Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán năm - Đề số 1 - Năm học 2018 – 2019 - Trường THPT Hồng Hà (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán năm - Đề số 1 - Năm học 2018 – 2019 - Trường THPT Hồng Hà (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ VÀO 10 TRƯỜNG THPT HỒNG HÀ MÔN : TOÁN O0O Năm học : 2018 - 2019 Thời gian làm bài : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề 1 O0O Bài 1( 2 điểm) xx 2 1 1 Cho biểu thức P x x 1 x x 1 x 1 a) Tìm x để biểu thức P có nghĩa. Rút gọn biểu thức P. 2 b)Tính giá trị của P khi x . 9 4 2 1 c) Chứng minh : P . 3 Bài 2( 2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Hai máy cày có năng suất khác nhau cùng làm việc trên một cánh đồng . Hai máy cày đó cày 1 được cánh đồng trong 15h. Nếu máy thứ nhất làm một mình trong 12h, máy thứ hai làm một 6 mình trong 20h thì cả hai máy cày được 20% cánh đồng . Hỏi nếu mỗi máy làm việc riêng thì có thể cày xong cánh đồng trong bao lâu ? Bài 3( 2 điểm) 11 2 xy 21 1) Giải hệ phương trình: 23 5 xy 21 2) Cho phương trình x2 mx n 30 ( m,n là tham số ) a) Cho n 0 .Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m . xx12 1 b) Tìm m và n để phương trình có hai nghiệm xx12, thỏa mãn 22 xx12 7 Bài 4( 3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R , xy là tiếp tuyến với (O) tại B. CD là một đường kính bất kì . Gọi giao điểm của AC, AD với xy lần lượt là M, N. a) Chứng tứ giác MCDN nội tiếp. b) Chứng minh AC.AM=AD.AN c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp MCDN và H là trung điểm của MN. Chứng minh tứ giác AOIH là hình bình hành . d) Khi đường kính CD quay xung quanh điểm O thì I di chuyển trên đường nào? Bài 5(0.5 điểm) Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng a b b c a c a b c 4 c a b b c a c a b Giám thị coi thi không giải thích gì thêm! Họ và tên thí sinh .Số báo danh .
2. TRƯỜNG THPT HỒNG HÀ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỂ SỐ 1 THI THỬ VÀO 10 Năm học 2017-2018 Bài Đáp án Thang điểm 1 2đ 1a ĐK: xx 0; 1 1đ x 2 ( x 1) x x 1 P x 11 x x xx x 11 x x x xx 1 1b 2 0.5đ 22 9 4 2 4 2 4 2 xx 2 9 4 2 81 32 7 7 28 7 2 P 95 15 2 1c Đk : 1 xx 21 P 0,5đ 3 31 xx 2 x 1 1 0 P 31 xx 3 2 Gọi thời gian máy 1 cày một mình xong cánh đồng là x (x>15;x N * ) 0,25đ (2 đ) Gọi thời gian máy 2 cày một mình xong cánh đồng là y (y>15; y N * ) 15 15 1 0.5 đ Thiết lập pt xy6 12 20 1 0.5đ Thiết lập pt xy5 Giải hpt được x=360; y=120 0.5đ Kết luận đúng 0,25đ 3 2đ 3.1 Đk xy 2; 1 1đ 11 Đặt a; b a 1; b 1 xy 21 x=3;y=2 3.2a x22 mx-3=0 =m 12 0  m 0,5đ 3.2b 0,5đ x12 x m Theo viét: x x n 3 12 x1 x 2 14 x 1 m 7 Mà 22 x1 x 2 73 x 2 n 15
3. 4 D N O A B B K C H I M 4a  1đ AD C DAB  0 DAB BAC 90     AMN DAB AD C AMN  0 AMN BAC 90     AD C C D N 18000 AMN C D N 180 dpcm 4b AC.AM=AD.AN 1đ  Xét 2 tam giác vuông ADC và AMN có AD C AMN nên chúng đồng dạng AD AC suy ra dpcm AM AN 4c I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCDN. H là trung điểm MN. 1đ Chứng minh AOIH là hình bình hành Kẻ trung trực CD và MN suy ra tâm I Tam giác NAM vuông tại A suy ra HA=HM Suy ra
4.     KAC AMN AD C KAC     do AD C KCA 9000 KAC KCA 90 AK  C D KH / / OI 1 AO MN AO/ / HI dpcm HI MN 4d AOIH là hình bình hành suy raAO=HI=R 0,5đ Suy ra d(I;MN)=R Suy ra I nằm trên đường thẳng //xy và cách xy một khoảng =R 5 1 1 1 1 1 1 0,5 đ VT a b c c b c a a b 1 1 42 xy 4 (do x y 4x y ) x y x y xy x y Mà 4 4 4 VT a b c dpcm c b a c a b