Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2017-2018

1. ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2017 – 2018 Bài I (2,0 điểm = 0,5 + 1 + 0,5) x 1 1 1 Cho hai biểu thức A và B với x 0,x 1 2 x 1 x x x 1 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25. B 2) Rút gọn biểu thức P . A 3) Tìm x thuộc R thỏa mãn 81x2 18x P 9 x 4 . Bài II (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10, hai trường A và B có 840 học sinh đỗ vào lớp 10 công lập và đạt tỉ lệ thi đỗ là 84%. Riêng trường A tỉ lệ thi đỗ là 80%, riêng trường B tỉ lệ thi đỗ là 90%. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường A và B. Bài III (2,0 điểm = 0,75 + 0,75 + 0,5) 1) Giải phương trình x(x-1)(x2 – x + 1) = 6. 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng d: y = 2x – m + 1. a) Gọi E và F là hai điểm thuộc (P) có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Xác định tọa độ E, F và viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm E, F. b) Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn x x 1 1 2 2 2 4 x2 2x1 1 x1 2x2 1 Bài IV (3,5 điểm = 1 + 1 + 1 + 0,5) Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến MA đến (O) (với A là tiếp điểm) và vẽ cát tuyến MBC sao cho MB < MC và tia MC nằm giữa hai tia MA, MO. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng OM, gọi E là trung điểm của đoạn thẳng BC. 1) Chứng minh bốn điểm O, E, A, M cùng thuộc một đường tròn. 2) Chứng minh MA2 = MB.MC. 3) Chứng minh tứ giác BCOH nội tiếp và HA là tia phân giác của góc (BHC). S BM 4) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại điểm I. Chứng minh BIM SBIH BH Bài V (0,5 điểm) Cho a và b là các số thực thỏa mãn a3 + b3 + 9ab 27. Tìm giác trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 4 P 2a 3b. a b o0o