Đề kiểm tra tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán (Có đáp án)

1. Đề số 11 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn ? x A. 3 0 B. (x 1)(x 2) 0 C. 15 6x 3x 5 D. x 3x 2 7 Câu 2: Số nghiệm của phương trình 3 2x 1 3 là: A. 2 B. 0 C. 1 D. 3 2 Câu 3: Biết rằng phương trình x + 3x - 4 - 2 3 = 0 có hai nghiệm x1;x2 . Khi đó x1x2 bằng A. 4 - 2 3 B. 3 C. - 4 - 2 3 D. 19 + 8 3 Câu 4: Tìm giá trị biểu thức 7 4 3 4 2 3 A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 x2 y2 z2 8 Câu 5: Cho x;y;z là nghiệm của hệ phương trình . Giá trị lớn nhất của z xy yz zx 4 là 8 8 3 A. B. C. 0 D. 3 3 5 Câu 6: Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h. Công thức tính diện tích xung quanh nào dưới đây đúng 2 2 A. Sxq Rh B. Sxq 2 Rh C. Sxq 2 R h D. Sxq 2 Rh Câu 7: Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h. Công thức nào dưới đây sai ? 1 A. S R 2 B. S 2 Rh C. V R 2h D. V R 2h dáy xq 3 Câu 8: Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn O như hình vẽ. Trong các phép quay thuận chiều o tâm O phép quay giữ nguyên hình vuông khi bằng: A B O D C A. 180o B. 60o C. 75o D. 120o Câu 9: Bác Bình có một đống cát dạng hình nón cao 2 m và đường kính đáy là 6 m. Bác tính rằng để sửa xong ngôi nhà của mình cần 30 m3 cát. Hỏi bác Bình cần mua bổ sung bao nhiêu m3 cát nữa để đủ cát sửa nhà. (lấy 3,14 và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) A. » 10(m3 ) B. » 11(m3 ) C. » 12(m3 ) D. » 13(m3 ) Câu 10: Trong một dân cư có dạng hình tam giác đều với cạnh bằng 60m , người ta muốn tìm một vị trí đặt bộ phát wifi công cộng sao cho ở chỗ nào trong khu dân cư đều có thể bắt được sóng. Hỏi để có thể bắt được sóng wifi ở mọi nơi trong khu dân cư thì tầm phát sóng của thiết bị tối thiểu sẽ là bao nhiêu m ? A. 20 3m B. 20m C. 50m D. 50 3m Câu 11: Số phần tử của không gian mẫu được kí hiệu là:
2. A. Ω B. n C. n(E) D. n(Ω) Câu 12: Một hộp có 30 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5; ;29; 30; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5” là: 1 1 1 1 A. B. C. D. 3 4 5 6 PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Trên một cánh đồng cấy 60 ha giống lúa mới và 40 ha giống lúa cũ, thu hoạch được tất cả 460 tấn thóc. Biết rằng 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4ha trồng lúa cũ là 1 tấn. Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên 1 ha lần lượt là x, y đơn vị: tấn/ ha. a) Điều kiện x *, y * b) Tổng sản tượng thóc thu hoạch theo x, y là 60x 40y (tấn) c) Phương trình 3x 4y 1 thể hiện 3 ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4ha trồng lúa cũ là 1 tấn. d) Tăng suất lúa mới trên 1 ha là 5 tấn. Câu 2: Trong mỗi ý a), b), c), d) ở dưới đây, thí sinh chọn đúng hoặc sai: 1 5 3 a) Trục căn thức ở mẫu của biểu thức ta được kết quả 5 3 5 3 3 3 15 13 b) Trục căn thức ở mẫu của biểu thức ta được kết quả 15 13 15 13 1 5 3 c) Trục căn thức ở mẫu của biểu thức ta được kết quả 5 3 5 3 3 3 7 5 d) Trục căn thức ở mẫu của biểu thức ta được kết quả 7 5 7 5 Câu 3: Cho đường thẳng a cắt đường tròn (O ;1 0 cm ) tại hai điểm M, N . a) Đường thẳng alà cát tuyến của (O ) b) OMN cân c) Từ O kẻ OH vuông góc với MNtại H , biết MN 16cm , khi đó OH 8cm d) Tia NOcắt (O ) tại điểm thứ hai là K, KM 12cm Câu 4: Hai bạn nam Hùng, Dũng và hai bạn nữ Dung, Nguyệt tham gia đội văn nghệ của lớp 9A. Cô giáo phụ trách đội chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca. a) Không gian mẫu của phép thử đó có 4 phần tử. b) Các kết quả thuận lợi của biến cố “Trong hai bạn được chọn ra, có một bạn nam và một bạn nữ” là: Hùng và Dung; Hùng và Nguyệt; Dũng và Dung; Dũng và Nguyệt. 1 c) Xác suất để hai bạn bạn được chọn ra, có bạn Nguyệt bằng . 2 1 d) Xác suất để hai bạn bạn được chọn ra đều là nam bằng . 2 PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. 2 Câu 1: Phương trình x 10x 21 0 có hai nghiệm x1;x2 (x1 x2 ) . Khi đó, nghiệm x2 bằng 1 Câu 2: Cho 2 số thực dương a, b thỏa mãn a b 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của M ab ab Câu 3: Cho các số thực a,b,c thỏa mãn: 0 a,b,c 2 và a b c 3. Giá trị lớn nhất của P a 2 b2 c2 là M . Tính 2M 1.
3. Câu 4: Cho ABC vuông tại A có BC 9cm;AC 5cm . Tính tỉ số lượng giác tan C. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Câu 5: Nón Huế là một hình nón có đường kính đáy bằng 40 cm, độ dài đường sinh là 30cm. Người ta lát mặt xung quanh hình nón bằng 3 lớp lá khô. Diện tích lá cần dùng để tạo nên một chiếc nón Huế như vậy bằng Câu 6: Quan sát biểu đồ tần số dưới đây và cho biết:(Lưu ý số học sinh nguyên dương) Số % học sinh của lớp 9D đạt kết quả trên trung bình là ? -------------- HẾT --------------- Phần 1: Câu hỏi nhiều lựa chọn (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn B C C B D B C A B A D C Phần 2: Câu hỏi lựa chọn Đúng/Sai Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm. - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm - Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm Câu Câu Câu Câu 13 14 15 16 a) S Đ Đ S b) Đ S Đ S c) Đ Đ S Đ d) S S Đ S
4. Phần 3: Câu hỏi trả lời ngắn (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu 17 18 19 20 21 22 Chọn 7 4,25 11 1,5 5652 90 PHẦN LỜI GIẢI Câu 1: B Lời giải: x Các phương trình 3 0; 15 6x 3x 5 ; x 3x 2 là các phương trình bậc nhất một ẩn. 7 Phương trình (x 1)(x 2) 0 hay x2 x 2 0 là phương trình bậc nhất một ẩn. Câu 2: C Lời giải: Ta có 3 2x 1 3 2x 1 27 2x 26 x 13 Câu 3: C Lời giải: Câu 4: B Lời giải: 2 2 7 4 3 4 2 3 2 3 1 3 2 3 1 3 2 3 3 1 2 3 3 1 1 Câu 5: D Lời giải: x2 y2 z2 8(1) xy yz zx 4(2) 2 Từ (1) ta có 8 z x2 y2 x y 2 2xy (1’) Từ (2) ta có xy 4 yz xz 4 x x y (2’) Thế (2’) vào (1’) ta được
5. 2 8 z x y 2 8 2z x y 2 x y 2 2z x y z 16 x y z 2 16 x y z 4 TH1: x y z 4 thì x y 4 z . Thế vào (2) ta được xy 4 z 4 z z 2 2 Suy ra x, y là nghiệm của phương trình A2 4 z A z 2 2 0 PT này có nghiệm khi 4 z 2 4 z 2 2 0 z 8 3z 0 8 0 z (3) 3 TH2: x y z 4 thì x y 4 z . Thế vào (2) ta được xy 4 z 4 z z 2 2 Suy ra x, y là nghiệm của phương trình A2 4 z A z 2 2 0 PT này có nghiệm khi 4 z 2 4 z 2 2 0 z 3z 8 0 8 z 0(4) 3 8 8 8 Từ (3) và (4) suy ra z . Vậy giá trị lớn nhất của z là . Dấu bằng xảy ra khi 3 3 3 x y z 4 . Câu 6: B Lời giải: Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh hình trụ Sxq 2 Rh Câu 7: C Lời giải: 2 Dựa vào công thức tính diện tích xung quanh hình trụ Sxq 2 Rh ; Diện tích đáy : Sdáy R ; Thể tích : V R 2h Câu 8: A Lời giải: Phép quay với tâm O theo chiều kim đồng hồ giữ nguyên hình vuông ABCD là phép quay theo chiều 180o tâm O . Câu 9: B Lời giải: Bán kính đáy của đống cát hình nón là: R 6 : 2 3(m) Thể tính của đống cát là: 1 1 V R 2h . .32.2 6 (m3 ) 3 3
6. Vậy để đủ cát sửa nhà, bác Bình cần mua bổ sung thêm số cát là: 30 6. 11(m3 ) Câu 10: A Lời giải: Điểm đặt bộ phát wifi công cộng sẽ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. a 3 60 3 Áp dụng công thức R ; R 20 3 3 3 Câu 11: D Lời giải: Câu 12: C Lời giải: Trong các số từ 1 đến 30, số chia hết cho 5 có các số 5; 10; 15; 20; 25; 30. Vì vậy xác suất của 6 1 biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5” là 30 5 Câu 13: SDDS Lời giải: Điều kiện: (vì tổng thu được là 460 tấn thóc) 0 x 460,0 y 460 Chọn S Vì cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ  thu hoạch được tất cả 60x 40y tấn Chọn Đ Vì 3 ha trồng lúa mới thu họach được ít hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 tấn nên ta có phương trình 4y 3x 1 Chọn S 4y 3x 1 30x 40y 10 x 5 Ta có hệ phương trình: ( thỏa mãn). 60x 40y 460 60x 40y 460 y 4 Vậy năng suất lúa mới trên 1 ha là 5 tấn. Chọn Đ Câu 14: DSDS Lời giải: Dựa vào quy tắc trục căn thức ở mẫu. Câu 15: DDSD Lời giải:
7. a.Vì đường thẳng a cắt đường tròn (O ;1 0 cm ) tại hai điểm nên đường thẳng a là cát tuyến của đường tròn (O ) . Chọn: Đ b.Vì M, N thuộc đường tròn (O ) nên OM , ON là bán kính đường tròn (O ) Suy ra:OM ON . Hay OMN cân tại O Chọn: Đ c.Vì OH vuông góc với MNtại H nên H là trung điểm của MN(quan hệ giữa đường kính và dây) MN 16 Khi đó: NH 8cm 2 2 Áp dụng định lí Pythago vào tam giácOHNvông tại H , ta có: NO2 HN2 OH2 102 82 OH2 OH2 36 OH 6cm Chọn: S Ta có: OK ON OM(bán kính đường tròn (O ) ) 1 Suy ra: OM KN, nên tam giác MKN vông tại M 2 Khi đó: KMvuông góc với MN Mà OH vuông góc với MN Nên OH / /KM Xét tam giác MKN có OH / /KM và OK ON Do đó OH là đường trung bình của KMN 1 OH KM 2 1 Suy ra 6 KM 2 KM 12cm Chọn: Đ Câu 16: SSDS Lời giải: Câu 17: 7 Lời giải: Dùng công thức nghiệm hoặc sử dụng MTBT giải phương trình bậc hai trên, tính được x1 3;x2 7. Câu 18: 4,25
8. Lời giải: 2 a b 1 ab Ta có: 2 4 1 ab 4 1 1 1 17 M 16ab 15ab 2 16ab 15ab 8 15. ab ab 4 4 1 1 17 Dấu “=” xảy ra ab a b . Vậy GTNN của M là 4 2 4 Câu 19: 11 Lời giải: Ta có: 2 a 2 b 2 c 0 8 4 a b c 2 ab bc ca abc 0 a 2 b2 c2 a 2 b2 c2 8 4 a b c 2 ab bc ca abc a 2 b2 c2 a b c 2 4 a b c 8 abc a 2 b2 c2 9 4.3 8 abc 5 abc 5 Dấu băng xảy ra khi a b 2,c 1. Vậy M 5 nên 2M 1 11. Câu 20: 1,5 Lời giải: Trong ABC vuông tại A có: BC2 AB2 AC2 AB 92 52 2 14 AB 2 14 Xét ABC vuông tại A có: tan C 1,5 AC 5 Câu 21: 5652 Lời giải: d Hình nón có l 30 cm ; R 20cm 2 2 Diện tích xung quanh của hình nón bằng Sxq Rl .20.30 600 cm . Diện tích phần lá cần dùng để làm chiếc nón Huế bằng 1800 (cm2) Câu 22: 90 Lời giải: Quan sát biểu đồ tần số ta thấy tổng số học sinh của lớp 9D là: 2 + 2 + 3 + 4 + 14 + 9 + 6 = 40 Số học sinh của lớp 9D đạt kết quả trên trung bình 3 + 4 + 14 + 9 + 6 = 36 Số % học sinh của lớp 9D đạt kết quả trên trung bình 36.100 % 90% 40 Vậy số % học sinh của lớp 9D đạt kết quả trung bình là: 90%.