Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Thái Bình

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Thái Bình

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ VÀO THPT NĂM HỌC 2018 – 2019 THÁI BÌNH Môn thi: Toán (120 phút làm bài) Bài 1: (2 điểm) x 3 x 1 1 x x 8 1 Cho A 4 2 3 và B : 1 2 3 x 1 x 3 x 1 x 3 x 3 a) Tính giá trị A và rút gọn B. b) Chứng minh rằng A > B. Bài 2: (2 điểm) x 3y 7 a) Giải hệ phương trình: 3x y 1 b) Giải phương trình: x4 3x2 1 0 Bài 3: (2 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = (m – 1)x + 2. a) Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P) khi m = 2. b) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt M và N. Tìm m để MN có độ dài ngắn nhất. Bài 4: (3,5 điểm) Cho hình vuông ABCD. Điểm M trên cạnh AD. Đường tròn (O) đường kính BM cắt AC tại E. ME cắt CD tại F. a) Chứng minh tam giác BME vuông cân. b) Chứng minh tứ giác BECF nội tiếp c) Chứng minh BF là tiếp tuyến của đường tròn (O). d) Cho AB = 3 cm, góc ABM bằng 300. Tính diện tích phần hình vuông nằm ngoài đường tròn (O) Bài 5: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB + AC = 3BC. Gọi G là trọng tâm, I là giao ba phân giác của tam giác. Chứng minh rằng IG vuông góc với BC. Hết Họ và tên thí sinh: Giám thị: 1 Giám thị: 2