Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Hòa Khánh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Hòa Khánh (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS HÒA KHÁNH KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN: TOÁN, Lớp: 9 Mã đề: . Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày kiểm tra: /12/2017 (Đề có 5 trang, gồm 5 bài tự luận) I. MỤC TIÊU: Kiểm tra chất lượng học kỳ I môn Toán lớp 9. II. YÊU CẦU ĐỀ KIỂM TRA 1. Kiến thức: Học kỳ I hình học và đại số Toán 9. 2. Hình thức: Tự luận III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Vận dụng Cấp Độ Nhận biết Thông hiểu Thấp Cao Tổng Chủ Đề TN TL TN TL TN TL TN TL Các phép toán về căn bậc hai Số câu 4 1 5 Số điểm 3,0 0,5 3,5 Hệ phương trình và vẽ đồ thị Số câu 3 3 Số điểm 3,0 3,0 Hình Học Số câu 5 1 6 Số điểm 2,75 0,75 3,5 Tổng sô câu 12 2 14 Tổng số điểm 8,75 1,25 10,0 Trang 1
2. IV. ĐỀ KIỂM TRA Bài 1: (3,0 điểm) 1. Với giá trị nào của thì 2 ― 1 có nghĩa? 5 2. Trục căn ở mẫu: 6 ― 1 3. Rút gọn biểu thức: = ( 3 ― 1)2 + ( 3 + 1)2 4. Tìm > 0, biết: 2 9 + 36 ― 16 = 72 Bài 2: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng: ( 1): = 2 ― 3;( 2): = + 3 1. Vẽ đồ thị hàm số = 2 ― 3 2. Tìm tọa độ giao điểm của ( 1) và ( 2) Bài 3: (1,5 điểm) 3 + = 6 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: 7 ― 2 = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: = 2 2 + + 1 Bài 4: (1,5 điểm) Cho ∆ có = 6 , = 8 , = 10 a) Chứng minh ∆ vuông tại b) Tính số đo , (làm tròn đến độ) c) Kẻ là đường cao của ∆ . Tính độ dài . Bài 5: (2,0 điểm) Cho đường tròn ( ), bán kính , dây là đường trung trực của . Gọi là giao điểm của và . a) Chứng minh tứ giác là hình thoi. b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại , biết tiếp tuyến này cắt đường thẳng tại . Tính độ dài , biết = 푅. c) Chứng minh là tiếp tuyến của đường tròn tâm . HẾT Thí sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay do Bộ Giáo dục và Đào tạo cho phép. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Trang 2
3. V. ĐÁP ÁN Bài Đáp Án Điểm 1. Ta có 2 ― 1 có nghĩa khi 2 ― 1 ≥ 0 0,5 1 0,25 ≥ 2 2. Trục căn ở mẫu 5 5( 6 + 1) 0,25 = 6 ― 1 ( 6 ― 1)( 6 + 1) 5( 6 + 1) 0,25 = 5 = 6 + 1 0,25 1 3. Rút gọn các biểu thức (3,0 2 2 điểm) = ( 3 ― 1) + ( 3 + 1) = | 3 ― 1| + | 3 + 1| 0,25 = 3 ―1 + 3 +1 0,25 = 2 3 0,25 4. Tìm > 0, biết: 2 9 + 36 ― 16 = 72 6 + 6 ― 4 = 72 0,25 8 = 72 0,25 = 81 0,25 a) Vẽ đồ thị hàm số = 2 ― 3 Tìm được hai điểm (0; ― 3) và (1,5;0) 0,25 × 2 Vẽ đúng đường thẳng = 2 ― 3 0,5 2 b) Tìm tọa độ giao điểm của ( 1) và ( 2) (2,0 Ta có phương trình hoành độ giao điểm điểm) 2 ― 3 = + 3 0,25 2 ― = 6 = 6 0,25 Tìm được = 9 0,25 Trang 3
4. Vậy tọa độ giao điểm của ( 1) và ( 2) là (6;9) 0,25 3 + = 6 1. 7 ― 2 = 1 = 6 ― 3 0.25 7 ― 2 = 1 = 6 ― 3 0,25 7 ― 2(6 ― 3 ) = 1 = 6 ― 3 0,25 = 1 = 1 3 = 3 = 1 0,25 (1,5 Vậy hệ phương trình có một nghiệm điểm) = 3 2. = 2 2 + + 1 ĐKXĐ: ∈ ℝ 2 3 3 Ta có: 2 + + 1 = + 1 + ≥ 2 4 4 2 2 + 1 + 3 ≥ 3 0,25 2 4 1 Vậy giá trị nhỏ nhất của là 3 khi 0,25 = ― 2 a) Tìm được 2 = 2 + 2 0,25 Kết luận ∆ vuông tại 0,25 b) Tính được: ≈ 53° 0,25 4 (1,5 ≈ 37° 0,25 điểm) c) Tính : Ta có ∙ = . 0,25 Tính được = 4,8 0,25 Trang 4
5. Vẽ hình đúng 0,25 a) Lí luận được là hình bình hành 0,25 5 (2,0 Lí luận được là hình thoi 0,25 điểm) b) Tính độ dài Lí luận được ∆ là tam giác đều 0,25 Ta có: tan 60° = ⇒ = tan 60° ∙ = 3푅 0,25 c) Chứng minh là tiếp tuyến của ( ) Chứng minh được ∆ = ∆ 0,25 ⇒ ⊥ 0,25 Vậy là tiếp tuyến của ( ) 0,25 Mọi cách giải khác đều cho trọn điểm. HẾT Trang 5