Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Chiến Thắng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Chiến Thắng (Có đáp án)

1. UBNN huyện An Lão. Trường THCS Chiến Thắng . ĐỀ KIỂM TRA KSCL HỌC KỲ II. Năm học: 2017-2018. GV: Đặng Hữu Phong. NĂM HỌC MÔN: TOÁN 9 ( Thời gian làm bài 90 phút, không kể chép đề) I - MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA . Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Tên Chủ đề (nội dung,chương) Cấp độ thấp Cấp độ cao TL TL TL TL Chủ đề 1 Biết giải hệ pt Hệ phương bậc nhất hai trình bậc nhất ẩn hai ẩn Số câu 1 1 Số điểm Tỉ lệ 1,5 1,5 15% 15% Chủ đề 2 Biết xác định Biết tính biệt Hàm số. tọa độ giao thức ' của pt Phương trình điểm của hai bậc hai một ẩn bậc hai một ẩn đồ thị , Xác định số nghiệm Số câu 1 1 2 Số điểm 1 1,0 2,0 Tỉ lệ 10% 10% 20% Chủ đề 3 Biết giải bài Giải bài toán toán bằng cách bằng cách lập lập pt một cách phương trình thành thạo Số câu 1 1 Số điểm 1,5 1,5 Tỉ lệ 15% 15% Chủ đề 4 - Vẽ hình, c/m Vận dụng định Vận dụng Góc với đường tứ giác nội lý góc nội tiếp chứng minh tròn tiếp để tìm số đo các hệ thức góc nội tiếp trong hình -C/m tứ giác nội học. tiếp, các quan hệ hình học. Số câu 1 2 1 4 Số điểm 1,5 1,5 0,5 3,5 Tỉ lệ 15% 15% 5% 35% Chủ đề 5 - HS nhớ công Hình không thức, tính được gian Sxq, V của hình trụ Số câu 1 1 Số điểm 1,0 1,0 Tỉ lệ 10% 10%
2. Chủ đề 6 GTLN-GTNN Biết k/n ,vận dụng tìm GTLN, GTNN Số câu 1 1 Số điểm 0,5 0,5 Tỉ lệ 5% 5% Tổng số câu 3 5 2 10 Tổng số điểm 3,5 5,5 1,0 10 Tỉ lệ % 35% 55% 10% 100% II - ĐỀ KIỂM TRA Bài 1: ( 1,5 điểm ) Giải các hệ phương trình sau: 3x y 1 x 2y 1 a/ b/ 3x 8y 19 2x 4y 3 Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x2 ( P) và đường thẳng y = 2x – m -2 ( d ) ( với m là tham số) a) Không vẽ đồ thị của hai hàm số. Hãy xác định tọa độ giao điểm của ( P ) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ khi m = 1? b) Tìm điều kiện của m để ( d) cắt ( P) tại hai điểm phân biệt trên mặt phẳng tọa độ? Bài 3: (1,5điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 128 m , diện tích của mảnh vườn đó là 960m2 . Tính kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật trên? Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O. Lấy điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm B, C (AB<AC). Qua A kẻ đường thẳng (không đi qua O) cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt D,E (AD<AE). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F. a) Chứng minh: Tứ giác ABEF nội tiếp. b) Gọi I là giao điểm thứ hai của đường thẳng FB với đường tròn (O), M là giao điểm của BC và DI. Chứng minh: M là trung điểm của đoạn thẳng DI. c) Chứng minh B· FE C· AI d) Chứng minh: CE.CF + AD.AE = AC2 Bài 5: (1,0đ) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính: a) Diện tích xung quanh của hình trụ. b) Thể tích của hình trụ. (Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân; 3,14) Bài 6: (0,5 điểm) 1 Cho hai số x, y thỏa mãn đẳng thức 8x2 y2 4 4x2 Xác định x, y để tích xy đạt giá trị nhỏ nhất.
3. III - ĐÁP ÁN và BIỂU ĐIỂM Bài Nội dung Điểm 1 3x y 1 9y 18 x 1 0,25 a) (1,5đ) 3x 8y 19 3x y 1 y 2 0,25 0,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y )=(1;2) x 2y 1 2x 4y 2 0x 0y 1 0,5 b/ 2x 4y 3 2x 4y 3 2x 4y 3 0,25 Phương trình 0x + 0y = 1 vô nghiệm => Vậy hệ phương trình vô nghiệm 2 (2,0đ) a) - Khi m = 1 thi (d) có dạng y = 2 x 3 0,25 Xét PT hoành độ giao điểm của (P) và (d) : 2x 3 = x2 x 2 + 2x – 3 = 0 0,25 ta có a + b + c = 1+ 2 – 3 = 0 nên phương trình có nghiệm; 0,25 x1 = 1 => y1 = - 1/3 và x2 = - 3 => y2 = - 3 0,25 Vậy : Tọa độ giao diểm là ( 1; -1/3) , ( -3 ; -3) b) Xét PT hoành độ giao điểm của (P) và (d) : 0,25 x2 = 2 x – m -2 x2 2x m 2 0 0,25 V, 12 ( m 2) m 3 Để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì PT (*) phải có 2 nghiệm phân biệt khi: 0,25 V, 0 m 3 0 m 3 Vậy với m > 3 thì (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt. 0,25
4. 3 Gọi kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật là x, y (m) (ĐK x,y > 0) 0,25 (1,5đ) Chu vi của hình chữ nhật là 128 (m) nên nửa chu vi là: x + y = 64 0,25 Diện tích của hình chữ nhật là : x.y = 960 (m2) 0,25 Khi đó x ; y là nghiệm của phương trình: X2 – 64X + 960 = 0 0,25 Giải phương trình: 0,25 Ta có X1 = 40 , X2 = 24 (thoả mãn điều kiện) Vậy kich của mảnh vườn hình chữ nhật là 40(m) và 24 (m). 0,25 4 a)Vẽ hình đúng 0,5 (3,5đ) F E D C A B M O I 0 a./ -Chứng minh góc BEC = 90 (Góc nội tiếp chắn nửa (O) ) 0,5 Suy ra góc BEF = 900 0 - Tứ giác ABEF nội tiếp vì có tổng 2 góc đối diện bằng 180 0,5 suy ra góc AFB bằng góc AEB b/ Vì tứ giác ABEF nội tiếp suy ra B· FA B· EA (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AB) (1) - Mà góc AEB bằng góc BID (2 góc nội tiếp cùng chắn cung BD của 0,25 đường tròn tâm O) (2) Từ (1) và (2) => B· FA B· ID Suy ra AF // DI , 0,25 Mà AF  BC(gt) Suy ra DI  BC Suy ra M là trung điểm của DI (Quan hệ giữa dường kính và dây) 0,25 c/Vì DI  BC (Câu b) nên B»D IºB suy ra B· CI B· ID 0,25 · · Mà BFA BID (Câu b) 0,25 Do đó B· FA B· CI suy ra tứ giác AICF nội tiếp 0,25 Suy ra B· FE C· AI d/ Chứng minh CEB : CAF (g.g) => CE. CF = CB. CA 0,25 - Chứng minh ADB : ACE (g.g) => AD. AE = AB. AC Suy ra CE. CF + AD. AE = CB. CA + AB. AC = AC2 0,25 a) Diện tích xung quanh của hình trụ là: 0,5 2 5 Sxq = 2 r.h = 2.3,14.6.9 339,12 (cm ) b) Thể tích của hình trụ là: 0,5 V = r2h = 3,14 . 62 . 9 1017,36 (cm3)
5. 6 2 2 1 2 1 2 2 8x y 2 4 4x 2 2 4x y 4xy 4xy 2 0 (0,5đ) 4x 4x 0,25 2 1 2 Do đó: 4xy 2x 2x y 2 2 => xy > -0,5 2x Vậy giá trị nhỏ nhất của tích x.y là bằng -0,5 1 2x 0 x 0,5 0,25 xảy ra khi 2x x; y 0,5; 1 ; 0,5;1  y 2x 2x y 0 Duyệt của chuyên môn: GV ra đề : Đặng Hữu Phong D d s d f d z s d a