Đề thi thử học sinh giỏi lớp 6 môn Toán - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề thi thử học sinh giỏi lớp 6 môn Toán - Năm học 2018-2019

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 6 Thi Thử Năm học 2018-2019 Môn : Toán Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 :(5 điểm ) 1. Thực hiện phép tính a) = 1500 − {53. 23 − 11. [72 − 5. 23 + 8. (112 − 121)]} 1 1 1 1 1 b) = (1 − ) (1 − ) (1 − ) (1 − ) (1 − ) 2 3 4 2018 2019 2. Chứng tỏ rằng 1 + 2 + 22 + 23 + ⋯ + 210 + 211 ℎ𝑖 ℎế푡 ℎ표 9 Câu 2 : (5 điểm ) 1. Có tồn tại số nguyên dương k nào đó để 2k + 3k là số chính phương 2. Thực hiện phép tính A biết : 1 1 1 = (1 − ) (1 − ) . (1 − ) 1 + 2 1 + 2 + 3 1 + 2 + 3 + ⋯ + 2019 Câu 3 :(3 điểm ) 1. Chứng minh rằng p và 2p+1 là số nguyên tố lớn hơn 3 thì 4p+1 là hợp số 2. Cho p và p2 + 2 là các số nguyên tố . Chứng tỏ rằng p3 + 2 củng là số nguyên tố Câu 4 :(5 điểm) Trên cùng mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ các góc xOy = 1200, 4 ̂ = 2. 푡̂ , ̂ = 푡̂ . Biết rằng tia Ot,Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. 3 1. Chứng tỏ tia Ot là phân giác của góc zOy 2. Vẽ n tia trong góc xOy (kể cả tia Ox,Oy) hãy cho biết có bao nhiêu góc tạo thành. Áp dụng tìm n tia biết số góc tạo thành là 190 Câu 5 : ( 2 điểm) Cho n là số tự nhiên lớn hơn 1 chứng tỏ rằng: 1+푛 1+푛푛 > ( )푛 1+푛푛+1 1+푛푛+1 Thầy : Lê Công Minh . sđt : 0961462275