Đề thi thử học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Lê Anh Xuân

Nội dung text: Đề thi thử học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Lê Anh Xuân

1. ĐỀ SỐ 1: ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ 2 TOÁN 9 THỰC TẾ, THCS LÊ ANH XUÂN, QUẬN TÂN PHÚ, NĂM 2017- 2018 (CÓ BÀI GIẢI) Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: 2x 3y 3 a) b) x 5 x 3 1 c) x4 5x2 36 0 x 4y 7 Bài 2: (1,5 điểm) Cho parabol (P): y 2x2 và đường thẳng (d): y x 1 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán. Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình x2 m 5 x 3m 6 0 (1) (x là ẩn số, m là tham số) a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. b) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm phương trình (1). Tìm m để: 2x1 1 2x2 1 5 Bài 4: (1 điểm) Một trường tổ chức cho 250 người tham quan thảo cầm viên. Vé vào cổng cho mỗi giáo viên phụ trách là 40 000 đồng và vé cho mỗi học sinh là 25 000 đồng. Tổng số tiền mua vé là 6 550 000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên là bao nhiêu học sinh tham gia. Bài 5: (1 điểm) Đặt một vật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự là 10cm ta thấy được ảnh thật cao gấp hai vật. Hỏi vật đặt cách thấu kính là bao nhiêu? B C A' A F O F' B' Bài 6: (2,5 điểm) Qua điểm M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm) và cát tuyến MBC (điểm O nằm trong góc AMC). Gọi I là trung điểm của BC. a) Chứng minh OIˆM 900 và tứ giác OAMI nội tiếp. b) Chứng minh MA2 MB.MC IM 2 IB2 . c) Trên tia MC lấy điểm D sao cho MD = MA. Gọi E là giao điểm của tia AD và đường tròn (O) (E khác A). Chứng minh ba điểm O, I, E là ba điểm thẳng hàng. 1
2. BÀI GIẢI Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: 2x 3y 3 a) x 4y 7 Giải: 2x 3y 3 8x 12y 12 11x 33 x 3 x 3 x 3 Ta có: x 4y 7 3x 12y 21 x 4y 7 3 4y 7 4y 4 y 1 Vậy nghiệm của hệ phương trình là: x; y 3; 1 b) x 5 x 3 1 Giải: Ta có: x2 3x 5x 15 1 x2 8x 16 0 x 4 2 0 x 4 0 x 4 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S 4 c) x4 5x2 36 0 (*) Giải: Đặt x2 t t 0 Phương trình (*) trở thành: t 2 5t 36 0 (1) Phương trình (1) có: a 1;b 5;c 36 b2 4ac 52 4.1. 36 25 144 169 0 169 13 Vì 0 nên phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt: b 5 13 t 4 (nhận) 1 2a 2.1 b 5 13 t 9 (loại) 2 2a 2.1 2 Với t1 4 x 4 x 2 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S 2;2 Bài 2: (1,5 điểm) Cho parabol (P): y 2x2 và đường thẳng (d): y x 1 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ. Giải: 2