Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán lần 1 - Đề A - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Thanh Hóa

Nội dung text: Đề thi thử tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán lần 1 - Đề A - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo Thanh Hóa

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT LẦN 1 TỈNH THANH HÓA NĂM HỌC : 2018 – 2019 Môn Thi : Toán Đề A Thời gian làm bài : 120 phút , ( Không kể thời gian phát đề) Ngày thi 24 / 06 / 2018 Đề thi gồm có 5 câu , 1 trang Câu 1 : ( 2 điểm ) 1) Cho phương trình 2 − 2 + 1 = 0 a) Giải phương trình khi = 0 b) Giải phương trình khi = 1 + 3 = 9 2) Giải hệ phương trình sau { − = 1 Câu 2 : ( 2 điểm ) −1 Cho biểu thức = ( + ) . (√ ) với > 0 푣à ≠ 1 √ +1 √ −1 √ 1) Rút gọn biểu thức A 1 2) Tìm x là số nguyên dương sao cho ≥ 2 Câu 3 : ( 2 điểm ) Trong mặt phẳng hệ tọa độ cho đường thẳng ( ): = + với 푙à 푡ℎ 푠ố và parabol (푃): = 2 − 2 + 2 1) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm (0; 3) 2) Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tọa 2 2 độ lần lượt là ( 1; 1), ( 1; 2) sao cho + = 82 , biết rằng O là gốc tọa độ Câu 4 : ( 3 điểm ) Cho đường tròn O bán kính R . Từ điểm C nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến CA và CB và cát tuyến CMN với đường tròn (O) , ( A , B là hai tiếp điểm, M nằm giữa C và N ). Gọi H là giao điểm của CO và AB . 1) Chứng minh tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh . = . 3) Tiếp tuyến tại của đường tròn (O) cắt CA , CB theo thứ tự tại E và F . Đường vuông góc với CO tại O cắt CO và CB theo thứ tự tại P và Q . Chứng minh 푃 ̂ = 퐹푄̂. 4) Chứng minh 푃 + 푄퐹 ≥ 푃푄 Câu 5 : ( 1 điểm ) Cho , , là các số thực dương thỏa mãn + + = 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 푃 = + + √1 + 2 √1 + 2 √1 + 2