Đề thi giao lưu học sinh giỏi lớp 6 năm học 2014-2015 môn Toán

Nội dung text: Đề thi giao lưu học sinh giỏi lớp 6 năm học 2014-2015 môn Toán

1. PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 6 ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học: 2014-2015 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Đề thi này gồm 01 trang Câu 1. ( 2,0 điểm) Thực hiện phép tính: 1 1 1 1 a) Tính P 2 3 4 2012 2011 2010 2009 1 1 2 3 2011 A b) Tính tỷ số biết: B 4 6 9 7 7 5 3 11 A B 7.31 7.41 10.41 10.57 19.31 19.43 23.43 23.57 Câu 2. (2,0 điểm) 1 2 3 11 1 a) Chứng tỏ rằng H 52 53 54 512 16 b) Tìm tất cả các số tự nhiên m sao cho m2 + 2014 là số chính phương. Câu 3. (2,0 điểm) a) Cho ba chữ số a, b, c với 0 < a < b < c. Viết tập hợp A các chữ số có ba chữ số, mỗi số gồm cả ba chữ số trên. Biết rằng tổng hai chữ số nhỏ nhất trong tập hợp A bằng 499. Tìm tổng a + b + c. 1 3 5 9999 b) Cho S =    . So sánh S với 0,01. 2 4 6 10000 Câu 4. (2,0 điểm) Cho x· Ay , trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 6 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = 4 cm. a) Tính BD. b) Lấy C là một điểm trên tia Ay. Biết B· CD = 800, B· CA = 450. Tính A· CD . c) Trên đường thẳng BD lấy điểm K sao cho AK = 2 cm. Tính BK. Câu 5. (2,0 điểm) a) Tìm các số nguyên dương a, b, c thỏa mãn a3 – b3 – c3 = 3abc và a2 = 2(b+c). p m n b) Cho m, n N* và p là số nguyên tố thoả mãn: = m 1 p Chứng tỏ rằng: p2 = n + 2. HẾT Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh SBD: