Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Lần 3 - Năm học 2021-2022 - Sở Giáo dục và đào tạo Hà Tĩnh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán - Lần 3 - Năm học 2021-2022 - Sở Giáo dục và đào tạo Hà Tĩnh (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 03 NĂM HỌC 2021-2022 (Đề thi có 07 trang) Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ, tên học sinh: . Số báo danh: Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 1. Tập xác định của hàm số y log(x 1) là A. [ 1; ) .B. (1; ) .C. [1; ) .D. ( 1; ) . Câu 2. Đạo hàm của hàm số y 2021x là 2021x A. y 2021x.log 2021.B. y .C. y 2021x ln 2021.D. y ' x.2021x 1 . ln 2021 Câu 3. Diện tích mặt cầu có bán kính r 2 bằng 32 A. 16 .B. . C. 8 .D. 4 . 3 Câu 4. Khối lăng trụ có diện tích đáy là 6 cm2 và có chiều cao là 3 cm thì có thể tích V là A. V 6 cm3 .B. V 108 cm3 .C. V 54 cm3 .D. V 18 cm3 . Câu 5. Khoảng đồng biến của hàm số y x3 x2 5x 1 là 5 A. (0;2) .B. (1; ) .C. ;1 . D. ( 3;1) . 3 Câu 6. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a , chu vi của thiết diện qua trục bàng 12a . Thể tích của khối trụ bằng A. a3 .B. 6 a3 . C. 5 a3 . D. 4 a3 . Câu 7. Nghiệm của phương trình log2 x 1 3 là A. x 9 .B. x 5.C. x 1. D. x 10 . Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 8. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng a và diện tích đáy bằng 3a2 là 1 1 3 A. a3 .B. a3 . C. a3 . D. a3 . 3 6 2 Câu 9. Khối đa diện đều 4;3 là khối A. Mười hai mặt đều.B. Tứ diện đều.C. Bát diện đều. D. Lập phương. Câu 10. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x nghịch biến trong khoảng nào trong các khoảng sau?
2. A. 1;1 .B. 0; . C. 1; .D. ; 1 . Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 11. Số cách chọn 2 học sinh từ 12 học sinh là 2 2 2 12 A. C12 .B. 12 .C. A12 .D. 2 . Câu 12. Số cạnh của hình chóp tứ giác là A. 12.B. 10.C. 9 .D. 8 . Câu 13. Cho a,b là các số thực dương tuỳ ý, khẳng định nào dưới đây đúng? A. log a b log a logb .B. log a b log a logb . C. log ab log a logb . D. log ab log a logb . Câu 14. Nghiệm của phương trình 2x 8 là 1 A. x 3.B. x 4 .C. x 2 . D. x . 3 Câu 15. Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây? 2x 3 x 2 1 2x 1 x A. y .B. y .C. y .D. y . x 2 2x 3 1 x 1 2x 1 Câu 16. Cho cấp số nhân có số hạng thứ 2 là u 4 , công bội q . Giá trị của u bằng 2 2 20 16 17 19 20 1 1 1 1 A. u20 .B. u20 .C. u20 . D. u20 . 2 2 2 2 Câu 17. Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a 0;b 0;c 0 .B. a 0;b 0;c 0 .C. a 0;b 0;c 0.D. a 0;b 0;c 0 . Câu 18. Tập nghiệm S của bất phương trình log3 2x 1 2 là 1 1 A. S ;5 .B. S ;5 .C. S ;5 .D. S 5; . 2 2
3. Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 19. Cho hàm số y f x liên tục trên tập số thực ¡ và có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của bất phương trình 2 f x 3 0 là A. 2 .B. 0 .C. 3 .D. 1. Câu 20. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 2x2 2 trên đoạn 0;2 là A. min y 0 .B. min y 2 .C. min y 1.D. min y 1. x 0;2 x 0;2 x 0;2 x 0;2 2x 2m 1 Câu 21. Giá trị m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y đi qua điểm M 3;1 là x m A. m 3 .B. m 1.C. m 2 .D. m 3 . Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 22. Cho hình chóp S.ABC , có SA vuông góc với ABC , tam giác ABC đều có cạnh bằng a , SA a 3 . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng A. 30 .B. 45. C. 60 . D. 90 . 1 Câu 23. Giá trị của m để hàm số y x3 mx2 3m 1 x 1 đạt cực tiểu tại x 1 là 3 A. m 0 .B. m 2 .C. m 2 .D. m 1. Câu 24. Thể tích của khối nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy bằng 2 và độ dài đường sinh bằng 4 là 8 3 16 A. 16 .B. .C. 8 3 .D. . 3 3 Câu 25. Đường còn ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây? A. y x3 3x2 1.B. y x3 3x2 2. C. y x3 3x2 2 .D. y x3 3x2 2 . Câu 26. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 2x2 và trục hoành là A. 1.B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 27. Cho mặt cầu S tâm O , bán kính R 3. Một mặt phẳng P cắt S theo giao tuyến là đường tròn C sao cho khoảng cách từ điểm O đén mặt phẳng P bằng 1. Chu vi đường tròn C bằng.
4. A. 4 .B. 2 2 . C. 8 .D. 4 2 . Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ 3 Câu 28. Cho a là một số thực dương khác 1, biểu thức a 5 .3 a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là 14 1 17 2 A. a15 .B. a15 .C. a 5 .D. a15 . Câu 29. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số y f (x) trên đoạn  1;2 bằng A. 1.B. 2. C. 0 . D. 4 . Câu 30. Tích các nghiệm của phương trình 22x 5.2x 6 0 bằng A. 6 .B. log2 6 . C. 2log2 3.D. log2 3 . Câu 31. Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như hình bên. Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Số điểm cực đại của hàm số y f x là A. 4 .B. 3 .C. 2 . D. 1. Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 3.9x 10.3x 3 0 có dạng S a;b trong đó a b . Giá trị của biểu thức 5b 2a bằng 43 8 A. 7 .B. .C. .D. 3 . 3 3 Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 1, SA  ABCD , SA 2 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD bằng 5 1 2 1 A. .B. . C. . D. . 2 5 5 2 Câu 34. Trong khuôn viên một trường đại học có 5000 sinh viên, một sinh viên vừa trở về sau kì nghỉ và bị nhiễm virus cúm truyền nhiểm kéo dài. Sự lây lan này được mô hình hóa bởi công thức 5000 y ,t 0 . Trong đó y là tổng số học sinh bị nhiễm sau t ngày. Các trường đại 1 4999e 0,8t học sẽ cho các lớp học nghỉ khi có nhiều hơn hoặc bằng 40% số sinh viên bị lây nhiễm. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì trường cho các lớp nghỉ học?
5. A. 11.B. 12.C. 10 . D. 13. Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 35. Một trang trại đang dùng hai bể nước hình trụ có cùng chiều cao; bán kính đáy lần lượt bằng 1,6 m và 1,8 m . Trang trại làm một bể nước mới hình trụ, có cùng chiều cao và thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên; biết ba hình trụ trên là phần chứa nước của mỗi bể. Bán kính đáy của bể nước mới gần nhất với kết quả nào dưới đây? A. 2,4 m .B. 2,6 m .C. 2,5 m .D. 2,3 m . Câu 36. Một chữ cái được lấy ra ngẫu nhiêu từ các chữ cái của từ “ASSISTANT” và một chữ cái được lấy ngẫu nhiên từ các chữ cái của từ “STATISTICS”. Xác suất để lấy được hai chữ cái giống nhau là 13 1 19 1 A. .B. .C. . D. . 90 45 90 10 Câu 37. Cho a,b là các số thực dương khác 1, đường thẳng d song song trục hoành cắt trục tung, đồ thị hàm số y ax , đồ thị hàm số y bx lần lượt tại H , M , N (như hình bên). Biết HM 3MN . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 4a 3b .B. b4 a3 . C. b3 a4 . D. 3a 4b . Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 38. Cho hình trụ T có chiều cao bằng 8a . Một mặt phẳng song song với trục và cách trục của hình trụ này một khoảng bằng 3a , đồng thời cắt T theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 80 a2 .B. 40 a2 . C. 30 a2 . D. 60 a2 . Câu 39. Hình nón N có đỉnh S , tâm đường tròn đáy là O , góc ở đỉnh bằng 120 . Một mặt phẳng qua S và cắt hình nón N theo thiết diện là tam giác vuông SAB . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO bằng 3 . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón N bằng A. Sxq 27 3 .B. Sxq 36 3 .C. Sxq 18 3 .D. Sxq 9 3 . Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , ·ABC 1200 , tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng a 37 a 41 a 39 a 35 A. .B. . C. .D. . 6 6 6 6 c c Câu 41. Cho a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn 4a 25b 10c. Giá trị T là: a b
6. 1 1 A. T .B. T .C. T 2 . D. T 10 . 2 10 Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ mx 4 Câu 42. Tất cả giá trị của tham số m để hàm số y nghịch biến trong ; 1 là x m A. 2;1 .B. 2; 1 . C. 2;2 .D. ; 2  1; . Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Biết SB 2AB và S· BA 1200 . Gọi E là chân đường phân giác trong của góc S· BA, biết BE a . Góc giữa cạnh bên SA với mặt phẳng đáy bằng 450 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 7 14a3 9 14a3 5 14a3 14a3 A. . B. .C. .D. . 16 16 16 16 Câu 44. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu đạo hàm f x như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số g x f x2 2x 1 x 1 là A. 8 .B. 9 .C. 10.D. 7 . Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 45. Tìm tất cả các giá trị nguyên của m trên 2021;2021 thỏa mãn m2 2m 4 1 m 4m 3 2m 3 . A. 2021.B. 2020.C. 1.D. 0. Câu 46. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình f 2 f x 1 là A. 9 .B. 3 .C. 6 .D. 5 . Câu 47. Cho hàm số y f x ax3 bx2 cx d, a 0 có đồ thị như hình bên. Gọi S là tập các giá trị nguyên của m thuộc khoảng 2019;2021 để đồ thị hàm số x 1 f x g x có 5 đường tiệm cận (tiệm cận đứng hoặc tiệm cận f x 2 x2 2mx m 2 ngang). Số phần tử của tập S là
7. A. 4036.B. 4034.C. 2017.D. 2016. Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 48. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' . Gọi M , N lần lượt là trung điểm B ' A' và B ' B . Mặt phẳng P đi qua MN và tạo với mặt phẳng ABB ' A' một góc sao cho tan 2 . Biết P cắt các cạnh DD ' và DC . Khi đó mặt phẳng P chia khối lập phương thành hai phần, V1 gọi thể tích phần chứa điểm A là V1 và phần còn lại có thể tích V2 . Tỉ số là V2 V V V 1 V 1 A. 1 1.B. 1 2 .C. 1 .D. 1 . V2 V2 V2 3 V2 2 Câu 49. Cho hàm số bậc bốn y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m và m [ 2021;2021] để phương trình f (x) log x[ f (x) mx] mx3 f (x) có hai nghiệm dương phân biệt? mx2 A. 2021.B. 2022.C. 2020.D. 2019. 3 f (h) 1 2 Câu 50. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm trên ¡ thỏa mãn lim và h 0 6h 3 1 f x x f x f x 2x x x x ,x , x ¡ . Tính f (2). 1 2 1 2 1 2 1 2 3 1 2 17 95 25 A. 8.B. .C. .D. . 3 3 3
8. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 3 NĂM 2021 Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ SỞ HÀ TĨNH Câu 1. Tập xác định của hàm số y log(x 1) là A. [ 1; ) .B. (1; ) .C. [1; ) .D. ( 1; ) . Lời giải Chọn B Hàm số xác định x 1 0 x 1. Câu 2. Đạo hàm của hàm số y 2021x là 2021x A. y 2021x.log 2021.B. y .C. y 2021x ln 2021.D. y ' x.2021x 1 . ln 2021 Lời giải Chọn C Câu 3. Diện tích mặt cầu có bán kính r 2 bằng 32 A. 16 .B. . C. 8 .D. 4 . 3 Lời giải Chọn A S 4 r 2 4 .22 16 . Câu 4. Khối lăng trụ có diện tích đáy là 6 cm2 và có chiều cao là 3 cm thì có thể tích V là A. V 6 cm3 .B. V 108 cm3 .C. V 54 cm3 .D. V 18 cm3 . Lời giải Chọn D Ta có V 3.6 18 . Câu 5. Khoảng đồng biến của hàm số y x3 x2 5x 1 là 5 A. (0;2) .B. (1; ) .C. ;1 . D. ( 3;1) . 3 Lời giải Chọn B Tập xác định D ¡ . 5 y 3x2 2x 5 ; y 0 x  x 1. 3
9. Từ bảng biến thiên, suy ra hàm số đồng biến trên (1; ) . Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 6. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a , chu vi của thiết diện qua trục bàng 12a . Thể tích của khối trụ bằng A. a3 .B. 6 a3 . C. 5 a3 .D. 4 a3 . Lời giải Chọn D Chu vi hình chữ nhật ABCD là C 2 AD DC 12a AD 2a 6a AD 4a Thể tích khối trụ: V R2h .a2.4a 4 a3 . Câu 7. Nghiệm của phương trình log2 x 1 3 là A. x 9 .B. x 5.C. x 1. D. x 10 . Lời giải Chọn A Điều kiện: x 1 3 Ta có: log2 x 1 3 x 1 2 x 9 TM .ư Câu 8. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng a và diện tích đáy bằng 3a2 là 1 1 3 A. a3 .B. a3 . C. a3 .D. a3 . 3 6 2 Lời giải Chọn D 1 Ta có: V a.3a2 a3. 3 Câu 9. Khối đa diện đều 4;3 là khối A. Mười hai mặt đều.B. Tứ diện đều.C. Bát diện đều. D. Lập phương. Lời giải Chọn D
10. Câu 10. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x nghịch biến trong khoảng nào trong các khoảng sau? A. 1;1 .B. 0; . C. 1; .D. ; 1 . Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị, hàm số nghịch biến trong khoảng 1; . Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 11. Số cách chọn 2 học sinh từ 12 học sinh là 2 2 2 12 A. C12 .B. 12 .C. A12 .D. 2 . Lời giải Chọn A Số cách chọn 2 học sinh từ 12 học sinh là số các tổ hợp chập 2 của 12 phần tử (học sinh). 2 Vậy có C12 cách thoả đề. Câu 12. Số cạnh của hình chóp tứ giác là A. 12.B. 10.C. 9 .D. 8 . Lời giải Chọn D S D A B C Hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cả 8 cạnh, đó là SA, SB, SC, SD, AB, BC,CD, DA . Câu 13. Cho a,b là các số thực dương tuỳ ý, khẳng định nào dưới đây đúng? A. log a b log a logb .B. log a b log a logb . C. log ab log a logb . D. log ab log a logb .
11. Lời giải Chọn C Quy tắc tính lôgarit của một tích. Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 14. Nghiệm của phương trình 2x 8 là 1 A. x 3.B. x 4 .C. x 2 . D. x . 3 Lời giải Chọn A 2x 8 2x 23 x 3 . Câu 15. Đường thẳng y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây? 2x 3 x 2 1 2x 1 x A. y .B. y .C. y .D. y . x 2 2x 3 1 x 1 2x Lời giải Chọn C 1 2x 1 2x Vì lim y lim 2 nên y 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . x x 1 x 1 x 1 Câu 16. Cho cấp số nhân có số hạng thứ 2 là u 4 , công bội q . Giá trị của u bằng 2 2 20 16 17 19 20 1 1 1 1 A. u20 .B. u20 .C. u20 . D. u20 . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A u Ta có u 2 8. 1 q 19 16 19 1 1 Ta có u20 u1.q 8. . 2 2 Câu 17. Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a 0;b 0;c 0 .B. a 0;b 0;c 0 .C. a 0;b 0;c 0.D. a 0;b 0;c 0 . Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số y ax4 bx2 c a 0 ta có lim y a 0 . x
12. Đồ thị hàm số có 3 cực trị y ' 4ax3 2bx 2x 2ax2 b 0 có 3 nghiệm phân biệt nên ab 0 b 0 . Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương nên c 0 . Vậy a 0;b 0;c 0 . Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ Câu 18. Tập nghiệm S của bất phương trình log3 2x 1 2 là 1 1 A. S ;5 .B. S ;5 .C. S ;5 .D. S 5; . 2 2 Lời giải Chọn B 1 2x 1 0 x 1 Ta có log 2x 1 2 x ; 5 . 3 2 2 2x 1 3 2 x 5 Câu 19. Cho hàm số y f x liên tục trên tập số thực ¡ và có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của bất phương trình 2 f x 3 0 là A. 2 .B. 0 .C. 3 .D. 1. Lời giải Chọn C 3 Xét phương trình 2 f x 3 0 f x . 2 3 Số nghiệm của phương trình trên là số giao điểm của đồ thị các hàm số y f x và y 2 Từ bảng biến thiên suy ra phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt. Câu 20. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 2x2 2 trên đoạn 0;2 là A. min y 0 .B. min y 2 .C. min y 1.D. min y 1. x 0;2 x 0;2 x 0;2 x 0;2 Lời giải Chọn D Hàm số y x4 2x2 2 liên tục trên đoạn 0;2 . Ta có y 4x3 4x x 0 0;2 y 0 x 1 0;2 x 1 0;2
13. y 1 1; y 0 2; y 2 10 min y 1. x 0;2 Đề thi thử tất cả các môn của các trường trên cả nước rất hay file Word giải chi tiết, hãy liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ