 9 B 8x 18y 8x 18y 8 12 23 43 x y x y x y 0,5đ 1 1 1 1 Dấu “=” xảy ra khi (x; y) ; MinB 43 (x; y) ; 0,25 điểm 2 3 2 3 Lưu ý: Câu 8 “không vẽ hình” cho điểm 0 - Hs làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa