Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kỳ I môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI HỌC Kè 1 MễN TOÁN LỚP 9 Bài 1: (3,5đ) 1. So sỏnh (khụng sử dụng mỏy tớnh) a/ 2 18 và 6 2 b/ 3 5 và 0 2. Thực hiện phộp tớnh: 1 a/ 75 48 300 ; 2 2 2 b/ 2 3 2 2 2 x 9 2 x 1 x 3 3. Cho biểu thức: P ( x 3)( x 2) x 3 x 2 a/ Tỡm ĐKXĐ của P. b/ Rỳt gọn biểu thức P. c/ Tỡm cỏc giỏ trị nguyờn của x để P cú giỏ trị nguyờn. Bài 2: (1,5đ) Cho hàm số y = ax + 3 (d) a/ Xỏc định a biết (d) đi qua A(1;-1). Vẽ đồ thị với a vừa tỡm được b/ Xỏc định a biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x – 1(d’) c/ Tỡm tọa độ giao diểm của (d) và (d’) với a tỡm được ở cõu a bằng phộp tớnh. Bài 3: (1,5đ) 1. Đơn giản biểu thức sau: a/ (1 – cosx)(1 + cosx) – sin2x b/ tg2x (2cos2x + sin2x – 1) + cos2x 2. Cho tam giỏc ABC (Â = 900) cú AB = 6cm, AC = 8cm. Tớnh số đo gúc B? (số đo gúc làm trũn đến phỳt) Bài 4: (3,5đ) Cho (O), đường kớnh AB = 2R và hai tia tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm C tuỳ ý trờn cung AB. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By tại D và E. a/ Chứng minh: DE = AD + BE. b/ Chứng minh: OD là đường trung trực của đoạn thẳng AC và OD // BC. c/ Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE, vẽ đường trũn tõm I bỏn kớnh ID. Chứng minh rằng: Đường trũn (I ; ID) tiếp xỳc với đường thẳng AB. d/ Gọi K là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng: CK vuụng gúc với AB tại H và K là trung điểm của đoạn CH. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 3 HỌC Kè 1 TOÁN 9 Bài 1: (3,5đ)
2. 1. So sỏnh (khụng sử dụng mỏy tớnh) a/ 2 18 = 6 2 b/ 3 – 5 > 0 2. Thực hiện phộp tớnh: 1 a/ 75 48 300 = 4 3 2 2 2 b/ 2 3 2 2 = 1 2 x 9 2 x 1 x 3 3. Cho biểu thức: P ( x 3)( x 2) x 3 x 2 a/ ĐKXĐ: x 0, x 4, x 9 2 x 9 (2 x 1)( x 2) ( x 3)( x 3) b/ P ( x 3)( x 2) ( x 3)( x 2) 2 x 9 2x 3 x 2 x 9 x x 2 ( x 2)( x 1) x 1 P P P P ( x 3)( x 2) ( x 3)( x 2) ( x 3)( x 2) x 3 x 1 x 3 4 4 c/ P 1 x 3 x 3 x 3 PP ZZ 44 xx 33 xx 33 ƯƯ((44)) 11;; 22;; 44 x 3 1 x 4(Loại) x 3 1 x 16(nhận) x 3 2 x 1(nhận) x 3 2 x 25(nhận) x 3 4 x 49(nhận) x 3 4 x 1(Không có giá trị của x) Vậy x 16; 1; 25; 49 thỡ P cú giỏ trị nguyờn. Bài 2: (1,5đ) Cho hàm số y = ax + 3 (d) y a/ a = – 4 3 y = – 4x + 3. 1 O 3 x 4 -1
3. b/ a = 2 y = - 4x + 3 c/ Giải hệ pt: y = 2x - 1 2 1 Tỡm được tọa độ giao điểm là ; 3 3 Bài 3: (1,5đ) 1. Đơn giản biểu thức sau: a/ (1 – cosx)(1 + cosx) – sin2x = 0 b/ tg2x (2cos2x + sin2x – 1) + cos2x = 1 2. Cho tam giỏc ABC (Â = 900) cú AB = 6cm, AC = 8cm. Tớnh số đo gúc B? (số đo gúc làm trũn đến phỳt) AC 8 HD: Xột ABC (Â = 900) cú tanB = = B 5308' AB 6 Bài 4: (3,5đ) y x a) Ta cú DA = DC ( ) ; EB = EC ( ) E Mà DC + EC = DE DE = AD + EB I b) Ta cú OA = OC ( ); DA = DC ( ) C Suy ra OD là đ.tr.tr của AC OD  AC D K Mà ACB vuụng tại C ( ) AC  CB Do đú OD // BC A B H O c) C/m IO là đ.t.b của hỡnh thang vuụng ABED Suy ra IO // EB // AD mà AD  AB (gt) IO  AB (1) AD BE DE Ta lại cú IO ( ) IO bk I O I (2) 2 2 Từ (1), (2) AB là tiếp tuyến của (I) tại O đpcm AD DK d) Ta cú AD // BE ( ) mà AD = DC ( ), BE = EC ( ) BE KB DC DK Suy ra KC // EB mà EB  AB. Do đú CK  AB, CK//AD EC KB CK EK BK KH Theo định lớ Talet ta cú: CK KH . DA EA BD DA Vậy K là trung điểm của CH. (đpcm)