Đề luyện thi vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 2 - Trần Văn Tùng

Nội dung text: Đề luyện thi vào Lớp 10 THPT môn Toán - Đề 2 - Trần Văn Tùng

1. GIÁO VIÊN: TRẦN VĂN TÙNG TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ HÒA KHÁNH – CÁI BÈ – TIỀN GIANG BỘ ĐỀ LUYỆN THI LỚP 10 ĐỀ 02 Bài 1: 1. Cho biểu thức = 5 + 15 và = 5 ― 15 . Hãy so sánh + và ∙ 2 + = 1 2. Giải hệ phương trình: 3 ― 2 = 12 3. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng lần lượt bằng 15 và ―34. Bài 2: Cho parabol (p): = 2 và đường thẳng (d): = ― 2 ( ≠ 0) a. Vẽ đồ thị (p). b. Khi = 3, tìm tọa độ giao điểm của (p) và (d). c. Gọi A( ; ) và B( ; ) là hai giao điểm phân biệt của (p) và (d). Tìm các giá trị của m sao cho + = 2( + ) ―1. Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và bình phương đường chéo gấp 5 lần chu vi. Xác định chiều dài và chiều rộng của mảnh đất. Bài 4: Cho đường tròn ( ;푅). Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB ( , là hai tiếp điểm). Lấy C bất kỳ trên cung nhỏ AB (C ≠ , ). Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu của C trên AB, AM, BM. a) Chứng minh AECD là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh = . c) Gọi I là giao điểm của AC và ED, K là giao điểm của CB và DF. Chứng minh IK song song AB. d) Xác định vị trí của C trên cung nhỏ để 2 + 2 nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó, khi = 2푅. Bài 5: Cho hình nón có đường sinh bằng 4cm, góc tạo bởi đường sinh và đường cao bằng 30°. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón đó. HẾT Thí sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay do Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Trang 1