Đề ôn thi vào Lớp 10 THPT môn Toán

Nội dung text: Đề ôn thi vào Lớp 10 THPT môn Toán

1. Câu 1. Nếu đường thẳng y = 2x + m cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ bằng 3 thì: 2 Câu 1. Biểu thức 3 2 có giá bằng A. m = - 6; B. m = 6; C. m = 3; D. m = - 3. Câu 2. Hai đường thẳng y = 2 và y 2x 2 cắt nhau tại M và N. Khi đó, đọan thẳng MN có độ dài là: A. 2- 3 B. 7 4 3 C. 3 2 D. 7 2 3 Câu 2. Giá trị của m để hai đường thẳng y= 9x + m- 1 và y= m2x+ 2 song song là: A. 1; B. 2; C. ; 2 D. 4. A. m= 3 hoặc m=-3 B. m= 3 C. m = -3 D. m R Câu 3. Cho (O; R) với R = 2 và dây MN sao cho cung nhỏ MN có số đo bằng 600 . Khi đó, MN bằng: Câu 3. Giá trị của a và b để hệ phương trình ax+y=0 có nghiệm (x;y) =(-1;2) là: A. 1 cm; B. 3 cm; C. 0,5 cm; D. 2 cm. x+by=1 Câu 4. Cho phương trình x2 4x 1 m 0 . Điều kiện để phương trình đã cho có nghiệm là: A. a=2; b=1 B. a= -2;b=0 C. a= -2; b=1 D. a= 2; b=0 Câu 4. Đồ thị của hàm số y= ax2 đi qua điểm M(-1;-3) giá trị của a bằng: A. m R ; B. m 5 ; C. m 3 ; D. m 5. A. 3 B. 1 C. -1 D. -3 2 Câu 5. Biểu thức 3 rút gọn được kết quả là: 1 2 1 Câu 5. Phương trình 2x+3 x có tập nghiệm là: A. ;2 2 B. ;2 2 C. ; 2 2 D. 2 . A. 1;3 B. 3 C. 1;1 D. 1; 3 2 2 2 Câu 6. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình x 4x 4 0 . Khi đó, x1 x2 bằng: Câu 6. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có BH= 1cm, CH= 2cm. Độ dài AH bằng. A. 24; B/. 8; C. 20; D. 12. A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 2 cm Câu 7. Cho điểm P thuộc (O; R) đường kính MN. Biết R = 2,5, PM = 3 . Đặt P· MN . Khi đó, ta có: Câu 7. Đường tròn (O;R) có chu vi bằng 4 (cm). Diện tích hình tròn (O;R) bằng. 2 2 2 3 B. 3 ; C. 3 ; 3 A. 2 cm B. 4 cm 2 2 D. 8 cm A. cos ;sin ;; cot D. tan . C. 4 cm 4 4 4 4 Câu 8. Một hình trụ có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng 2cm. Thể tích của hình trụ bằng Câu 8. Một hình nón có đường cao bằng 4, thể tích bằng 12. Khi đó, hình tròn đáy của hình nón có A. 2 cm3 B. 4 cm3 D. 8 cm3 C. 16 cm3 diện tích bằng: A. 3; B. 9; C. 3π ; D. 9π Bµi 1: Cho biÓu thøc: 1 x 1 x 1 víi x>0 vµ x 1 . Q x x 3 x 4 1 x x 1 x 1 Câu 1 Cho biểu thức P x 1 (với x 0 và x 1 ). x 1 x 1 1)Rót gän Q. 2)T×m x ®Ó Q = 8. 1) Rút gọn P. 2) Tìm x để P – x = 3. 1 Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh: 2 x y 3 2 Bµi 2: x Câu 2 Cho phương tr×nh: x 2 m 1 x 2m 3 0 ( m lµ tham sè ) 1 x x y x 2 a) T×m m ®Ó phương tr×nh cã hai nghiÖm tr¸i dÊu. 2 b) T×m m ®Ó phương tr×nh cã hai nghiÖm sao cho nghiÖm nµy b»ng b×nh phương nghiÖm kia. Bµi 3: Cho ph­¬ng tr×nh: m 2 x2 1 2m x m 3 0 (x lµ Èn, m lµ tham sè) Câu 3: Giải hệ phương trình sau. 3 x 4y 3 3 9 1)Gi¶i ph­¬ng tr×nh khi m . 2 3 x 3 4y 3 4 2 Câu 4: Cho hai đoạn thẳng AB và AC vuông góc với nhau (AB < AC). Vẽ đường tròn tâm O đường 2)Chøng minh r»ng ph­¬ng tr×nh ®· cho cã nghiÖm víi mäi m kính AB và đường tròn tâm O’ đường kính AC. Gọi D là giao điểm thứ 2 của hai đường tròn đó. 3)T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña m sao cho ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt vµ nghiÖm nµy gÊp 3 lÇn 1/ Chứng minh ba điểm B, D, C thẳng hàng. nghiÖm kia. 2/ Gọi giao điểm của OO’ với cung tròn AD của (O) là N. Chứng minh AN là phân giác của góc DAC. Bµi 4: Cho tam gi¸c ABC (AB kh¸c AC) néi tiÕp ®­êng trßn (O). §­êng ph©n gi¸c trong AD vµ ®­êng ’ 3/ Tia AN cắt (O ) tại M, gọi I là trung điểm MN. Chứng minh tứ giác AOO’I nội tiếp đường tròn. trung tuyÕn AM cña tam gi¸c (D thuéc BC, M thuéc BC) t­¬ng øng c¾t ®­êng trßn (O) t¹i P vµ Q (P vµ Câu 5 : Giải phương trình : x2 2x 1 x( x2 2 1) 2 x2 2 Q kh¸c A). Gäi I lµ ®iÓm ®èi xøng víi D qua M. 1)KÎ ®­êng cao AH cña tam gi¸c ABC. Chøng minh AD lµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc OAH. 2)Chøng minh tø gi¸c PMIQ néi tiÕp. 3)So s¸nh DP vµ MQ. Bµi 5: a)Gi¶i ph­¬ng tr×ng:3x2 6x 7 5x2 10x 14 4 2x x2 . b)Cho 0 y x 1 t×m GTLN cña P x y y x
2. Câu 1: Kết quả rút gọn biểu thức A 18 2 là: Câu 1. Biểu thức 3x xác định khi và chỉ khi : A. 2 2 B. 2 2 C. 2 D. 2 3 A. x ≥ 3 B. x > 3 C. x ≤ 0 D. x 0 mx 2y 7 2 2 Câu 3: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi: A. y = ( 5 - 3) x B.y = 2x C. y = 5 x + 1 D. y = (2 - 1) x + 2 x y 5 Câu 4. Cho hệ phương trình x 2y 1 Các phát biểu sau , phát biểu nào sai A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 mx y 3 2 Câu 4: Đồ thị hàm số (P): y ax đi qua điểm M(1;-3). Giá trị của a bằng: A.Có nghiệm duy nhất m ≠ 0,5 B. Có vô số nghiệm m =3 A. 3 B. -1 C. 1 D. -3 C.Không thể có vô số nghiệm D. Vô nghiệm m =0,5 Câu 5: Phương trình nào sau đây có 4 nghiệm phân biệt: Câu 5.Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có tổng 2 nghiệm bằng 9 2 2 2 2 A. x4 4x2 3 0 B.2x4 10x2 1 0 C. 2014x4 x2 7 0 D. x4 x2 6 0 A. 2x - 18 x - 3= 0 B.x - 9x +25= 0 C. x - 81 = 0 D. x +9x +10= 0 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, biết AC=3cm,; BC=5cm. Khi đó sinBAˆ H bằng: Câu 6. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, có BH = 1cm , BC = 3 cm . Độ dài AH bằng: A.5 B. 3 C. 3 D. 4 A. 1 B.2 C. 2 D. 3 4 5 4 5 Câu 7. Một hình vuông có diện tích bằng 16 thì diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông có diện tích Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4; AD=3. Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng quanh A.4 B. 8 C. 12 D. 16 cạnh AB ta được một hình trụ có thể tích bằng: Câu 8.Một hình chữ nhật MNPQ có MN= 4, MQ = 3. Khi quay hình chữ nhật đã cho một vòng quanh A. 36 B. 48 C. 24 D. 72 cạnh MN ta được một hình trụ có thể tích bằng: Câu 8: Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R’) có OO’=11cm; R=7cm; R’=3cm. Hai đường tròn đã cho: A.72 B. 48 C. 36 D. 24 A. Cắt nhau B. Tiếp xúc trong C. Ở ngoài nhau D. Tiếp xúc ngoài C©u 1 : cho biÓu thøc : B = 1 1 a 1 a 2 víi a > 0 ; a ≠ 1 ; a ≠ 4 2 : 1 1 1 Bài 1: Cho biểu thức A = x x x với x > 0 , x 1. a 1 a a 2 a 1 . 2 2 x x 1 x 1 1) Rót gän biÓu thøc B. 2) So sánh B với 1 1). Rút gọn A. 2) Tìm x để x(A 2) 0 3 2 2 Bài 2cho phương trình : x2 2(m 1)x 2m 2 0 (1) C©u 2. Cho phương trình x – 2.( m -1 )x + m - 3m = 0 . 1 ) Giải phương trình khi m = -1 1) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu ? 2 2 2 2) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x , x thỏa mãn x + x 2 = 8 2) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 2(m 1)x2 2(m 1) 9 1 2 1 2 3 2x 5y 2 3m 1 Bài 3: Cho hệ phương trình: Tìm m biết y = 1 C©u 3. Giải hệ phương trình x 1 y 4 9 3 2x y 3m x 3 y 1 2 9 x 1 y 4 Bài 4: Cho đường tròn (O) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi trên cung lớn BC sao cho AC>AB; AC>BC. Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của (O) tại D và C cắt C©u 4: Cho tam gi¸c ABC nhän ( AB < AC ) néi tiÕp trong (O;R) c¸c ®­êng cao BD vµ CE c¾t nhau t¹i nhau tại E. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD; AD với CE. H 1) Chứng minh DE // BC 2) Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp đường tròn. 1) Chøng minh tø gi¸c BEDC néi tiÕp 2) Chøng minh OA vu«ng gãc víi DE 3) Gọi giao điểm của các dây AD và BC là F. Chứng minh hệ thức 1 1 1 . 3) §­êng th¼ng DE c¾t ®­êng th¼ng BC t¹i I vµ c¾t ®trßn ( O) t¹i M vµ N ( theo thø tù I , M , E ,D ,N ) CE CQ CF chøng minh IM . IN = IE . ID 2 Bài 5: Giải phương trình: x x 12 x 1 36 4 4 C©u 5 Giải PT x 3 x = 2x -2015 x +2015