Đề thi khảo sát chất lượng giữa kì I - Môn Toán lớp 9

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng giữa kì I - Môn Toán lớp 9

1. ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HKI NĂM HỌC 2022- 2022 MÔN TOÁN - LỚP 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 01 trang Câu 1 (2,0 điểm) Tìm điều kiện để biểu thức sau xác định: a; b; Câu 2 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính: a; b; c; d; Câu 3 (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức: a) . b) . c) . d) với a -1,5; b<0. Câu 4 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Cho AH=15 cm, BH= 25 cm. Tính AB; AC; BC; CH. Câu 5 (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết tanC= . Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc B. Câu 6 (1,5 điểm) a) Giải phương trình =4. b) Cho tam giác ABC nhọn trực tâm H. Trên đoạn BH lấy điểm M, trên đoạn CH lấy điểm N sao cho . Chứng minh rằng tam giác AMN cân. Hết (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên học sinh: Số báo danh: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HKI
2. NĂM HỌC 2020- 2021 MÔN TOÁN - LỚP 9 Hướng dẫn chấm gồm trang I. Hướng dẫn chung: - Câu hình học nếu HS không vẽ hình hoặc hình vẽ sai phần nào thì không chấm điểm phần đó; - HS làm theo cách khác đúng GK vẫn cho điểm tối đa. II. Đáp án và thang điểm: Câ Nội dung Điể u m 1,0 a; có nghĩa khi 2x+1 1 1,0 b; có nghĩa khi 0,5 a) = b) = 0,5 2 c) = 4.5 +14:7 = 22.l 0,5 0,5 0,5 a) 0,5 b) c) 3 0,5 0,5 d) = = = = ( vì a -1,5 2a+3 0 và b < 0) Áp dụng định lí Pi Ta Go trong tam giác vuông AHB ta có: 0,5 4 AB2= AH2 + BH2 = 152 +252 = 850 0,5
3. 0,5 0,5 Trong tam giác vuông ABC Ta có : AH2 = BH. CH CH = = Vậy BC= BH + CH = 25 + 9 = 34 AC2= BC. CH = 34 . 9 Nên AC = 17,5 (cm) 0,25 0,25 tanC= cotB = 5 Vì tanC= Suy ra: AB=5k, AC= 12k (k>0) Áp dụng định lý Pitago tính được BC=13k Từ đó có: sinB= cosB= tanB= a) = ĐK : 6 0,25 Ta có : PT (*) Vì :
4. 0,25 Với ta có VT (*) = 0,25 Khi đó PT (*) (t/m) Với VT(*) = Khi đó PT (*) trở thành 4=4. PT nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn KL: Phương trình nghiệm đúng với mọi x thỏa mãn b) Gọi P,Q lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C. Tam giác vuông AMC có đường cao MP => AM2=AP.AC (1) 0,25 Tam giác vuông ANB có đường cao NQ => AN2=AQ.AB (2) 0,25 0,25 Xét tam giác APB và AQC có: Góc A chung Góc APB=AQC=90 độ Hai tam giác APB và AQC đồng dạng => AP.AC=AQ.AB Từ (1) và (2)=> AM2=AN2=> AM=AN. đpcm