Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Phòng GD & ĐT thị xã Phú Mỹ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Phòng GD & ĐT thị xã Phú Mỹ (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO D C VÀ ÀO T O HƯNG D N CH M CHÍNH TH C TH XÃ PHÚ M KI M TRA H C K I N M H C 2018-2019 MÔN: TOÁN LP 9 CHÍNH TH C (H ướng d ẫn ch ấm có 03 trang) Bài 1 (2,5 im). 1. Th c hi n phép tính: a) 64+3 − 125 b) 2 2+ 18 − 2 8 a+3 a   a − 1  2. Rút g n bi u th c P = −⋅2   + 1  vi a≥0; a ≠ 1 . a+3   a − 1  Bài 2 (3,0 im). Trong m t ph ng t a Oxy cho hai ng th ng (d1 ): y= 2 x + 2 và 1 ():d2 y= − x − 2 . G i C là giao im c a (d1 ) , (d2 ) . Hai ng th ng (d1 ) và (d2 ) ct 2 tr c Oy theo th t ti D và E . a) V (d1 ) và (d2 ) trên cùng m t ph ng ta Oxy . b) Tìm t a các im C, D , E . c) Tính di n tích tam giác CDE . Bài 3 (1,5 im). Cho tam giác ABC vuông t i A có ng cao AH ( H∈ BC ). Tính AH, AC và Sin C
   bi t BH=9; cm CH = 16. cm Bài 4 (2,5 im). Cho ng tròn tâm O ng kính AB và C là m t im trên ng tròn ( C khác A và B ). K CH vuông góc v i AB ti H. Gi I là trung im c a AC ; OI ct ti p tuy n t i A ca (O ) ti M ; MB ct CH ti K. a) Ch ng minh: OI⊥ AC và tam giác ABC vuông t i C. b) Ch ng minh MC là ti p tuy n c a (O ) . c) Ch ng minh K là trung im c a CH . Bài 5 (0,5 im). Gi i ph ơ ng trình: x−+5 7 − x = 2 . ___ Ht___ H và tên h c sinh S báo danh Ch ký giáo viên coi ki m tra
2. PHÒNG GIÁO D C VÀ ÀO T O HƯNG D N CH M CHÍNH TH C TH XÃ PHÚ M KI M TRA H C K I N M H C 2018-2019 MÔN: TOÁN L P 9 CHÍNH TH C (H ướng d ẫn ch ấm có 03 trang) Bài 1 (2,5 im). 1. Th c hi n phép tính: a) 64+3 − 125 b) 2 2+ 18 − 2 8 a+3 a   a − 1  2. Rút g n bi u th c P = −⋅2   + 1  vi a≥0; a ≠ 1 . a+3   a − 1  Câu Ni dung im a) 64+−3 125 =+− 8 ( 5) = 3 . 0,75 Tính c: 64= 8 (0,25); 3 −125 = − 5 (0,25); 8+ ( − 5) = 3 (0,25) 1 (1,5 ) b) 22+− 1828 = 223242 + − = 2 . Tính c: 18= 3 2 (0,25); 28= 4 2 (0,25); 0,75 2232+ − 42 = 2 (0,25) Vi a≥0; a ≠ 1 ta có: a+3 a   a − 1  P = −⋅2   + 1  a+3   a − 1  0,5    2 aa( +3) ( a − 1)( a + 1 ) = −2  . + 1  (1,0) a+3  a − 1     =( a −2.) ( a ++ 11 ) 0,25 =( a −2)( a +=− 2) a 4 . 0,25 Bài 2 (3,0 im). Trong m t ph ng t a Oxy cho hai ng th ng (d1 ): y= 2 x + 2 và 1 ():d2 y= − x − 2 . G i C là giao im c a (d1 ) , (d2 ) . Hai ng th ng (d1 ) và (d2 ) ct 2 tr c Oy theo th t ti D và E . a) V (d1 ) và (d2 ) trên cùng m t ph ng t a Oxy . b) Tìm t a các im C, D , E . c) Tính di n tích tam giác CDE . 2
3. Câu Ni dung im a Lp b ng giá tr : xác nh úng 2 im. 0,5 (1,0 ) V úng h tr c t a và th hàm s . 0,5 C là giao im c a (d1 ) , (d2 ) nên ta có: 1 0,25 2x+ 2 =− x − 2 ⇔44x + =−− x 45 ⇔ x =−⇔ 8 x =− 1,6 2 b Thay x = − 1,6 vào y=2 x + 2 ta có: y =2.( − 1,6) +=− 2 1,2 0,25 (1,0 ) Vy C (−1,6; − 1,2) . ⇒ (d1 ) ct tr c Oy ti D nên ta có: y=2.0 + 2 = 2 D ( 0; 2 ) 0,25 1 (d ) ct tr c Oy ti E nên ta có: y=−.0 − 2 =− 2⇒ E () 0;− 2 0,25 2 2 Gi H, K ln l t là hình chi u c a im C trên Ox, Oy , ta có: 0,5 c CK= OH =−=1,6 1,6; DE = DO + OE =+−= 2 2 4 (1,0 ) 1 1 Di n tích tam giác CDE là: .DE . CK = .4.1,6 = 3,2 (vdt). 0,5 2 2 Bài 3 (1,5 im). Cho tam giác ABC vuông t i A có ng cao AH ( H∈ BC ). Tính AH, AC và Sin C
   bi t BH=9; cm CH = 16. cm Ni dung im B 9cm H 16cm C A AH2 = BHCH.⇒ AH= BHCH . = 9.16 == 144 12 cm . 0,5 AC2 = CH. BC⇒ AC= CH . BC = 16.(9 += 16) 16.25 == 400 20 cm . 0,5 AH 12 SinC
   = = = 0,6 . 0,5 AC 20 3
4. Bài 4 (2,5 im). Cho ng tròn tâm O ng kính AB và C là m t im trên ng tròn ( C khác A và B ). K CH vuông góc v i AB ti H. Gi I là trung im c a AC ; OI ct ti p tuy n t i A ca (O ) ti M ; MB ct CH ti K. a) Ch ng minh: OI⊥ AC và tam giác ABC vuông t i C. b) Ch ng minh MC là ti p tuy n c a (O ) . c) Ch ng minh K là trung im c a CH . Câu Ni dung im M C Hình I v K 0,25 A B (0,25 ) O H I là trung im c a dây AC (không i qua tâm) ⇒ OI⊥ AC . 0,5 a ∆ACB có ng trung tuy n CO bng mt n a c nh i di n AB (1,25 ) (cùng bán kính) nên vuông t i C . 0,75 (Ho ặc dùng tam giác n ội ti ếp đường tròn có c ạnh là đường kính) ∆AOC cân t i O có OI là trung tuy n nên OI cng là phân giác 0,25 b ⇒ MOA = MOC ⇒ ∆ MOA = ∆ MOC ( c . g . c ) (0,50) ⇒ MCO = MAO = 90 0 ⇒ MC⊥ OC⇒ MC là ti p tuy n c a (O ) 0,25 ∆MAB có KH// MA (cùng vuông góc v i AB ) KH HB AM. HB AM . HB AM . HB 0,25 ⇒ = ⇒ KH= = ⇒ 2 KH = (1) AM AB AB2. AO AO c ⇒   (0,50 ) CB// MO (cùng vuông góc v i AC ) MOA= CBH (ng v ) MA AO AM. HB ⇒ ∆MOA∽ ∆ CBH ( g . g ) ⇒ = ⇒ CH = (2) 0,25 CH HB AO T (1), (2) suy ra CH= 2 KH⇒ K là trung im c a CH . Bài 5 (0,5 im). Gi i ph ơ ng trình: x−+5 7 − x = 2 . Ni dung im 57≤≤x  57 ≤≤ x x−5 + 7 − x = 2 ⇔ ⇔  0,25 x−+5 2 ( xxx − 5)(7 −+−= ) 7 4  2 ( xx − 5)(7 −= ) 2 5≤x ≤ 7 57≤≤x  57 ≤≤ x ⇔ ⇔  ⇔  ⇔=x 6 . 0,25 (x− 5)(7 − x ) = 1 x2 −+=12 x 36 0  ( x −= 6)2 0 * Ghi chú: Nếu h ọc sinh làm cách khác đúng, giáo viên c ăn c ứ vào điểm c ủa t ừng ph ần để ch ấm cho phù h ợp. ___ Ht___ 4