Đề thi olympic năm học 2014-2015 môn Toán - lớp 6

Nội dung text: Đề thi olympic năm học 2014-2015 môn Toán - lớp 6

1. đề thi Olympic năm học 2014-2015 Môn: toán - lớp 6 (Thời gian làm bài 120 phút) Câu 1: 7.9 14.27 21.36 a) Rút gọn A = 21.27 42.81 63.108 10 10 10 10 b) Tính B = 56 140 260 1400 c) So sánh 20092010 20092009 với 20102010 Câu 2: 10n Cho phân số A = ( n Z ) 5n 3 a) Tìm n để A có giá trị nguyên b) Tìm n để A có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó? Câu3: 2 10 131313 131313 131313 131313 a) Tìm x Z biết .x 70 : 5 3 11 151515 353535 636363 999999 b) Chứng minh rằng nếu a, b N và a + 5b  7 thì 10a + b cũng chia hết cho 7 c) Chứng tỏ rằng 6n + 5 và 2n + 1 nguyên tố cùng nhau Câu 4: Cho góc AMC = 60 . Tia Mx là tia đối của tia MA, My là tia phân giác của CMx, MT là tia phân giác của góc xMy a) Tính AMy b) Chứng minh góc CMT = 90 Câu 5: 3 8 15 24 2499 a) Cho S = 4 9 16 25 2500 Chứng tỏ rằng S không phải là số tự nhiên b) Có 64 người đi tham quan bằng hai loại xe, loại 12 chỗ và loại 7 chỗ ngồi . Biết số người đi vừa đủ số ghế ngồi . Hỏi mỗi loại có mấy xe? Hướng dẫn chấm thi Olympic năm học 2014-2015 Môn: toán - lớp 6 Câu 1: ( 5 điểm)
2. 7.9 14.27 21.36 7.9(1 2.3 3.4) 7.9 1 a) (2điểm) A = 21.27 42.81 63.108 21.27(1 2.3 3.4) 21.27 9 b) (1,5điểm) 10 10 10 10 5 5 5 5 B = 56 140 260 1400 28 70 130 700 5 5 5 5 5 3 3 3 3 = = .( ) 4.7 7.10 10.13 25.28 3 4.7 7.10 10.13 25.28 5 1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 5 6 5 = .( ) .( ) . 3 4 7 7 10 10 13 25 28 3 4 28 3 28 14 c)(1,5điểm) Ta có 20092010 20092009 = 20092009 (2009 1) 20092009.2010 20102010 20102009.2010 Vì 20092009 20102009 20092010 20092009 20102010 Câu 2 (3điểm) 2(5n 3) 6 6 a) (2điểm) A 2 5n 3 5n 3 6 A Z  Z 5n 3 Ư(6) = 1,-1;2;-2;3;-3;6;-6 5n 3