Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2015-2016 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2015-2016 - Sở giáo dục và đào tạo Quảng Nam (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút. Bài 1. (2,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) 3 20 125 45 2 b) 2 1 3 2 2 c) 1 10 5 5 2 1 2 Bài 2. (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a)x 2 3 b)x2 2x 11 11 Bài 3. (2,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất y 2x 3 . a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? b) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên. c) Gọi M là điểm có tọa độ a;b thuộc đồ thị (d) nói trên. Xác định a; b biết rằng a b 1 2 . Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn tâm O, đường kính BC cắt cạnh AB ở M và cắt cạnh AC ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM, AH cắt BC tại K. a) Chứng minh AK  BC. b) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường tròn (O). 2 c) Cho biết sin BAˆ C , hãy so sánh AH và BC. 2 Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
2. HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN – LỚP 9 Câu Ý Nội Dung Điểm 1 a 3 20 125 45 =3 4.5 25.5 9.5 = 0.75 6 5 5 5 3 5 = 8 5 0,25 (2,5đ) b 2 2 1 3 2 2 0,5 2 2 = 2 1 2 1 = 2 1 2 1 = 2 1 2 1 = 2 0,25 c 1 10 5 1 5 2 1 5 2 = = 5 2 0,75 5 2 1 2 5 2 1 2 1 (Đúng mỗi bước, ghi 0,25 đ) 2 a x 2 3 = x 3 x 3 0,75 (1,5đ) b 2 x2 2x 11 11 = x 11 0,75 3 a - Nêu được a = -2 < 0 0,5 (2,5đ) - Kết luận hàm số nghịch biến trên R 0,5 b - Xác định đúng hai điểm thuộc đồ thị 0,5 - Vẽ đúng đồ thị hàm số 0,5 c - Từ GT: a b 1 2 , biến đổi thành 2 ab 2 a 4 , trong đó a;b 0 . 0,25 - Viết được hệ thức b 2a 3 2 2 - Viết được phương trình a b a 1 0 0,25 - Tính được a = b = 1
3. 4 Vẽ hình chính xác, phục vụ cho cả bài 0,5 (3,5đ) A E N M H B C K O a - Giải thích được CM  AB và BN  AC 0,5 - Chỉ ra được H là trực tâm của tam giác ABC và kết luận 0,5 b - Giải thích A· ME B· AH 0,25 0,25 - Giải thích B· MO O· BM 0,25 - Tính được A· ME B· MO B· AH O· BM 900 0,25 - Giải thích được O· ME 900 và kết luận c 2 - Khi sin B· AC , chứng minh được AM = MC 2 0,5 - Chứng minh được: ΔMAH = ΔMCB 0,25 - Suy ra AH = BC 0,25 * Chú ý: Học sinh giải cách khác, nếu đúng đều cho điểm tối đa.