Đề ôn thi học sinh giỏi - Môn thi: Vật Lý

Nội dung text: Đề ôn thi học sinh giỏi - Môn thi: Vật Lý

1. SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ ÔN THI HỌC SINH GIỎI NĂM 2022 TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ MÔN THI: VẬT LÝ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên giáo viên ra đề: Lê Hà Phương Số điện thoại liên hệ: 0912721200 Câu 1(NB-TH): Có 3 vật dẫn, A nhiễm điện dương, B và C không nhiễm điện. Để B và C nhiễm điện trái dấu có độ lớn bằng nhau thì A. cho A tiếp xúc với B, tách ra rồi cho C tiếp xúc với B B. cho A tiếp xúc với B, tách ra rồi cho A tiếp xúc với C và tách ra C. nối B với C bằng dây dẫn rồi đặt gần A, sau đó cắt dây nối D. cho A, B, C tiếp xúc nhau cùng một lúc, rồi tách ra Câu 2( NB-TH): Hiện tượng đoản mạch xảy ra khi: A. Nối hai cực của một nguồn điện bằng dây dẫn có điện trở rất nhỏ. B. Sử dụng các dây dẫn ngắn để mắc mạch điện. C. Không mắc cầu chì cho mạch điện kín. D. Dùng pin (hay Acquy) để mắc một mạch điện kín. E, r Câu 3 (VDT):Cho mạch điện như hình vẽ 1, bỏ qua điện trở của dây nối, biết R1= 0,1, r =1,1. Gía trị của R để công suất tiêu thụ trên R cực đại là: R1 R A. 1 B. 1,2C. 1,4 D. 1,6 ’ Hướng dẫn: Đưa R1 vào nguồn, điện trở mới của nguồn là r = R1+r = 1,2. Lúc này mạch ngoài chỉ còn R nên công suất mạch ngoài cực đại khi R = r’ =1,2. Câu 4 (NB-TH):Dòng điện trong chất bán dẫn là dòng chuyển dời có hướng của các A. electron và lỗ trống ngược chiều điện trường. B. electron và lỗ trống cùng chiều điện trường. C. electron theo chiều điện trường và các lỗ trống ngược chiều điện trường. D. lỗ trống theo chiều điện trường và các electron ngược chiều điện trường. Câu 5: (NB-TH): Một khung dây tròn gồm N vòng dây, bán kính R =10cm, có dòng điện I = 2A chạy qua mỗi ống dây. Theo tính toán thì cảm ứng từ tại tâm khung dây là 4 .10 4T . Tuy nhiên do
2. một số vòng dây bị quấn ngược nên cảm ứng từ thực tế đo được tại tâm khung dây là 3,2 .10 4T . Số vòng dây bị quấn ngược là: A. 20 B. 100 C. 10 D. 80 NI BR Hướng dẫn: Theo lý thuyết B 2 .10 7 N R 2 .10 7 I (N 2x)I B 2 .10 7 x 10 Thực tế có x vòng quấn ngược nên R Câu 6 (NB-TH): Một khung dây dẫn phẳng hình chữ nhật có diện tích S 20cm2 , gồm 10 vòng dây, đặt trong từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ 2.10 4T , vecto cảm ứng từ hợp với mặt phẳng khung dây một góc 300 . Cho cảm ứng từ giảm đều đến giá trị bằng không trong khoảng thời gian 0,01s. Độ lớn suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung là A. 3,46.10 4V B. 0,4.10 3V C. 0,2.10 3V D. 0,5.10 5V B Hướng dẫn:  NBS cos e NS cos 0,2.10 3V c t Câu 7 (NB-TH): Một tia sáng truyền từ mội trường A vào môi trường B dưới góc tới 90 thì góc khúc xạ là 80. Biết tốc độ ánh sáng trong môi trường B là 2.105 km/s, tốc độ ánh sáng trong môi trường A là: A. 2,25.105 km/s. B. 2,3. km/s.10 5 C. 1,8. km/s.10 5 D. 2,5. km/s.105 0 nB sin 9 vA 5 Hướng dẫn: 0 vA 2,25.10 km / s nA sin8 vB Câu 8 ( VDT): Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 9 cm, di chuyển vật AB trước thấu kính thấy có 3 vị trí cho ảnh cách vật L = 100cm. Khoảng cách giữa vật và thấu kính lần lượt là: x,y,z. Tổng ba số x+y+z nhận giá trị gần giá trị nào nhất sau đây: A.108 cm B.200cm C. 120 cm D. 150cm 9d L d 100 d 9 9d *d 100 d x 10,d y 90 Hướng dẫn: d 9 1 2 9d *d 100 d 8,3 z d 9 3 x y z 108,3cm
3. Câu 9 ( NB-TH): Một vật dao động điều hòa với ω = 10 rad/s. Khi vận tốc của vật là 20 cm/s thì gia tốc của nó bằng 23 m/s2. Biên độ dao động của vật là: A. 1 cm. B. 0, 4 cm. C. 2 cm. D. 4 cm. v2 a2 Hướng dẫn: A2 A 4cm  2  4 Câu 10 ( NB-TH): Một con lắc đơn dao động tắt dần, cứ sau mỗi chu kì thì biên độ giảm 3%. Năng lượng toàn phần của con lắc mất đi sau một chu kì đầu là A. 5,91%. B. 3,00%. C. 7,03%. D. 9,00%. W A2 (0,97A)2 Hướng dẫn: 2 .100% 5,91% W0 A Câu 11 ( NB-TH):Một con lắc lò xo, nếu chịu tác dụng của hai ngoại lực f1 = 6 Hz và f2 = 10 Hz có cùng độ lớn biên độ thì thấy biên độ dao động cưỡng bức là như nhau bằng A1. Nếu dùng ngoại lực f3 = 8 Hz có biên độ như ngoại lực của hai tần số f1 và f2 thì biên độ dao động cưỡng bức lúc này là A2. Khả năng có thể xảy ra là: A. A1 = A2. B. A1 =3 A2. C. A1 =0,7 A2. D. A 1 = 2A2 f f f 1 2 8Hz Hướng dẫn: 0 2 Tần số f3 là tần số cộng hưởng nên A2 lớn nhất và luon lớn hơn A1 Câu 12 ( NB-TH):Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Khi vật đổi chiều chuyển động thì: A. lực đàn hồi tác dụng vào vật phải đổi chiều. B. hợp lực đổi chiều tác dụng. C. hợp lực tác dụng vào vật bằng không. D. hợp lực tác dụng vào vật có giá trị cực đại Câu 13( NB-TH):Dao động của một chất điểm có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x 1 = 5cos10t và x2 = 10cos10t (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của chất điểm bằng A. 0,1125 J. B. 225 J. C. 112,5 J. D. 0,225 J.
4. Câu 14 ( VDT): Ba lò xo có cùng chiều dài tự nhiên có độ cứng lần lượt là k 1, k2, k3, đầu trên treo vào các điểm cố định, đầu dưới treo vào các vật có cùng khối lượng. Lúc đầu, nâng 3 vật đến vị trí mà các lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để chúng dao động điều hòa với cơ năng lần lượt là W 1 = 0,1J, W2 = 0,2J và W3. Nếu k3 = 2,5k1 +3k2 thì W3 bằng A. 25 mJB. 14 mJ C. 19,8mJD. 20mJ Hướng dẫn: Do nâng đến vị trí lò xo không biến dạng nên: A=mg/k 1 1 mg 1 (mg) 2 1 1 W kA2 k( )2 W : k : : 2 2 k 2 k k W 1 2,5 3 W3 25mJ W3 W1 W2 Câu 15 ( VDT): Con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn 10 cm. Lấy g = 10 m/s2. Từ vị trí cân bằng ta kích thích cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Tỉ số giữa thời gian lò xo nén và dãn trong một chu kỳ là 1 . Khi qua vị trí cân bằng vận tốc của vật có độ lớn là 3 A. 1002 cm/s. B. 100 cm/s. C. 80 cm/s. D. 200 cm/s. 2 4 2 n g n n 2 l Hướng dẫn: cos A 2 l 10 2cm 4 A vmax A 100 2cm / s Câu 16( VDT): Một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn, chiều dài 1 m được cắt làm hai phần làm hai con lắc đơn, dao động điều hòa cùng biên độ góc αm tại một nơi trên mặt đất. Ban đầu cả hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng. Khi một con lắc lên đến vị trí cao nhất lần đầu tiên thì con lắc thứ hai lệch góc m so với phương thẳng đứng lần đầu tiên. Chiều dài dây của một trong hai con lắc là 2 A. 80 cm. B. 50 cm. C. 30 cm. D. 90 cm. Hướng dẫn: Ta có: l1+l2=100cm  . t 1 1 2 =>  . t 2 2 6 1 l1 l1 3 9 l1 90cm, l2 10cm  2 l2 l2
5. Câu 17( VDT): Một con lắc đơn có vật nặng m, sợi dây mảnh. Từ vị trí cân bằng kéo vật sao cho sợi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 600 rồi thả nhẹ. Lấy g =10m/s2, bỏ qua mọi lực cản. Trong quá trình chuyển động độ lớn gia tốc của con lắc có giá trị nhỏ nhất bằng A. 8,16m/s2. B. 7,45m/s2. C. 0 m/s2 D. 12,25m/s 2. Hướng dẫn: Gia tốc a gồm hai thành phần gai tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến: at g sin v 2 a 2 g (cos cos ) n l 0 2 2 a at an 4 2 a cos cos a 8,16m / s 2 min 3 0 3 min Câu 18 (VDT): Cho một chất điểm dao động điều hoa với biên độ 6 cm. Quãng đường lớn nhất vật 2T đi được trong thời gian là: 3 18 cm B. 12 cm C. 24 cm D. 30 cm 4 . t Hướng dẫn: 1 3 3 S 2 A 2 A sin 18cm max 6 Câu 19 (VDT): Một vật dao động điều hòa vật tốc và gia tốc cực đại là 20π cm/s và 4m/s . Vào một thời điểm t, vật đi qua li độ x = 5 cm theo chiều âm. Vào thời điểm t + T/6, li độ của vật là A. 5 3 cm B. 5 cmC. – cmD.5 –53 cm Câu 20 (VDC): Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên l0, độ cứng k0 = 16 N/m, được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là l1 = 0,8l0, và l2 = 0,2l0. Mỗi lò xo sau khi cắt được gắn với vật có cùng khối lượng 0,5 kg. Cho hai con lắc lò xo mắc vào hai mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang (các lò xo đồng trục). Khi hai lò xo chưa biến dạng thì khoảng cách hai vật là 12 cm. Lúc đầu, giữ các vật để cho các lò xo đều bị nén đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động cùng thế năng cực đại là 0,1 J. Lấy 2 = 10. Kể từ lúc thả vật, sau khoảng thời gian ngắn nhất là Δt thì khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất là d. Giá trị của t và d lần lượt là: A. 1 s; 7,5 cm.B. s; 4,5 cm. 1 C. s; 7,5 cm.1 D. s; 4,5 cm1 10 3 3 10 Hướng dẫn:
6. 1 k1 k0 20 0,8 + Độ cứng của các lò xo sau khi cắt 2 21 . 1 k2 k0 80 0,2 2E A1 10cm + Biên độ dao động của các vật A k A2 5cm x O1 O2 + Với hệ trục tọa độ như hình vẽ (gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật thứ nhất), phương trình dao động của các vật là x1 10cos t d x x 10cos2 t 10cos t 7 . 2 1     x2 12 5cos 2t x2 x b 1 d nhỏ nhất khi x cos t d 4,5 cm. 2a 2 min b 1 k 1 2 1 Mặc khácx cos t cos 1 t 2 t 2k t s. min 2a 2 m 2 3 3 Câu 21 (VDC): Ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số x1, x2, x3, với x3 = x1 + x2, có năng x 7 lượng tương ứng là W, 2W, 3W. Gốc tọa độ tại vị trí cân bằng. Tại thời điểm t, tỉ số li độ 2 thì tỉ x1 9 v số vận tốc 2 gần bằng giá trị nào sau đây: v1 A. 1,42 B. 3,2. C. 2,57 D. 1,54. 1 Hướng dẫn:Ta có: W KA 2 1 2 1 1 1 W KA 2 2. KA 2 A A 2; A A 2 A2 A2 A2 2A A cos 900 2 2 2 2 1 2 1 1 1 2 1 2
7. 2 2 1 2 1 2 x1 x2 x2 7 W KA 3. KA1 Vuông pha nhau: 2 2 1 . Bài cho: 2 2 A1 A2 x1 9 7 2 2 2 ( ) x1 x1 9 2 2 1 x1 0,8762263A1 x2 0,6815A1 A1 2A1 2 2 v1  A1 x1 v 2 2,57143 2 2 v1 v2  A2 x2 Câu 22 (VDC)Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nặng, khi vật nặng cân bằng, lò xo dãn 10 cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O trùng với vị trí cân bằng của vật nặng, chiều dương hướng xuống. Lấy g = 10 m/s2 và π2 = 10. Đồ thị độ lớn công suất tức thời của lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào vật nặng theo thời gian có dạng như hình vẽ |p|(W) f(x)=2*abs((1+cos(10*x+pi/2))*sin(10*x+pi/2)) 2 O t(s) -13π/20 -3π/5 -11π/20 -π/2 -9π/20 -2π/5 -7π/20 -3π/10 -π/4 -π/5 -3π/20 -π/10 -π/20 π/20 π/10 3π/20 π/5 π/4 3π/10 Giá trị cực đại của |p| là: A. 1,5√3 W B. 2,5 W C. 3√3 W D. 3 W Hướng dẫn:  * Chu kỳ của con lắc là T 2 0 0,2 (s) g * Ta có: | p | | k( 0 x)v | nên dễ thấy |p| = 0 khi x = - Δℓ0 và v = 0 tức là tại x = +A hoặc x = - A (có 3 vị trí) Trong 1 chu kỳ có 3 lần |p| = 0, nhưng trên đồ thị ta thấy chỉ có 2 lần Có 2 trong 3 vị trí đó trùng nhau, chỉ có thể là VT tự nhiên N trùng với vị trí biên âm Vậy A = Δℓ0 = 10 cm * Như vậy | p | | kA[0,1 0,1.cos(10t+ )]sin (10t+ ) | xét đạo hàm bên trong dấu trị tuyệt đối bằng không ta được cực trị ứng với cos(10t+φ) = ½ hoặc cos(10t+φ) = -1, tức là x = + A/2 hoặc x = - A kA2 3 Mà x = - A ứng với |p|=0 nên x = +A/2 sẽ ứng với |p|max = (*) 4
8. * Do đó vị trí ứng với t = π/20 s là lúc vật ở biên âm Tại t = 0 vật qua VTCB theo chiều âm (x = 0, v<0) khi đó | p | | k( 0 x)v | | k( 0 0).A | theo đồ thị |p| = 2 k = 20 N/m Thay vào (*) suy ra p|max = 1,5 3 W Câu 23 ( NB-TH):Một sóng cơ học có tần số f lan truyền trong một môi trường A với vận tốc vA và 1 khi truyền trong môi trường B có vận tốc vB = vA. Tần số sóng trong môi trường B giá trị là 2 A. 2f B. f C. f/2 D. f/4 Câu 24 ( NB-TH): Hai điểm M và N trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng 3/4 bước sóng (sóng truyền theo chiều từ M đến N) thì A. khi M có thế năng cực đại thì N có động năng cực tiểu. B. khi M có li độ cực đại dương thì N có vận tốc cực đại dương. C. khi M có vận tốc cực đại dương thì N có li độ cực đại dương. D. li độ dao động của M và N luôn luôn bằng nhau về độ lớn. Câu 25 ( NB-TH): Một sợi dây đàn hồi được treo thẳng đứng vào một điểm cố định, đầu kia để tự do. Người ta tạo ra sóng dừng trên dây với tần số bé nhất là f1 . Để lại có sóng dừng, phải tăng tần số tối thiểu đến giá trị f2 kf1 . Giá trị k bằng A. 4 B. 3 C. 6 D. 2. Hướng dẫn: Do phải phát ra các họa âm bậc lẻ nên k = 3 Câu 26 ( NB-TH): Một nguồn điểm O phát sóng âm có công suất không đổi trong một môi trường truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm. Hai điểm A, B cách nguồn âm lần lượt là r1 và r2. Biết r cường độ âm tại A gấp 4 lần cường độ âm tại B. Tỉ số 2 bằng r1 1 1 A. 2. B. C. 4.D. . . 2 4 P I 4 R 2 Hướng dẫn: I A 4I B R2 2R1 Câu 27 (VDT): Một sóng cơ lan truyền trên sợi dây với chu kì T, biên độ A. Ở thời điểm t0 , ly độ các phần tử tại B và C tương ứng là -24 mm và +24 mm; các phần tử tại trung điểm D của BC (tính theo phương ruyền sóng) đang ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm t1, li độ các phần tử tại B và C cùng là +10mm thì phần tử ở D cách vị trí cân bằng của nó
9. A. 26mm. B. 28mm. C.34mm. D. 17mm. Câu 28 (VDT):Một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng. Trên dây, những điểm dao động với cùng biên độ A1 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d 1 và những điểm dao động với cùng biên độ A2 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d 2. Biết A1>A2>0. Biểu thức nào sau đây đúng? A. d1 0,5d2 B. d1 4d2 C. D.d1 0,25d2 d1 2d2 Câu 29 (VDT):Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn dao động cùng pha và cùng tần số f = 12Hz. Tại điểm M cách các nguồn A, B những đoạn d 1 = 18cm, d2 = 24cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có hai đường vân dao động với biên độ cực đại. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng: A. 24cm/s.B. 26cm/s. C. 28cm/s.D. 20cm/s Hướng dẫn: M thuộc cực đại ứng với k = 3 => d2-d1 =6cm => λ = 2cm=> v = 24cm/s Câu 30 (VDT):Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha cách nhau 14cm, các sóng kết hợp có bước sóng 2cm. Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và ngược pha với nguồn A. Khoảng cách AM nhỏ nhất là: A. 1,5cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm Hướng dẫn: * Số đường cực đại giao thoa: AB k AB k 6, 1, 0 *M gần A nhất nên M thuộc cực đại ứng với k = 6 và M ngược pha với hai nguồn nên: d 2 d1 6 12 d1 d 2 (2n 1) 2(2n 1) d1 2n 5 0 nmin 3 d1 1cm Câu 31 (VDT): Một sợi dây AB dài 80cm với hai đầu cố định, biên độ của bụng sóng bằng 2cm, quan sát trên dây thấy có 5 điểm không dao động (kể cả hai đầu dây). Xét hai điểm M, N trên dây đối xứng nhau qua một nút sóng, khi dây duỗi thẳng thì hai điểm M, N cách nhau 10cm. Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M, N trong quá trình dao động là: A. 10,8cm. B. 10,2cm. C. 10cm. D. 10,4cm.  80 4  40cm Hướng dẫn: 2 xM 5cm; xN 5cm 2 x sin( M ) =>M và N ngược pha nhau.  1 2 x sin( N ) 
10. 2 x A A 2 sin( M ) 2cm u 2.A 2 2cm M N  MN max M MN 10 2 (2 2 ) 2 108cm Câu 32 (VDT): Một sóng âm truyền trong không khí. Mức cường độ âm tại điểm M và tại điểm N lần lượt là 40 dB và 80 dB. Biết cường độ âm tại M là 10-8 W/m2. Tính cường độ âm tại N. A. 10-5 W/ m2 B. 10-4 W/ m2 C. 10-6 W/m2 D. 10-3 W/ m2 Câu 33 (VDC): Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox, trên một sợi dây rất dài với chu kì T= 3,0(s). Tại thời điểm t0 = 0 và thời điểm t1 (s) thì hình ảnh sợi dây được mô tả như hình vẽ. Biết d1: d2 = 3: 5.Tốc độ của điểm M tại thời điểm t= t1 + 1,25 (s) là A. 7,6 cm/s. B.10,2 cm/s. C. 3,8 cm/s. D. 5,1 cm/s. 2 Hướng dẫn: - Do T = 3s => = rad/s 휔 3 2 d2 - Tại thời điểm t0 điểm K trễ pha hơn M một góc: . 1  2 d1 - Tại thời điểm t1 điểm I trễ pha hơn M một góc: . 2  - Quan sát đồ thị, độ dài đoạn MI + MK = Một bước sóng: 1 2 2 (1) 1 5 Vì d1: d2 = 3: 5 => (2) 2 3 5 3 Từ (1) và (2): ; 1 4 2 4
11. - Tại thời điểm t1thì M nằm bên trái đỉnh sóng =>M đi xuống, I nằm bên phải đỉnh sóng => I đi lên. 3 Vẽ vòng tròn lượng giác => Pha của M là M 8 - Tốc độ của điểm M tại thời điểm t= t1 + 1,25 (s) : 2 2 3 v 8. .sin( .1,25 ) 10,2cm / s 10,2cm / s M 3 3 8 Câu 34 (VDC): Ở mặt chất lỏng có hai nguồn A và B dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng tần số, cùng pha, cùng biên độ, tạo ra sóng kết hợp có bước sóng bằng 4AB/35. Gọi C là điểm thuộc mặt nước sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. Số điểm thuộc khoảng BC, dao động cùng pha với các nguồn là A. 12. B. 7. C. 6. D. 8. 2 MA 2 MB Hướng dẫn: Xét M thuộc BC: uM acos t acos t   uM 2acos x y cos t x y x y k 8,752 4,375 2k x y 2 2 2 0 x y 8,75 2y.8,75cos45 k 4,375 2 2 x 8,75 4,375 2x 8,75 k 21,12 k 9; ;21 Mode7  F 1 cos nhận 7 giá trị dương Có 7 vị trí x 9; ;21 x x 4,375 2 Câu 35 (VDC): Cho hai nguồn sóng đồng bộ A và B dao động trên mặt nước, I là trung điểm của AB, điểm J nằm trên đoạn AI và IJ = 7 cm. Điểm M trên mặt nước nằm trên đường vuông góc với AB và đi qua A, với AM = x. Đồ thị hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của góc α = 퐽 vào x. Mặt b khác khi x = b cm và x = 60 cm thì M tương ứng là điểm dao động cực đại gần và xa A nhất. Tỉ số a gần với giá trị nào nhất sau đây:
12. A. 3,8.B. 5,0.C. 4,1. D. 6,1. Hướng dẫn: Đặt AM = x. Từ hình vẽ ta có: α = - Ạ 퐽 *Do hàm tan x là hàm đồng biến nên khi x tăng thì tan x cũng tăng. Xét góc α thông qua hàm tanα với 0 <α< 900. Ta có: ― 퐽 tan ― tan Ạ 퐽 28 tanα = tan ( - ) = = 퐽 = Ạ 퐽 1 + . 4 2 + 1 + 푡 푛 . tan Ạ 퐽 = y(x) Từ đồ thị cho thấy α cực đại tại x = 12 cm, khi đó tanα cực đại. Đánh ’ giá sự biến thiên của y (x) theo x. Do y (x) = 0 tại x = 12 cm nên AB = 32 cm; c = 576 cm. *Mặt khác: khi x = a và x = 60 cm thì α nhận cùng giá trị tan α tại 2 giá trị này của x cũng bằng nhau hay: y(a) = y(60) a = 60 cm hoặc a = 2,4 cm. *Theo bài ra thì khi x = 60 cm, điểm M tương ứng là điểm dao động cực đại xa A nhất, khi đó M ứng với cực đại giao thoa bậc 1. Ta có: BM - AM = λ 2 + 2 - AM = λ λ = 5 cm Khi điểm M tương ứng là điểm dao động cực đại gần A nhất (cách A một đoạn b) thì M nằm trên cực đại giao thoa bậc 4. Vậy khi đó: BM - AM = 4λ 2 + 2 - AM = 4λ 322 + 2 ― = 4.5 b = 15,6 cm. Vậy: = 6,5 Câu 36 ( NB-TH): Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng. Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và điện áp giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế là như nhau. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch là A. π/4 B. π/6. C. π/3. D. –π/3. Câu 37 ( NB-TH): Một mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp ( L thuần cảm ). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần số và điện áp hiệu dụng U không đổi. Biết điện áp hiệu dụng giữa các phần tử có mối liên hệ U = UC = 2UL. Hệ số công suất của mạch điện là: A. cosφ = B. cosφ = 1 C. cosφ = D. cosφ = 0,5.
13. Câu 38 ( NB-TH): Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều u1,u2 và u3 có cùng giá trị hiệu dụng nhưng tần số khác nhau vào hai đầu một đoạn mạch có R, L, C nối tiếp thì biểu thứccường độ dòng điện trong mạch tương ứng là: i1 I 2 cos 150 t A ,i2 I 2 cos 200 t A và i3 I cos 100 t A . Phát biểu nào sau 3 3 3 đây là đúng? A.i2 sớm pha so với u2. B. i3 sớm pha so với u3. C.i1 trễ pha so với u1. D. i1 có cùng pha với i2. Câu 39 ( NB-TH): Đặt điện áp u = U 0cos2πft vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi U R, UL, UC lần lượt là điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Trường hợp nào sau đây, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở? A. Thay đổi C để URmax B. Thay đổi R để UCmax C. Thay đổi L để ULmax D. Thay đổi f để UCmax Câu 40 ( NB-TH):Một máy tăng áp có cuộn thứ cấp mắc với điện trở thuần, cuộn sơ cấp mắc với nguồn điện xoay chiều. Tần số dòng điện trong cuộn thứ cấp A. tỉ lệ thuận với số vòng dây trên mỗi cuộn. B. bằng tần số dòng điện trong cuộn sơ cấp. C. luôn nhỏ hơn tần số dòng điện trong cuộn sơ cấp. D. luôn lớn hơn tần số dòng điện trong cuộn sơ cấp. Câu 41 (VDT): Đặt một hiệu điện thế u = U 2cos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, 2 trong đó cuộn dây thuần cảm, hiệu điện thế hiệu dụng U RL = 13 UC và hiệu điện thế uC lệch pha 3 U so với u. Tỉ số bằng: UC 5 2 A. . B. 2. C. 3. D. . 2 5 Câu 42 (VDT): Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và điện trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V thì cảm kháng cuộn cảm là 25Ω và dung kháng của tụ là 100Ω. Nếu chỉ tăng tần số dòng điện lên hai lần thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là A. 0 V. B. 120 V. C. 240 V. D. 60 V. Câu 43 (VDT):Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm biến trở R và cuộn cảm thuần L. Gọi là độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Hình vẽ là đồ thị của công suất mà mạch tiêu thụ theo giá trị của . Giá trị 1 gần giá trị nào nhất sau đây?
14. P W A. 0,42rad. B. 0,48rad. C. 0,52rad. D. 0,32rad. Hướng dẫn: P phụ thuộc R theo P =P sin2φ rad max O 1 =>4 = 3sin2φ1=> φ1= 0,42rad Câu 44 (VDT): Đặt điện áp xoay chiều u = U2 cost (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R tăng 2 lần và dòng điện trong hai trường hợp vuông pha nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch sau khi nối tắt tụ C có giá trị là: 3 2 1 2 A. . B. . C. . D. 2 2 5 5 Câu 45 (VDT): Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng 54 cm2. Khung dây quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng của khung), trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 0,2 T. Từ thông cực đại qua khung dây là A. 0,27 Wb. B. 1,08 Wb.C. 0,81 Wb.D. 0,54 Wb. Câu 46 (VDT): Cho đoạn mạch xoay chiều gồm hai phần tử X, Y mắc nối tiếp. Trong đó X, Y có thể là một trong ba phần tử R, L ( thuần cảm) hoặc C. Cho biết hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là u = 2002 cos100 t(V) và i = 22 cos(100 t - /6)(A). Gía trị của các phần tử X, Y là: A. R = 50 và L = 1/ H. B. R = 50 và C = 100/  F. C. R = 503  và L = 1/2 H. D. R = 503  và L = 1/ H. Câu 47 ( VDC): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng C L A R M B và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết R, C không đổi, khi L = L o thì điện áp hiệu dụng 2 đầu cuộn cảm cực đại là ULmax. Khi L = L1 và khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị như nhau và bằng UL 0,8 UL. Biết tổng hệ số công suất của mạch AB khi L = L 1 và khi L = L2 là 0,8 và . Hệ số UL max 3 công suất của đoạn mạch AM là: 2 3 A. 0,5 B. C. D. 0,25 2 2 Hướng dẫn: Gọi UL = kULmax (k < 1). Gọi Zo, Z là tổng trở của mạch khi U Lmax và khi UL có giá trị bất kì.
15. U U R R Ta có: UL = kULmax => .ZL k .ZLo => .ZL k .ZLo => cosφ. ZL = k cosφo. ZLo Z Zo Z Zo cos Z cos Z =>. k Lo . => 1 . k Lo . cos o ZL cos o ZL1 cos 2 ZLo cos 1 cos 2 1 1 và . k . =>. kZL0 ( ) * cos o ZL2 cos o ZL1 ZL2 1 1 1 cos 1 cos 2 Vì UL1 =UL2 nên ta có thay vào ( * ) ta có . 2k ZL1 ZL2 ZLo cos o 0,8 0,8 3 Thay số ta có: . 2. cos o sin o 0,5 cos o 3 2 Khi xảy ra ULmax thì điện áp hai đầu mạch vuông pha với điện áp hai đầu đoạn mạch AM nên hệ số công suất của đoạn mạch AM là cosφ = sinφo = 0,5 Câu 48 ( VDC): Đặt điện áp u = U 2cos2 ft (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L R2C . Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi f = 60 Hz gấp 2 2 lần khi f = 90 Hz. Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi f = f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 120 0 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f1 gần nhất giá trị nào sau đây ? A. 120 Hz. B. 180 Hz. C. 510 Hz. D. 600 Hz. Hướng dẫn:CHUẨN HOÁ SỐ LIỆU: f U ZL ZC I hoặc UC hoặc tanφ 60 1 1 a 1 I 1 2 R2 1 a 90 1,5 1,5 2a/3 1,5 I 1 2 R2 1,5 2a / 3 30 0,5 0,5 2a 0,5.2a U C3 2 R2 0,5 2a 120 2 2 0,5a 2.0,5a U C3 2 R2 2 0,5a
16. f 60a/f Z 60a / f 1 1 tan C 1 RC R R U U UZC (Áp dụng: I ;UC IZC ) Z 2 2 2 2 R ZL ZC R ZL ZC 0,5.2a 2.0,5a Vì U U nên a 1 C3 C4 2 2 R2 0,5 2a R2 2 0,5a 1 2 2.1,5 5 Từ I1 = 2 2 I2 suy ra: R 2 2 R2 1 1 R2 1,5 2.1/ 3 612 0 0 0 *Khi f = f1 thì uL sớm pha hơn uRC là 120 mà uL sớm pha hơn i là 90 nên uRC trễ pha hơn i là 30 , 60.1/ f 1 tức là 300 hay tan 1/ 3 1 f 514,2 Hz RC RC 5 / 612 3 1 Câu 49 (VDC): Điện năng được truyền từ một nhà máy điện A có công suất không đổi đến nơi tiêu thụ B bằng đường dây một pha. Nếu điện áp truyền đi là U và ở B lắp máy hạ áp với tỉ số giữa vòng 20 dây cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp là k = 30 thì đáp ứng được nhu cầu điện năng của B. Để cung 21 cấp đủ điện năng cho B với điện áp truyền đi là nU và hao phí trên đường dây nhỏ nhất. Biết máy hạ áp ở B có k không vượt quá 126. Coi hệ số công suất luôn bằng 1, máy biến áp lí tưởng và điện áp ở nơi tiêu thụ không đổi. Giá trị của n bằng A. 4. B. 3. C. 8. D. 6 Hướng dẫn: Nhà điện áp Hao phí máy hạ áp điện áp ở nhu cầu máy truyền đi là nơi tiêu thụ điện năng điện A U 2 2 P U 20 P X K=30 Ut= 220 20 R 1 21 P 21 Ut .30 U 2 2 P nU P X K<126 Ut= 220 1P R 2 Ut .k nU 1 20k Lập tỉ số : ta co : n 2 21.30 Hao phí trên đường dây nhỏ nhất khi k lớn nhất . vậy k=126, n=4
17. Câu 50 (VDC): Cho một đoạn mạch xoay chiều AB gồm biến trở R, P(W) cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. x y P1 Đặt điện áp u = U2 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB. Hình vẽ 120 là đồ thị biểu diễn công suất tiêu thụ trên AB theo điện trở R trong hai P2 trường hợp; mạch điện AB lúc đầu và mạch điện AB sau khi mắc thêm điện trở r nối tiếp với R. Hỏi giá trị x y gần với giá trị nào nhất sau 0 0,25r R() đây? A. 300 W. B. 350 W. C. 250 W. D. 400 W. Hướng dẫn: Ta có: 2 2 2 2 2 U R k ZL ZC U U P1 2  P1 2 x R2 Z Z k AM GM 2 k L C R R P(W) x 2 2 y U R r R 0 U r P1 P 2 P y 2 2 2 k2 Z Z 2 2 2 120 L C R k R r ZL ZC P2 Khi R = 0,25r thì P1 P2 120W 0 0,25r R() 0,25r 1,25r 2 2 2 2 r 3,2k 0,25r k2 1,25r k2 P1 P2 U2 720 2 P1 120W U .0,25r 120 k 5 2 2 0,25r k U2 360 x W 2 k 5 Suy ra: 2 x y 298,14W. U .3,2 k U2 4 5 960 y . W 2 21 7 4,2k k