Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2015-2016 môn Toán 6

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2015-2016 môn Toán 6

1. PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 THÁI THỤY MÔN: TOÁN 6 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. (2,0 điểm) a) Viết tập hợp A các số nguyên x sao cho: 3 x 3 . b) Tìm ƯCLN và BCNN của 18; 60. Câu 2. (2,0 điểm) 1. Tính : B (3 1)2 5 20150 ; C ( 10) 7 ( 10) (9 16) 2. Tìm x, biết: a) x 4 2 b) 10 3 x 7 Câu 3. (2,0 điểm) a) Tìm chữ số x; y sao cho số 159xy chia hết cho cả 5 và 9. b) Cho P n.(4 n) , tìm số tự nhiên n để P là số nguyên tố. Câu 4. (1,5 điểm) Một lớp học có 20 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Có thể chia lớp này nhiều nhất thành mấy tổ sao cho số học sinh nam và số học sinh nữ các tổ đều bằng nhau. Lúc đó, mỗi tổ có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ ? Câu 5. (2,0 điểm) Trên tia Ox lấy các điểm A, B, C sao cho OA = 3cm, OB = 5cm, OC = 7cm a) Tính AB, AC và BC. b) B có là trung điểm của AC không ? Vì sao ? Câu 6. (0,5 điểm) Cho n điểm phân biệt (n N, n ≥ 2) trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng phân biệt. HẾT Họ và tên học sinh: . .Số báo danh:
2. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 6 – HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 Biểu Câu Nội dung điểm a) Viết tập hợp A các số nguyên x sao cho: 3 x 3 A 2; 1; 0; 1; 2; 3 1 1 b) Tìm ƯCLN và BCNN của 18; 60. Ta có: 18 2.32 ; 60 22.3.5 ; 0,5 BCNN 18;60 22.32.5 180 ; ƯCLN 18;60 2.3 6 0,5 1. Tính : B (3 1)2 5 20150 ; C ( 10) 7 ( 10) (9 16) B 22 5 1 4 5 1 10 0,5 C ( 10) 7 ( 10) (9 16) ( 10) 7 10 ( 7) 0,25 10 10 7 7 0 0 0 0,25 2. Tìm x biết: a) x 4 2 b) 10 3 x 7 2 a) x 4 2 x 2 4 0,25 x 6 Vậy x 6 0,25 b) 10 3 x 7 10 3 x 7 7 x 7 0,25 x 0 Vậy x = 0 0,25 a) Tìm chữ số x; y sao cho số 159xy chia hết cho cả 5 và 9. Vì 1hoặc59xy 5 y 0 y 5 0,25 * Nếu y 0 , ta có: 159x0 . Số này chia hết cho 9 khi 1 5 9 x 0 9 x 3 0,25
3. * Nếu y 5 , ta có: 159x5 . Số này chia hết cho 9 khi 1 5 9 x 5 9 x 7 3 0,25 Vậy x 3; y 0 hoặc x 7; y 5 0,25 b) Cho P n.(4 n) , tìm số tự nhiên n để P là số nguyên tố. * * Ta có P là số nguyên tố và n là số tự nhiên n N và 4 n N 0,25 Vì Plà sốn. (nguyên4 n) tố nên chỉ có thể xảy ra 2 trường hợp: 0,25 TH1: n = 1 thì 4 – n = 4 – 1 = 3 suy ra P = 3 là số nguyên tố TH2: 4 – n = 1 thì n = 3 suy ra P = 3 là số nguyên tố 0,25 Vậy n = 1 hoặc n = 3 0,25 Một lớp học có 20 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Có thể chia lớp này nhiều nhất thành mấy tổ sao cho số học sinh nam và số học sinh nữ các tổ đều bằng nhau. Lúc đó, mỗi tổ có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ? * Gọi số tổ nhiều nhất mà lớp có thể chia được là x (tổ), x N 0,25 4 Số học sinh nam và số học sinh nữ của các tổ đều bằng nhau nên: 0,5 20x và 16x và số tổ chia là nhiều nhất nên: x = ƯCLN(16;20) = 4 Vậy số tổ nhiều nhất mà lớp có thể chia được là 4 (tổ) 0,25 Số học sinh nam của mỗi tổ là : 20 : 4 = 5 (học sinh) 0,25 Số học sinh nữ của mỗi tổ là : 16 : 4 = 4 (học sinh) 0,25 Trên tia Ox lấy các điểm A, B, C sao cho OA = 3cm, OB = 5cm, OC = 7cm a) Tính AB, AC và BC. b) B có là trung điểm của AC không? Vì sao? 5 a) Vẽ hình: 0,5 O A B C x +) Ta có A, B thuộc tia Ox mà OA<OB (3cm<5cm) nên điểm A nằm 0,25 giữa O và B, ta có: OA+AB=OB 3+AB=5 AB=5-3=2 cm.
4. +) Ta có A, C thuộc tia Ox mà OA<OC (3cm<7cm) nên điểm A nằm 0,25 giữa O và C, ta có: OA+AC=OC 3+AC=7 AC=7-3=4 cm. +) Ta có B, C thuộc tia Ox mà OB<OC (5cm<7cm) nên điểm B nằm 0,25 giữa O và C, ta có: OB+BC=OC 5+BC=7 BC=7-5=2 cm. b) Ta có A, B, C thuộc tia Ox mà OA<OB<OC (3cm<5cm<7cm) nên 0,25 B nằm giữa hai điểm A và C 0,25 Mặc khác: AB=2cm; BC=2cm AB=BC 0,25 Do đó B là trung điểm của đoạn AC. Cho n điểm phân biệt ( n N, n≥2) trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi có bao nhiêu đường thẳng phân biệt. Gọi các điểm là A1, A2, , An. 6 Nối A1 với mỗi điểm còn lại ta được n- 1 đường thẳng. 0,25 Tương tự với các điểm A2, A3, , An. Như vậy ta có tất cả n(n-1) đường thẳng, mà mỗi đường thẳng được tính 2 lần. Do đó số đường n(n 1) thẳng phân biệt là đường thẳng 2 0,25 Lưu ý : - Trên đây chỉ là hướng dẫn chấm, vì vậy trước khi chấm các tổ cần thống nhất biểu điểm chi tiết. - Học sinh làm cách khác với hướng dẫn mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.