Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề số 1 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nội

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề số 1 - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nội

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ NỘI NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn thi: TOÁN ĐỀ THI THỬ SỐ 1 Ngày thi: XX/06/2018 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I ( 2,0 điểm) x x 7 x 4 1 4 Cho biểu thức: P và Q  với x 4, x 0. x x 2 x 2 x x 2 x 4 1) Tính giá trị biểu thức P khi x 9. 2) Rút gọn biểu thức Q . 3) Tìm giá trị của x để Q 0. Bài II ( 2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Hai đội công nhân cùng làm xong một công việc trong 12 ngày. Nhưng họ chỉ làm cùng nhau được 6 ngày thì đội II phải đi làm việc khác, còn đội I tiếp tục làm một mình với năng suất tăng gấp đôi so với lúc đầu nên đã hoàn thành nốt phần việc còn lại sau đó 7 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì thì mỗi đội làm xong công việc đó trong mấy ngày? Bài III ( 2,0 điểm) 2 2(x 2x) y 1 0 1) Giải hệ phương trình: 2 3(x 2x) 2 y 1 7 2 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y x và đường thẳng (d): y 2 mx 2 m 3 ( m là tham số). a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m. b) Gọi y1 và y2 là tung độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để y1 y 2 9. Bài IV ( 3,5 điểm) Cho đường tròn (O) bán kính R có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn thẳng OB lấy điểm M ( M khác O, B). Kéo dài CM cắt đường tròn (O) tại N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn (O) tại P. 1) Chứng minh bốn điểm O, M, N, P nằm trên cùng một đường tròn. 2) Chứng minh tứ giác CMPO là hình bình hành. 3) Chứng minh tích CM. CN không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. 4) Chứng minh P di chuyển trên đoạn thẳng cố định khi M thay đổi trên đoạn thẳng OB ( M khác O, B). Bài V ( 0,5 điểm) a, b , c 0 3 9 4 Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M a b c  a 2 b 3 c 20 a2 b c Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh: Số báo danh: Vận may đồng hành cùng những người luôn cố gắng. Luyện thi Thầy Hoa ĐT: 091.9911.869