Đề ôn thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Tây Hồ

Nội dung text: Đề ôn thi tuyển sinh Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2017-2018 - Phòng giáo dục và đào tạo Tây Hồ

1. FERMAT EDUCATION Trích cuốn “100 ĐÊ THI HỌC KỲ LỚP 9 VÀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN” ĐỀ SỐ 39. QUẬN TÂY HỒ NĂM HỌC 2017 – 2018 Bài I. (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau 2x 1 y 2 4 a) 3x2 26 x 48 0; b) . 6x 1 2 y 2 2 Bài II. (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Lúc 7 giờ, một ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B dài 30 km. Ca nô nghỉ tại B 30 phút. Sau đó, ca nô ngược dòng với vận tốc riêng không đổi từ B về đến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc dòng nước là 4 km/h. Bài III. (2 điểm) Cho parabol ():.P y x2 Đường thẳng (d ) : y mx m 1 (m là tham số) 1) Vẽ parabol (P). 2) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm A và B phân biệt. 3) Gọi x1, x 2 lần lượt là hoành độ của hai điểm A và B. Tìm các giá trị của m thỏa mãn 2 2 x1 x 2 17. Bài IV. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, Vẽ đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E, CF cắt BE tại H. 1) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn. 2) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF. Tính số đo cung EHF, diện tích hình quạt IEHF của đường tròn (I) nếu BAC 60  ; AH 4 cm . 3) Gọi AH cắt BC tại D. Chứng minh FH là tia phân giác của góc DFE. 4) Chứng minh rằng hai tiếp tuyến của (O) tại E, F và AH đồng quy tại một điểm. Bài V. (0,5 điểm) Cho a 0, b 0 và a2 b 2 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: S ab 2( a b ). Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Hotline: 0977333961. Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn. Fb: Fermat Education
2. FERMAT EDUCATION Trích cuốn “100 ĐÊ THI HỌC KỲ LỚP 9 VÀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN” ĐỀ SỐ 39. Bài I. a) Tính được ' 25 0. 8 PT có hai nghiệm phân biệt x 6; x . 1 2 3 x 1 a b) ĐK x 1; y 2. Đặt . ĐK a 0; b 0. y 2 b 2a b 4 a 1 Ta có HPT (TM ). 6a 2 b 2 b 2 Từ đó tìm được x y 2( TM ). Bài II. Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km/giờ). (x 4). v (km/h) S (km) t (giờ) Xuôi dòng x 4 30 30 x 4 Ngược dòng x 4 30 30 x 4 30 30 Ta có PT: 4. x 4 x 4 Tìm được x1 1( KTM ); x 2 16( TM ). Kết luận. Bài III. 1) HS tự vẽ hình. 2) Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình: x2 mx m 1 x 2 mx m 1 0 (1). Tính được (m 2)2 . Ycbt 0 m 2. 2 2 2 3) Ta có x1 x 2 17 ( x 1 x 2 ) 2 x 1 . x 2 17 Áp dụng Vi-et, tìm được m 5 ( TM )hoặc m 3 ( TM ). Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Hotline: 0977333961. Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn. Fb: Fermat Education
3. FERMAT EDUCATION Trích cuốn “100 ĐÊ THI HỌC KỲ LỚP 9 VÀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN” Bài IV. 1) BEC BFC 90  (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). A AEH AFH 90  . Suy ra ĐPCM. 1   I 2) BAC sđ FHE sđ FHE 120  . 2 E F n. . R2 120. .(4 : 2) 2 4 S (đvdt). H 360 360 3 C B D O 3) AEFH nội tiếp AEH AFH. Chứng minh AD BC AEDC nội tiếp EAD ECD. Suy ra ĐPCM. BC 4) Chứng minh IE, IF là tiếp tuyến của O;. Suy ra ĐPCM. 2 1 Bài V. Ta có 2ab a2 b 2 ab . Mà a2 b 2 2 ab 2 a 2 2 b 2 2 1 (a b )2 2 ( a b ) 2 S 2 2. 2 1 Dấu “=” xảy ra khi a b . 2 Đây là tài liệu trích trong cuốn “100 Đề kiểm tra học kỳ lớp 9 và Ôn thi vào lớp 10 Môn Toán” do Công ty Cổ phần Giáo dục Fermat phát hành. Cuốn sách nằm trong bộ sách dành cho học sinh ôn thi vào lớp 10: Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Hotline: 0977333961. Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn. Fb: Fermat Education
4. FERMAT EDUCATION Trích cuốn “100 ĐÊ THI HỌC KỲ LỚP 9 VÀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN” Để đặt mua sách xin liên hệ theo hotline 0984 208 495 (Mr Tuấn) hoặc: Fermat Education Địa chỉ: Số 6A1, Tiểu khu Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội Điện thoại: 0977.333.961 (Ms Thu) Website: www.fermat.edu.vn Fanpage: www.fb.com/fermateducation. Facebook: www.fb.com/tailieudayhoctoan Fermat Education – Số 6A1, TK Ngọc Khánh, Ngọc Khánh, Ba Đình, Hà Nội. Hotline: 0977333961. Email: contact@fermat.edu.vn Website: www.fermat.edu.vn. Fb: Fermat Education