Đề ôn tập tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019

Nội dung text: Đề ôn tập tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019

1. ĐỀ ÔN TẬP TUYỂN SINH 10 NĂM 2018-2019 Câu 1: a) Trong một cuộc thi đố vui có 20 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lới sai bị trừ 5 điểm. Một học sinh được tất cả 125 điểm . Hỏi học sinh đó trả lời bao nhiêu câu đúng ? b) Có hai lọ đựng nước muối với nồng độ 5% và 40%. Hỏi cần phải lấy mỗi lại bao nhiêu gam để được 140g nước muối nồng độ 30%? Câu 2: Rút gọn 1 6 ― 2 2 ― 2 ( - + ) . ( 3 2 + 2) 2 + 1 1 ― 3 2 Câu 3: a) Vẽ đồ thị hàm số (P) : y = x2 và đồ thị hàm số (D) : y = x +2 trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán Câu 4: Cho phương trình x2 – 2 mx – 1 = 0 ( m là tham số) a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. b) Gọi 1 ; 2 là nghiệm của phương trình trên. 2 2 Tìm m để 1 + 2 - 1. 2 = 15 Câu 5: Thang xếp chữ A gồm 2 thang đơn dựa vào nhau. Để an toàn, mỗi thang tạo với mặt đất một góc khoảng 750. Nếu muốn tạo một thang xếp chữa A cao 2m tính từ mắt đất thì mỗi thang đơn phải dài bao nhiêu? Câu 6: Ngày 10/11/ 2017 , cơn bão 12 đi qua địa bàn tỉnh Phú Yên , một cây xanh trồng lấy bóng mát bên đường bị gẫy gập ngang thân , ngọn cây chạm đất cách gốc 4m, từ gốc đến vị trí gãy là 3m. Hỏi cây xanh trên cao bao nhiêu mét? Câu 7: Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự OF = OF’ = 20cm tạo ảnh ảo A’B’?? AB. Biết A’B’ = 4 AB. Hãy tính khoảng cách OA từ vật đến thấu kính ( xét trường hợp vật thật cho ảnh ảo cùng chiều)
2. Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại H a) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh ∆ AHB vuông và KO ⊥ AH. b) Chứng minh: ∆ AOK = ∆ HOK và KH là tiếp tuyến của (O) c) Gọi D là điểm đối xứng của A qua H , vẽ DN ⊥ AB tại N. Chứng minh bốn điểm D, H, N, B cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm J của đường tròn đó. Câu 9: Cho đường tròn tâm O bán kính R. Từ điểm A ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến (O) ( B, C là tiếp điểm) a) Chứng minh OA ⊥ BC tại H và bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn b) Kẻ đường kính BD của (O) , vẽ CK ⊥ BD tại K. Chứng minh: AC. CD = CK. AO c)Tia AO cắt (O) tại M và N ( M nằm giữa AN). Chứng minh: MH.NA = MA.NH d)AD cắt CK tại I. Chứng minh I là trung điểm của CK