Đề thi thử học kì 1 - Môn Toán lớp 9

Nội dung text: Đề thi thử học kì 1 - Môn Toán lớp 9

1. ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC: 2011 – 2022 Thời gian làm bài: 90 phút. Bài 1: (1 điểm) Thực hiện phép tính: 2 a) 75 2 3 b) 3 200 5 150 7 600 : 50 Bài 2: (1 điểm) Cho biểu thức : P 49x 16x 25x 2 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm các giá trị của x để P 7 . ( x x)2 4 xy x y Bài 3: (1.25 điểm) Cho biểu thức: A = x y x y a) tìm điều kiện của x để A có nghĩa. b) Rút gọn biểu thức A . Bài 4: (1.25 điểm) Cho hàm số bậc nhất y = x + 2 (d) a) Vẽ đồ thị hàm số trên. b) Tính diện tích và chu vi của tam giác tạo bởi đường thẳng d với hai trục tọa độ? Bài 5: (1 điểm) Cho hàm số: y = (m – 2) x + m – 3 (d) a) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua điểm C (1;3). b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -2x + 1 c) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi. Bài 6: (1,25 điểm) a) Trong tam giác ABC có AB 12 cm ; A· BC 300 ; A· CB 400 ; đường cao AH. Hãy tính độ dài AH, AC. ·ABC AC b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng tỏ: tan 2 AB BC Câu 7 (3.25 điểm) Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) ( A và B là hai tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AB. a) Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh OM AB tại I c) Từ B kẻ đường kính BC của đường tròn (O), đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại D (D C). Chứng minh BDC vuông, từ đó suy ra: MD.MC = MI.MO d) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với MC tại E và cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh: FC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Hết
2. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THỬ HỌC KỲ I, NĂM 2021 – 2022 Câu Đáp án Điểm Thực hiện phép tính: 2 0.5 a) 75 2 3 6 3 2 Bài 1: (1 đ) b) 3 200 5 150 7 600 : 50 = 3 4 5 3 7 12 = 3.2 5 3 7.2 3 = 6 9 3 0.5 a, ĐK : x 0. Bài2 P 7 x 4 x 5 x 2 (1 đ) (7 4 5) x 1 b, 8 x 1 7 8 x 8 x 1 x 1 0.5 8 x 1 a) Tìm đúng ĐK để A có nghĩa là x 0, y 0, x y 0.25 x y 2 xy 4 xy ( x y)( x y) Bài3 x y x y 0.5 (1.25) ( x y)2 = ( x y) = x y x y = 0 x y 0.5 a,Vẽ đồ thị hàm số y = x+2 + Tìm được hai điểm thuộc đồ thị A(0;2) và B(- 2;0) + Vẽ đường thẳng qua hai điểm 0,25 ta được đồ thị hàm số y d A 2 1 B -2 -1 O 1 x 0,25 Bài4 -1 (1 đ) b,Theo a, ta có: Tam giác tạo bởi đường thẳng d với hai trục tọa độ 0.25 là OAB 1 1 Vậy: S OA.OB .2.2 2 OAB 2 2 Chu vi của OAB là: OA + OB + AB 0.5 Mà: AB OA2 OB2 8 2 2 2,8 OA OB AB 2 2 2,8 6,8
3. Cho hàm số: y = (m – 2)x + m – 3 (d) a) Tìm được m = 4 0,5 Bài5 y = 2x + 1 (1 đ) b) Tìm được m = 0 0,25 c) Tìm được điểm cố định mà (d) luôn đi qua: M(-1;-1) 0,25 a) Trong tam giác ABC có AB 12 cm ; A· BC 300 ; A· CB 400 ; đường cao AH. Hãy tính độ dài AH, AC. A 0.25 12 C B H AH = ABsinB = 12sin300 = 12. 1 =6 (cm) 2 0.25 AH AH 6 AHCv ở H, nên sinC , suy ra AC 9,38 (cm) AC sin 400 0,64 0.25 ·ABC AC b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng tỏ: tan Bài6 2 AB BC (1.25) A M B C ·ABC AM Gọi AM là phân giác góc B. Ta có tan tan ·ABM (1) 2 AB AM CM AM CM AC 0.25 Mà (2) AB BC AB BC AB BC Từ (1) và (2) ta được ·ABC AC tan 2 AB BC 0.25
4. F Bài7 A C (3.25) E D M I O 0,25 B Vẽ hình ghi GT,KL a)Ta có: MAO vuông tại A( do MA là tiếp tuyến của đt (O) 0,25 MAO nội tiếp đường tròn đường kính MO 3 điểm M,A,O thuộc đường tròn đường kính MO Tương tự: 3 điểm M,B,O thuộc đường tròn đường kính MO 0,25 4 điểm M,A,O,B thuộc đường tròn đường kính MO b) Ta có: MA=MB( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 OA=OB (bán kính) 2 điểm O và M cách đều hai điểm A và B 0,25 OM là trung trực của AB OM AB tai I 0,25 c) Ta có: BDC nội tiếp đường tròn (O), có cạnh BC là đường kính 0,25 (gt) BDC vuông tại D BD MC tại D Xét MBC vuông tại B, đường cao BD, ta có: BM2 = MD.MC (1) 0,25 Xét BMO vuông tại B, đường cao BI, ta có: BM2 = MI.MO (2) Từ (1) và (2), suy ra: MD.MC=MI.MO 0,25 d, EOM IOF(g.g) OE.OF = OI.OM 0,25 Ta có: OA2 = OI.OM; OA=OC OC OF 0,25 OC2 = OE.OF OE OC Khi đó: OCF OEC(c.g.c) 0,25 O· CF O· EC 900 FC OC tại C thuộc đường tròn (O) FC là tiếp tuyến của đường tròn (O). 0,25