Đề luyện thi vào Lớp 10 THPT môn Đại số

Nội dung text: Đề luyện thi vào Lớp 10 THPT môn Đại số

1. Bài 1: Rút gọn 1 1 5 4 2 2 a) 5 20 5 : 2 5 b) 1 3 3 2 5 2 4 5 14 7 15 5 1 5 3 5 3 3 1 c) : d) 1 2 1 3 7 5 5 3 5 3 3 1 15 x 11 3 x 2 2 x 3 Bài 2: Cho biểu thức P = x 2 x 3 1 x x 3 a) Rút gọn P 1 b) Tìm các giá trị của x để P = 2 2 c) Chứng minh P 3 Bài 3: Chứng minh rằng cỏc pt sau luụn cú nghiệm: a)x2 2 m 1 x 4m 0 b)x2 2 m 1 x 2m 3 0 Bài 4: Cmr pt: x2 2 m 1 x 4m 0 luụn cú nghiệm và cú một nghiệm cú giỏ trị bằng -2. Bài 5: Tỡm m để phương trỡnh cú nghiệm õm: x2 2 m 1 x 2m 3 0 2 Bài 6: Tỡm m để pt 2x 2m 1 x m 1 0 cú hai nghiệm x1, x2 t/m 3x1 4x2 11 . Bài 7: Cho phương trỡnh x2 2mx m2 m 1 0 (1), với m là tham số. Xỏc định m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm x1, x2 thỏa món điều kiện x1 x1 2 x2 x2 2 10 . Bài 8: C/m rằng khi m thay đổi thỡ đường thẳng (d) : y = 4mx - (m+5) luụn đi qua điểm cố định A với mọi giỏ trị của m. Giải: suy ra (4x – 1)m = y – 5. Phương trỡnh nghiệm đỳng với mọi giỏ trị của m khi và chỉ khi: 4x 1 0 x 0,25 . Vậy (d) luụn đi qua điểm cố định A(0,25; 5). y 5 0 y 5 Bài 9: Giải hệ phương trỡnh 3 5 2 3 2 1 2x y 2x y x 1 y 4 a) b) 1 1 2 x 3 y 1 9 2x y 2x y 15 x 1 y 4 3 2 17 1 2 x y 3 x 2 y 1 5 c) x d) 2x 2 y 2 26 3x x y x 2 x 2 y 1 5 3 2 17 2 x y 3 x y 4 d) x 2 y 1 5 e) 2x 2 y 2 26 2x 3y 12 x 2 y 1 5 2 3 2 x y 1 x 2y 2 f) x y g) x 2y x y 1 1 x y xy 3x y 4 6 x 2y 4 2x2 x y2 x2 xy 2y2 0 h) i) k) 2 2 2 2 2 x 4y 8 2y y x x 2y 3