Đề thi thử tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 3 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 3 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 (ĐỀ 3) Câu I (2đ): 1 x x 3 x 2 Cho biểu thức A và B với x 0, x 1 x 1 x x 1 x x 1 5 5 5 5 1) Tính giá trị của B tại x 1 1 1 5 1 5 2) Rút gọn A A 3) Cho biết P . Tìm x để P 1. 1 B Câu 2 (2đ): Giải bài tốn bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Cho một số cĩ hai chữ số. Biết rằng tổng của chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vị là 12. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì sẽ được một số mới lớn hơn số ban đầu 27 đơn vị. Tìm số ban đầu. Câu III (2đ): 1) Giải phương trình 2x 5 3 2x 1 0 . 2) Cho đường thẳng (d): y = mx + m + 1 và parabol (P): y = x2. Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm cĩ hồnh độ là x1, x2 và thỏa mãn điều kiện: a) |x1 – x2| = 4; b) |x1| + |x2| = 4. Câi IV (3,5đ): Cho đường trịn (O; R) và một đường thẳng d khơng đi qua O, cắt đường trịn tại hai điểm A và B. Từ một điểm C ở ngồi đường trịn (C 휖 d và CB < CA), kẻ hai tiếp tuyến CM Và CN với đường trịn (M thuộc cung nhỏ AB). Gọi H là trung điểm của AB, OH cắt CN tại K. 1) Chứng minh KN.KC = KH. KO 2) Chứng minh năm điểm M, H, O, N, C cùng thuộc một đường trịn. 3) Đoạn thẳng CO cắt (O) tại I (I nằm giữa O và C). Chứng minh điểm I cách đều các đường thẳng CM, CN, MN. 4) Một đường thẳng đi qua O và song song với MN cắt CM và CN lần lượt tại E và F. Xác định vị trí điểm C trên d sao cho diện tích tam giác CEF nhỏ nhất. Câu V (0,5đ): Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a + 2b ≥ 8. 4 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2a + 3b + + . Hết Youtube: Web:
2. ĐÁP SỐ Câu I: 6 1) B = 7 2 2) A x x 1 3) 0 x 1 hoặc x 9 Câu II: ab 25 Câu III: 1) x 1 2) a) m 6;2 b) m 4;2 Câu IV: 1) CM: KNO đồng dạng KHC 2) CM: OHNC và OHMC nội tiếp đường tròn đường kính OC 3) CM: I là tâm đường tròn nội tiếp MNC 4) MC = ME = R Câu V: 4 9 P a b a 2b a b Pmin 18 a 2; b 3