Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Phòng GD & ĐT Đan Phượng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Phòng GD & ĐT Đan Phượng (Có đáp án)

1. 1/4 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 9 ĐAN PHƯỢNG Năm học 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 90 phút x 3 21311xxx Câu 1: Cho hai biểu thức A và Bxx (0;9) x 2 xx 33x 9 1. Tính giá trị biểu thức A khi x = 25. 3 x 2. Chứng minh: B . x 3 3. Tìm x để AB.1 . Câu 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Hai người làm chung một công việc thì sau 16 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm một 3 mình trong 15h và người thứ hai làm một mình trong 6h thì cả hai người làm được công 4 việc. Tính thời gian mỗi người làm một mình xong toàn bộ công việc. Câu 3.1. Giải phương trình: xx42 340 . 2. Cho phương trình: xmxm22 2(1)40 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. Câu 4:Cho hình vuông ABCD, N là trung điểm của DC, nối BN cắt AC tại F. Vẽ đường tròn (O), đường kính BN. Đường tròn (O) cắt AC tại E. Kéo dài BE cắt AD ở M 1) Chứng minh tứ giác MDNE nội tiếp 2) Chứng minh tam giác BEN cân 3) Gọi I là giao điểm của (O) với MN; H là giao điểm của BI và NE. Chứng minh MHBN 4) Chứng minh ba điểm M, H, F thẳng hàng 4 1 5 Câu 5. Giải phương trình x x 2 x x x x Nhóm Toán THCS:
2. 2/4 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 9 ĐAN PHƯỢNG Năm học 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 90 phút HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ Câu 1 2 1. x 25thỏa mãn điều kiện. Thay x 25 vào A ta được A . 7 2. Với xx 0 , 9 ta có 2(3)(1)(3)(311)3(3)3xxxxxxxx B . (3)(3)(3)(3)(3)xxxxx xxx 333 3. Ta có: AB . xxx 232 322xx ABAB 110100 xx 22 Do x  20 x 0,92 x x 20 x 1 x 1. Kết hợp với điều kiện 01. x Câu 2. Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x (giờ), x 16. Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là y (giờ), y 16 . 1 1 Trong một giờ người thứ nhất làm được công việc, người thứ hai làm được công việc. x y 1 Trong 1 giờ cả hai người làm được công việc. Do đó ta có phương trình: 16 111 1 xy16 Do người thứ nhất làm một mình trong 15h và người thứ hai làm một mình trong 6h thì cả 3 hai người làm được công việc nên ta có phương trình: 4 Nhóm Toán THCS:
3. 3/4 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê 15 6 3 2 xy4 Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình: 111 11 xy16 x 24 x 24 156348 11 y xy4 y 48 Vậy nếu làm một mình xong công việc thì người thứ nhất cần 24h, người thứ hai cần 48h. Câu 3.1) Ta có: xxxxxxxx4242222 340133014011. 2. 2) Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì: acmmm 01.(4)0422.22 Câu 4 1) Ta có BEN90 0 (góc nội tiếp chắn nửa A B đường tròn) MEN90 0 E M MDN 900 (vì ABCD là hình vuông) H Suy ra MENMDN180 0 O I F Do vậy MDNE là tứ giác nội tiếp 2) Ta có EBNECN (cùng chắn cung EN) D N C Mà ECN45EBN45 00 Lại có (cm trên) nên B E N vuông cân tại E Vậy BEN là tam giác cân tại E 3)Ta có BIN 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) BI MN Mặt khác NEMB (do ) Suy ra H là trực tâm của BMN MHBN Nhóm Toán THCS:
4. 4/4 Nhóm Toán THCS Toán học là đam mê 4) Vì N là trung điểm của CD nên ta chứng A B minh được BCN= BIN IBN CBN E Mà C B N C E N (cùng chắn cung NC) M Suy ra CEN IBN hay FEN HBN H O 0 Do vậy HFB HEB 180 I F Mà HEB 9000 HFB 90 hay HF BN Lại có M H B N nên suy ra 3 điểm M, H, N thẳng hàng D N C 4 1 5 Câu 5. Phương trình: x x 21 x x x x 15 Đặt axabxb 0 ,20 xx 154 Ta có abxxx22 2 xxx 10.0.10 aba22 ba b a ba ba b a b Mà abababab 0,0100 15154 xxxxx 220 xxxxx 2 xTM 2() x 40 x 2(L) Vậy phương trình đã cho có nghiệm x 2 Nhóm Toán THCS: