Đề thi học kỳ 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2011-2012 - Sở giáo dục và đào tạo An Giang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kỳ 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2011-2012 - Sở giáo dục và đào tạo An Giang (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC KỲ II AN GIANG Năm học 2011 – 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Mụn : TOÁN Lớp : 9 Thời gian làm bài : 90 phỳt SBD : PHềNG : (Khụng kể thời gian phỏt đề) Bài 1: (1,0 điểm) Giải hệ phương trỡnh sau: Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số a) Tớnh cỏc giỏ trị: b) Vẽ đồ thị hàm số đó cho trờn mặt phẳng tọa độ. Bài 3: (3,0 điểm) Cho phương trỡnh bậc hai : a) Tớnh biệt thức rồi giải phương trỡnh (*). b) Gọi là hai nghiệm của phương trỡnh (*); Hóy tớnh: c) Tỡm một phương trỡnh bậc hai ẩn y sao cho phương trỡnh này cú hai nghiệm là S và P. Bài 4: (4,0 điểm) Cho đường trũn tõm O bỏn kớnh R=2cm, trờn đường trũn lấy lần lượt theo cựng một chiều bốn điểm A, B, C, D sao cho . a) Tớnh số đo cung nhỏ DA? b) Chứng minh rằng AC vuụng gúc với BD. c) Chứng minh rằng ABCD là hỡnh thang cõn. d) Tớnh diện tớch tứ giỏc ABCD. Hết
2. SễÛ GIAÙO DUẽC VAỉ ẹAỉO TAẽO HệễÙNG DAÃN CHAÁM HOẽC KYỉ II AN GIANG Naờm hoùc 2011 – 2012 MOÂN TOAÙN 9 A. ĐÁP ÁN Ta giải phương trỡnh bằng phương phỏp thế. Từ phương trỡnh (1) (3) thế vào phương trỡnh (2) ta được 1,0 Bài 1 điểm Thay Vậy hệ phương trỡnh cú nghiệm Tớnh 1,0 Cõu a điểm x -2 -1 0 1 2 2 0 2 Đồ thị hàm số 1,0 Bài 2 Cõu b điểm
3. 1,0 Cõu a Do nờn phương trỡnh cú hai nghiệm điểm Tớnh ; và Do là nghiệm của phương trỡnh . Áp dụng định lý Viet ta được: 1,0 Cõu b điểm Bài 3 Phương trỡnh bậc hai ẩn y cú hai nghiệm là do đú phương trỡnh bậc hai cú dạng: 1,0 Cõu c điểm Vậy một phương trỡnh cần tỡm là B A I 1,0 Cõu a O điểm Bài 4 C M D
4. Tớnh số đo cung nhỏ ? Vậy . (hỡnh vẽ: 0,5 điểm, vẽ hỡnh cho cõu a)) Chứng minh rằng AC vuụng gúc với BD. Gọi I là giao điểm của AC và BD ta cú 1,0 Cõu b điểm Vậy AC vuụng gúc BD Ta cú ( chắn hai cung cú số đo bằng nhau) (gúc so le trong) 1,0 Cõu c Vậy ABCD là hỡnh thang điểm Do nờn BC=AD. Vậy ABCD là hỡnh thang cõn Tam giỏc OAB đều cạnh 2cm (do tam giỏc cõn tại O cú ). Tam giỏc OBC và OAD vuụng cõn tại O 1,0 Cõu d điểm Gọi M là trung điểm của CD khi đú tam giỏc OCM là nửa tam giỏc đều cạnh 2cm (do ) Vậy .
5. B. HƯỚNG DẪN CHẤM: 1. Học sinh làm cỏch khỏc mà đỳng vẫn được điểm tối đa. 2. Điểm số cú thể chia nhỏ tới 0,25 điểm cho từng cõu.