Đề thi thử học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Đề số 1 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo Hòa Thành (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Đề số 1 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo Hòa Thành (Có đáp án)

1. PHỊNG GD&ĐT HỊA THÀNH CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2018-2019 Mơn Tốn – Lớp 9 Thời gian 90 phút(khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ THI THỬ SỐ 1 I.LÝ THUYẾT (2 điểm) Câu 1 : (1 điểm) Phát biểu quy tắc khai phương một tích. Áp dụng: Tính 6,4.360 Câu 2 : (1 điểm) Định nghĩa tỉ số lượng giác của một gĩc nhọn. Áp dụng: Tính các tỉ số lượng giác của gĩc 600. II.CÁC BÀI TỐN (8 điểm) Bài 1: (1 điểm) 4 Trục căn thức ở mẫu: 2 3 4 Bài 2: (2 điểm) 1 a) Thực hiện phép tính: 4 75 3 108 9 3 b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: y = 3 x x Bài 3: (2 điểm) a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: y = x + 2 và y = -2x + 5. b) Gọi giao điểm của các đường thẳng y = x + 2 và y = -2x + 5 với trục hồnh theo thứ tự là A và B; gọi giao điểm của hai đường thẳng trên là C. Tìm tọa độ của điểm C. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC(đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét và làm trịn đến chử số thập phân thứ hai). Bài 4: (3 điểm) Cho đường trịn (O ; R) đường kính AB. Vẽ dây CD vuơng gĩc với AB tại trung điểm H của OB. a) Chứng minh tứ giác OCBD là hình thoi. b) Tính độ dài CD theo R. c) Chứng minh tam giác CAD đều HẾT Ngày 25 tháng 11 năm 2010 Người ra đề Lý Cơng Truyền
2. TRƯỜNG THCS AN CƠ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2010-2011 Mơn Tốn – Lớp 9 Thời gian 90 phút Đề số 1 ĐÁP ÁN ĐIỂM I.LÝ THUYẾT (2 điểm) Câu 1 : (1 điểm) Phát biểu quy tắc khai phương một tích. Muốn khai phương một tích của các số khơng âm, ta cĩ thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. (0,5 đ) (0,5 đ) Áp dụng: 6,4.360 6,4.10.36 64.36 8.6 48 Câu 2 : (1 điểm) Định nghĩa tỉ số lượng giác của một gĩc nhọn. *Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền đựơc gọi là sin của gĩc , kí hiệu sin *Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền đựơc gọi là cosin của gĩc , kí hiệu cos *Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề đựơc gọi là tang của gĩc , kí hiệu tg (0,5 đ) *Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối đựơc gọi là cơtang của gĩc , kí hiệu cotg Áp dụng: Tính các tỉ số lượng giác của gĩc 600. 3 1 3 sin 600 ; cos600 ; tg600 3 ; cotg600 2 2 3 (0,5 đ) II.CÁC BÀI TỐN (8 điểm) Bài 1: (1 điểm) 4 Trục căn thức ở mẫu: 2 3 4 4 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4 (0,25 đ 4 3 2 4 2 (0,25 đ) 3 2 42 2 3 2 4 (0,5 đ) Bài 2: (2 điểm) 1 a) Thực hiện phép tính: 4 75 3 108 9 3 1.3 (0,5 đ) 4 52.3 3 62.3 9 32 (0,5 đ) 4.5 3 3.6 3 3 3 (0,5 đ) 3
3. b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: y = 3 x x y = 3 x -x 2 2 2 2.3 x 3 3 y = - x - + - 2 2 2 2 3 9 y = - x - - 2 4 (0,25 đ) 2 9 3 y = - x - 4 2 9 9 (0,25 đ) nên max y = khi x = 4 4 Bài 3: a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau: y = x + 2 và (2 điểm) y = -2x + 5. Vẽ đồ thị hàm số y =x+2 . Cho x = 0 y = 2 được (0 ;2) Cho y = 0 x = -2 được (-2 ;0) (0,25 đ) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x+5 . Cho x = 0 y = 5 được (0 ;5) Cho y = 0 x = 2,5 được (2,5;0) (0,25 đ) Hình vẽ (0,5 đ)
4. b) Tìm tọa độ của điểm C. *Tìm được C(1,3) (0,25 đ) *Gọi chu vi tam giác ABC là P . Ta cĩ : AC = 32 (2 1)2 18 (cm) BC = 32 (2,5 1)2 11,25 (cm) (0,25 đ) AB = 2+2,5 = 4,5 (cm) Nên: P = AC+BC+AB P = 18 + 11,25 + 4,5 P 12,09 (cm) (0,25 đ) * Gọi diện tích tam giác ABC là S . (0,25 đ) 1 S = .4,5.3 = 6,75 ( cm2) 2 Bài 4: (3 điểm) Gỉa thiết, kết luận đúng. (0,25 đ) Hình vẽ chính xác. (0,25 đ) a) Chứng minh tứ giác OCBD là hình thoi. Ta cĩ : * CD  AB (giả thiết ) H trung điểm của CD (1) (trong một đường trịn, đường kính vuơng gĩc với (0,25 đ) một dây thì qua trung điểm dây ấy). * H trung điểm của OB (2) (giả thiết) (0,25 đ) * CD OB (3) (giả thiết) (0,25 đ) Từ (1),(2),(3) ta được : Tứ giác OCBD cĩ hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình (0,25 đ) hành và cĩ hai đường chéo vuơng gĩc với nhau nên là hình thoi.
5. b) Tính độ dài CD theo R. Ta cĩ : * OC2 = OH2 + CH2 (pi ta go ) Trong đĩ : OC = R (bán kính ) (0,25 đ) OB R 0H = = 2 2 2 2 R 2 Ta được : R = + CH 2 2 2 2 R CH =R - 2 (0,25 đ) 3 CH2 = R2 4 R 3 CH = 2 Ta cĩ : CD =2CH (0,25 đ) R 3 CD =2. 2 CD = R c) Chứng minh tam giác CAD đều. Xét ACD Ta cĩ : * AB CD (giả thiết) AH đường cao. * H trung điểm của CD (câu a). AH trung tuyến (0,25 (0,25 đ) đ) nên ACD cân tại A (1) (AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến). Xét tam giác vuơng AHC . CH Ta cĩ : tgA1 = AH R 3 Trong đĩ : * CH = (câu b) 2 R 3R * AH = AO + OH hay AH = R + = 2 2 (0,25 đ) 3 R 3 Nên: tgA = 2 = Â = 300 1 3 1 R 3 2 Do đĩ C· AD = 600 (2) (AH phân giác ) (0,25 đ) Từ (1) , (2) , ta được : ACD đều LƯU Ý: Giải cách khác mà kết quả đúng vẫn đạt điểm tối đa.