›
›
›

Đề thi học kì II tham khảo - Toán 8

doc 44 trang hoaithuong97 5270
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề thi học kì II tham khảo - Toán 8", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docde_thi_hoc_ki_ii_tham_khao_toan_8.doc

Nội dung text: Đề thi học kì II tham khảo - Toán 8

  1. MỘT SỐ ĐỀ THI HK II THAM KHẢO- TOÁN 8 – NĂM HỌC 2015-2016 ĐỀ SỐ 1: MA TRẬN ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KỲ II - TOÁN 8 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Tên chủ đề 1. Phương Nhận biết Giải pt chứa ẩn ở Giải bài toán trình bậc nhất và hiểu mẫu bằng cách lập một ẩn được Tìm được ĐKXĐ phương trình nghiệm của của phương trình. phương trình bậc nhất 1 ẩn. Số câu. 1 1 1 3 Số điểm 0,5 1 1.5 3 Tỉ lệ: % 5% 10% 15% 30% 2.Bất pt bậc Giải bất Giải bpt đưa về Chứng minh bất nhất một ẩn. phương trình dạng bất phương phương trình bậc nhất một trình bậc nhất một Tìm giá trị nhỏ ẩn. ẩn nhất. Số câu. 1 1 1 3 Số điểm 1 1 1 3 Tỉ lệ: % 10% 10% 10% 30% 3.Phương Giải được phương trình chứa dấu trình chứa dấu giá gi trị tuyệt đối trị tuyệt đối Số câu. 1 1 Số điểm 1 1 Tỉ lệ: % 10% 10% 4.Tam giác Vẽ được hình Ứng dụng tam đồng dạng. và chứng minh giác đồng dạng tam giác đồng vào tìm cạnh, tỉ số dạng. diện tích. Số câu. 1 2 3 Số điểm 1 2 3 Tỉ lệ: % 10% 20% 30% Tổng số câu. 1 2 5 2 10 Tổng số điểm 0.5 2 5 2.5 10 Tỉ lệ: % 5% 20% 50% 25% 100%
  2. ĐỀ THI HỌC KỲ II Câu 1: (2.5đ) Giải các phương trình sau: a/ 4x 5 23 b/ 2x 5x 14 x 1 1 x2 2 c/ x 1 x 1 x2 1 Câu 2: (2đ) Giải các bất phương trình: x 2 x 3 a/ 4x 5 2x 11 b/ 2 2 4 Câu 3:(1.5đ) Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi số lúa ở kho thứ hai .Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 300 tạ và thêm vào kho thứ hai 400 tạ thì số lúa ở trong hai kho sẽ bằng nhau .Tính xem lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu lúa. Câu 4: (3đ) Cho ABC vuông ở A , có AB = 3cm , AC = 4cm .Vẽ đường cao AH. a) Chứng minh HBA ∽ ABC. b) Chứng minh AB2 = BH.BC .Tính BH , HC . c) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 1,2cm. Từ K vẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích BMNC. Câu 5: (1đ) x2 4 Dành cho lớp đại trà: Chứng tỏ bất đẳng thức sau đúng với mọi x: x 4 Dành cho lớp chọn: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: x2 3x 6 ––––––Hết–––––– HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Phần Nội dung Điểm 4x 5 23 4x 23 5 0.25 a 4x 28 x 7 0.25 Vậy S = {7} 2x 5x 14 2x 5x 14 0.25 2x 5x 14 0.25 2x 5x 14 Câu 1 2x 5x 14 0.25 (2.5điểm) 7x 14 b 3x 14 x 2 0.25 14 x 3 14 Vậy S= {-2 ; } 3 x 1 1 x2 2 0.25 (1) c x 1 x 1 x2 1 ĐKXĐ: x 1 0.25
  3. (1) (x 1)2 (x 1) x2 2 x2 2x 1 x 1 x2 2 0.25 x2 x 2 x2 2 x 0 (TMĐK) Vậy S = {0} 0.25 4x 5 2x 11 2x 16 0.5 a x 8 0.5 Vậy nghiệm của bất phương trình là x 8 . x 2 x 3 Câu 2 2 (2 điểm) 2 4 2(x 2) 8 x 3 0.25 b 2x 4 8 x 3 0.25 x 7 0.25 0.25 Vậy nghiệm của bất phương trình là x 7 Gọi số luá ở kho thứ hai là x (tạ , x >0 ) 0.25 Thì số lúa ở kho thứ nhất là 2x 0.25 Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 300 tạ thì số lúa ở kho thứ nhất là :2x -300 0.25 và thêm vào kho thứ hai 400 tạ thì số lúa ở kho thứ hai là x + 400 Câu 3 theo bài ra ta có phương trình hương trình : 2x – 300 = x + 400 0.25 (1.5điểm) 2x – x = 300+400 x= 700(thỏa) 0.25 Vậy Lúc đầu kho I có 1400 tạ Kho II có : 700tạ 0.25 A Vẽ hình đúng. 0.25 M K N Vẽ hình B C H D Xét HBA và ABC có: µ µ 0 Câu 4  = A = 90 0.25 0.25 (3 điểm) µ chung 0.25 a => HBA ABC (g.g) Ta có VABC vuông tại A (gt) BC2 = AB2 + AC2 (định lí pytago) BC = AB2 AC 2 Hay BC = 32 42 9 16 25 5cm 0.25 1 1 0.25 b Vì ABC vuông tại A nên: S AH.BC AB.AC ABC 2 2 AB.AC 3.4 0.25 AH.BC AB.AC hay AH = AH 2,4 (cm) BC 5 0.25 Ta có HBA ABC(cmt)
  4. HB BA BA2 32 hay : HB = = 1,8 (cm) AB BC BC 5 Vì MN // BC nên AMN : ABC và AK,AH là hai đường cao tương ứng 2 2 SAMN AK 1,2 1 2 1 Do đó: ( ) 0.25 S AH 2,4 2 4 c ABC 1 1 2 Mà: SABC = AB.AC = .3.4 = 6(cm ) 0.25 2 2 2 => SAMN = 1,5 (cm ) 0.25 2 Vậy: SBMNC = SABC - SAMN = 6 – 1,5 = 4,5 (cm ) 0.25 Ta có x 1 2 0 đúng với mọi x 0.25 0.25 x2 4x 4 0 0.25 Đạ x2 4 4x trà x2 4 0.25 x đúng với mọi x 4 2 2 0.25 2 2 3 3 3 x 3x 6 x 2. .x 6 Câu 5 2 2 2 2 (1điểm) 3 27 x 2 4 0.25 2 2 Lớp 3 3 27 27 Vì x 0 nên x chọn 2 2 4 4 0.25 27 3 3 Vậy GTNN của x2 3x 5 là khi x 0 x 4 2 2 0.25 * Chú ý: Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa.
  5. ĐỀ SỐ 2: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao Nhận biết và Giải được Giải được Phối hợp giải được phương trình phương trình được các phương quy về phương chứa ẩn ở mẫu phương pháp 1. Phương trình bậc trình tích để giải trình nhất một ẩn phương trình x quy về phương trình bậc nhất 1 ẩn Số câu 1 1 1 1 4 Số điểm 1 1 1 1 4 Tỉ lệ % 10% 10% 10% 10% 40% Giải và biểu Biết giải bpt diễn được tập bằng cách biến 2. Bất nghiệm của đổi về bpt bậc phương trình bất phương nhất và biểu trình bậc nhất diễn tập một ẩn trên nghiệm trên trục số trục số Số câu 1 1 2 Số điểm 1 1 2 Tỉ lệ % 10% 10% 20% 3. Giải bài Giải được bài toán bằng toán bằng cách lập cách lập phương trình phuơng trình Số câu 1 1 Số điểm 1 1 Tỉ lệ % 10% 10% 4. Tam giác Vẽ hình. Biết cách tính Chứng minh đồng dạng Chứng minh độ dài cạnh hai tam giác hai đoạn thẳng dựa vào t/c đồng dạng. bằng nhau đường phân giác của tam giác, t/c đoạn thẳng tỉ lệ Số câu 1 1 1 3 Số điểm 1 1 1 3 Tỉ lệ % 10% 10% 10% 30% Tổng số câu 2 3 3 2 10 Tổng số điểm 2 3 3 2 10 Tỉ lệ % 20% 30% 30% 20% 100%
  6. ĐỀ KIỂM TRA Bài 1 ( 3,0 điểm): Giải các phương trình sau: a) 7 + 2x = 32 – 3x x 1 1 2x 1 b) x x 1 x2 x c) (x2 - 4) + (x - 2)(3x - 2) = 0 Bài 2 ( 2,0 điểm): Giải và biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình trên trục số: a) 3x + 4 2 4x 5 7 x b) 3 5 Bài 3 ( 1,0 điểm): Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về người ấy đi với vận tốc chậm hơn lúc đi 10 km/h, biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 3 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4 (3,0 điểm): Cho ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường phân giác BD của ·ABC (D AC). a) Tính BC, AD, DC b) Trên BC lấy điểm E sao cho CE = 2cm. Chứng minh CED CAB. c) Chứng minh ED = AD. Bài 5 (1,0 điểm): Giải phương trình sau: x 1 x 3 x 5 x 7 65 63 61 59  Hết  ĐÁP ÁN Bài Câu Nội dung Điểm a 7 + 2x = 32 – 3x 2x 3x 32 7 0,25 5x 25 0,25 x 5 0,25 1 Vậy phương trình có một nghiệm x = 5 0,25 ( 3 b x 1 1 2x 1 (1) điểm) x x 1 x2 x ĐKXĐ : x 0 ; x -1 0,25 Quy đồng và khử mẫu hai vế: (x 1)(x 1) x 2x 1 (1) x(x 1) x(x 1) x(x 1) Suy ra (x-1)(x+1) + x = 2x - 1 0,25 x2 – 1 + x = 2x - 1 2 x +x - 2x = -1+1 x2 - x = 0 0,25 x(x - 1) = 0 x = 0 (loại) hoặc x = 1 (nhận) 0,25 Vậy phương trình (1) có một nghiệm x = 1
  7. (x2 - 4) + (x - 2)(3x - 2) = 0 c (x - 2) (x + 2) + (x - 2)(3x - 2) = 0 0,25 (x - 2)(x + 2 + 3x - 2) = 0 4x(x - 2) = 0 0,25 x = 0 0,25 x – 2 = 0 x = 0 x = 2 Vậy phương trình có tập nghiệm S={0; 2 } 0,25 a 3x + 4 2 2 3x -2 0,25 ( 2 2 x điểm) 3 0,25 2 0,25 Vậy S={x| x } 3 ] 0,25 2 0 3 b 4x 5 7 x 3 5 5(4x 5) 3(7 x) 20x 25 21 3x 23x 46 0,25 x 2 0,25 Vậy S={x| x>2 } ( 0,25 0 2 0,25 Gọi quãng đường AB dài x (km) ; đk: x > 0 3 x Thời gian đi từ A đến B là (giờ) ( 1 40 điểm) x Thời gian lúc về là (giờ ) 30 7 Đổi 3 giờ 30 phút = giờ 2 0,25 x x 7 Theo bài toán ta có phương trình : 40 30 2 0,25 3x 4x 420 0,25 x = 60 (nhận) Vậy quãng đường AB dài 60 km 0,25
  8. B 3cm E 4 2cm 0,25 ( 3 điểm) A D C 4cm a * vuông ABC có : BC2 = AB2+ AC2 (đlí Pytago) BC2 = 32+42=25 => BC=25 = 5(cm) 0,25 * ABC có đường phân giác BD của ·ABC AD AB AD DC => (t/c đường phân giác của tam giác) => 0,25 DC BC AB BC AD DC AD DC AC 4 1 => 3 5 3 5 8 8 2 1 3 => AD = 3. (cm); 2 2 0,25 1 5 DC = 5. (cm) 2 2 0,25 b CE 2 1 CD 5 1 Ta có : ; :5 CA 4 2 CB 2 2 CE CD 1 0,25 => ( ) CA CB 2 Xét CED và CAB có : CE CD 0,25 (cmt) CA CB 0,25 Cµ Cµ (góc chung) 0,25 => CED CAB (c.g.c) c Câu b =>Eµ µA =900 0,25 Mà BD là tia phân giác của ·ABC (gt) 0,25 => ED = AD (T/c tia phân giác của 1 góc) 0,25 5 x 1 x 3 x 5 x 7 ( 1 65 63 61 59 điểm) x 1 x 3 x 5 x 7 1 1 1 1 65 63 61 59 x 66 x 66 x 66 x 66 0,25 65 63 61 59 1 1 1 1 x 66 0 0,25 65 63 61 59 1 1 1 1 x 66 0 vi 0 65 63 61 59 0,25 x 66 Vậy pt có một nghiệm x = -66 0,25 * Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
  9. ĐỀ SỐ 3: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Tên Chủ đề TL TL TL TL Nhận biết và - Giải phương giải được trình chứa ẩn 1. Phương - phương trình ở mẫu trình – bất bậc nhất một - quy đồng 2 phương ẩn x vế và giải bất trình - phương trình phương trình chứa dấu giá bậc nhất một trị tuyệt đối ẩn - bất phương trình một ẩn x Số câu 3 2 5 Số điểm 3đ 2đ 5 đ Tỉ lệ % 30% 20% 50% 2. Giải bài Vận dụng các kiến toán bằng thức đã học để giải cách lập bài toán bằng cách phương lập phương trình trình Số câu 1 1 Số điểm 2đ 2đ Tỉ lệ % 20% 20% Dựa vào tam Dựa vào tam Vận dungj tam giác đồng giác đồng giác đồng dạng để chức dạng để chứng dạng và các 3. Tam giác minh đẳng minh hai góc kiến thức đã đồng dạng thức bằng nhau học đê chứng minh BH.BD + CH.CE = BC2 Số câu 1 1 1 3 Số điểm 1đ 1đ 1đ 3đ Tỉ lệ % 10% 10% 10% 30% Tổng số câu 4 3 2 9 Tổng số 4đ 3đ 3đ 10đ điểm 40% 30% 30% =100% Tỉ lệ %
  10. ĐỀ KIỂM TRA Câu 1 (3,0 điểm). Giải các phương trình: 1) 5x 4 21 2) x 1 1 2013 2 3 3x 5 3) x 3 x 3 x2 9 Câu 2 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình: 1) 5x 3 x 9 1 2x 1 5x 2) 2 x 4 8 Câu 3 (2,0 điểm). Hai xưởng may có tổng số 450 công nhân. Nếu chuyển 50 công nhân từ xưởng may 1 thứ nhất sang xưởng may thứ hai thì số công nhân ở xưởng may thứ nhất bằng số công 2 nhân ở xưởng may thứ hai. Tính số công nhân ở mỗi xưởng may lúc đầu. Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H (D AC, E AB ). Chứng minh rằng: 1) AB.AE = AC.AD 2) A· ED A· CB 3) BH.BD + CH.CE=BC2 –––––––– Hết –––––––– ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Câu Phần Nội dung Điểm 5x 4 21 5x 25 1 0.5 x 5 0.5 x 1 1 2013 x 1 2012 0.25 x 1 2012 0.25 2 x 1 2012 Câu 1 x 2013 0.5 (3 điểm) x 2011 ĐKXĐ: x 3 2 x 3 3 x 3 3x 5 0.25 3 2x 6 3x 9 3x 5 0.25 2x 8 0.25 x 4 (TMĐK) 0.25
  11. 5x 3 x 9 4x 12 1 0.5 x 3 0.5 1 2x 1 5x Câu 2 2 x 2 4x 16 1 5x 8x 0.5 (2 điểm) 4 8 2 7x 15 0.25 15 x 0.25 7 Gọi số CN ở xưởng thứ nhất lúc đầu là x (người) (50 x 450, x N ) 0.25 Số CN ở xưởng thứ hai lúc đầu là: 450 - x (người) 0.25 Sau khi chuyển, số công nhân ở xưởng thứ nhất là: x - 50 (người) 0.25 Sau khi chuyển, số công nhân ở xưởng thứ hai là: 500 - x (người) 0.25 Câu 3 1 (2 điểm) PT: x 50 500 x 0.25 2 Giải PT tìm được x = 200 (TMĐK) 0.5 Vậy số CN ở xưởng thứ nhất lúc đầu là 200 người, số CN ở xưởng thứ 0.25 hai lúc đầu là 250 người. A * Vẽ hình đúng 0.25 Xét ADB và AEC có: D A· DB A· EC 900 0.25 E H 1 Aµ là góc chung S 0.25 ADB AEC (g - g) 0.25 AD AB 1 AB.AE AC.AD 0.25 B C K AE AC Câu 4 Xét ADE và ABC có: AD AB (3 điểm) (theo a,); Aµ là góc chung 0.25 AE AC 2 S ADE ABC (c - g - c) 0.25 A· ED A· CB 0.25 Kẻ HK  BC K BC . Chứng minh được BKH S BDC (g - g) 0.25 BK BH BD.BH BC.BK 1 0.25 3 BD BC Chứng minh tương tự được CE.CH BC.CK 2 0.25 Từ (1), (2) BD.BH CE.CH BC BK CK BC2 0.25
  12. ĐỀ SỐ 4: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Tên chủ đề Cấp độ Cấp độ cao thấp Chủ đề 1 Giải pt đưa Giải phương Phương trình về dạng trình chứa ax + b = 0 ẩn ở mẫu. Giải toán bằng cách lập phương trình Số câu 3 Số câu 1 Số câu2 Số câu3 Số điểm 3,5 Số điểm1 Số điểm3.5 3,5 điểm=35% Tỉ lệ 35 % Chủ đề 2 Giải BPT Giải BPT Bất phương trinh đưa về dạng đưa về dạng Giải BPT có ax + b > 0 ax + b > 0 ẩn ở mẫu Số câu 3 Số câu1 Số câu1 Số câu1 Số câu3 Số điểm 3 Số điểm1 Số điểm1 Số điểm1 3điểm=30.% Tỉ lệ 30% Chủ đề 3 Áp dụng Chứng minh Tam giác đồng Chứng tam giác hai tam giác dạng minh hai đồng dạng đồng dạng tam giác để tính độ vuông đồng dài dạng Số câu 3 Số câu1 Số câu1 Số câu1 Số câu3 Số điểm 3,5 Số điểm1 Số điểm1,5 Số điểm1 3,5điểm=35% Tỉ lệ 35% Tổng số câu 9 Số câu 2 Số câu 2 Số câu 5 Số câu 9 Tổng số điểm 10 Số điểm 2 Số điểm 2,5 Số điểm 5,5 Số điểm10 Tỉ lệ 100% 20% 25% 55% ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình: a) 3x – 6 = 2x – 8 x 1 x 1 4x b) x 1 x 1 x2 1 Bài 2: ( 2 điểm) Giải bất phương trình : a) 3x – 2 > 4x + 3 x 2 x 1 b) x 3 2
  13. Bài 3: (1,5 điểm) Một xe máy từ A đến B với vận tốc 15km/h, lúc về An đi với vận tốc 12km/h. Tất cả mất 4 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB = 20cm, AC = 15cm. Kẻ đường cao AH. 1. Chứng minh rằng ACH : BCA. 2. Tính các độ dài BC, AH. 3. Gọi BF là phân giác của tam giác ABC, BF cắt AH tại D. CM: ABD : CBF Bài 5: ( 1 điểm) 2x Giải bất phương trình: 2 x 4 Hết ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài Câu Đáp án Điểm 1 a 3x – 6 = 2x – 8 3x – 2x = 6 – 8 0,25 đ x = -2 0,5 đ Vậy pt có tập nghiệm S = {-2} 0,25 đ x 1 x 1 4x b ĐKXĐ x 1; x 1 0,25 đ x 1 x 1 x2 1 x 1 2 (x 1)2 4x 2x2 4x 2 0 0,5 đ 2(x 1)2 0 x 1 (loại) 0,25 đ Vậy pt vô nghiệm. 2 a 3x – 2 > 4x + 3 3x – 4x > 2 + 3 0,25 đ -x > 5 0,25 đ x 0) 0,25 đ Thời gian xe máy đi từ A tới B: x (h) 15 0,25 đ Thời gian xe máy đi từ B tới A: x (h) 0,25 đ 12 Theo đề ta có phương trình: 0,25 đ x x 9 12 15 2
  14. Giải phương trình tìm được x = 30 0,25 đ Vậy quáng đường AB dài 30 km. 0,25 đ 4 B H D A C F a a) Xét ACH và BCA Có : B· AC ·AHC 900 0,25 đ Cµ : chung ) 0,25 đ 0,5 đ Suy ra ACH : BCA (g.g) b ABC vuông tại A Suy ra: BC2 = AB2 + AC2 = 202 + 152 = 625 BC = 25 (cm) 0,75 đ Vì ACH : BCA nên: AC AH 15 AH Hay 0,5 đ BC BA 25 20 15.20 Suy ra AH 12(cm) 0,25 đ 25 c b) Xét ABD và CBF ta có : ·ABF C· BF(gt) 0,25 đ B· AD B· CF ( cùng phụ với D· AC ) 0,25 đ 0,5 đ Suy ra ABD : CBF (g.g) 2x 5 2 x 4 2x 2 0 0,25 đ x 4 2x 2x 8 0 x 4 8 0 0,25 đ x 4 x 4 0 x 4 0,25 đ Vậy BPT có nghiệm x > 4 0,25 đ
  15. ĐỀ SỐ 5: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Tên Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Phương Nhận biết và -giải được trình bậc hiểu được phương trình nhất một nghiệm của chứa ẩn ở mẫu ẩn pt bậc nhất -giải được bài một ẩn toán bằng cách lập phương trình Số câu. 1 2 3 Số điểm 0,5 2,75 3,25 Tỉ lệ: % 5% 27,5% 32,5% 2.Bất pt Giải được bpt bậc Chứng minh bất bậc nhất nhất một ẩn phương trình một ẩn. Biểu diễn được Tìm giá trị nhỏ tập nghiệm trên nhất. trục số Số câu. 1 1 2 Số điểm 1,5 1 2,5 Tỉ lệ: % 15% 10% 25% 3.Phương Giải được pt chứa trình chứa dấu giá trị tuyệt dấu giá trị đối tuyệt đối Số câu. 1 1 Số điểm 1,25 1,25 Tỉ lệ: % 12,5% 12,5% 4.Tam Vẽ được hình và Ứng dụng tam Vận dụng tam giác đồng chứng minh tam giác đồng dạng giác đồng dạng dạng. giác đồng dạng. vào tìm cạnh, vào tính tỉ số diện chứng minh đẳng tích, diện tích thức tích các đoạn thẳng Số câu. 1 1 1 3 Số điểm 1 1 1 3 Tỉ lệ: % 10% 10% 10% 30% T. số câu. 1 2 4 2 9 T số điểm 0.5 2,5 5 2 10 Tỉ lệ: % 5% 25% 50% 20% 100%
  16. ĐỀ KIỂM TRA I. PHẦN CHUNG Bài 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 7x 5 26 b) 7x 3x 16 x 1 x 5x 8 c) x 2 x 2 x 2 4 Bài 2. (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số 7x 5 3x 11 Bài 3. (1, 5điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường AB? Bài 4. (3,0 điểm) Cho ABC vuông ở A , có AB = 12cm , AC = 16cm .Vẽ đường cao AH. a) Chứng minh HBA ∽ ABC b) Chứng minh AB2 = BH.BC .Tính BH , HC c) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm. Từ K vẽ đường thẳng song song BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích BMNC. II. PHẦN RIÊNG Bài 5. (1,0 điểm) * Dành cho lớp đại trà x2 1 Chứng tỏ bất đẳng thức sau đúng với mọi x: x 2 * Dành cho lớp chọn Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: x2 3x 5 ––– Hết –––
  17. HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Phần Nội dung Điểm 7x 5 26 7x 26 5 0.25 a 7x 21 0.25 x 3 7x 3x 16 (1) Suy ra: * -7x=3x+16 (nếu x 0) 8 0.5  x (thỏa đk x 0) Câu 1 b 5 (3điểm) *7x=3x+16 (nếu x>0)  x=4(thỏa đk x>0) 0.5 8  Vậy phương trình (1) có nghiệm S= ;4 0.25 5  ĐKXĐ: x 2 0.25 0.25 (x-1)(x-2)-x(x+2)=5x-8 0.25 2 2 c x -3x+2-x -2x = 5x-8 0.25 -10x = -10 x = 1(thỏa ĐKXĐ) 0.25 7x 5 3x 11 4x 16 0.5 Câu 2 x 4 0.5 (1,5 Nghiệm của bất phương trình : x>-4 0.25 điểm) Biểu diễn nghiệm trên trục số 0.25 Gọi x(km) là quãng đường AB (x>0) 0.25 x Thời gian lúc đi (giờ) 0.25 15 x 0.25 Thời gian lúc về (giờ) 12 Câu 3 11 (1.5điểm) Vì thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 22 phút= giờ nên 30 x x 11 ta có phương trình: - = 12 15 30 0.25 Giải phương trình nhận được x=22(thỏa ĐK) 0.25 Vậy quãng đường AB dài 22 km 0.25
  18. A Vẽ hình 0.25 M K N Vẽ hình GT- KL B C H D Xét HBA và ABC có: µ µ 0 0.25 Câu 4  = A = 90 0.25 (3 điểm) µ chung a 0.25 => HBA ABC (g.g) Ta có VABC vuông tại A (gt) BC2 = AB2 + AC2 BC = AB2 AC 2 2 2 Hay: BC = 12 16 144 256 400 20 cm 0.25 1 1 0.25 Vì ABC vuông tại A nên: SABC AH.BC AB.AC b 2 2 AB.AC 12.16 AH.BC AB.AC hay AH = AH 9,6 (cm) 0.25 BC 20 HBA ABC 0.25 HB BA BA2 122 hay : HB = = 7,2 (cm) AB BC BC 20 Vì MN // BC nên AMN: ABC và AK,AH là hai đường cao tương ứng 2 2 2 SAMN AK 3,6 3 9 Do đó: 0.25 S AH 9,6 8 64 c ABC 1 1 Mà: SABC = AB.AC = .12.16 = 96 0.25 2 2 2 => SAMN = 13,5 (cm ) 0.25 2 Vậy: SBMNC = SABC - SAMN = 96 – 13,5 = 82,5 (cm ) 0.25 x 1 2 0 0.25 0.25 x2 2x 1 0 Đại 0.25 2 2 trà x 2x 1 2x 0 2x x 1 2x x2 1 0.25 x 2 2 2 0.25 2 2 3 3 3 Câu 5 x 3x 5 x 2. x 5 (1điểm) 2 2 2 2 Lớp 3 11 0.25 x chọn 2 4 2 2 0.25 3 3 11 11 Vì x 0 nên x 2 2 4 4
  19. 11 3 3 0.25 Vậy GTNN của x2 3x 5 là khi x 0 x 4 2 2 * Chú ý: Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa.
  20. ĐỀ SỐ 6: Ma trận đề kiểm tra : Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cộng Cấp độ thấp Chủ đề cao Giải được Giải PT, PT có ẩn ở Giải BPT bậc mẩu. Giải được BPT được Phương trình và bất nhất 1 ẩn và biểu diễn tập PT phương trình bậc và biểu nghiệm trên trục số. chứa nhất một ẩn. diễn tập dấu giá nghiệm trị trên trục tuyệt số. đối; Số câu: 1 3 1 5 Số điểm: 1 3 1 5 Tỉ lệ 0 0 0 10% 30% 10% 50 0 Giải bài toán bằng Nắm được các cách lập phương bước giải bài toán trình. bằng cách lập PT. Số câu: 1 1 Số điểm: 2 2 0 0 Tỉ lệ 0 20% 20 0 Tính diện tích xung C/m được hai quanh ; diện tích toàn đồng dạng ; lập Tam giác đồng Vẽ hình rõ phần và thể tích hình được tỉ số các dạng. Py-ta-go. Diện ràng, chính hộp chữ nhật. cạnh tương ứng, tích tam giác. Hình xác tính độ dài đoạn hộp chữ nhật. thẳng. Vận dụng được đ/l Py-ta-go Số câu: 1 1 2 Số điểm: 1 2 3 0 0 Tỉ lệ 0 10% 20% 30 0 T.Số câu: 1 4 2 1 8 T.Số điểm: 1 4 4 1 10 0 0 0 0 0 100 0 Tỉ lệ 0 10 0 40 0 40 0 10 0 0
  21. ĐỀ THI HỌC KÌ II A. PHẦN CHUNG Bài 1: ( 2.0 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) – 3x + 2 > 5 4x 5 7 x b)  3 5 Bài 2: ( 2.0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 3 – 4x (25 – 2x) = 8x2 + x – 300 x 2 1 2 b) x 2 x x(x 2) Bài 3: ( 2.0 điểm) Một ô tô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về đến bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h. Bài 4: (1,0 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD=16 cm, AA’ = 25 cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật. Bài 5: (2.0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB =12cm, BC =9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD a) Chứng minh AHB s DCB b) Tính độ dài đoạn thẳng AH. c) Tính diện tích tam giác AHB B. PHẦN RIÊNG Bài 6: (1,0 điểm ) Giải phương trình sau: a) |x-5|-2x+1=3x+12 (dành cho lớp đại trà) b) |x+2|+2x=x-|x-1|+5 (dành cho lớp chọn)
  22. ĐÁP ÁN 1. a) -3x + 2 > 5 (2điểm) -3x > 3 0,5 x 5 ( 4x- 5) > 3( 7 – x) 0,25 20x – 25 > 21 – 3x 23x > 46 0,25 x > 2 0,25 Tập nghiệm S = { x| x > 2} Biểu diễn trên trục số đúng 0,25 2. Giải các phương trình sau: ( 2 điểm) a) 3 – 4x( 25 – 2x) = 8x2 + x – 300 3 – 100x + 8x2 = 8x2 + x – 300 0,25 101x = 303 0,5 x = 3 0,25 Tập nghiệm S = { 3 } x 2 1 2 b) x 2 x x(x 2) * ĐKXĐ: x 0 và x 2 0,25 * x ( x + 2 ) – ( x – 2 ) = 2 x2 + x = 0 0,25 x ( x + 1 ) = 0 . x = 0 ( không thỏa ĐKXĐ) . x = -1 ( thỏa ĐKXĐ) 0,25 Vậy tập nghiệm S = { -1 } 0,25 3. Gọi x(km) là khoảng cách giữa hai bến A và B. Điều kiện x>0 0,5 ( 2 điểm) x Vận tốc xuôi dòng là : (km/h) 4 0,25 x Vận tốc ngược dòng là: (km/h) 0,25 5 Theo đề bài ta có phương trình: x x 2.2 4 5 0,5 x 80 ( nhận) Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 80km 0,5 4 Vẽ hình đúng 1 (1.0 điểm) Diện tích toàn phần hình hộpchữ nhật Stp = Sxq + 2S = 2 ( AB + AD ) . AA’ + 2 AB . AD 0,25 = 2 ( 12 + 16 ) . 25 + 2 . 12 . 16 = 1400 + 384 = 1784 ( cm2 ) 0,25 Thể tích hình hộp chữ nhật
  23. V = S . h = AB . AD . AA’ 0,25 = 12 . 16 . 25 = 4800 ( cm3 ) 0,25 5 a) (2.0 điểm) Vẽ hình đúng: Hµ Cµ 900 (gt) 0,25 0,5 ·ABH B· DC ( so le trong, AB// CD ) s 0,25 VAHB VDCB (g.g) b) 0,25 BD = 15 cm 0,25 AH = 7,2 cm c) HB = 9,6 cm 0,25 Diện tích tam giác AHB là 1 1 S = AH.HB .7,2.9,6 34,56 ( cm2 ) 0,25 2 2 6 a) |x-5|-2x+1=3x+12 (1.0 điểm) Khi x-5 0  x 5 ta có pt: x-5-2x+1=3x+12  -4x=16  x=-4 (loại) 0.5 Khi x-5<0 x<5 ta có pt : 5-x-2x+1=3x+12  -6x=6 0,5  x=-1 (nhận) Vậy S={-1} b) |x+2|+2x=x-|x-1|+5 Khi x<-2 ta có pt: -x-2+2x=x-(1-x)+5 0,25  x=-6 (nhận) Khi -2 x<1 ta có pt: 0,25 x+2+2x=x-(1-x)+5 x=2 (loại) Khi x 1 ta có pt : 0,25 x+2+2x=x-(x-1)+5  3x=4 4  x= (nhận) 3 4 Vậy S={-6 ; } 3 0,25
  24. ĐỀ SỐ 7: MA TRÂN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Phương trình Hiểu được Áp dụng các quy tắc một bậc nhất một ẩn. các quy tắc cách thuần thục để giải Giải bài toán biến đổi để phương trình chứa ẩn ở mẫu bằng cách lập giải phương và giải bài toán bằng cách phương trình trình tích lập phương trình. Số câu 1 2 3 Số điểm 1 3 4 Tỉ lệ % 40% 2.Bất phương Hiểu được Áp dụng các quy tắc một trình bậc nhất các quy tắc cách thuần thục, kết hợp suy một ẩn biến đổi để luận logic chặt chẽ để giải giải bất các bất phương trình phương trình Số câu 1 1 2 Số điểm 1 1 2 Tỉ lệ % 20% 3. Tam giác Nhận biết Vận dụng các trường hợp đồng dạng các trường đồng dạng của tam giác suy hợp đồng ra tỉ số đồng dạng, tính độ dạng của tam dài đoạn thẳng. giác Vận dụng tính chất đường phân giác để chứng minh đẳng thức. Số câu 1 2 3 Số điểm 1 2 3 Tỉ lệ % 30% 4. Hình hộp chữ Áp dụng các công thức để nhật tính diện tích toàn phần và tính thể tích.của hình hộp chữ nhật Số câu 2 2 Số điểm 1 1 Tỉ lệ % 10 % Tổng cộng Số câu 1 2 7 10 Số điểm 1 2 7 10 Tỉ lệ % 10% 20% 70% 100%
  25. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II 2014 - 2015 Bài 1. (3 điểm) Giải các phương trình sau : x 1 x 1 4 a) (x -3)(2x- 10) = 0 b) x 1 x 1 x2 1 c) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 4x 5 7 x 3 5 Bài 2. (2 điểm) Bạn An đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15km/h.Lúc về bạn An giảm vận tốc 3km/h so với lúc đi nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút. Tính quãng đường bạn An đi từ nhà đến trường. Bài 3. (3 điểm) Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH H BC). a) Chứng minh: HBA ഗ ABC b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH. c) Trong ABC kẻ phân giác AD (D BC). Trong ADB kẻ phân giác DE (E AB); trong ADC kẻ phân giác DF (F AC). EA DB FC Chứng minh :   1 EB DC FA Bài 4. (1 điểm): Một căn phòng hình hộp chữ nhật dài 4,5m, rộng 3,8m và cao 3m. a/ Tính diện tích toàn phần của căn phòng ? b/ Tính thể tích của căn phòng ? Phần riêng: Bài 5a (1 điểm) (Dành cho học sinh lớp đại trà) 7 Giải bất phương trình: 0 5x 2015 Bài 5b (1 điểm) (Dành cho học sinh lớp chọn) 7 Giải bất phương trình: 0 (2x-4)(5x 2015)
  26. HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Nội dung đáp án Điểm 1 a) (x -3)(2x- 10) = 0 0,5 x 3 0 hoặc 2x-10=0 0,25 x 3 hoặc x 5 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3; 5} x 1 x 1 4 b) x 1 x 1 x2 1 ĐKXĐ: x - 1; x 1 0,25 (x – 1)2 – (x + 1)2 = 4 0,25 -4x = 4 0,25 x = -1 ( không thỏa mãn ĐKXĐ) 0,25 Vậy phương trình vô nghiệm. 4x 5 7 x 0,25 c) 5(4x -5) 3(7-x) 3 5 20x -25 21-3x 0,25 20x+3x 21+25 x 0). 0,25 x 0,25 Thời gian đi: (giờ) ; 15 x Thời gian về: (giờ) 0,25 12 1 Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 10 phút = giờ nên ta có 6 x x 1 phương trình: – = 12 15 6 0,5 5x – 4x = 10 0,25 x = 10 (thỏa đ/k) ` 0,25 Vậy quãng đường AB là: 10 km 0,25 3 A Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng 0,5 a) Xét HBA và ABC có: F · · 0 · 0.25 E AHB BAC 90 ; ABC chung HBA ഗ ABC (g.g) 0.25 B H D C
  27. b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có: BC 2 AB2 AC 2 = 122 162 202 0,25 BC = 20 (cm) 0,25 Ta có HBA ഗ ABC (Câu a) AB AH 12 AH BC AC 20 16 12.16 0,25 AH = = 9,6 (cm) 20 0,25 EA DA c) (vì DE là tia phân giác của A· DB ) 0,25 EB DB FC DC (vì DF là tia phân giác của A· DC ) 0,25 FA DA EA FC DA DC DC   (1) EB FA DB DA DB 0,25 EA FC DB DC DB EA DB FC DB (1)      1 (nhân 2 vế với ) EB FA DC DB DC EB DC FA DC 0,25 4 Chu vi đáy là C = 2(4,5 + 3,8) = 16,6 (m) 2 Diện tích xung quanh là Sxq = C.h = 16,6 . 3 = 49,8 (m ) 0,25 a 2 Diện tích đáy là Sd = 4,5 . 3,8 = 17,1(m ) Diện tích toàn phần căn phòng là : S =S + 2 S tp xq d 0,25 = 49,8 + 2 . 17,1 = 84( cm2) b Thể tích của căn phòng là : V = a.b.c = 4,5.3,8.3 0,25 = 5,13(cm3) 0,25 5 7 a) 0 5x 2015 5x 2015 0 0,25 5x 2015 0,25 x 403 0,25 Vậy nghiệm của bất phương trình là x 2015 x 2 và x>403 x>403 0,25 TH2 :2x-4 0 và 5x 2015 0 0,25 2x 4 và 5x 2015 x 2 và x 403
  28. ĐỀ SỐ 8: MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Tổng Chủ đề 1. Phương Dùng kiến thức Vận dụng kiến trình bậc về phương trình thức về phương nhất một ẩn bậc nhất một ẩn trình bậc nhất một và bất phương ẩn để giải bài tập trình bậc nhất một ẩn . Vận dụng kiến thức đó để giải bài tập Số câu 2 1 3 Số điểm 2,0 1,5 3,5 Tỉ lệ % 20 % 15% 35% 2. Bất Vận dụng kiến Vận dụng kiến Vận dụng kiến phương trình thức về bất thức về bất thức về bất bậc nhất một phương trình phương trình bậc phương trình bậc ẩn bậc nhất một ẩn nhất một ẩn để nhất một ẩn để giải để giải bài tập giải bài tập bài tập nâng cao Số câu 1 1 1 3 Số điểm 1,0 1,5 1,0 3,5 Tỉ lệ % 10 % 15 % 10 % 35 % Dùng kiến thức Vận dụng kiến về tam giác thức đó để giải đồng dạng. Vận bài tập và tính độ 3. Tam giác dụng kiến thức dài các đoạn đồng dạng đó để giải bài thẳng tập và tính độ dài các đoạn thẳng Số câu 2 1 3 Số điểm 2,0 1,0 3,0 Tỉ lệ % 20 % 10 % 30 % Tổng số câu 5 3 1 9 Tổng số điểm 5,0 4,0 1,0 10 Tỉ lệ % 50% 40 % 10 % 100 %
  29. ĐỀ THI HỌC KỲ 2 I – PHẦN CHUNG Bài 1 : (3 điểm). Giải các phương trình sau : a/ 3x – 2 = x + 4 3x 2 6x 1 b/ x 7 2x 3 c/ x 3 3x 1 Bài 2 : (1,5 điểm). Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 2x(6x – 1) < (3x – 2)(4x + 3) Bài 3 : (1,5 điểm). Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Cả đi lẫn về mất 5 giờ 24 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4 : (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông ại A, có đường cao AH. Biết AB = 15cm , AH = 12cm. a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC c/Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4cm. Chứng minh tam giác CEF vuông II – PHẦN RIÊNG Bài 5 : (1 điểm) a/ Đối với lớp đại trà Tìm x biết : x 1 x 953 2 2953 2001 b/ Đối với lớp chọn : Tìm x biết : x 1 x 953 x 2950 3 2953 2001 4 Hết
  30. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Đáp án Biểu điểm Bài 1: a/ 3x – 2 = x + 4 3x – x = 4 + 2 0,25 2x = 6 x = 3 0,5 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3} 0,25 3x 2 6x 1 b/ x 7 2x 3 ĐKXĐ : x –7 và x 1,5 0,25 Quy đồng và Khử mẫu : (3x – 2)(2x – 3) = (6x + 1)(x + 7) 0,25 6x2 – 9x – 4x + 6 = 6x2 + 42x + x + 7 –56x = 1 0,25 1 x = 56 0,25 c/ x 3 3x 1 + Nếu x + 3 0 x –3 ta có : x 3 = x + 3 0,25 Ta được phương trình : x + 3 = 3x – 1 x = 2 (TMĐK) 0,25 + Nếu x + 3 3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x / x > 3} Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 0,5 0 3 Bài 3: 27 Đổi 5 giờ 24 phút = giờ 0,25 5 Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km) , x > 0 0,25 x Thời gian ô tô đi từ A đến B (h) 0,25 50 x 0,25 Thời gian ô tô về từ B đến A (h) 40 27 Vì tổng thời gian đi và về hết giờ, nên ta có phương trình : 5 x x 27 + = 0,25 50 40 5 4x + 5x = 1080 9x = 1080 x = 120 (TMĐK) 0,25 Vậy quãng đường AB dài 120 km Bài 4 :   Xét AHB (H = 900) và CHA(H = 900), có : a/    BAH = ACH (cùng phụ với ABC ) 0,5 Vậy AHB ~ CHA (góc nhọn) 0,5
  31. b/ Tam giác AHB vuông tại H, ta có : AB2 = BH2 + AH2 0,25 BH2 = AB2 – AH2 = 152 – 122 = 225 – 144 = 81 0,25 BH = 81 = 9 cm AH HB 0,25 AHB ~ CHA (câu a), suy ra : CH HA A 2 2 AH 12 0,25 HC = = = 144 : 9 = 16 cm HB 9 E 0,25 B H F C AH AB AHB ~ CHA (câu a), suy ra : CH AC 0,25 16.15 AC = = 20 cm 12 c/ Ta có BC = HB + HC = 9 + 16 = 25 cm 0,25 CE 5 1 CF 4 1 CE CF ; , suy ra 0,25 CB 25 5 CA 20 5 CB CA CE CF  0,25 CFE và CAB có : và C chung CB CA Nên CFE ~ CAB (trường hợp 2) mà CAB vuông tại A 0,25 Vậy CFE vuông tại F Bài 5 : a/ Đối với lớp đại trà Tìm x biết : x 1 x 953 2 2953 2001 x 1 x 953 1 1 2 1 1 2953 2001 x 2954 x 2955 0,25 0 2953 2001 0,25 1 1 (x+2954) > 0 2953 2001 0,25 x + 2954 > 0 x > –2954 0,25 Đối với lớp đại trà Tìm x biết : x 1 x 953 2 2953 2001
  32. x 1 x 953 x 2950 0,25 1 1 3 1 1 1 2953 2001 4 x 2954 x 2955 x 2954 0 0,25 2953 2001 4 1 1 1 0,25 (x+2954) < 0 2953 2001 4 x + 2954 < 0 x < –2954 0,25 (Lưu ý: Học sinh có cách làm khác đúng vẫn cho điểm của câu hỏi đó.)
  33. ĐỀ SỐ 9: MA TRẬN ĐỀ Chủ đề Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi Tổng Nhận biết Thông Vận dụng Vận dụng cao điểm hiểu thấp CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC Câu 1a Câu 1b,c Câu 3 NHẤT MỘT ẨN 0.5 1.5 1.5 3.5 CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH Câu 2a Câu 2b BẬC NHẤT MỘT ẨN 0.75 0.75 1.5 DIỆN TÍCH ĐA GIÁC Câu 4d 1.0 1.0 CHƯƠNG III. TAM GIÁC ĐỒNG Câu 4a Câu 4b Câu 4c DẠNG 1.25 1.0 0.75 3.0 CHƯƠNG IV. HÌNH LĂNG TRỤ Câu 5 ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU 1.0 1.0 Số câu 3 4 2 2 Số điểm 2.5 3.25 1.75 2.5 10.0
  34. ĐỀ THI: Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau: x 4 x 2x2 a) 2x + 3 = 0 b) x2 2x = 0 c) x 1 x 1 x2 1 Bài 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số: a) 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 ) 3 x 1 x 2 b) 1 10 5 Bài 3 (1,5 điểm): Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi được 2 quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng 3 đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó, biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút Bài 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm, đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E . a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng . b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD c) Tính độ dài AD d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE Bài 5: (1 điểm) A' C' Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ ). B' 8cm Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của A lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình C 5cm 12cm lăng trụ đó B
  35. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1 2 Câu a 3 3 0,50 a) 2x + 3 = 0 x = Vậy tập nghiệm của pt la S = { } 2 2 Câub b) x2 2x = 0 x(x 2) 0,25 x = 0 hoặc x = 2 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; 2} 0,25 Câu c * ĐKXĐ : x ≠ 1 ; x ≠ 1 0,25 * Quy đồng hai vế và khử mầu , ta có x 4 x 1 x x 1 2x2 0,25 x2 1 x2 1 x2 1 * Suy ra : x2 + 3x 4 + x2 + x = 2x2 0,25 4x = 4 * x = 1 ( không thỏa mãn điều kiện ) Vậy phương trình đã cho vô 0,25 nghiệm Bài 2 1,5 Câu a Đưa được về dạng : 2x + 3x 6 2x 4 0,25 b Giải BPT : x > 9 0,25 Biểu diễn nghiệm đúng 0 9 0,25 Bài 3 1,5 Gọi quãng đường cần tìm là x(km). Điều kiện x > 0 2 2 Quãng đường đi với vận tốc 4km/h là x(km) Thời gian đi là x :4 = 3 3 x (giờ) 0,25 6 1 1 Quãng đường đi với vận tốc 5km/h là x(km) Thời gian đi là x :5 = 0,25 3 3 x (giờ) 0,25 15 7 Thời gian đi hêt q/đường là 28 phút = giờ 0,25 15 x x 7 ta có phương trình : 0,25 6 15 15 Giải phương trình ta tìn được x = 2( thỏa mãn điều kiện ) Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó là 2km 0,25 Bài 4 3 Hình Hình vẽ cho câu a, b B 0,50 D H 3cm A E 4cm C
  36. Câu a Tam giác ABC và tam giác DEC , có : B· AC E· DC 900 ( giải thích ) 0,25 Và có Cµ chung 0,25 S 0,25 Nên Δ ABC Δ DEC . (g g) Câu b + Tính tđược BC ta = 5 cm 0,25 cCcChứng minh DB DC + Áp dụng tính chất đường phân giác : AB AC 0,25 + Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: DB DC DB DC BC 5 0,25 3 4 3 4 7 7 15 0,25 + Tính được DB = cm 7 Câu c Dựng DH  AB DH // AC ( cùng vuông góc với AB ) 0,25 15 4 DH BD 12 0,25 + Nên DH = (7 hệ quả Ta lét ) AC BC 5 7 288 + Chứng minh tam giác AHD vuông cân và tính được AD = 49 0,25 Câu d 1 1 2 SABC = AB.AC 3.4 6(cm ) 2 2 0.25 15 +Tính DE = cm 7 0,25 150 2 + SEDC = cm 49 0,25 144 2 + Tính được S ABDE = SABC SEDC = cm 49 0.25 Bài 5 1 + Tính cạnh huyền của đáy : 52 122 13 (cm) 0,25 + Diện tích xung quanh của lăng trụ : ( 5 + 12 + 13 ). 8 = 240(cm2) 0,25 + Diện tích một đáy : (5.12):2 = 30(cm2) 0,25 + Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm3) 0,25 ĐỀ SỐ 10:
  37. BẢNG MÔ TẢ THEO MA TRẬN : Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Nội dung - Giải được - Giải được - Giải được - Giải bài phương trình phương trình phương trình toán bằng bậc nhất một chứa dấu giá chứa ẩn ở mẫu cách lập 1. Phương trình ẩn trị tuyệt đối phương trình Số câu Câu 1a Câu 1b, Bài 1c Bài 3 4 Số điểm Tỉ lệ % 1 1 1 2 5 điểm = 50% - Biết biến đổi những bất phương trình 2. Bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn để giải chúng Số câu 1 1 Số điểm Tỉ lệ % 1 1 điểm = 10% - Hiểu các - Biết được - Tính được độ dài của các trường hợp tính chất đoạn thẳng diện tích hình học đồng dạng đương phân của hai tam giác để lập tỉ giác vuông, lệ các cạnh, lập tỉ số đồng tính được độ 3. Tam giác đồng dạng dạng. dài cạnh . Số câu Bài 4a Bài 4b Bài 4c 3 Số điểm Tỉ lệ % 1 1 1 3 điểm =30% 4. Hình – Chương Vận dụng công thức để IV: tính được diện tích, thể Hình lăng trụ tích các hình đã học. đứng Hình chóp đều Số câu Bài 5 1 Số điểm Tỉ lệ % 1 1 điểm = 10% Tổng số câu 2 2 6 9 Tổng số điểm 20% 20% 60% 100% Tỉ lệ % PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II /2014 - 2015 CAM LÂM Môn thi : TOÁN 8 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) A. PHẦN CHUNG Bài 1 (3,0 điểm).
  38. Giải các phương trình: a. 3x 6 21 b. x 2 1 2015 x 4 x 2x2 c. x 1 x 1 x2 1 Bài 2 (1,0 điểm). Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3 x 1 x 2 1 10 5 Bài 3 (2,0 điểm). Một tàu chở hàng khởi hành từ thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h. Sau đó 2 giờ một tàu chở khách cũng đi từ đó với vận tốc 48km/h đuổi theo tàu hàng. Hỏi tàu khách đi bao lâu thì gặp tàu hàng ? Bài 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E . e) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng . f) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD g) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE B. PHẦN RIÊNG Dành cho học sinh đại trà 60cm Bài 5. Thùng đựng một máy cắt cỏ có dạng hình lăng trụ đứng tam giác như hình vẽ. Hãy tính dung tích của thùng. 90cm Dành cho học sinh lớp chọn 70cm A' C' Bài 5. Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông như hình vẽ . Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ B' 8cm đó A C –––––––– Hết –––––––– 5cm 12cm B HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM
  39. Bài Câu Nội dung Điểm 3x 6 21 3x 15 1 0.5 x 3 0.5 x 2 1 2015 x 2 2014 0.25 x 2 2014 0.25 2 x 2 2014 x 2016 0.5 Bài 1 x 2012 (3 điểm) * ĐKXĐ : x ≠ 1 ; x ≠ 1 0.25 * Quy đồng hai vế và khử mầu , ta có x 4 x 1 x x 1 2x2 0.25 2 2 2 3 x 1 x 1 x 1 2 2 2 * Suy ra : x + 3x 4 + x + x = 2x 0.25 4x = 4 * x = 1 ( không thỏa mãn điều kiện ) Vậy phương trình đã cho vô 0.25 nghiệm Đưa được về dạng 10 + 3x + 3 > 2x 4 0.5 Giải BPT : x > 9 0.25 Bài 2 Biểu diễn nghiệm đúng (1 điểm) 0 9 0.25 Gọi x (giờ) là thời gian tàu khách đi để đuổi kịp tàu hàng (x >0) 0.25 Khi đó tàu khách đã chạy được một quãng đường là 48.x (km) 0.25 Vì tàu hàng chạy trước tàu khách 2 giờ, nên khi đó tàu khách đã chạy 0.25 được quãng đường là 36(x+ 2) km. 0.25 Bài 3 Theo đề bài : 48x = 36(x + 2) (2 điểm) 48x – 36x = 72 0.25 72 x = 6 (TMĐK) 0.5 12 Tàu khách đi được 6 giờ thì đuổi kịp tàu hàng. 0.25 Hình vẽ B D H 3cm A E 4cm C 1 Bài 4 Tam giác ABC và tam giác DEC , có : · · 0 (3 điểm) BAC EDC 90 0.5 Và Cµ chung 0.25 Nên ABC ~ DEC g.g 0.25 0.25 + Tính được BC = 5 cm DB DC + Áp dụng tính chất đường phân giác : 0.25 AB AC 2 + Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 0.25
  40. DB DC DB DC BC 5 3 4 3 4 7 7 0.25 15 + Tính được DB = cm 7 1 1 2 0.25 SABC = AB.AC 3.4 6(cm ) 2 2 15 +Tính DE = cm 0.25 7 3 150 2 + SEDC = cm 49 0.25 144 2 + Tính được S ABDE = SABC SEDC = cm 0.25 49 1 + Diện tích của đáy thùng là S = .90.60 = 2700 (cm2) 0.5 Đại 2 0.5 trà + Dung tích của thùng là : V = 2700.70 = 189 000 (cm3) Bài 5 (1 điểm) + Tính cạnh huyền của đáy : 52 122 13 (cm) 0.25 Lớp + Diện tích xung quanh của lăng trụ : ( 5 + 12 + 13 ). 8 = 240(cm2) 0.25 0.25 chọn + Diện tích một đáy : (5.12):2 = 30 (cm2) 0.25 + Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240 (cm3) * Chú ý: Học sinh làm cách khác, đúng vẫn cho điểm tối đa.
  41. ĐỀ SỐ 11: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cộng (Tự luận) (Tự luận) Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao (Tự luận) (Tự luận) 1. Phương Giải được Giải được Giải bài toán trình bậc nhất phương trình phương trình bằng cách lập một ẩn bậc nhất một ẩn. chứa ẩn ở mẫu phương trình. Số câu 1 1 1 3 Số điểm 1 đ 1 đ 2 đ 4 đ Tỉ lệ % 10% 10% 20% 40% Giải được bất phương trình Giải được 2. Bất phương đưa được về phương trình trình bậc nhất dạng chứa dấu giá trị một ẩn ax b 0 và biểu tuyệt đối. diễn tập nghiệm trên trục số. Số câu 1 1 2 Số điểm 1 đ 1 đ 2 đ Tỉ lệ % 10% 10% 20% Biết sử dụng Vận dụng tam Chứng minh hai tính chất đường giác đồng dạng tam giác vuông 3. Tam giác phân giác để và các kiến đồng dạng. Từ đồng dạng tính tỉ số và độ thức đã học để đó suy ra đẳng dài các đoạn chứng minh thức. thẳng. đẳng thức. Số câu 1 1 1 3 Số điểm 1 đ 1 đ 1 đ 3 đ Tỉ lệ % 10% 10% 10% 30% 4. Hình lăng Vận dụng công trụ đứng. thức tính được Hình chóp thể tích hình đều hộp chữ nhật. Số câu 1 1 Số điểm 1 đ 1 đ Tỉ lệ % 10% 10% Tổng số câu 3 3 2 1 9 Tổng số điểm 3 đ 3 đ 3 đ 1 đ 10 đ Tỉ lệ % 30% 30% 30% 10% 100%
  42. ĐỀ KIỂM TRA Bài 1 (3,0 điểm) Giải các phương trình: a. 4x 19 1 x b. 2014 x 2x 1 5x 1 4x 1 x c. x 1 x 1 x 2 1 Bài 2 (1,0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 1 7x x 3 2x 1 4 6 Bài 3 (2,0 điểm) Một xe máy dự định chạy từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đến nơi sớm hơn dự định 1 giờ, nếu xe chạy với vận tốc 40km/h thì đến nơi muộn hơn dự định 15 phút. Tính thời gian dự định và quãng đường AB. Bài 4 (3,0 điểm) Cho ABC có Aˆ 900 , AB 9cm , AC 12cm , AH là đường cao H BC . Tia phân giác góc B cắt AH tại E, cắt AC tại D. DA a) Tính , tính độ dài DA, DC. DC b) Từ C kẻ đường vuông góc với BD tại I. Chứng minh BEH BCI . Suy ra BE.BI BH.BC . c) Chứng minh BE.BI CB.CH BC 2 . Bài 5 (1,0 điểm) Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 150cm 2, chiều cao là 5cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật này, biết một cạnh đáy dài 9cm.
  43. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Câu Nội dung Điểm 4x 19 1 x 4x x 1 19 0,25 5x 20 0,25 a x 4 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 4 0,25 x 2014 1 x 2014 1 hoặc x 2014 ( 1) 0,25 1 x 1 2014 hoặc x 1 2014 0,25 b x 2013 hoặc x 2015 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 2013;2015 0,25 5x 1 4x 1 x (ĐKXĐ : x 1) 0,25 x 1 x 1 x 2 1 c 5x 1 x 1 4x 1 x 1 x x 2 10x 0 0,25 x x 10 0 0,25 x 0 hoặc x 10 . (thỏa ĐKXĐ). Vậy tập nghiệm của pt là S 0;10 0,25 1 7x x 3 1 7x x 3 0,25 2x 1 12 2x 12 1 4 6 4 6 24x 3 21x 2x 6 12 0,25 2 x 3 0,25 Vậy tập nghiệm của bpt là x \ x 3 [ 0,25 Biểu diến tập nghiệm trên trục số 0 3 1 15phút= (h) 4 0,25 Gọi x(h) là thời gian dự định xe máy chạy từ A đến B (ĐK: x>1) Nếu xe máy chạy với vận tốc 50km/h thì đến nơi mất (x-1) (h) nên quãng đường 0,25 AB dài là 50(x-1) (km). 1 Nếu xe chạy với vận tốc 40km/h thì đến nơi mất (x+ ) (h) nên quãng đường 4 0,25 1 AB dài là 40(x+ ) (km). 3 4 Vì quãng đường AB không đổi nên ta có phương trình: 1 50(x 1) 40(x ) 0,5 4 Giải phương trình : 50x 40x 50 10 0,25 x 6(thỏa mãn ĐK). 0,25 Vậy thời gian dự định đi là 6h 0,25 Quãng đường AB dài là 50(6-1)=250 (km).
  44. Vẽ hình sai không chấm bài làm 4 a Áp dụng Pytago: BC 2 AB2 AC 2 92 122 225 => BC 225 15 cm 0,25 DA AB 9 3 Vì BD là phân giác Bˆ => DC BC 15 5 0,25 DA AB DA AB Từ DC BC DC DA BC AB DA AB AC.AB DA 0,25 AC BC AB BC AB 12.9 => DA 4,5 cm 15 9 0,25 Từ đó: DC = AC – DA = 12 – 4,5 = 7,5 (cm) b BEH và BCI có: 0,25 Hˆ Iˆ 900 Bˆ chung 0,25 => V BEH V BCI (g – g) 0,25 BE BH => BE.BI BH.BC BC BI 0,25 c Từ BE.BI BH.BC 0,25 BE.BI CB.CH BH.BC CB.CH 0,25 BE.BI CB.CH BC(BH CH ) 0,25 BE.BI CB.CH BC.BC hay BE.BI CB.CH BC 2 0,25 5 Vì Sxq= Chu vi đáy . chiều cao 0,25 Nên chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là: 150: 5 = 30 (cm) 0,25 Một cạnh đáy dài 9cm nên cạnh đáy kia dài là: 30:2 – 9 =6 (cm) 0,25 2 Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V=a.b.c = 9.6.5 =270 (cm ) 0,25