Đề ôn tuyển sinh 10 Long An - Môn Toán

Nội dung text: Đề ôn tuyển sinh 10 Long An - Môn Toán

1. Anlongndr Rim Đề 1 Đề ôn tuyển sinh 10 Long An (2021 – 2022) Câu 1: (1,5 điểm) a) Tính A 10 2 24 10 2 24 3x 6 x x 1 x 2 b) Rút gọn B . x x2 x21 x Câu 2: (1,5 điểm) 2x 6x 5 a) Giải hệ phương trình . 5x 4y 1 b) Giải phương trình 9x2 8x 1 0 . 2 c) Cho phương trình x 2 m 1 x 2m 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ;x 2 thỏa mãn x1 x 2 2 . 1 Câu 3: (2 điểm) Cho P:y x2 , d : y x 4 2 a) Vẽ (P) và d. b) Tìm giao điểm của (P) và d. c) Viết phương trình đường thẳng d1 : y ax b biết d1 / /d và d1 đi qua A 2;3 Câu 4: (1,5 điểm) a) ABC vuông tại A. Đường cao AH. AH 3cm , BH 2cm . Tính AC, CH. b) Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là 300m, góc nâng để nhìn thấy máy bay ở vị trí A là 40 và tại vị trí B là 30 (hình bên). Hãy tìm độ cao của máy bay. Câu 5: (2,5 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn và H 30° 40° B A là trực tâm.Vẽ hình bình hành BHCD.Đường thẳng đi qua D và song song BC cắt đường thẳng AH tại E. 1) Chứng minh: A,B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn 2) Chứng minh: BAE DAC . 3) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC và M là trung điểm của BC,đường thẳng AM cắt OH tại G. Chứng minh G là trọng tâm của ABC. Câu 6: (1 điểm) Cho hai số dương x và y có tổng bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 1 B 12 1 2 x y