Đề cương ôn tập Giữa học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề số 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề cương ôn tập Giữa học kì 2 môn Toán Lớp 12 - Đề số 2 (Có đáp án)

1. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ SỐ: 02 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1. Cho hàm số f x đồng biến trên tập số thực ¡ , mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Với mọi x1, x2 ¡ .mà x1 x2 f x1 f x2 . B. Với mọi x1, x2 ¡ f x1 f x2 . C. Với mọi x1, x2 ¡ f x1 f x2 . D. Với mọi x1, x2 ¡ .mà x1 x2 f x1 f x2 . Câu 2. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x có điểm cực tiểu là A. x 1. B. x 2 . C. x 2. D. x 1. Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x -∞ -1 0 +∞ y' 0 +∞ +∞ y -1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1. B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0. C. Hàm số không xác định tại x 1. D. Hàm số luôn có giá trị lớn nhất. Câu 4. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A. y x3 2x2 x 3.B. y x3 2x2 7x 2 . C. y x3 2x2 x 2 .D. y x4 2x2 3 .
2. Câu 5. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây: x 2 2x 2 x 2 2x 2 A. y .B. y . C. y . D. y . x 2 x 1 x 1 x 1 x Câu 6. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận x2 4 A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . 2 Câu 7. Tìm tập xác định D của hàm số y x 1 5 . A. D ¡ .B. D 1; .C. D ;1 .D. D ¡ \ 1. Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Câu 8. Cho a 0 ; a 1 và x ; y là hai số thực dương. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. loga x y loga x loga y .B. loga xy loga x loga y . C. loga xy loga x.loga y .D. loga x y loga x.loga y . Câu 9. Tập xác định của hàm số y log3 x 2 là A. ; 2 .B. 2; . C. ; 2 .D. 2; . Câu 10. Ham số y 2 x có đạo hàm là: 2 x A. 2 x 1 .B. 2 x ln 2.C. 2 x ln 2 .D. . ln 2 Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng 0; ? x x 2021 A. y B. y C. y log x D. y log 2 x 2020 3 3 Câu 12. Tìm nghiệm của phương trình 5x 8 . 8 5 A. x log8 5 .B. x log5 8 . C. x 5 .D. x 8 .
3. Câu 13. Nghiệm của phương trình: 2x 4 là A. x 2 . B. x 1. C. x 3.D. x 4 . Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Câu 14. Nghiệm của bất phương trình: log2 x 1 là A. x 2 . B. x 2 .C. x 1.D. x 2 . Câu 15. Khối đa diện đều loại 4;3 có bao nhiêu mặt ? A.5 .B. 6 .C. 4 .D. 3 . Câu 16. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và có diện tích đáy B là 1 1 1 A. Bh B. Bh C. Bh D. Bh 2 6 3 Câu 17. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a quay xung quanh cạnh AC của nó. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành. 9 a3 a3 27 a3 27 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 18 4 18 8 Câu 18. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo nên hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là 3 a2 a2 A. . B. . C. a2. D. a2. 4 2 Câu 19. Diện tích của mặt cầu có bán kính R bằng A. 2 R2. B. R2. C. 4 R2. D. 2 R. Câu 20. Thể tích khối trụ có bán kính đáy r, đường sinh l là 1 A. V 2 rl. B. V rl 2. C. V rl 2. D. V r 2l. 3 Câu 21. Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \{ 1} và có bảng dấu của f x như hình bên dưới Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 1;2 . B. Hàm số y f x đồng biến trên ¡ . C. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 3;2 . D. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ;2 . Câu 22. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 6x2 9x có tổng hoành độ và tung độ bằng A. 5. B. 1. C. 3. D. 1. Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàm số y x4 4x2 9 trên đoạn  2;3 bằng A. 201 B. 2 C. 9 D. 54
4. Câu 24. Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0,b 0,c 0,d 0 . B. a 0,b 0,c 0,d 0 . C. a 0,b 0,c 0,d 0. D. a 0,b 0,c 0,d 0. Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Câu 25. Đồ thị hàm số dưới đây có TCĐ và TCN là đường thẳng có phương trình A. x 2; y 1.B. x 1; y 2 .C. x 0; y 1. D. x 0; y 1. 3 1 Câu 26. Tìm tập xác định của hàm số y x2 1 . A. D ¡ .B. D ¡ \ 1; 1 .C. D ;1  1; .D. D 1;1 . Câu 27. Tìm tập xác định hàm số y log x2 2x . Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay A. D ¡ .B. D ;0  2; . C. D ¡ \ 0;2.D. 0;2 . Câu 28. Tìm a để hàm số y loga x 0 a 1, x 0 có đồ thị là hình bên:
5. 1 1 A. a .B. a 2 .C. a 2 .D. a . 2 2 x Câu 29. Cho hàm số y 2 1 . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục hoành. B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . C. Đồ thi hàm số có đường tiệm cận ngang là trục tung. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; . Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay log x 1 2 Câu 30. Tập nghiệm của phương trình 3 là: A. {3} .B. {-3;4}. C. {-3;-2} .D. {4;-2}. x x Câu 31. Gọi x , x là các nghiệm của phương trình 7 4 3 4 2 3 1. Khi đó giá trị của 1 2 2 2 x1 x2 bằng A. 2. B. 0. C. 14. D. 4. Câu 32. Số mặt phẳng đối xứng của khối chóp tứ diện đều là A. 7 B. 8. C. 9. D. 6. Câu 33. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm của cạnh AB, đường thẳng SD tạo với mặt phẳng đáy một góc 45o.Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. a3 5 a3 5 a3 5 a3 5 A. . B. . C. . D. . 12 3 2 6 Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc B· AD 120 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy ABCD và SA 3a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.BCD . 3a 5a 5a 4a A. R . B. R . C. R . D. R . 3 3 3 3
6. Câu 35. Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB 1, đáy lớn CD 3 , cạnh bên BC DA 2 . Cho hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng 4 5 2 7 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay II. PHẦN TỰ LUẬN 1 2 Câu 1. Giải phương trình: log x2 log x 1 log log 3 . 49 2 7 7 3 Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M là trung điểm BC . Mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với SM cắt SB , SC lần lượt tại E , F . Biết thể tích khối chóp S.ABC gấp 4 lần thể tích khối chóp S.AEF . Tính thể tích của khối chóp S.ABC . Câu 3. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên bên dưới. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y g x f 1 2x x2 x, y 0 x, y 1 x y Câu 4. Cho các số thực thỏa mãn và log3 x 1 y 1 2 0 . Tìm giá trị 1 xy nhỏ nhất của P với P 2x y . HẾT
7. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ SỐ: 02 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Câu 1. Cho hàm số f x đồng biến trên tập số thực ¡ , mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Với mọi x1, x2 ¡ .mà x1 x2 f x1 f x2 . B. Với mọi x1, x2 ¡ f x1 f x2 . C. Với mọi x1, x2 ¡ f x1 f x2 . D. Với mọi x1, x2 ¡ .mà x1 x2 f x1 f x2 . Lời giải Chọn D Theo định nghĩa về tính đơn điệu của hàm số: Với mọi x1, x2 ¡ mà x1 x2 f x1 f x2 . Câu 2. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x có điểm cực tiểu là A. x 1. B. x 2 . C. x 2. D. x 1. Lời giải Chọn A Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau x -∞ -1 0 +∞ y' 0 +∞ +∞ y -1
8. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1. B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0. C. Hàm số không xác định tại x 1. D. Hàm số luôn có giá trị lớn nhất. Lời giải Chọn A Nhìn BBT ta thấy y 1 là giá trị nhỏ nhất của hàm số. Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Câu 4. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A. y x3 2x2 x 3.B. y x3 2x2 7x 2 . C. y x3 2x2 x 2 .D. y x4 2x2 3 . Lời giải Chọn C Từ đồ thị ta thấy hình dạng trên là dạng đồ thị hàm số bậc 3 có hệ số a 0 . Ngoài ra các điểm cực trị của đồ thị hàm số đều có hoành độ dương nên ta chọn đáp án C Câu 5. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây: x 2 2x 2 x 2 2x 2 A. y .B. y . C. y . D. y . x 2 x 1 x 1 x 1 Lời giải
9. Chọn D Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm 1;0 và 0;2 nên ta loại phương án A, B vàC. 2x 2 Đồ thị hàm số y đi qua điểm 1;0 , 0;2 , có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận x 1 ngang y 2 nên thỏa mãn yêu cầu bài toán. 2x 2 Vậy đường cong đã cho là đồ thị hàm số y . x 1 Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay x Câu 6. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận x2 4 A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . Lời giải Chọn D Điều kiện xác định: x2 4 0 x 2 . x x Ta có: lim lim 0 đường thẳng y 0 là đường tiệm cận ngang của đồ thị x x2 4 x x2 4 hàm số. x đường thẳng x 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. lim 2 x 2 x 4 x lim đường thẳng x 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 2 x 2 x 4 Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận. 2 Câu 7. Tìm tập xác định D của hàm số y x 1 5 . A. D ¡ .B. D 1; .C. D ;1 .D. D ¡ \ 1. Lời giải Chọn B 2 Do ¢ nên hàm số xác định khi x 1 0 x 1 D 1; . 5 Câu 8. Cho a 0 ; a 1 và x ; y là hai số thực dương. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. loga x y loga x loga y .B. loga xy loga x loga y . C. loga xy loga x.loga y . D. loga x y loga x.loga y . Lời giải Chọn B Ta có logarit của một tích bằng tổng hai logarit.
10. Câu 9. Tập xác định của hàm số y log 3 x 2 là A. ; 2 .B. 2; .C. ; 2 .D. 2; . Lời giải Chọn D Hàm số y log 3 x 2 có nghĩa x 2 0 x 2 . Vậy tập xác định của hàm số là 2; . Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay x Câu 10. Ham số y 2 có đạo hàm là: 2 x A. 2 x 1 .B. 2 x ln 2 .C. 2 x ln 2 .D. . ln2 Lời giải Chọn B x x y 2 y 2 x .2 x.ln 2 2 x. ln 2 . Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng 0; ? x x 2021 A. y B. y C. y log x D. y log2 x 2020 3 3 Lời giải Chọn D Ta có: x 2021 2021 1 nên hàm số y đồng biến trên ¡ . Do đó phương án A sai. 2020 2020 x 1 nên hàm số y đồng biến trên ¡ . Do đó phương án B sai. 3 3 10 1 nên hàm số y log x đồng biến trên khoảng 0; . Do đó phương án C sai. 2 1 nên hàm số y log 2 x nghịch biến trên khoảng 0; . Do đó phương án D đúng. 3 3 Câu 12. Tìm nghiệm của phương trình 5x 8 . 8 5 A. x log8 5 .B. x log5 8 . C. x 5 .D. x 8 . Lời giải
11. Chọn B x 5 8 x log5 8 . Nhóm em có đề Toán cuối kì 1 Các lớp 10-11-12 có 2 loại: Loại 1 là 100% Trắc Nghiệm và Loại 2 là 70% Trắc Nghiệm Và 30% Tự Luận liên hệ Zalo nhóm 0988 166 193 để mua ạ tất cả giải chi tiết rất hay Câu 13. Nghiệm của phương trình: 2x 4 là A. x 2 . B. x 1. C. x 3.D. x 4 . Lời giải Chọn A Ta có 2x 4 x 2 . Câu 14. Nghiệm của bất phương trình: log2 x 1 là A. x 2 . B. x 2 .C. x 1.D. x 2 . Lời giải Chọn A Điều kiện: x 0 Ta có log2 x 1 x 2 . Câu 15. Khối đa diện đều loại 4;3 có bao nhiêu mặt ? A.5 .B. 6 .C. 4 .D. 3 . Lời giải Chọn B Khối đa diện đều loại 4;3 chính là khối lập phương nên có 6 mặt. Câu 16. Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và có diện tích đáy B là 1 1 1 A. Bh B. Bh C. Bh D. Bh 2 6 3 Lời giải Chọn C Câu 17. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a quay xung quanh cạnh AC của nó. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành. 9 a3 a3 27 a3 27 a3 A. V . B. V . C. V . D. V . 18 4 18 8 Lời giải Chọn B Khi quay tam giác đều ABC quanh cạnh AC , khối tròn xoay tạo thành là hai khối nón tròn xoay có trục là AC , đường tròn có bán kính bằng chiều cao hạ từ B . 2 3 a 3 a 1 2 1 a 3 a a BO r ,OA h ,V 2. r h 2. . . 2 2 3 3 2 2 4